一种基于最小二乘法的虚拟电阻型有源滤波控制策略

摘要

本发明公开了一种基于最小二乘法的虚拟电阻型有源滤波控制策略，具体过程如下：首先对采样的电网电压及并网电流进行快速傅里叶变换得到各次谐波分量，然后采用最小二乘法得到电网系统的等效阻抗，控制逆变器输出的谐波电流，使逆变器各次等效谐波阻值等于系统各次谐波阻抗的模值，从而实现逆变器各次谐波功率最大化吸收。该控制策略通过最小二乘法可以快速准确得到虚拟谐波电阻的大小，解决了传统的基于一维搜索的谐波电阻自动调节法搜索速度慢的问题，避免在调节过程中产生长时间的谐波功率波动，影响谐波功率的吸收效果。

说明书

技术领域

本发明涉及电力滤波器控制技术领域，具体涉及一种基于最小二乘法的虚拟电阻型有源滤波控制策略。

背景技术

虚拟电阻型有源电力滤波器在吸收各次谐波电流时，既增加用户成本，又难以量化其对电网谐波治理工作的贡献，相关部门也就无法对其作出补偿。因此，尽管可降低系统电压畸变率，但仍难以调动用户以虚拟电阻型APF这种方式治理谐波的积极性。针对此问题，本专利基于虚拟电阻型有源电力滤波器提出一种新的谐波治理策略，虚拟电阻型有源电力滤波器根据并网点各次谐波电压及APF输出的各次谐波电流，计算APF吸收的各次谐波功率，并采用一定算法，实时调节等效谐波电阻，使APF吸收的各次谐波功率均达到最大，并以谐波功率的排放或吸收来界定用户的污染者或治理者角色，对污染或治理行为进行惩罚或奖励。在此策略下，如果配合有效机制，则主动参与谐波治理的用户将依据其吸收的最大谐波功率可获得最大的激励。本专利把APF吸收的谐波功率为最大值相应的各次谐波电阻的阻值定义为“最佳阻值”。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于最小二乘法的虚拟电阻型有源滤波控制策略，通过控制逆变器输出的谐波电流，实现一个等效的虚拟谐波电阻，其阻值等于系统的等效阻抗的模值，从而实现谐波的最大功率吸收。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于最小二乘法的虚拟电阻型有源滤波控制策略，所述虚拟电阻型有源滤波控制策略包括下列步骤：

基于谐波电压源与谐波电流源共同作用的简单电力系统，采用小扰动法对系统的等效阻抗进行观测，控制有源滤波器电流进行m次谐波小扰动，分别记录第k次谐波小扰动下，APF的网点第h次谐波电压向量的实部U_ih(Re)k和虚部U_ih(Im)k，第h次谐波电流向量的实部I_ih(Re)k和虚部I_ih(Im)k,其中k＝1,2，……，m，形成超定方程组AX＝b，

其中：

式中，E_h(Re)为系统h次谐波等效电势向量的实部，E_h(Im)为系统h次谐波等效电势向量的虚部，R_h为系统h次谐波等效阻抗的实部，X_h为系统h次谐波等效阻抗的虚部；

求解超定方程AX＝b的最小二乘解即正规方程组：(A^TA)X＝A^Tb的解，求得系统各次谐波阻抗：Z_h＝R_h+jX_h；

让逆变器虚拟谐波电阻R_ih匹配系统谐波阻抗模值|Z_h|，即根据系统谐波电压求出逆变器的输出谐波电流指令，控制逆变器输出相应的谐波电流，从而实现最大化谐波功率吸收。

进一步地，所述的正规方程组(A^TA)X＝A^Tb用对称矩阵的三角分解法求解，其过程如下：

记G＝A^TA，则G是对称矩阵，由三角分解G＝LDL^T，其中L是下三角矩阵，D是对角矩阵，正规方程可化为：LDL^TX＝A^Tb，正规方程的求解可分为以下三个步骤：

1)解下三角方程组：LZ＝A^Tb

2)解对角方程组：DY＝Z

3)解上三角方程组：L^TX＝Y

其中Z＝DL^TX，Y＝L^TX，

经过以上步骤，即可求解出

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明能快速确定各次虚拟谐波电阻的最佳阻值，从而减小调节虚拟谐波电阻过程中造成的谐波功率波动。传统的导纳调节法为基于一维搜索的自动调节法，但此方法搜索速度较慢，在调节过程中产生长时间的谐波功率波动，影响谐波功率的吸收效果。而采用本专利所提的最小二乘法计算系统等效阻抗则能解决上述问题。所述最小二乘法求系统等效阻抗，是指在确定虚拟谐波电导G_h时，在逆变器原谐波参考电流的基础上叠加不同幅值相位的若干次小扰动，再用不同小扰动下的频谱形成超定方程，从而得出最小二乘解下的系统等效阻抗Z_h，G_h即为系统等效阻抗模值|Z_h|的倒数。这样，就可以通过若干次的小扰动就能快速确定各次虚拟谐波电阻的最佳阻值。

