基于电‑气互联综合能源系统暂态模型的能量流仿真方法

摘要

本发明公开一种基于电‑气互联综合能源系统暂态模型的能量流仿真方法，包括以下内容：1)考虑天然气管网慢过程的动态特性，建立天然气管网暂态模型；2)采用隐式有限差分法，将描述天然气管道气流动态特性的时空偏微分方程差分为代数方程表达式；3)通过燃气轮机和电转气技术耦合电网和天然气管网，并建立其暂态模型；4)利用牛顿‑拉夫逊法求解电‑气互联综合能系统多时段暂态能量流；5)在综合能源系统中测试其性能。本发明提供的方法有效地提高了计算精度，能够更准确地描述天然气系统实时运行状态。

说明书

技术领域

本发明涉及一种电力系统和天然气系统能量流仿真方法，对电-气互联综合 能源系统能量流进行仿真，属于电力系统技术领域。

背景技术

随着社会发展，能源消耗不断增加，随之而来的化石能源短缺及环境污染等 问题不容忽视。天然气作为一种清洁能源，具有储量丰富、高效环保等优点，在 世界范围内得到大量开发。燃气轮机是电力系统和天然气系统传统的耦合元件， 随着新型燃气轮机和联合循环燃气轮机的快速发展，电力系统和天然气系统的联 系日趋紧密。近年来出现的电转气技术为电力储能提供了新的方向，具有极大的 应用前景，同时，该技术的使用也使电-气互联综合能源系统能量的双向流动成 为可能。

随着电力系统和天然气系统之间的耦合加深，一方面，天然气系统的不确定 性对电力系统的稳定运行提出了挑战，另一方面，天然气系统对电力系统具有削 峰填谷和辅助调频等积极作用，因此研究电力系统和天然气系统的联合仿真具有 重要意义。与电力系统潮流计算类似，能量流计算是研究电-气互联综合能源系 统的基础，然而，电网与气网在动态时间尺度上存在显著差异，目前电-气互联 综合能源系统能量流计算主要基于天然气系统稳态能量流模型，忽略了天然气管 网慢过程的动态特性，可能导致能量流计算结果偏离真实运行状态。

发明内容

发明目的：本发明针对现有电-气互联综合能源系统能量流计算存在的问题， 即电网与气网在动态时间尺度上存在显著差异，扰动下电网能够在瞬间(秒级)恢 复至稳定状态，而气网在扰动下由当前状态过渡至下一个稳定状态需要数分钟甚 至数小时，在进行综合能源系统能量流计算时基于天然气系统稳态模型，忽略天 然气管网慢动态特性，可能导致能量流计算所得数据不能准确描述系统实际运行 状态，提出一种基于电-气互联综合能源系统暂态模型的能量流仿真方法，其中 建立了完整的暂态模型，并通过牛顿-拉夫逊法求解其能量流，有效提高了仿真 精度。

技术方案：一种基于电-气互联综合能源系统暂态模型的能量流仿真方法， 包括以下步骤：

(1)考虑天然气管网慢过程的动态特性，即天然气管道存储和天然气慢流 动速率，建立由表征质量守恒、能量守恒和牛顿第二定律的偏微分方程描述的天 然气管网暂态模型；

(2)采用隐式有限差分法，考虑管道分段步长Δl和时间步长Δt，将描述天 然气管道气流动态特性的时空偏微分方程差分为一系列代数方程表达式；

(3)通过耦合元件(燃气轮机和电转气技术)耦合电网和天然气管网，构 建电气互联综合能源系统，并基于天然气系统暂态模型和电力系统稳态模型建立 其暂态模型；

(4)以综合能源系统稳态模型计算所得变量值作为变量初值，利用牛顿- 拉夫逊法求解电-气互联综合能系统多时段暂态能量流；

(5)在综合能源系统中测试其性能。

作为优化，步骤(1)所述建立天然气管网暂态模型具体步骤如下：

步骤1.1：暂态天然气管道流量模型由表征质量守恒、能量守恒和牛顿第二 定律的偏微分方程描述，其中，假设管道天然气流量温度与环境温度相等，即不 存在能量交换，因此能量守恒公式可以忽略。具体描述如下：

