基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导设计方法

摘要

本发明提出了一种基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导的设计方法，并且将所述超透射波导应用到表面等离激元波导系统中，其基本单元由纳米尺度的金属‑电介质‑金属波导以及周期性排列的侧向耦合共振腔组成。因此这种链式共振腔结构具有类似光子晶体的导波和带隙特性，在单端波导模式的激发下，通过波导模与侧向耦合共振模式发生耦合，从而调制透射特性。具体而言，波导结构的工作频率可通过侧向共振腔的本征频率调控；波导整体可实现滤波、透射以及超透射形成激光态。此外，本发明还利用共振腔的增益、损耗对波导透射特性进行调制。本发明基于耦合模理论和布拉格理论，结合极化共振和布拉格共振相互作用，给出了所述超透射波导的色散关系。

说明书

技术领域

本发明属于微纳光子学与电磁超材料领域，尤其涉及一种可用于调节透射特性的光学微纳金属-电介质-金属波导的设计方法。

背景技术

金属-电介质-金属结构是非常有应用前景的微纳光子学系统，可以有效的突破传统光学衍射极限的功能，并且可以将光场有效的束缚在纳米尺度，因此被广泛用于设计和执照纳米两级的光学亚波长器件，以实现光子集成线路，以成为近年来人们关注的课题和科学研究领域。此外纳米谐振腔、干涉槽等基本结构嵌入波导结构中，能够实现传输模式的调控和光信号处理。但是由于金属在可见光以及近红外频段内，有着较大的损耗，导致光波在金属-电介质-金属波导中只能传输很短的一段距离，很快就衰减掉了，极大的限制了金属-电介质-金属波导的实际应用和制备。

从量子力学中宇称-时间对称的概念(参考非专利文献1:C.M.Bender,S.Bottcher,.Real spectra in non-Hermitian Hamiltonians having PTsymmetry.Phys.Rev.Lett.1998,80,5243)出发，利用简并点(具有相同的本征值和本征态)处的相位突变，可以有效的利用损耗因子，实现无损传输。基于量子力学和光学系统的类比性(参考非专利文献2:C.E.Ruter,K.G.Makris,R.El-Ganainy,D.N.Christodoulides,M.Segev,D.Kip.Observation of parity-time symmetry in optics.Nat.Phys.2010,6,192)，将宇称-时间对称的概念应用与光学波导系统中，使得损耗因子的增大反而有益于能量在波导中的传输。在侧向共振腔耦合波导系统中，侧向共振腔提供极化共振态，多个侧向共振腔之间由于多级散射提供布拉格共振态，两者的相互作用对透射特性提供很好的调制。而贵金属材料中的吸收损耗，可以通过侧向耦合共振腔中的增益、损耗配置实现超透射。

本发明正是基于金属-电介质-金属波导利用宇称-时间对称概念，通过周期性结构中的布拉格共振和极化共振的相互作用实现对波导系统中表面等离激元的透射特性的调控，使其具有超透射传输。

发明内容

本发明提出了一种基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导设计方法，该波导由金属-电介质-金属波导以及侧向耦合共振腔链(嵌入金属包层中)构成，在单侧端口模式的激发下，这种结构会形成表面等离子体极化波的传输模式。通过耦合模理论的方法以及应用周期性的布拉格理论，本发明分析了侧向耦合系统的本征态的演化以及单端激发的透射特性。此外，本发明还提出了不同的布拉格共振态(相邻共振腔之间引起的传输相位)对透射特性的影响，对于周期性的金属-电介质-金属纳米侧向耦合共振结构，除此之外共振腔中的增益和损耗因子都对此波导的透射起着至关重要的作用。本发明对于纳米光学器件的设计提供了一种理论基础和参考标准。

本发明的有益效果是：

1.本发明提出的纳米超透射波导借助极化共振态和布拉格共振态的相互作用，本发明利用耦合模理论，更好地论证了无损传输和超透传输需要遵循的条件。

2.本发明设计的纳米超透射波导，在特定的布拉格共振和增益、损耗调制下，可以实现滤波和超透射功能。为克服材料吸收的波导传输提供了很好的理论基础和技术支持。

附图说明

图1(a)为本发明的基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导的周期性结构示意图；

图1(b)为本发明的基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导的元胞结构示意图；

图2为本发明的波导的元胞结构等效示意图；

图3(a)为γ＝0.01ω₀、布拉格共振为1/1.3ω₀的色散关系图；

图3(b)为γ＝0.04ω₀、布拉格共振为1/1.3ω₀的色散关系图；

图4为理论分析上有限元胞结构阵列不同γ条件下的透射谱(布拉格共振为1/1.3ω₀)；

图5为不考虑金属的本征损耗、通过数值仿真得到的透射谱；

图6为考虑金属的本征损耗、通过数值仿真得到的透射谱。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

本发明的基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导，为周期性侧向耦合共振腔的金属-电介质-金属波导，由金属-电介质-金属波导以及周期性排列的侧向耦合共振腔链构成，周期性排列结构示意图如附图1(a)所示。其元胞结构如附图1(b)所示，第一金属包层1、电介质2、第二金属包层3构成金属-电介质-金属波导，第一共振腔4、第二共振腔5构成侧向耦合共振腔链，所述侧向耦合共振腔链嵌入第一金属包层1中。所述金属-电介质-金属波导的周期宽度为2L，所述第一共振腔4和第二共振腔5的中心轴距离为L，所述侧向耦合共振腔链与电介质2的距离为d，所述电介质2的厚度为h，所述第一共振腔4和第二共振腔5的高度(即沿中心轴方向的长度)为l、宽度为h。