附图说明

图1是谐波电压源与谐波电流源共同作用的简单电力系统；

图2是虚拟电阻型有源电力滤波器工作原理；

图3是虚拟电阻电流生成示意图；

图4是最小二乘法求虚拟电阻电流流程图；

图5是等效负载电阻突然变大时的仿真波形。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例基于虚拟电阻型有源电力滤波器提出一种新的谐波治理策略，虚拟电阻型有源电力滤波器根据并网点各次谐波电压及APF输出的各次谐波电流，计算APF吸收的各次谐波功率，并采用一定算法，实时调节等效谐波电阻，使APF吸收的各次谐波功率均达到最大，并以谐波功率的排放或吸收来界定用户的污染者或治理者角色，对污染或治理行为进行惩罚或奖励。在此策略下，如果配合有效机制，则主动参与谐波治理的用户将依据其吸收的最大谐波功率可获得最大的激励。本发明实施例中把APF吸收的谐波功率为最大值相应的各次谐波电阻的阻值定义为“最佳阻值”。

虚拟电阻型APF同时采集并网点电压和输出电流，并对其进行谐波检测，然后分别计算各相所吸收的各次谐波功率，并对三相同次谐波功率求平均值，作为APF吸收的第h次谐波功率P_h。根据P_h对各次电导值G_h作出调节。虚拟电阻型APF在运行过程中，不要求像一般补偿电流型的APF那样对负荷电流快速的响应，而且电力系统对于每一次G_h的变化需要一定的响应时间，因此，各次谐波功率计算环节和各次导纳调节环节可按设定的时间间隔进行，在各次谐波功率更新之前，G_h保留原来的值不变。

传统的导纳调节法为基于一维搜索的自动调节法，但此方法搜索速度较慢，在调节过程中产生长时间的谐波功率波动，影响谐波功率的吸收效果。而采用本专利所提的最小二乘法计算系统等效阻抗则能解决上述问题。所述最小二乘法求系统等效阻抗，是指在确定虚拟谐波电导G_h时，在逆变器原谐波参考电流的基础上叠加不同幅值相位的若干次小扰动，再用不同小扰动下的频谱形成超定方程，从而得出最小二乘解下的系统等效阻抗Z_h，G_h即为系统等效阻抗模值|Z_h|的倒数。这样，就可以通过若干次的小扰动就能快速确定各次谐波电阻的最佳阻值。

一、图1是谐波电压源与谐波电流源共同作用的简单电力系统，采用小扰动对系统的等效阻抗进行观测，可列出下列方程：

Z_h＝R_h+jX_h(5)

U_ih(Re)＝I_ih(Re)R_h-I_ih(Im)X_h+E_h(Re)(6)

U_ih(Im)＝I_ih(Im)R_h+I_ih(Re)X_h+E_h(Im)(7)

在上述方程中，为APF的网点h次谐波电压向量，U_ih(Re)为APF的网点h次谐波电压向量的实部，U_ih(Im)为APF的网点h次谐波电压向量的虚部，为系统h次谐波等效电势向量，E_h(Re)为系统h次谐波等效电势向量的实部，E_h(Im)为系统h次谐波等效电势向量的虚部，为APF入网h次谐波电流向量，I_ih(Re)为APF入网h次谐波电流向量的实部，I_ih(Im)为APF入网h次谐波电流向量的虚部，Z_h为系统h次谐波等效阻抗，R_h为系统h次谐波等效阻抗的实部，X_h为系统h次谐波等效阻抗的虚部。其中，E_h(Re)，E_h(Im)，R_h，X_h是待估计的恒定参数，U_ih(Re)，U_ih(Im)，I_ih(Re)，I_ih(Im)是观测量。

根据上述方程，可以得到关于m次小扰动时的矩阵方程：

AX＝b(8)

其中，

式中，U_ih(Re)k为第k次小扰动时通过FFT得到的APF入网h次谐波电流向量的实部，I_ih(Im)k为第k次小扰动时通过FFT得到的APF入网h次谐波电流向量的虚部，U_ih(Re)k为第k次小扰动时APF的网点h次谐波电压向量的实部，U_ih(Im)k为第k次小扰动时APF的网点h次谐波电压向量的虚部。