其中：l是管道长度量；t为时间；ρ为天然气密度；υ表示天然气轴向流速； π是天然气压力；G是重力加速度；H为高程；F是摩擦因子；D代表管道内径；

步骤1.2：假设不同地区管道水平，即高程H相同，则为0；同时和可以忽略不计，故步骤1.1中式2可转换为：

步骤1.3：天然气压力可以通过热力学公式π＝ρZRT表示，其中Z是天然 气平均压缩因子；R是气体常数；T表示管道中天然气平均温度；公式是由压力、密度和天然气轴向速度表示的天然气管道质量流；代入步骤1.1式1 和步骤1.2转换所得等式得：和其中： π_l,t和f_l,t为t时刻管道长度为l处的压力和流>

作为优化，步骤(2)所述差分方法具体如下：

步骤2.1：确定每条天然气管道分段数NP，则管道分段步长Δl＝L/NP，管 道分段后的节点数为NP+1(包括两端节点)。确定时间步长Δt，时间周期为24 小时，则有NT＝24/Δt个时间点。

步骤2.2：差分步骤1建立的偏微分方程，差分后可由如下代数方程表达：

作为优化，步骤(3)所述耦合元件如下：

4.1、燃气轮机：其中：M₁，M₂，M₃是天然气供>G是发电量；

4.2、电转气技术：其中：f_P2G是产生的天然气流量；P_P为>P是P2G转换效率；H_G等于天然气热值。

作为优化，步骤(4)所述牛顿-拉夫逊法进行能量流仿真具体步骤如下：

步骤4.1：进行电力系统潮流计算，具体步骤如下：

步骤4.1.1：输入节点电压幅值和相角的初值；

步骤4.1.2：根据电力系统拓扑结构，形成导纳矩阵；

步骤4.1.3：计算不平衡量；

步骤4.1.4：不平衡量小于收敛判据则进行步骤4.2，否则进行步骤4.1.5；

步骤4.1.5：计算雅克比矩阵；

步骤4.1.6：计算修正量，得到电压相角和幅值的新的初值。同时判断是否 收敛，若修正量小于收敛判据，进行步骤4.2，否则返回步骤4.1.3；

步骤4.2：根据电力系统潮流计算结果，计算燃气轮机的天然气消耗量和电 转气技术的天然气产量；

步骤4.3：天然气系统能量流计算，具体步骤如下：

步骤4.3.1：输入各节点压力、管道流量、加压站流量初值；

步骤4.3.2：计算不平衡量；

步骤4.3.3：不平衡量小于收敛判据则进行步骤4.4，否则进行步骤4.3.4；

步骤4.3.4：计算雅克比矩阵；

步骤4.3.5：计算修正量，得到天然气系统变量新的初值。判断是否收敛， 若修正量小于收敛判据，进行步骤4.4，否则返回步骤4.3.2；

步骤4.4：t＝t+Δt，进行下一时刻的能量流计算；

步骤4.5：t大于24则输出结果，否则返回步骤4.1进行t时刻能量流计算。

有益效果：本发明的电-气互联综合能源系统能量流仿真方法采用天然气系 统暂态模型和电力系统稳态模型，通过燃气轮机和电转气技术对两个系统进行耦 合，最后利用牛顿-拉夫逊方法进行能量流仿真。本发明考虑了天然气管网的慢 动态特性，提高了仿真精度，其仿真结果可以更准确地描述电-气互联综合能源 系统的实际运行状态。

附图说明

图1为利用牛顿-拉夫逊多进行多时段暂态能量流仿真流程图；

图2为天然气节点在暂态和稳态模型下的压力对比图；

图3为风电和电转气技术对电力节点电压的影响；

图4为风电和电转气技术对电力支路功率的影响；

图5为风电波动时天然气节点压力变化。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本 发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发 明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的思路是考虑电力系统和天然气系统动态时间尺度上的差异，即存在 干扰的情况下，电力系统可以在秒级恢复至稳定状态，而天然气系统可能需要几 十分钟甚至数小时才能达到新的稳定状态，因此首先考虑天然气系统的慢动态特 性，建立天然气系统暂态模型，然后通过燃气轮机和电转气技术(Power to gas， P2G)等耦合元件建立电-气互联综合能源系统，并建立其完整的暂态模型。之 后基于该模型，利用牛顿-拉夫逊法进行多时段的暂态能量流仿真。

模型的建立对于仿真的结果有很大的影响，天然气管网模型的建立需充分考 虑天然气及管道的特性。天然气管网由许多元素构成，包括气源、负荷、管道、 加压站、阀门和调压阀等。阀门和调压阀用于控制管道中天然气的流通或截止， 本发明假定天然气管网的拓扑结构一定，因此不考虑阀门和调压阀的作用。大部 分天然气管网中还存在储气设施，不同时刻可以作为稳定的气源或负荷。

