基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法

摘要

本发明公开了一种基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法，包括：确定电子装备功能形面的结构参数、材料属性及应变传感器分布的位置及数量，采集服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值，建立功能形面的结构有限元模型，功能形面模态分析，得到功能形面的模态振型、应变模态振型，提取应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵，计算广义模态坐标，提取功能形面特征点对应的模态振型矩阵，重构出功能形面特征点的位移。本发明基于模态分析理论，在结构载荷信息未知的情况下，利用少量应变传感器测量的应变值重构出电子装备功能形面特征点的位移场，进而指导电子装备功能形面的结构变形补偿和电性能补偿。

说明书

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法。本发明可用于重构电子装备功能形面特征点位移场，为后续电子装备功能形面的结构变形补偿和电性能补偿奠定基础，以保障功能形面服役性能。

背景技术

电子装备功能形面最显著的特点就是机电结合、以电性能作为整个电子装备功能形面的主要性能，机械结构性能是服务于电性能的，是电性能的载体和保障。目前电子装备功能形面已广泛应用于天文观测、机载预警、星载成像、地面防空等领域中，成为当今发展的主流。

随着军事需求的不断发展和变化，电子装备功能形面主要朝多功能、轻量化和高性能的方向发展。随着电子装备功能形面朝轻量化方向发展，当其受到外界载荷作用时，电子装备功能形面越容易产生结构变形，结构变形对电子装备功能形面影响作用也越来越明显，进而导致电子装备功能形面电磁性能极度恶化。因而，重构出载荷作用下功能形面的位移场，进行相应的结构变形补偿及电性能补偿，是保证系统性能的关键。

目前，国内外学者在位移场重构时，主要有两种方法：(1)基于传递率的响应重构法，如Li J,Law SS.Substructural response reconstruction in waveletdomain.Journal of Applied Mechanics,2011,78(4):41010中提出了一种针对多自由度系统的传递率响应重构法，其给出了的系统广义传递率矩阵，并将此矩阵用于结构响应的重构。此方法虽然重构变形面的位移场，但其需要已知激励载荷的位置，使得该方法的应用得到限制，实用性不强。(2)Ko位移理论法，如袁慎芳，闫美佳，张巾巾，一种适用于梁式机翼的变形重构方法，南京航空航天大学学报，2014,46(6)：825-830中利用Ko位移理论重构梁式机翼结构的形变，并验证该方法的可行性和可靠性，但该方法在较高的重构精度下需要大量的传感器，并该方法只能用于较简单的结构。

因此，在满足重构精度的前提下，有必要减少传感器的个数，在不需要结构载荷信息的情况下，重构出电子装备功能形面特征点的位移场，为之后电子装备功能形面结构变形补偿和电性能补偿奠定基础，进而缩短研制周期。

发明内容

为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于模态分析的位移场重构方法，在结构载荷信息未知情况下，利用少量应变传感器测量的应变值重构出电子装备功能形面特征点的位移场，进而指导电子装备功能形面的结构变形补偿和电性能补偿。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法，包括下述步骤：

(1)确定电子装备功能形面的结构参数、材料属性及应变传感器分布的位置和数量N；

(2)通过应变传感器采集服役载荷作用下电子装备功能形面应变值；

(3)根据电子装备功能形面的结构参数及材料属性，使用ANSYS软件建立电子装备功能形面的结构有限元模型；

(4)利用ANSYS软件对电子装备功能形面的结构有限元模型进行模态分析，并根据模态分析的结果，提取功能形面前M阶模态，包括模态振型和应变模态振型；

(5)从功能形面的应变模态振型中，提取应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵；

(6)根据步骤(2)中应变传感器测量的应变值与步骤(5)中应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵，计算广义模态坐标；

(7)从功能形面的模态振型中，提取功能形面特征点对应的模态振型矩阵；

(8)结合步骤(6)计算出的广义模态坐标与步骤(7)提取的功能形面特征点对应的模态振型矩阵，重构出功能形面特征点的位移。

进一步，步骤(1)确定电子装备功能形面的结构参数，包括功能形面中辐射单元的行数、列数、单元间距，单元形式，T/R组件、冷板、功能形面框架和安装骨架的参数；确定辐射单元的材料属性，包括密度、弹性模量以及泊松比；确定应变传感器分布的位置和数量N。

进一步，步骤(2)中，使用应变传感器，采集服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值{ε}＝{ε_s1,ε_s2,…,ε_sN}。

进一步，步骤(4)中，利用ANSYS软件对功能形面的结构有限元模型进行模态分析，并根据模态分析的结果，提取功能形面前M阶模态，其中，M＝N-1；包括功能形面的模态振型应变模态振型ψ_i，其中i＝1,2,...M。

进一步，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)根据ANSYS软件网格划分的结果，确定应变传感器位置节点对应的节点编号：第1～N个应变传感器位置节点，对应的节点编号分别为s1,s2,…,sN；

