一种适用于时变稀疏信道的估计算法

摘要

本发明公开了一种适用于时变稀疏信道的估计算法，该算法在正交匹配追踪算法OMP算法的基础上，结合人工鱼群算法并进行改进。算法以迭代的方式进行，包含一个子迭代过程。子迭代中将人工鱼分为特殊鱼SF和普通鱼NF，SF执行局部觅食行为；子迭代结束时根据人工鱼位置信息估计时变信道参数，重构目标信号，直至剩余信号能量小于设定阈值。仿真结果表明，本发明提出的时变稀疏信道估计算法，可以准确估计每一条路径参数，在估计精度和计算复杂度上均优于OMP算法。

说明书

技术领域

本发明涉及时变稀疏信道估计技术领域，尤其是一种适用于时变稀疏信道的估计算法。

背景技术

接收端相干解调技术的有效性在很大程度上依赖于信道冲击响应估计的准确性。对于宽带传输，以浅海声通信为例，信道估计的挑战性在于信道的快时变性和稀疏性。在水声系统中，声波的传输速度远远低于陆地无线通信中电磁波的传播速度，因而收发端移动等带来的多普勒效应更加显著，具有时变特性，因此，信道呈现严重的时间选择性。对于时变信道，可以近似认为在较短的时间内，信道是线性变化的，因此可以将多普勒效应建模为多普勒扩展因子，其表现为引起信号在时域上的扩展或压缩。另外，浅海声信道中大量反射的存在，使得多径扩展严重，然而，多径中只有少数路径的信号能够被接收端检测到，其他路径信号由于多次反射能量几乎为0。

由于只有较少的信道抽头不为0，需要跟踪和估计的路径数大大减小，因而估计算法的复杂度就大为减小。利用稀疏信道的特性，基于压缩感知(compressed sensing,CS)的信道估计算法得到了广泛的研究。现有的CS算法大致可以分为两类：第一类方法是将信道估计问题转化为优化问题，如基追踪(basis pursuit，BP)算法将信道估计建模为稀疏信号重构问题，并利用线性规划求解；BP算法的主要缺点是计算复杂度太高，在实际应用中受限。另一类是基于贪婪算法，如匹配追踪(matching pursuit，MP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit，OMP)等。这类算法预先利用可能的参数(时延和多普勒因子)取值来构造字典，再通过迭代的方式选取字典中与接收信号相关性最大的列来进行信道估计，并且在每次迭代结束时，从接收信号中减去相应的估计分量。

MP算法及其改进算法的不足之处在于其估计精度依赖于字典的大小，估计精度越高则字典的列数越多，因而计算量也就更大。对于时变信道，MP算法的计算复杂度限制了参数估计的精度。考虑到MP算法在迭代过程中依次将目标函数与字典中每一列做相关，使得计算过于复杂，因而本发明结合智能算法，如人工鱼群算法，具有快速搜索的优势，提出了一种人工鱼群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)与OMP算法结合的算法，记为AFS-OMP算法，在降低复杂度的同时提升估计精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种适用于时变稀疏信道的估计算法，能够降低计算的复杂度，同时提升了估计精度。

为解决上述技术问题，本发明提供一种适用于时变稀疏信道的估计算法，包括如下步骤：

(1)在问题空间中初始化鱼群位置，计算相应的适应度值，将最优值及其对应的人工鱼位置记录在公告板中，进入子迭代过程；

(2)选取前L条人工鱼作为SF，其中L为路径数目；其他人工鱼为NF；

(3)SF执行局部觅食行为；NF执行聚群和追尾行为；

(4)计算每一条人工鱼的适应度值，更新公告板，并循环执行子迭代过程直至结束；

(5)从公告板获取最优位置和适应度值，作为一条路径参数，并入候选集中；用最小二乘法计算各候选列的系数，重构目标信号；

(6)利用剩余信号重新计算人工鱼的适应度值，更新公告板，循环执行步骤(5)、(6)直至候选列数等于路径数；

(7)若剩余信号能量大于阈值，用估计的路径参数作为SF的初值，NF在问题空间随机初始化；返回至步骤(2)，进入新的迭代；

(8)迭代结束，候选集中各列对应的参数即为路径时延、多普勒估计值，相应的适应度值即为幅度估计值。

优选的，步骤(1)中，问题空间即为路径参数可能的取值空间，包括时延和多普勒扩展因子的取值范围，一般认为最大时延扩展为训练序列的时间长度，最大多普勒扩展为收发端最大相对运动速度与载波速度的比值。

