动态支配和平均分布择优的方向图优化方法

摘要

本发明提供了一种动态支配和平均分布择优的方向图优化方法，采用具有动态支配因子的非支配策略进行分类，选择粒子时通过当前面上粒子的平均分配程度选择最优粒子，同时约束部分目标函数的取值范围，进行多目标方向图优化，并且给出了一个具体方向图设计的实施方式。本发明通过动态支配和平均分布择优的方向图优化方法，能够提高优化的收敛速度，使得优化得到的最优粒子平均分布于最优面，而且能够有效降低多目标优化算法的计算量。

说明书

技术领域

本发明涉及一种低旁瓣与控制零陷的方向图综合方法，属于阵列信号处理领域。

背景技术

在通信系统中，天线阵列的合成方向图在很多应用环境中要求实现低副瓣，实现信号的准确接收或者最大功率的定向发射，并且在干扰方向实现零陷来抑制干扰，低副瓣和具有零陷的阵列方向图优化作为一个多目标优化问题，在阵列信号处理领域是一个非常重要的研究问题。

目前最主要的多目标阵列方向图优化方法主要有非支配分类遗传算法(NSGA-II)、分解的多目标进化算法(MOEA/D)等优化方法。

非支配分类遗传算法由于其高复杂度与收敛速度慢，并且最优粒子分布不均匀的特性，在多目标方向图优化的过程中很难得到最优粒子面，分解的多目标进化算法采用多组权值系数将多目标进行整合，将多目标优化问题分解为多个子问题进行优化，在阵列方向图优化时，由于阵列方向图零陷函数值进化范围跳变较大，采用此方法得到的最优粒子很容易聚集在一起，并无法收敛到最优。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种动态支配和平均分布择优的方向图优化方法，采用具有动态支配因子的非支配策略进行分类，选择粒子时通过当前面上粒子的平均分配程度选择最优粒子，同时约束部分目标函数的取值范围，进行多目标方向图优化，并且给出了一个具体方向图设计的实施方式。本发明通过动态支配和平均分布择优的方向图优化方法，能够提高优化的收敛速度，使得优化得到的最优粒子平均分布于最优面，而且能够有效降低多目标优化算法的计算量。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)对于一个由2n个等幅等相阵元构成的线阵，关于原点对称，其阵列方向图表示为其中n≥1，θ为入射信号方位角，λ为入射信号波长，x_r为第r个阵元的位置，取值范围是[0.25λ,λ]；原点右侧n个阵元的位置在取值范围内随机取值，生成一个粒子f；依次生成N个粒子，构成初始种群P，N≥2；设置M个目标函数f₁,f₂,...,f_M，分别表示在粒子f取值下的目标函数值；

2)将当前种群P中全部的粒子按照动态非支配策略进行分类，定义动态非支配策略为：如果p、q是种群中的两个不同粒子，p₁,p₂,...,p_M为粒子p取值下的目标函数值，q₁,q₂,...,q_M为粒子q取值下的目标函数值，那么当且仅当p_i≤α_M(q_j-p_j)+q_i，i,j∈{1,...,M}且i≠j，并且存在一组i,j使得p_i＜α_M(q_j-p_j)+q_i时p支配q；其中动态支配因子和为正数支配因子和负数支配因子，T为总的迭代次数，t为当前迭代次数；

3)采用锦标赛选择策略，选用交叉概率p_c和进化概率p_m得到子种群，子种群数量与初始种群数量相同，将子种群与原来的种群进行合并，得到合并种群；

4)将合并种群按照动态非支配策略进行分类，依次选择级别最低的非支配粒子面的种群进入新种群，选择的数量不超过种群的数量N，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目能够满足新种群数量为N时，将在约束函数取值范围内的粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子；反之，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目不能够满足新种群数量为N时，将在最后一个粒子面的全部粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子；

所述的约束条件定义为：和分别为第m个目标函数设定的上约束界限和下约束界限，如果粒子的第m个目标函数值满足则说明该粒子满足约束条件；

所述计算粒子的平均分配程度包括如下步骤：根据每个目标函数的值将粒子进行排序，计算相邻两个粒子函数值间的欧拉距离其中表示取第g个粒子时第m个目标函数值，表示全部粒子中第m个目标函数的最大值，表示全部粒子中第m个目标函数的最小值，计算完成后求得当前粒子面的平均期望分配位置K为当前面粒子数量；之后计算第l个粒子与期望位置之间的误差h表示期望位置的编号，选择误差最小的粒子进入新种群；

5)判断进行代数是否达到设定的最大进化代数，如果没有，则进入步骤3)继续进化，如果达到最大进化代数，则停止进化，当前新种群即为最优粒子，进入步骤6)；

6)任意选择最优粒子中的一个粒子，将其取值代入阵列方向图公式，得到最终优化方向图。

本发明的有益效果是：通过具有动态支配因子的非支配策略进行分类，能够提高优化的收敛速度，选择粒子时通过当前面上粒子的平均分配程度选择最优粒子，能够实现最优粒子平均分布于最优面，通过限定部分目标函数的取值范围，能够有效降低多目标优化算法的计算量。本发明提出的动态支配和平均分布择优的方向图优化方法，在多目标阵列方向图优化设计方面具有很好的性能。