天然气管道流量与管道两端压力、管道物理特性、温度、天然气压缩因子等 因素有关。暂态天然气管道流量模型由表征质量守恒、能量守恒和牛顿第二定律 的偏微分方程描述，其中，假设管道天然气流量温度与环境温度相等，即不存在 能量交换，因此能量守恒公式可以忽略。具体描述如下：

式中：l是管道长度量；t为时间；ρ为天然气密度；υ表示天然气轴向流速；π 是天然气压力；G是重力加速度；H为高程；F是摩擦因子；D代表管道内径。 假设不同地区管道水平，即高程H相同，则式(2)中为0。同时和 对式(2)的影响可以忽略不计，故式(2)可转换为：

天然气压力可以通过热力学公式π＝ρZRT表示，其中Z是天然气平均压缩 因子；R是气体常数；T表示管道中天然气平均温度。公式是由压 力、密度和天然气轴向速度表示的天然气管道质量流。代入式(1)和(3)，得：

其中：π_l,t和f_l,t为t时刻管道长度为l处的压>

式(4)和(5)为时空偏微分方程，描述了天然气管道气流的动态特性。本发明 在求解气网暂态能量流时，采用隐式有限差分法(ImplicitFiniteDifferenceMethod) 求解偏微分方程(4)和(5)。

天然气系统每条管道分为NP段，则管道分段步长Δl＝L/NP，管道分段后 的节点数为NP+1(包括两端节点)。假设时间步长为Δt，时间周期为24小时，则 有NT＝24/Δt个时间点。0时刻作为初始时刻，假定所有待求变量初值已知。偏 微分方程(4)与(5)差分后可由如下代数方程表达：

式中：和为第L条管道t时刻管道长度为l处的压力和流量；N_P为天然气>

实际高压天然气管网中，管道摩擦和热交换导致的能量损耗会造成节点压力 损失，影响天然气管道的传输能力，因而需要安装加压站提高管道压力。加压站 由燃气轮机、发动机和压缩机组成。燃气轮机从加压站首端(或末端)汲取天然气 为压缩机工作提供所需电能。

式中：BHP是压缩机消耗的能量；f_c为流经加压站的流量；B是与天然气>

由消耗的能量BHP可以计算消耗的天然气：

τ_c＝α_k+β_kBHP+γ_kBHP²>

式中：τ_c为消耗的天然气流量；α_k、β_k、γ_k为能量转换效率常数。

加压站加压比即为加压站末端与首端压力之比，且π_j≥π_i，对应的>

对于天然气系统任一节点k，其暂态模型中节点流量平衡方程表示为：

上述节点流量平衡方程中，管道支路流量为连接节点i、k的管道 末端流量，表示连接节点k、j的管道首端流量。天然气源包括天然气井、 P2G、储气设施等；天然气负荷包括民用气、工业用气、燃气轮机和储气设施； f_c是加压站流量，S_c表示其方向，流入k节点为1，反之为-1；τ_c为加压站消耗>

电磁波在电网中以光速传播，因此电网的暂态时间常数比气网小，所以电网 可以采用稳态模型。电力系统通过潮流方程求解各节点电压幅值V、相角θ，继 而可以求得电力系统潮流分布。对节点m：

P_m,gen-P_m,load-P_m＝0>

Q_m,gen-Q_m,load-Q_m＝0>

式中：P_m和Q_m是节点有功和无功计算值；G_mn和B_mn为支路mn的电导和电纳；>m和V_n为节点m和n的电压幅值；θ_mn是节点m和n的电压相角差；P_m,gen和Q_m,gen是节点m上的发电机及其它无功补偿装置发出的有功和无功；P_m,load和Q_m,load是>

本发明中的耦合元件为燃气轮机和P2G。燃气轮机中能量由天然气系统流向 电力系统，P2G中能量流方向与其相反。

燃气轮机消耗的天然气e与其发电量P_G呈如下关系：

式中：M₁，M₂，M₃是天然气供应系数。

电转气消耗的功率与天然气(甲烷)产量的一般关系式为：

式中：f_P2G是P2G产生的天然气流量；P_P为消耗的功率；μ_P是P2G转换效率；>G等于天然气热值。

电力系统以节点电压幅值V和相角θ为状态变量，天然气系统取节点压力、 管道分段流量和压力以及流经加压站的流量作为状态变量，以稳态能量流计算所 得数据作为初始时刻天然气系统各状态量初值。