超定方程租AX＝b的最小二乘解的为正规方程组：(A^TA)X＝A^Tb的解。用对称矩阵的三角分解法求解正规方程组(A^TA)X＝A^Tb，记G＝A^TA，则G是对称矩阵，由三角分解G＝LDL^T，其中L是下三角矩阵，D是对角矩阵，正规方程可化为：LDL^TX＝A^Tb。正规方程的求解可分为以下三个步骤：

1)解下三角方程组：LZ＝A^Tb

2)解对角方程组：DY＝Z

3)解上三角方程组：L^TX＝Y

其中Z＝DL^TX，Y＝L^TX。

经过以上步骤，即可求解出

二、匹配虚拟电阻吸收最大谐波功率

由电路原理可知，当负载电阻时，电阻负载吸收的有功功率到达最大值。因此，通过控制逆变器的输出谐波电流来等效一个虚拟电阻，可达到最大化吸收谐波有功功率的功能。

三、有源滤波器控制算法

图2是虚拟电阻型有源电力滤波器工作原理的示意图。图中，i^*_c1为虚拟电阻参考电流，i^*_c2为直流电压控制环输出的参考电流，i^*_c为总参考电流，i_c为实际输出电流；S_a，S_b，S_c为开关管的驱动信号。从图中可以看出，虚拟电阻型有源电力滤波器与传统的谐波电流源型有源电力滤波器工作原理的主要区别在于，各自参考电流的生成方法不同。传统的有源电力滤波器的参考电流一般由直流侧的电压外环调节器输出值和负载的谐波、无功电流合成，而虚拟电阻型有源电力滤波器相当于一个谐波电阻，其参考电流应包含上述的直流电压外环调节输出值以及与公共耦合点各次谐波电压成比例的各次谐波电流，即图2中的虚拟电阻电流。因此，各次谐波电压与各次谐波电流的比值就是等效的各次谐波电阻。

图3是虚拟电阻电流的生成过程。图中，谐波检测环节用于提取公共耦合点的各次谐波电压，相位检测环节用于实时检测电压的相位信息，应用该相位信息把各次谐波电压转换为瞬时值，然后把各次谐波电压分别与各次谐波电导G_h相乘，得到各次参考电流，通过对各次电流进行求和得到虚拟电阻电流参考值。图中所示的谐波电导G_h为谐波电阻的倒数，通过调节各次谐波电导G_h，就可等效地调节各次谐波电阻。而G_h的计算是在逆变器输出谐波电流定期的小扰动下，用由谐波检测得到各次电压和电流谐波的实部、虚部求取最小二乘解所得。

图4是最小二乘法求虚拟电阻电流流程图，其步骤为：

(1)初始化，

(2)令k＝1

(3)在原参考谐波电流的基础上叠加不同幅值和相位小扰动

(4)用FFT计算出逆变器的网点电压和入网电流的频谱

(5)令k＝k+1；如果k大于m则进入(6)，否则返回(3)；

(6)用U_ih(Re)k、U_ih(Im)k、_Iih(Re)k、I_ih(Im)k形成超定方程组AX＝b，并用对称矩阵的三角分解法求解正规方程组，得出系统的等效谐波阻抗Z_h＝R_h+jX_h；

(7)用FFT计算电压频谱根据得到谐波参考电流频谱，再把频域参考电流转换为时域值；

(8)计算并存储功率最优值；

(9)计算实时功率P_Hrt；

(10)计算Abs(P_h-P_hRT)，若大于阈值δ，则返回(2)，否则返回(7)。四、为了验证上文所述的最佳阻值自动调节方法和更具普遍性，本专利基于PSCAD/EMTDC对图2进行仿真，其中，R_s为0.00001Ω，系统电感L_s为0.00637H，即对于5次谐波相应的X_s为10Ω，等效负荷分别取R₁为20Ω，R₂为10Ω，假设三相平衡，取5次谐波为讨论对象，其中A相谐波电流为A相系统谐波电压为可以计算得到，当等效负载为R₁时，理论最佳阻值为R^*_F01＝8.945Ω，相应电导值为G^*₀₁＝0.112S；当等效负载为R₂，理论最佳阻值为R^*_F02＝7.0714Ω，相应电导值为G^*₀₂＝0.141S。

图5为等效负载从R₂突变为R₁时谐波功率变化曲线。在第一阶段0-1s，最小二乘法求得G_h的值为0.1426，P_Fh稳定在1.141kW附近，在1s处，等效负载电阻突变后，最小二乘法求得G_h的值为0.1187S，P_Fh最终稳定在1.62kW附近。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。