本发明在已经具有极化共振和布拉格共振作用的波导系统中在引入增益和损耗构成多尺度的波导系统结构，该波导-共振腔耦合系统的元胞结构的入射场和散射场以及能量往返通道的等效作用图如附图2所示。其中S_1(2)±表示1(2)端口处正向(+)或反向(-)传输光场振幅，κ₁是共振腔与波导的耦合强度，γ₁₍₂₎是第一(第二)共振腔的能量损耗/增益因子，ω₁₍₂₎是第一(第二)共振腔的本征频率。

整个波导系统中每个共振腔支持单个极化共振模式ω₀，而且极化共振之间没有直接作用，只能通过波导通道进行间接耦合，而波导通道传输导致布拉格共振。由于增益和损耗因子的接替引入侧向耦合共振腔，系统的元胞结构由单个共振腔扩展为双共振腔。

为了从理论上得到波导-共振腔系统的能带结构，首先要得到单个元胞结构的传输矩阵，然后结合周期性结构的布拉格理论，那么该系统的色散关系就容易得出。而传输矩阵的获得则是基于时域耦合模理论，通过每个共振界面上耦合模方程和共振界面之间波导传输引起的相位变化，元胞结构的传输公式矩阵如式(1)所示，其中，M是传输矩阵，M₁₁、M₁₂、M₂₁、M₂₂是矩阵M的四个元素：

其中θ＝βL，β＝k₀n_eff是波导中的传播常数，k₀是真空中的传播常数，n_eff对应波导中的有效折射率，为了简化分析在这里假设n_eff保持不变。此外借助宇称-时间对称的概念引入增益和损耗，那么就可以假定γ₁＝-γ₂＝-γ(γ＞0)。θ＝mπ(m是整数)决定了系统的布拉格共振，当布拉格共振为1/1.3ω₀，色散关系如附图3(a)和附图3(b)所示，其中κ₁＝0.03ω₀。附图3(a)和附图3(b)中的不同的曲线代表该周期系统结构在布洛赫空间中能量分布，表征该周期性结构的带隙结构。从附图3(a)和附图3(b)中可以明显的观测到随着γ因子的增加，在布里渊区域边界上零带宽双重布拉格空隙开始出现简并点，而当γ达到某个临界值之后，由极化共振导致的极化空隙在布里渊区域的中心也开始出现简并点。当γ继续增大时，两个简并点开始互相靠近，融合，并消失。通过观察色散关系，尤其是简并点的演化，可以看出增益/损耗对该系统的透射特性有着及其显著的影响。

附图4展示了有限周期的系统结构在单端激发的情况下，对布拉格共振为1/1.3ω₀的系统在不同γ条件下的透射谱，可以明显的观测到简并点的出现极大的增强了系统的透射谱，形成超透射传输效果。

上文已经在理论上分析了布拉格共振和极化共振的相互作用以及增益和损耗因子γ在宇称-时间对称系统中对色散关系的调制，以及形成超透射的条件。接下来在金属-电介质-金属波导系统基于表面等离激元，并利用侧向耦合共振腔进行数值模拟和验证。

本发明的系统的结构如附图1(b)所示，其中h＝50nm,d＝25nm，l＝284nm，L＝355nm。包层金属为贵金属银，用Drude模型来表征其相对介电常数，其中ε_∞＝3.7，ω_p＝9.1eV，Γ＝0.018eV。而第一和第二共振腔中的电介质的相对介电常数分别为ε₁＝1+jε_I，ε₁＝1-jε_I。当不考虑金属的內禀损耗即Γ＝0时，8个周期对应系统的透射谱如附图5所示，可以明显的观测到在特性的ε_I取值条件下系统存在超透射现象。而当考虑到系统中包层金属银的吸收损耗，透射谱如附图6所示，在这种情况下需要更大的ε_I，同样可以使得透射极大增强，克服表面等离激元传输过程中的吸收损耗。

综上所述，本发明提出了一种基于极化共振和布拉格共振作用的超透射波导，并且将这种波导应用到表面等离激元波导系统中，所述超透射波导的基本单元由纳米尺度的金属-电介质-金属波导以及周期性排列的侧向耦合共振腔组成。因此这种链式共振腔结构具有类似光子晶体的导波和带隙特性，在单端波导模式的激发下，通过波导模与侧向耦合共振模式发生耦合，从而调制透射特性。具体而言，波导结构的工作频率可以通过侧向共振腔的本征频率调控；波导整体可以实现滤波、透射以及超透射形成激光态。此外，本发明还利用共振腔的增益、损耗对波导透射特性进行调制。本发明基于耦合模理论和布拉格理论，结合极化共振和布拉格共振相互作用，给出了所述超透射波导的色散关系。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。