(5b)根据应变传感器位置节点的编号s1,s2,…,sN，与功能形面前M阶模态的应变模态振型ψ_i，提取应变传感器位置节点(s1,s2,…,sN)对应的应变模态振型矩阵[ψ]_S：

其中，表示的是第i阶模态对应的第sj节点的应变模态。

进一步，步骤(6)按如下过程进行：

(6a)根据模态叠加原理，载荷作用下功能形面结构的应变可表示为各阶应变模态的线性组合：

式中，{q}＝{q₁,q₂,…,q_M}表示广义模态坐标；

(6a)根据步骤(2)中应变传感器测量的应变值{ε}与步骤(5)中应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵[ψ]_S，可求出广义模态坐标：

{q}＝(([ψ]_S)^T([ψ]_S))^-1([ψ]_S)^T{ε}；

其中，T为矩阵转置符号。

进一步，步骤(7)按如下过程进行：

(7a)根据ANSYS软件网格划分的结果，确定功能形面特征点对应的节点编号：第1～P个特征点，对应的节点编号分别为c1,c2,…,cP；

(7b)从功能形面前M阶态的模态振型中，提取功能形面特征点(c1,c2,…,cP)对应的模态振型矩阵

其中，表示第i阶模态对应的第cl节点的位移模态。

进一步，步骤(8)中，结合步骤(6)计算出的广义模态坐标{q}＝{q₁,q₂,…,q_M}与步骤(7)提取的功能形面特征点对应的模态振型矩阵重构出功能形面特征点的位移{δ}＝{δ_c1,δ_c2,…,δ_cP}：

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.将模态分析理论应用到电子装备功能形面特征点位移场重构中，并且不需要结构载荷信息，利用少量应变传感器测量的应变值重构出电子装备功能形面特征点的位移场。该方法有效解决了传统位移场重构方法实用性不强、成本较高及只能应用于较简单结构的问题。

2.电子装备功能形面进行模态分析时，根据模态分析的结果，提取功能形面前M(M＝N-1)阶模态，包括模态振型、应变模态振型。通过确定选取的模态阶数M使得电子装备功能形面结构模型的维数会得到进一步缩减，后期模型运算时间会大大减少，计算效率得以提高，为之后电子装备功能形面的结构变形补偿和电性能补偿奠定基础，缩短研制周期。

附图说明

图1是本发明基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法的流程图；

图2是电子装备功能形面的辐射单元排列示意图；

图3是电子装备功能形面的结构示意图；

图4是电子装备功能形面特征点位置图；

图5是传感器布局图；

图6是ANSYS软件中电子装备功能形面的网格模型；

图7是电子装备功能形面的约束位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。

参照图1，本发明为基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法，具体步骤如下：

步骤1，确定电子装备功能形面的结构参数，应变传感器分布的位置及数量。

1.1.确定电子装备功能形面的结构参数(本发明中选取电子装备功能形面的典型代表有源相控阵天线进行实例分析)，包括功能形面内(x，y方向)长度L_x和宽度L_y、功能形面内辐射单元的行数、列数、辐射单元在x、y方向上的间距d_x,d_y(如图2所示)，辐射单元形式，T/R组件、冷板、功能形面框架和安装骨架的参数等。

1.2.确定辐射单元的材料属性，包括密度、弹性模量以及泊松比等。

1.3.确定应变传感器分布的位置、数量N。

步骤2，采集服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值。

使用应变传感器，采集服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值{ε}＝{ε_s1,ε_s2,…,ε_sN}。

步骤3，建立功能形面的结构有限元模型。

根据确定的功能形面中T/R组件，功能形面框架、安装骨架及辐射单元的材料属性，包括密度、弹性模量以及泊松比等，使用ANSYS软件建立功能形面的结构有限元模型。

步骤4，功能形面模态分析，得到功能形面的模态振型、应变模态振型。

利用ANSYS软件对功能形面的结构有限元模型进行模态分析，并根据模态分析的结果，提取功能形面前M(M＝N-1)阶模态，包括功能形面的模态振型应变模态振型ψ_i，其中i＝1,2,...M。

步骤5，提取应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵。

5.1.根据ANSYS软件网格划分的结果，确定应变传感器位置节点对应的节点编号：第1～N个应变传感器位置节点，对应的节点编号分别为s1,s2,…,sN。

5.2.根据应变传感器位置节点的编号s1,s2,…,sN，与功能形面前M(M＝N-1)阶模态的应变模态振型ψ_i，提取应变传感器位置节点(s1,s2,…,sN)对应的应变模态振型矩阵[ψ]_S：

其中，表示的是第i阶模态对应的第sj节点的应变模态。

步骤6，根据应变传感器测量的应变值与应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵，计算广义模态坐标。

6.1.根据模态叠加原理可知，载荷作用下功能形面结构的应变可表示为各阶应变模态的线性组合：

式中，{q}＝{q₁,q₂,…,q_M}表示广义模态坐标。

6.2.根据步骤(2)中应变传感器测量的应变值{ε}与步骤(5)中应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵[ψ]_S，可求出广义模态坐标：