优选的，步骤(1)中，人工鱼p适应度值的计算公式为：

其中r(t)为接收信号，s(t)为训练序列，X_p为人工鱼p的位置，为以X_p为时延‐多普勒参数得到的训练序列。

优选的，步骤(3)中，SF执行的局部觅食行为是：以每个SF的位置{a_l,τ_l}(l＝1,…,L)为中心点，其中a_l为多普勒扩展因子，τ_l为时延；以0.0001为多普勒分辨率，以0.1ms为时延分辨率，选取a′_l∈[a_l-0.0005,a_l+0.0005],τ′_l∈[τ_l-0.3,τ_l+0.3](l＝1,…,L)为参数，以已知的训练序列构造字典，接着用OMP算法从字典中选取L列，对应的参数作为SF的位置。

优选的，步骤(3)中，NF执行的聚群行为是：人工鱼p在其视野范围内有Q个同伴，若Q>0，计算Q个同伴的中心位置X_c和相应的适应度值y_c，若y_c/Q>λy_p，其中λ为拥挤度因子，则p向X_c移动一步；若y_c/Q≤λy_p或Q＝0，则执行觅食行为；觅食行为是指：人工鱼p在其视野范围内随机选取一个位置，若该位置的适应度值大于当前位置的适应度值，则向该位置移动一步；否则继续尝试，若尝试次数大于设定的最大值仍未成功，则随机移动一步。

优选的，步骤(3)中，NF执行的追尾行为是：人工鱼p在其视野范围内内有Q个同伴，若Q>0，找到具有最优适应度值的同伴X_q，若其适应度值y_q满足y_q/Q>λy_p，则p向X_q移动一步，若y_q/Q≤λy_p或Q＝0，则执行觅食行为。

优选的，步骤(5)中，重构目标信号的方法是：令候选集为Φ，接收信号为r，重构信号r'为

r'＝ΦΦ⁺r

其中，Φ⁺表示对Φ进行伪逆操作。

本发明的有益效果为：本发明提供的时变稀疏信道估计算法，每一次迭代包含一个子迭代过程和利用估计出的参数重构信号的过程；在子迭代中，将人工鱼划分为两类，执行不同的行为，使得算法在快速搜索的同时也能局部精确搜索；与OMP算法相比，该方案有较快的收敛速度和较高的估计精度，在计算量和估计准确度上均有优势。

附图说明

图1为本发明的时延估计误差随信噪比的变化而变化的仿真曲线示意图。

图2为本发明的多普勒扩展因子估计的归一化均方误差随信噪比的变化而变化的仿真曲线示意图。

图3为本发明的信道冲激响应归一化均方误差随信噪比的变化而变化的仿真曲线示意图。

图4为本发明的剩余信号能量比随信噪比的变化而变化的仿真曲线示意图。

具体实施方式

为了解决传统压缩感知算法用于时变稀疏信道估计时，计算复杂度高、估计精度受限于字典的大小等问题，本发明提供一种人工鱼群算法与OMP算法结合的AFS-OMP算法。该算法以迭代的方式进行，每次迭代包含一个子迭代过程。子迭代中将人工鱼划分为两类，执行不同的行为；子迭代结束时根据人工鱼位置信息估计时变信道参数，重构目标信号。与OMP算法相比，AFS-OMP算法降低计算复杂度的同时提升了估计精度。一种适用于时变稀疏信道的估计算法，包括如下步骤：

(1)在问题空间中初始化鱼群位置，计算相应的适应度值，将最优值及其对应的人工鱼位置记录在公告板中，进入子迭代过程；

(2)选取前L条人工鱼作为SF，其中L为路径数目；其他人工鱼为NF；

(3)SF执行局部觅食行为；NF执行聚群和追尾行为；

(4)计算每一条人工鱼的适应度值，更新公告板，并循环执行子迭代过程直至结束；

(5)从公告板获取最优位置和适应度值，作为一条路径参数，并入候选集中；用最小二乘法计算各候选列的系数，重构目标信号；

(6)利用剩余信号重新计算人工鱼的适应度值，更新公告板，循环执行步骤(5)、(6)直至候选列数等于路径数；

(7)若剩余信号能量大于阈值，用估计的路径参数作为SF的初值，NF在问题空间随机初始化；返回至步骤(2)，进入新的迭代；

(8)迭代结束，候选集中各列对应的参数即为路径时延、多普勒估计值，相应的适应度值即为幅度估计值。

步骤(1)中，问题空间即为路径参数可能的取值空间，包括时延和多普勒扩展因子的取值范围，一般认为最大时延扩展为训练序列的时间长度，最大多普勒扩展为收发端最大相对运动速度与载波速度的比值。

