一种超声速湍流边界层的减阻方法

摘要

本发明公开了一种超声速湍流边界层的减阻方法，通过在飞行器表面的湍流区域壁面温度上叠加一个沿流动方向上的宽度为100个粘性尺度的温度波动条纹，得到壁面温度分布；并通过在飞行器表面的湍流区上印刷微尺度的网状电阻丝，并在网状节点处印刷上热电偶元件用于即时监测壁面温度，通过计算机控制壁面上各支路电阻丝的发热功率使得壁面温度满足确定的壁面温度分布。与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明通过在物面采用电路印刷技术印刷上微尺度的电阻丝电路，并采用计算机控制各支路的电阻丝发热功率，从而实现表面温度分布的精确控制，通过温度脉动场和速度脉动场的相互影响，限制速度条带的发展，能够抑制湍流脉动，降低阻力。

说明书

技术领域

本发明涉及流体力学领域，具体涉及超声速湍流边界层流动，通过引入特定的壁面温度分布实现对边界层内湍流的控制，并实现摩擦阻力的降低。

背景技术

降低大型运输机和远程轰炸机的表面阻力可以提高速度，节约燃料，增加航程，提升运力。在它们的总阻力中，摩擦阻力占有很大的比重，例如典型飞机的表面摩擦阻力约占总阻力的50％，物体表面摩阻根据流态可分为层流摩阻和湍流摩阻两种，对于绝大多数的飞行器而言，80％的表面都是处于湍流状态，其湍流摩阻要比层流情况下大约1个数量级，因此降低湍流摩阻是飞行器减阻设计中最重要的工作，其方法之一就是直接对表面充分发展的湍流进行控制以达到抑制湍流降低阻力的目的。研究发现，通过对湍流的控制不但能够实现摩阻的降低还能在很大程度上降低相应的噪声辐射，可以提高声隐蔽能力和乘坐舒适性。在能源日趋紧张，环境污染日益严重的今天，湍流减阻控制技术在国际上引起了广泛的重视，并已被美国航空和宇宙航行局列为21世纪的航空关键技术之一。

为了降低物体表面的阻力相应的减阻技术很多，大多是针对不可压缩流动，例如在壁面流动中添加气泡，添加高分子聚合物，使用柔性壁面，沟槽壁面等等。这类技术对应的流动速度比较低，相应的流动控制和减阻比较容易实现，但是对于超声速流动而言其效果就大打折扣。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种超声速湍流边界层的减阻方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超声速湍流边界层的减阻方法，包括如下步骤：

步骤一、确定飞行器表面的湍流区域、其上任意p点的流动方向(由于壁面速度为零，这里的流动方向其实是指极限流向方向)及壁面温度T_w(p)；

步骤二、在壁面温度T_w(p)上叠加一个流动方向上的宽度为100个粘性尺度η的温度波动条纹T′(p)，得到壁面温度分布T(p)＝T_w(p)+T′(p)；

步骤三、壁面温度控制的实现：

在飞行器表面的湍流区上印刷微尺度的网状电阻丝，并在网状节点处印刷上热电偶元件用于即时监测壁面温度，通过计算机控制壁面上各支路电阻丝的发热功率使得壁面温度满足步骤二确定的壁面温度分布。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明通过在物面采用电路印刷技术印刷上微尺度的电阻丝电路，并采用计算机控制各支路的电阻丝发热功率，从而实现表面温度分布的控制，最终在壁面上实现流向的温度条纹分布，该条纹宽度与湍流边界层的速度条带宽度尺度相当，约为100个粘性尺度；根据雷诺比拟理论实现温度脉动场和速度脉动场的相互影响，限制速度条带的发展，进一步根据湍流自维持理论，展向发展受限的速度条带能够抑制湍流脉动，降低阻力。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为机翼表面的流动示意图，其中：1远场来流，2机翼，3壁面边界层内的速度分布，4壁面速度方向，5湍流区，6层流区；