{q}＝(([ψ]_S)^T([ψ]_S))^-1([ψ]_S)^T{ε}(3)

其中，T为矩阵转置符号。

步骤7，提取功能形面特征点对应的模态振型矩阵。

7.1.根据ANSYS软件网格划分的结果，确定功能形面特征点对应的节点编号：第1～P个特征点，对应的节点编号分别为c1,c2,…,cP。

7.2.从功能形面前M(M＝N-1)阶态的模态振型中，提取功能形面特征点(c1,c2,…,cP)对应的模态振型矩阵

其中，表示第i阶模态对应的第cl节点的位移模态。

步骤8，结合广义模态坐标，重构出功能形面特征点的位移。

结合步骤(6)计算出的广义模态坐标{q}＝{q₁,q2,…,q_M}与步骤(7)提取的功能形面特征点对应的模态振型矩阵重构出功能形面特征点的位移{δ}＝{δ_c1,δ_c2,…,δ_cP}：

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定电子装备功能形面的结构参数，应变传感器分布的位置及数量

1.确定电子装备功能形面的结构参数

本发明选取电子装备功能形面的典型代表有源相控阵天线进行实例分析。辐射单元在功能形面内等间距矩形栅格排布，中心工作频率为f＝2.5GHz(波长λ＝120mm)。如图3和表1所示，功能形面中x方向辐射单元的行数为6、y方向辐射单元的列数为3，辐射单元在x、y方向上的间距d_x＝d_y＝0.5·λ＝60mm，电子装备功能形面中特征点分布位置如图4所示。

表1电子装备功能形面的几何模型参数

表2电子装备功能形面的材料属性

2.应变传感器分布的位置及数量

电子装备功能形面上分布有10个应变传感器，应变传感器分布的位置如图5所示。

二、重构电子装备功能形面特征点的位移场

1.建立电子装备功能形面的结构有限元模型

根据电子装备功能形面的几何模型尺寸、材料属性参数在ANSYS软件中建立电子装备功能形面的结构有限元模型。其中，根据工程实际，按照表2中铝合金的材料参数设置功能形面框架和安装支架等载体层的材料属性，按照印制电路板的材料参数设置辐射单元的材料属性。载体层单元类型为实体单元SOLID92，辐射单元结构单元类型为面单元SHELL63，载体层和辐射单元之间相互连接，没有相对位移。对电子装备功能形面的几何结构模型，采用ANSYS软件设定的自由网格进行网格划分，得到电子装备功能形面的网格模型如图6所示。

2.功能形面模态分析，得到功能形面的模态振型、应变模态振型

2.1根据工程实际中支架的安装位置，采用悬臂梁结构受力分析，如图7所示将电子装备功能形面的一端进行固定，作为约束条件；

2.2利用ANSYS软件对电子装备功能形面的结构有限元模型进行模态分析，并根据模态分析的结果，提取功能形面前9(M＝N-1＝10-1)阶模态，包括电子装备功能形面的模态振型应变模态振型ψ_i，其中i＝1,2,...9。

3.重构电子装备功能形面特征点的位移场

3.1根据公式(1)、(2)及步骤(2)，找求出广义模态坐标{q}：

{q}＝(([ψ]_S)^T([ψ]_S))^-1([ψ]_S)^T{ε}(6)

式中，[ψ]_S为应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵，{ε}为服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值。

3.2根据公式(3)、(4)、(5)及步骤(7)，重构出功能形面特征点的位移{δ}：

式中，[ψ]_S为应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵；为功能形面特征点对应的模态振型矩阵；{ε}为服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值。

三、结果与分析

根据式(1)得到应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵，结合步骤(2)、步骤(6)及公式(6)，可求得其广义模态坐标；再通过步骤(7)得到功能形面特征点对应的模态振型矩阵，再利用公式(7)重构出功能形面特征点的位移，得到电子装备功能形面特征点的位移场。

表3为使用应变传感器，采集到的服役载荷作用下功能形面应变传感器测量的应变值{ε}，表4为计算出的广义模态坐标值{q}，表5为重构出的功能形面特征点位移{δ}。

表3传感器测量的应变值

表4广义模态坐标值

表5重构出的功能形面特征点位移

根据重构出的功能形面特征点位移(表5)可以看出，该载荷作用下功能形面特征点在Z方向的变形大于其在X方向、Y方向的变形，Z方向的最大变形量达到6.4493mm；其中电子装备功能形面中第8个特征点的整体变形最大，达到6.4495mm。

上述实验可以看出，应用本发明可以提取应变传感器位置节点对应的应变模态振型矩阵、功能形面特征点对应的模态振型矩阵，计算广义模态坐标，可用于重构电子装备功能形面特征点的位移场，进而指导电子装备功能形面的结构变形补偿和电性能补偿。