附图说明

图1是动态支配和平均分布择优的方向图优化方法的最优粒子图。

图2是零陷为-60dB的方向图。

图3是动态支配和平均分布择优的方向图优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明主要包含以下步骤：

1)一个由2n(n≥1)个等幅等相阵元构成的线阵，关于原点对称，其阵列方向图表示为其中θ为入射信号方位角，λ为入射信号波长，x_r为第r个阵元的位置，取值范围是[0.25λ,λ]。原点右侧n个阵元的位置在取值范围内随机取值，生成一个粒子f。依次生成N(N≥2)个粒子，构成初始种群P。设置M个目标函数f₁,f₂,...,f_M，分别表示在粒子f取值下的目标函数值。

2)将当前种群P中全部的粒子按照动态非支配策略进行分类，定义动态非支配策略为：如果p,q是种群中的两个不同粒子，p₁,p₂,...,p_M为粒子p取值下的目标函数值，q₁,q₂,...,q_M为粒子q取值下的目标函数值，那么当且仅当p_i≤α_M(q_j-p_j)+q_i(i,j∈{1,...,M}并且i≠j)，并且存在一组i,j使得p_i＜α_M(q_j-p_j)+q_i，这时就说p支配q。

其中α_M为动态支配因子，可以表示为：

其中和为正数支配因子和负数支配因子，T为总的迭代次数，t为当前迭代次数。

3)采用锦标赛选择策略(为本领域通用方法)，选用交叉概率p_c和进化概率p_m(本领域通用取值方法适用于本方法)，得到子种群，其数量与初始种群数量相同，将子种群与原来的种群进行合并，得到合并种群。

4)将合并种群按照动态非支配策略进行分类，依次选择级别最低的非支配粒子面的种群进入新种群，选择的数量不超过种群的数量N，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目能够满足新种群数量为N时，将在约束函数取值范围内的粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子；反之，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目不能够满足新种群数量为N时，将在最后一个粒子面的全部粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子。

约束条件定义为：和分别为第m个目标函数的上约束界限和下约束界限(界限取值根据实际需要定义)，如果粒子的第m个目标函数值满足则说明该粒子满足约束条件。

计算粒子的平均分配程度定义为：根据每个目标函数的值将粒子进行排序，然后计算每相邻两个粒子函数值之间的欧拉距离：

其中表示取第g个粒子时第m个目标函数值，表示全部粒子中第m个目标函数的最大值，表示全部粒子中第m个目标函数的最小值，计算完成后求得当前粒子面的平均期望分配位置：

公式中K为当前面粒子数量。之后计算第l个粒子与期望位置之间的误差：

其中h表示期望位置的编号，误差最小的粒子将被选择进入新种群。

5)判断进行代数是否达到最大进化代数(最大进化代数可任意设定，本领域通常设定为1000至30000)，如果没有，则进入步骤3)继续进化，如果达到最大进化代数，则停止进化，当前新种群即为最优粒子，进入步骤6)。

6)选择最优粒子中任意一个粒子，将其取值代入阵列方向图公式，得到最终优化方向图。

本实例采用的是10阵元等幅等相阵元构成的线阵，优化参数为阵元位置，具体计算步骤为：

1)一个由10个等幅等相阵元构成的线阵，关于原点对称，其阵列方向图表示为其中θ为入射信号方位角，λ为入射信号波长，x_r为第r个阵元的位置，取值范围是[0.25λ,λ]。原点右侧n个阵元的位置在取值范围内随机取值，生成一个粒子f。依次生成200个粒子，构成初始种群P。设置2个目标函数f₁,f₂，f₁为副瓣电平值(为本领域公知计算方法)，f₂为阵列方向图在±30°、±32.5°、±35°的零陷深度总和(为本领域公知计算方法)，分别表示在粒子f取值下的目标函数值。

2)将当前种群P中全部的粒子按照动态非支配策略进行分类。总迭代次数为T为2000，设置为0.01，设置为-0.01。

3)采用锦标赛选择策略(为本领域通用方法)，选用交叉概率p_c＝1和进化概率为p_m＝0.1，得到数量为200的子种群，将子种群与原来的种群进行合并，得到合并种群。

4)将合并种群按照动态非支配策略进行分类，依次选择级别最低的非支配粒子面的种群进入新种群，选择的数量不要超过粒子数量200，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目能够满足新种群数量为200时，将在约束函数取值范围内的粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子；反之，如果最后一个粒子面中满足约束条件的粒子数目不能够满足新种群数量为200时，将在最后一个粒子面的全部粒子中选择，根据粒子的平均分配程度选择误差最小的粒子。

约束条件定义为：和分别为-50dB和-100dB。，如果粒子的第2个目标函数值满足-50dB≤f₂≤-100dB，则说明该粒子满足约束条件。

5)判断进行代数是否达到最大进化代数2000，如果没有，则进入步骤3)继续进化，如果达到最大进化代数，则停止进化，进入步骤6)，当前新种群即为最优粒子，如图1所示。

6)选择最优粒子中任意一个粒子，将其取值代入阵列方向图公式，得到最终优化方向图如图2所示。