图2为壁面温度分布条纹示意图；

图3为壁面温度控制示意图，其中：11.热电偶，12.微电阻丝，13.计算机，14.控制电路，15.温度条纹，16.速度矢量；

图4为本方法的减阻效果对比图(直接数值模拟结果)。

具体实施方式

飞行器在高速飞行时其表面流态有层流和湍流两种，绝大多数区域都处于湍流(如飞机的机身、机翼等等)，并且湍流流态下的摩擦阻力要比层流情况下大约1个数量级，因此降低湍流区的摩阻是飞行器减阻设计中最重要的工作。本发明拟通过以下几个步骤实现降低湍流区摩擦阻力的目的。

一、飞行器表面流动的确定。

飞行器的摩擦阻力绝大部分来源于表面的湍流区，要想降低该区域的阻力首先就需要确定飞行表面哪些是层流区，哪些是湍流区，并进一步确定表面任意点p的流动方向和壁面温度T_w(p)，如图1所示。这方面的研究一直是流体力学研究的热点和难点，通常有三类方法来确定：其一就是工程经验方法，例如通常认为常规机翼上前缘的5％的区域是层流区，其余区域都是湍流，机身则认为全部都是湍流区，流动方向与来流方向大致相同，表面温度都是来流总温。第二就是风洞试验的方法，可以采用萘升华法、红外测温等方法确定飞行器表面的湍流区域和温度分布，通过表面油流方法确定表面的流动方向。第三类就是数值模拟方法，就是通过计算机数值求解流动控制方程，并借助各种湍流预测模型，从而判断处飞行器表面的湍流区域、流动方向和表面温度分布。无论是哪种方法，其核心就是要确定出飞行器表面的湍流区域、表面p点的流动方向及壁面温度分布T_w(p)，以便开展相应的湍流控制。

二、壁面温度分布的设计。

当飞行器以超声速飞行时，能量方程与动量方程耦合在一起支配流动，这时作为能量方程的边界条件的壁面温度分布对壁面流动的影响作用就体现出来了。根据湍流的相关理论，近壁区的温度脉动与速度脉动呈现一定的负相关关系，而速度脉动分布又决定了速度条带，因此通过对速度条带的控制可以达到湍流控制和减阻的目的。本发明设计合理的壁面温度的分布来引起壁温脉动，与近壁区的速度条带分布匹配，从而影响速度条带结构的演化，以达到减阻的目的。

1、壁面温度条纹

在步骤一中已经得知了壁面的温度分布T_w(p)，然后在其上叠加一个温度波动项T′(p)，该波动是沿流向方向上的条纹结构，该条纹可以由周期函数f(z)表示：

T′(p)＝f(z_p)(1)

该周期函数的周期为s，即满足f(z)＝f(z+s)，且周期内的平均值为零所以可以选用多种的周期函数形式，如正余弦函数、方波、三角波函数，如图2所示。这里z是表面内垂直于流动的曲线展向坐标，表面上任意p点的曲线展向坐标可定义为：

式中为壁面的单位外法向量。从数学上不难验证，该温度波动条纹法向与壁面速度方向垂直，即有

在确定了壁面温度条纹方向之后，需要进一步确定条纹的宽度，如前边的原理叙述，温度条纹的宽度需要与速度条带保持一致，而速度条纹的宽度通常为100个粘性尺度η，即取周期函数中的周期s＝100η。

2、粘性尺度的估算

粘性尺度η可以按照如下公式进行估算：

其中：

式中ρ_∞,u_∞,μ_∞,T_∞分别为来流的密度、速度、粘性系数和温度，M_∞为飞行马赫数，为壁面平均温度，为理论常数。

这样，将壁面温度设定为

T(p)＝T_w(p)+T′(p)(4)

