一种利用数学显性模型求解太阳能电池物理参数的方法

摘要

本发明公开了一种利用数学显性模型求解太阳能电池物理参数的方法，通过实验数据，直接读出光伏板的开路电压和短路电流两个数学模型参数，再通过数值拟合的方法求出另外两个参数，从而获得数学模型，通过数学模型参数求解最大功率点，电流电压斜率，利用以上参数，得到关于物理参数的方程组，求解出五个物理参数。本发明有益效果：解决了物理参数求解过程中，由实验数据得到最大功率点，电流电压斜率不精确的困难，同时解决了传统物理参数求解方法中，5个参数同时拟合，带来的计算量大的难题。

说明书

技术领域

本发明涉及一种利用数学显性模型求解太阳能电池物理参数的方法。

背景技术

由于煤、石油等传统能源的日渐枯竭，以及传统能源带来的污染与现代环境保护理念格格不入，各国纷纷大力开发新能源。光伏发电具有可再生，无污染，无噪音等优点，已经成为新能源发电的重要组成部分。在太阳能板使用过程中，其电流-电压模型的建立与参数求解有着重要的意义，关系到太阳能发电的利用效率与电网连接等。

人们对太阳能电池的电流-电压模型进行了大量研究，主要分为物理模型和数学模型，物理模型是基于太阳能板内部的物理器件电学特性建立的，模型中每个参数有着明确的物理意义，目前最为常用的光伏电池物理模型为单二极管模型，该物理模型的不足之处在于其方程无法表示成显式，给物理参数的求取带来了很大困难。数学模型是基于电流-电压曲线的数学函数关系得到，数学模型中的参数没有明确的物理意义，但由于其显式表达方式，在最大功率跟踪等方面有着较多利用。

目前物理模型的求取多采用数值拟合的方法，但由于单二极管模型含有五个未知参数，拟合难度较大。同时，在拟合过程中需要用到最大功率点，以及电流电压在短路和开路处的微分，这些数值难以从实验数据中精确得到。

现有物理参数求取方式的缺点如下：

(1)物理参数获取方法需要用到短路点和开路点斜率大小，而由于实验数据为一组离散点，而非完整的曲线，所以很难通过实验数据获得精确的dI/dV值。

(2)现有的物理参数获取方法需要用最大功率点(Vm、Im)，而由于实验数据为离散点，数据中的最大功率点，并不一定为太阳能板的真实最大功率点。

(3)现有求解物理模型参数的方法中，对五个参数同时进行拟合，计算量大。

(4)在获取数学模型的过程中，现有的办法是取两个离散点(一般为开路电压的0.6倍和短路电流的0.6倍处的点)对曲线进行拟合，存在较大误差。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述难题，提供了一种利用数学显性模型求解太阳能电池物理参数的方法，先通过测得太阳电池板的I-V曲线求得数学模型参数，再通过数值方法解得物理模型参数，可以大大降低拟合参数的个数，简化算法。同时，由于数学模型是基于所有数据点拟合得到，因此大大减小了某一个数据点测量误差对结果的影响。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种利用数学显性模型求解太阳能电池物理参数的方法，包括以下步骤：

(1)通过实验测量太阳能电池板电压电流数据，形成太阳能电池板电压电流关系曲线；

(2)确定太阳能电池板数学显示模型以及数学模型参数；

(3)利用步骤(1)中得到的实验数据，直接得到太阳能电池板的开路电压和短路电流数据；构建求取数学模型参数的目标函数，利用太阳能电池板的电流电压关系曲线数据，求解数学模型参数；

(4)确定太阳能电池板的最大功率点，开路电压处的电压对电流的导数和短路电流处的电压对电流的导数；

(5)根据上面求得的开路电压、短路电流、最大功率点，开路电压和短路电流处的电压对电流的导数数据列写五个方程，求取太阳能电池板的物理模型参数。

进一步地，所述步骤(2)中，太阳能电池板数学显示模型具体为：

i＝1-(1-γ)v-γv^m

其中，v＝V/V_oc，i＝I/I_sc，V_oc为开路电压，I_sc为短路电流。

进一步地，所述步骤(2)中，太阳能电池板数学显示模型参数具体为：

开路电压V_oc、短路电流I_sc、数学参数模型γ和m；其中，m代表了在开路电压处电流随电压增大而迅速减小的程度，γ代表了短路电流处电流随负载增加而近似线性下降的程度。