步骤(1)中，人工鱼p适应度值的计算公式为：

其中r(t)为接收信号，s(t)为训练序列，X_p为人工鱼p的位置，为以X_p为时延‐多普勒参数得到的训练序列。

步骤(3)中，SF执行的局部觅食行为是：以每个SF的位置{a_l,τ_l}(l＝1,…,L)为中心点，其中a_l为多普勒扩展因子，τ_l为时延；以0.0001为多普勒分辨率，以0.1ms为时延分辨率，选取a_l'∈[a_l-0.0005,a_l+0.0005],τ_l'∈[τ_l-0.3,τ_l+0.3](l＝1,…,L)为参数，以已知的训练序列构造字典，接着用OMP算法从字典中选取L列，对应的参数作为SF的位置。

步骤(3)中，NF执行的聚群行为是：人工鱼p在其视野范围内有Q个同伴，若Q>0，计算Q个同伴的中心位置X_c和相应的适应度值y_c，若y_c/Q>λy_p，其中λ为拥挤度因子，则p向X_c移动一步；若y_c/Q≤λy_p或Q＝0，则执行觅食行为；觅食行为是指：人工鱼p在其视野范围内随机选取一个位置，若该位置的适应度值大于当前位置的适应度值，则向该位置移动一步；否则继续尝试，若尝试次数大于设定的最大值仍未成功，则随机移动一步。

步骤(3)中，NF执行的追尾行为是：人工鱼p在其视野范围内内有Q个同伴，若Q>0，找到具有最优适应度值的同伴X_q，若其适应度值y_q满足y_q/Q>λy_p，则p向X_q移动一步，若y_q/Q≤λy_p或Q＝0，则执行觅食行为。

步骤(5)中，重构目标信号的方法是：令候选集为Φ，接收信号为r，重构信号r'为

r'＝ΦΦ⁺r

其中，Φ⁺表示对Φ进行伪逆操作。

发射信号采用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)调制技术，令B为信道带宽，N为子载波个数，则子载波间隔为Δf＝B/N，一个OFDM符号持续时间为T＝1/Δf，每个OFDM符号的循环前缀时间长度为T_g。

令s＝{s₀,s₁,…,s_N-1}^T为发送数据序列,则基带发射信号为

式中，q(t)为成形滤波器。如采用矩形脉冲成形器：

经频率为f_c的载波上变频，得到的带通信号为：

时变稀疏信道模型为

式中，L为信道抽头数，δ()为单位冲激函数,A_l(t)和τ_l(t)分别为第l条路径的增益和时延。在一帧信号持续时间内，假定路径增益恒定，即：A_l(t)≈A_l；且路径时延可以用该路径的多普勒扩展因子a_l表示为

τ_l(t)＝τ_l-(a_l-1)t

式中，τ_l为初始时延。

信号经过上述信道，到达接收端为

式中，是高斯白噪声。

在接收端，进行下变频，去除循环前缀并进行OFDM解调,得到第m个子载波上的解调信号y_m：

带入则y_m为

其中n_m为加性噪声，的表达式为

定义接收信号向量为r,发射信号向量为s，噪声向量为n,则接收信号可以表示为:

r＝Hs+n

其中信道矩阵H的表达式为

其中，第l条路径的复数增益为

Λ_l是一个K×K的对角矩阵，其第k个元素为

Γ_l是一个K×K的非对角矩阵，其非零对角线元素表示子载波间干扰。其(k,m)位置上的元素为

为了消除子载波间干扰对信号解调的影响，采用AFS-OMP算法进行时变稀疏信道估计。令X_p表示人工鱼p的位置：

其中P为鱼群大小，N为维数。这里N＝2，为多普勒扩展因子a，为时延τ。

则位置X_p对应的适应度值为：

其中r(t)为接收信号，s(t)为训练序列，X_p为人工鱼p的位置，为以X_p为参数的重构训练序列。y_p实际上就是路径幅度，因此

定义两条人工鱼X_p和X_q之间的距离为

人工鱼的觅食行为：

令人工鱼p的当前位置为X_p，其在视野范围内随机选取位置X_v。如果y_v>y_p，则该鱼将向X_v,移动一步，即：

其中Δ是步长，这个过程将重复I次直到有一个X_v满足要求；否则，该人工鱼将在视野范围内随机选取一点。

人工鱼的聚群行为：

令X_p为人工鱼p的当前位置，其视野范围内有Q个同伴，如果Q>0，计算这Q个同伴的中心位置：

定义λ为拥挤度因子，如果y_c/Q>λy_p，则人工鱼p将会向X_c移动一步；否则，将执行觅食行为。若Q＝0人工鱼也将执行觅食行为。

人工鱼的追尾行为：

人工鱼p的视野范围内有Q个同伴，如果Q>0，找到具有最大适应度值y_q的同伴X_q。若y_q/Q>λy_p,人工鱼p将向X_q移动一步，若y_q/Q≤λy_p或者Q＝0，人工鱼p将执行觅食行为。

详细的算法步骤如下：

输入：

发射信号向量s；接收信号向量r；路径数L；阈值ε。

初始化：

设置拥挤度因子λ，视野范围D，步长Δ，尝试次数I，最大子迭代次数k_max，设置t＝1。

迭代：

(1)在问题空间内随机初始化鱼群位置X_p(p＝1,…,P)，计算相应的适应度值y_p(p＝1,…,P)，并将最优适应度值y_opt及其对应的位置X_opt记录到公告板中。

(2)设置计数器k＝1。

(3)选取前L条人工鱼作为SF，执行步骤4；其他人工鱼为NF，执行步骤5。

(4)执行局部觅食行为。

(5)执行聚群和追尾行为，更新人工鱼位置。

(6)计算相应的适应度值并更新公告板。

(7)设置k＝k+1，跳转到步骤3循环执行，直至k>k_max。

(8)设置j＝1，候选集

(9)从公告板选择最优位置X_opt作为参数重构训练序列s_j，并入候选集Φ＝Φ∪s_j；计算剩余信号r_e＝r-ΦΦ⁺r。

(10)以r_e为目标函数，重新计算所有人工鱼的适应度值及更新公告板。设置j＝j+1，跳转到步骤9循环执行，直至j>L。

(11)如果||r_e||₂>ε，设置t＝t+1，初始化SF的位置为Φ中各列对应的参数局；NF在问题空间随机初始化；跳转至步骤2。否则，算法结束。

输出：

估计参数对

注：路径数L可以在信号同步阶段获得；阈值ε根据信噪比设定。

图1—图4给出了时延估计误差、多普勒扩展因子估计的归一化均方误差、信道冲激响应归一化均方误差和剩余信号能量比随信噪比的变化而变化的仿真曲线，并与OMP算法做了比较。其中，时变稀疏信道的参数设置为：路径数L＝10，各路径信号的到达时间随机分布在0～25ms，且将最小路径时延设为0。归一化路径幅值均匀分布，多普勒扩展因子随机分布在[1,1.02],精确到4位小数。采用长度为511的伪随机序列作训练序列，且用二进制相移键控调制。载波频率为10kHz,采样率为20kHz。对于OMP算法，所构造的字典多普勒因子分辨率为1×10^-4，时延分辨率为0.1ms,多普勒扩展为0.02，时延扩展为25ms,这也是AFS-OMP算法的问题空间。

AFS-OMP算法的参数设置为：鱼群大小为80，拥挤度因子为0.3，视野范围为[0.005，1.5ms]，初始步长为0.2，最大子迭代次数等于3，最大尝试次数等于10，阈值ε根据信噪比设定，仿真中根据经验一般达到一定的迭代次数即可满足阈值要求，根据实验，取t＝8即可。

从仿真图可见，在所有的实施例中本发明的性能都明显优于OMP算法。在计算复杂度上：设训练序列长度为K_L，对于OMP算法，字典中的列数为N＝N_aN_τ，为时延和多普勒网格数之积。因此，一次迭代的乘积运算为ρ＝NK_L。为估计出所有路径的参数，总迭代次数为L＝10，对于本实验参数，N_τ＝250，N_a＝200，因而ρ＝5×10⁵K_L。

而对于AFS-OMP算法,每一次迭代包含的子迭代过程中，SF执行局部觅食的计算量ρ₁＝LN'_aN_τ'K_L，其中L＝10,N'_a＝11,N_τ'＝7。NF执行聚群和追尾行为，最差的情况下需要搜索2I次，因而ρ₂＝K_L(P-L)2I。最大子迭代次数为k_max＝3，迭代次数t_max＝8。总的计算量ρ＝5.2×10⁴K_L。可见，本发明的计算复杂度优于OMP算法。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。