通过上述步骤，可知式(4)给出的温度分布有如下特点：

1)壁面内的平均温度大致上没有变化，只有T′产生的温度波动，因此不会影响近壁区的大尺度流动结构；

2)壁面温度波动形成条纹结构，该条纹平行于壁面流动方向；

3)该条纹宽度与近壁区的速度条带宽度相当，约为100个粘性尺度。

三、壁面温度控制的实现。

在步骤一和步骤二中描述了壁面温度分布的设计方法，并给出了相应的壁面温度分布函数。由于飞行器表面的超声速湍流边界比较薄，粘性尺度很小、为微米量级，温度条纹宽度也是亚毫米量级的，通常的手段难以在飞行器表面的湍流区实现相应的温度精确控制。根据目前集成电路技术水平，可以实现微米量级的集成电路，因此本发明提出用集成电路印刷方式来实现壁面温度的控制。

首先采用集成电路技术在飞行器表面的湍流区上印刷微尺度的网状电阻丝，并在网状节点处印刷上热电偶元件用于即时监测壁面温度，如图3所示。将步骤2中给出的壁面温度分布输入计算机，通过控制电路控制壁面上各支路电阻丝的发热功率；通过壁面上的热电偶实时监测壁面上的温度分布，从控制电路反馈到计算机，并进一步调整支路电阻丝的发热功率使得壁面的温度满足给定分布。

四、温度控制的减阻原理

1、温度脉动场与流向速度脉动场的相互影响

在超声速可压缩流动中，由于能量方程与动量耦合在一起，通过温度场与速度场必定相互影响。在壁面中的温度条纹会在近壁区产生条纹状的温度脉动场，根据雷诺比拟理论R_u′T′≈-1，近壁区的温度脉动T′与流向脉动速度u′呈负相关关系，即温度脉动T′小的地方流向脉动速度u′大。这样在近壁区形成了与温度脉动场正负相反的流向速度脉动场，该流向速度脉动场所形成的速度条带宽度也约为100个粘性尺度。这样，流向速度条带与壁面温度条纹分布紧密相关。

2、速度条带对湍流阻力的影响

由于近壁区的速度条带受壁面温度条纹的影响，其展向的发展也受到温度脉动场的限制了，推迟了速度条带的失稳过程，增强了其稳定性，根据充分发展壁湍流的自维持理论，稳定的速度条带能减缓湍流猝发过程，实现湍流的抑制，降低了雷诺应力在法向上的输运过程，最终实现了湍流摩擦阻力的减小。

五、直接数值模拟验证

为了验证本方法的正确性和有效性，这里采用数值模拟的方法进行了对比模拟，分别模拟了均匀等温壁面和温度条纹壁面的两种超声速湍流边界层，相应的温度边界条件如式(5)：

均匀等温壁：T＝T_W(

温度条纹壁：T＝T_W+T_W·0.3·cos(2π·z/s⁺)5)

图4给出了两种壁面边界条件下的流向上的摩擦速度u_τ对比(壁面受到的摩擦应力为所以u_τ直接反应了边界层壁面上的摩擦阻力)。可见采用本专利方法之后，壁面的摩擦速度从原来的0.051降低到了0.048，降低了6％，所以本方法从可行有效的。

本发明的工作原理是：采用电路印刷技术在物体表面印刷微尺度电阻丝电路，并实现计算机对各支路电路的电阻丝发热功率控制；通过各电阻丝发热功率的控制，在物体表面实现沿流向的温度条纹分布，温度条纹约为100个粘性尺度；当超声速气流流过该表面，相应的温度分布会在边界层近壁区产生分布类似的温度脉动场；根据可压缩湍流的雷诺比拟理论，该温度脉动场会影响边界层近壁区的流向速度脉动场，使得其与温度脉动场分布类似，得到条纹状的流向速度脉动场，即湍流的速度条带结构受壁面温度条纹的明显控制；壁面的温度条纹明显延迟了速度条带失稳过程，从而增强了速度条带的稳定性，根据充分发展壁湍流的自维持理论，稳定的速度条带能减缓湍流猝发过程，实现抑制湍流，降低湍流摩阻的目的。