进一步地，所述步骤(3)中，开路电压V_oc、短路电流I_sc可以在实验条件下直接得出，构建求取数学模型参数的目标函数具体为：

f_min(m,γ)＝min{Σ{I/I_sc-[1-(1-γ)(V/V_oc)-γ(V/V_oc)^m]}}

将所有实验数据点带入目标函数，通过数值拟合的方法得到数学模型参数γ和m。

进一步地，所述步骤(5)中，太阳能电池板的物理模型采用单二极管模型。

进一步地，所述步骤(5)中，太阳能电池板的物理模型参数具体为：

光电池电流I_ph、二极管反向饱和电流I₀、二极管参数n、并联电阻R_sh以及串联电阻R_s。

进一步地，所述步骤(5)的具体方法为：

根据数学显示模型中最大功率点处电压和电流的关系，得到以下公式：

I_mp＝I_sc[1-(1-γ)V_mp/V_oc-γ(V_mp/V_oc)^m]；

利用开路电压，短路电流，开路电压、短路电流处的dV/dI，最大功率点电压、电流，五个条件列写五个方程，进而求出太阳能电池板的物理模型参数。

进一步地，将(0，V_oc)带入物理模型得：

将(I_sc，0)带入物理模型得：

将(V_mp，I_mp)带入物理模型得：

将V＝V_oc带入得：

将I＝I_sc带入得：

将上述5个式子联立五个方程，求出物理参数的具体数值。

本发明的有益效果：

本发明由实验测量I-V数据，得到太阳能电池板物理参数的方法。解决了物理参数求解过程中，由实验数据得到最大功率点，电流电压斜率不精确的困难，同时解决了传统物理参数求解方法中，5个参数同时拟合，带来的计算量大的难题。本发明通过求解数学模型，得到更加精确的最大功率点，电流电压斜率，提高了计算精度，同时在拟合过程中，只需要对两个数学参数进行拟合，计算量大大减小。

附图说明

图1是本发明物理模型示意图；

图2是本发明方法流程图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

首先选取合适的数学显示模型和物理模型，数学模型为如式2-1所示指数数学模型。数学模型含有开路电压Voc、短路电流Isc、γ、m四个参数，数学模型中I-V具体关系如下

i＝1-(1-γ)v-γv^m>

v＝V/V_oc，i＝I/I_sc，V_oc为开路电压，I_sc为短路电流

物理模型即单二极管模型，具体物理模型电路图如图1所示。

则I-V关系如公式2-2所示：

V_t＝KT/q>

其中，I_ph:光电池电流；

I₀:二极管反向饱和电流；

n:二极管参数；

R_sh:并联电阻；

R_s:串联电阻；

V:输出电压；

I:输出电流；

N_S:光电池板中太阳能电池串联个数。

在实验数据中，数学模型的两个参数V_oc、I_sc可以直接得到，然后利用实验数据求出另外两个参数γ、m，进而获得完整的输出曲线。然后利用数学模型和物理参数模型的关系，来获得五个参数方程，即可获得单二极管模型的五个物理参数。

本发明具体过程为，通过实验数据，直接读出光伏板的开路电压和短路电流两个数学模型参数，再通过数值拟合的方法求出另外两个参数，从而获得数学模型，通过数学模型参数求解最大功率点，电流电压斜率，利用以上参数，得到关于物理参数的方程组，利用数学软件编程，求解出五个物理参数。其总技术流程图2所示，具体如下：

第一步，实验测到I-V曲线数据。

第二步，利用实验数据得到数学形状模型参数。具体如下：

数学模型有四个待求参数V_oc、I_sc、γ、m，在某一条件下，V_oc、I_sc可以直接读出，为求取数学模型的另外两个参数，构建目标函数为：

f_min(m,γ)＝min{Σ{I/I_sc-[1-(1-γ)(V/V_oc)-γ(V/V_oc)^m]}}>

将所有实验数据点带入目标函数，利用MATLAB的函数objfun，设置合适参数，通过程序运算，得出该值对应的形状参数。其中函数容限阈值TolFun值越小，则得到的目标函数越接近实测值，函数容限阈值TolFun的值应小于10^-9，求出数学模型参数。

第三步，根据数学模型求取光伏板的单二极管模型物理参数：

显示模型中的最大功率点处电压和电流的关系可以写成如下公式：

I_mp＝I_sc[1-(1-γ)V_mp/V_oc-γ(V_mp/V_oc)^m]>

利用开路电压，短路电流，开路电压、短路电流处的dV/dI，最大功率点电压、电流，五个条件列写五个方程，进而求出I_ph、I₀、n、R_sh、R_s五个具体的物理参数。

将(0，V_oc)带入物理模型得：

将(I_sc，0)带入物理模型得：

将(V_mp，I_mp)带入物理模型得：

将V＝Voc带入得：

将I＝I_sc带入得：

利用matlab联立(2-7)到(2-11)五个方程即可求出太阳能电池板的物理参数的具体数值。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。