本发明建立的模型主要通过非线性代数方程组描述，故利用牛顿-拉夫逊法 求解互联系统多时段暂态能量流，算法流程图如图1所示。

(1)进行电力系统潮流计算：

1)输入节点电压幅值和相角的初值并根据电力系统拓扑结构形成导纳矩阵。

2)计算不平衡量，若不平衡量小于收敛判据则进行步骤(2)，否则进行下一 步。

3)计算雅克比矩阵。

4)根据雅克比矩阵和不平衡量计算修正量，得到电压相角和幅值的新的初 值。同时判断若修正量小于收敛判据，进行步骤(2)，否则返回步骤2)继续循环。

(2)根据电力系统潮流计算结果，计算燃气轮机的天然气消耗量和电转气技 术的天然气产量。

(3)进行天然气系统能量流计算：

1)输入各节点压力、管道流量、加压站流量初值。

2)计算不平衡量，若不平衡量小于收敛判据则进行步骤(4)，否则下一步。

3)计算雅克比矩阵。

4)根据不平衡量和雅克比矩阵计算修正量，得到天然气系统变量新的初值。 判断是否收敛，若修正量小于收敛判据，进行步骤(4)，否则返回步骤2)继续循 环。

(4)t＝t+Δt，若t大于24则输出结果，否则进行t时刻能量流计算。

为验证本发明方法的有效性，进行以下实验：采用修改IEEE24节点电力 系统和比利时20节点天然气系统构造电-气互联综合能源系统。假设在电力系 统节点13、22和1上通过燃气轮机和天然气系统节点5、6和14互联，电力系 统节点6、17上分别接有容量为800MW的风电机组，同时节点6和17通过 P2G与天然气系统节点13和10相连。

首先，不考虑天然气系统和电力系统的耦合，假定天然气系统暂态和稳态 模型下天然气管网不同时段的气源及负荷相同，计算天然气系统在稳态模型和 暂态模型下的多时段能量流并进行对比，天然气管网节点5不同时段压力值如 图2所示。天然气管网节点5的压力在两种模型下具有相似的时间变化趋势， 但相比稳态，气网暂态模型下的节点压力时间变化曲线更为平缓。这是由于暂 态模型中，管道的管存特性平抑了部分天然气负荷的波动。理论上，如果时间 步长Δt和管道分段步长Δl取足够小，则计算结果更符合实际情况，但相应的计 算量会显著增大，计算时间增加。

风功率的大范围波动可能导致支路功率或节点电压幅值越限，而P2G可以 将电网难以消纳的风电转化为天然气存储到气网中，减小风电并网对电网安全 性的影响。不同时段电压幅值和支路功率的变化如图3与图4所示。由图3可 知，在8-24h时间段内，节点6电压幅值接近或超过其上限，而P2G的接入有 效降低了其电压幅值。对于支路17-16，风电接入导致其支路功率越限，配置 P2G后有效缓解了输电阻塞问题，促进了新能源的消纳，避免了电网的不安全 运行。

当电力系统出现波动时，天然气系统可以通过燃气轮机对电力系统进行快 速调节。以风电为例，由于风电具有较强的不确定性，当风电产生波动时，通 过调节燃气轮机发电量可以使电力系统保持平衡。假设节点6上风电机组在6h 和17h所发功率小于预期值，在12h、13h和21h高于其预期值，调节燃气轮机 所发功率，其对天然气系统的影响如图5所示。燃气轮机是电力系统的电源， 同时也是天然气系统的负荷，当风电功率小于预期值时，为了保证电力系统电 源和负荷的平衡，燃气轮机需要增加出力，气网负荷增加，由图5可知，天然 气管网节点压力降低；当风电功率高于其预期值时，燃气轮机减小出力以保证 电力系统的稳定运行，此时天然气负荷减小，天然气系统节点压力增大。

综上所述，本发明基于电-气互联综合能源系统暂态模型的能量流仿真方法 具有如下优势：相比于天然气系统稳态模型，天然气系统暂态模型下的能量流 仿真可以更准确地描述天然气系统实时运行状态；P2G对风电消纳具有积极作 用，缓解了输电线路阻塞，从而保证了电力系统的安全运行；充分考虑到电力 系统中的随机性(特别是间歇性风电的随机性)通过燃气轮机传播至天然气系统， 对天然气系统的安全经济运行造成的影响。