基于气动模型的临近空间高超声速目标跟踪方法

摘要

本发明提出了一种基于气动模型跟踪的临近空间目标跟踪方法，该方法包括以下步骤：首先，引入气动加速度，使其在传统运动方程之外构建一条由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路，进而获得目标无动力滑翔阶段的修正运动方程；接着，探寻目标高度和气动加速度之间的逆向因果关系，并在此基础上，设计目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型；最后，在无动力滑翔阶段匹配跟踪的基础上，利用推力检测和补偿机制，进一步设计目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型。

说明书

技术领域

本发明涉及临近空间高超声速目标跟踪领域，用于解决临近空间目标所特有的高超声速助推-滑翔式轨迹跟踪问题。

背景技术

邻近空间飞行器具有其独特的高超声速助推-滑翔式运动轨迹。相比于卫星的固定轨道，邻近空间飞行器的运动轨迹呈一种上跳、下滑的趋势不断变化，是没有固定规律可言的。与传统的飞机目标相比，邻近空间飞行器的速度通常在Ma5以上，这也意味着，其所受的气动力将远大于普通的飞机目标。这时，在气动力影响较大的情况下，临近空间飞行器的速度、角度和加速度将成时变的态势不断变化，进而给现有的雷达目标跟踪技术带来较大的不确定性。

在对临近空间目标跟踪的研究中，现有方法可以分为基于加速度检测的目标跟踪、自适应模型跟踪和多模型跟踪三种情况。其中，基于加速度检测的目标跟踪是一种将加速度看作未知输入的估计补偿方法，该类方法对目标机动性较强的情况具有较好的跟踪效果，但却存在一定的时间延迟问题，为此，对于高超声速运动的临近空间目标跟踪大都不采用此类方法进行研究；自适应模型跟踪更加注重模型的自我调节性能，该类方法通过对滤波增益的实时调整，可有效解决跟踪过程中可能出现的时间滞后问题，为此，现有的邻近空间目标跟踪研究大都基于自适应模型跟踪的方法，但其缺点是对目标的先验信息有较高的要求，当所选模型与目标真实情况相差较大时，会引入较大的模型跟踪误差；与单模自适应跟踪不同，多模型跟踪方法通过多个模型的联合使用，可有效实现邻近空间目标的最优跟踪，但其缺点是当所选模型与目标的真实轨迹相差较大时，也会导致目标跟踪精度的降低。

然而，这些方法的研究对临近空间目标的气动特性却并没有加以充分考虑，对其独特的助推-滑翔式运动轨迹也没有加以有效研究。这也就是说，如果直接采用现有方法对临近空间目标进行跟踪处理，不可避免地会因为模型失配而导致较大的跟踪误差。可见，如何构建与临近空间目标轨迹相匹配的跟踪模型是当前需要解决的一个关键问题。

针对现有的临近空间目标跟踪技术在匹配跟踪方面所存在的不足，本发明提出一种基于气动模型的临近空间高超声速目标跟踪新方法。该方法从空气动力学的源头出发，引入气动加速度，并在传统运动方程之外，单独构建了一条与临近空间目标轨迹相匹配的闭合回路，以求实现对临近空间高超声速目标的匹配跟踪。

发明内容

本发明的目的在于突破传统跟踪算法的限制，提升现有雷达跟踪邻近空间目标的能力，解决邻近空间目标所特有的高超声速助推-滑翔式轨迹跟踪的难题，提出一种基于气动模型的临近空间目标跟踪新方法。其中要解决的问题包括：

1)现有的目标跟踪模型对邻近空间目标所特有的助推-滑翔式轨迹存在严重的模型失配问题，如果直接用其对邻近空间目标进行跟踪处理，不可避免地会带来较大的跟踪误差；

2)在目标高超声速运动的条件下，邻近空间目标将受到远大于普通目标的气动力影响，这时，临近空间目标的速度、角度和加速度将成时变的态势不断变化，而现有的目标跟踪模型却对目标受到的气动力却并没有加以充分考虑，进而存在严重的模型失配问题。

本发明所述的基于气动模型的邻近空间高超声速目标跟踪方法，其特征在于包括以下技术措施：

步骤一、在不考虑发动机推力的条件下，引入气动加速度，使其在传统运动方程之外还能构建一条由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路，进而获得目标无动力滑翔阶段的修正运动方程；

步骤二、在无动力滑翔阶段的修正运动方程基础上，构建由目标高度h(k)→气动加速度a[h(k)]的逆向因果模型，进而获得目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型；

步骤三、在无动力滑翔阶段匹配跟踪的基础上，利用推力检测和补偿机制，进一步设计目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型；

步骤四、目标跟踪滤波。

对比现有技术，本发明所述的基于气动模型的邻近空间高超声速目标跟踪方法，有益效果在于：

1)本发明在运动方程之外还可构建一条由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路；

2)利用该闭合回路既可单独构建运动方程，也可以对传统的运动方程进行修正补偿，进而达到匹配跟踪邻近空间目标的目的；

3)本发明充分考虑了气动力对目标跟踪的影响，并在此基础上引入气动加速度，有效构建了邻近空间目标助推-滑翔式运动轨迹的匹配跟踪模型；

4)本发明可有效实现邻近空间高超声速助推-滑翔式轨迹目标的匹配跟踪，且具有较高的跟踪精度。

附图说明

附图1是基于气动模型的邻近空间高超声速目标跟踪方法步骤流程图；

附图2是目标无动力滑翔阶段的修正运动模型图；

附图3是目标高度h(k)→气动加速度a[h(k)]的逆向因果模型图；

附图4是推力检测判决图；

附图5是目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型图。

具体实施方式

针对临近空间目标所特有的高超声速助推-滑翔式运动轨迹，本发明设计了一种基于气动模型跟踪的临近空间目标跟踪新方法。首先，引入气动加速度，使其在传统运动方程之外构建一条由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路，进而获得目标无动力滑翔阶段的修正运动方程；接着，探寻目标高度和气动加速度之间的逆向因果关系，并在此基础上，设计目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型；最后，在无动力滑翔阶段匹配跟踪的基础上，利用推力检测和补偿机制，进一步设计目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型。

以下结合说明书附图1对本发明做进一步的详细描述。参照说明书附图1，本发明的处理流程分以下步骤：

1)目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型

在不考虑发动机推力的条件下，引入气动加速度，使其在传统运动方程之外构建一条由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路，进而获得目标无动力滑翔阶段的修正运动方程,其具体如附图2所示；

假设k时刻目标在高度方向上的状态向量为

X_h(k)＝[h(k),v_h(k)]^T(1)

则其修正运动方程可表示为

X_h(k+1)＝Φ_h(k)X_h(k)+G_h(k)a[h(k)]+V_h(k)(2)

其中

X_h1(k+1)＝Φ_h(k)X_h(k)+V_h(k)(3)

为传统的运动方程，a[h(k)]是目标助推-滑翔式机动产生的直接原因，本发明称之为气动加速度。a[h(k)]与传统算法中的未知加速度不同，它因为气动力的原因，与目标所处高度有直接的因果关系，可单独构成闭合回路，这也是本发明设计气动跟踪模型的依据。Φ_h(k)为状态转移矩阵，V_h(k)为过程噪声矩阵。

2)由高度h(k)到h(k+1)的闭合回路构建

在无动力滑翔阶段的修正运动方程基础上，构建由目标高度h(k)→气动加速度a[h(k)]的逆向因果模型，进而获得目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型，其具体如附图3所示。

依据空气动力学原理，气动加速度a[h(k)]由目标所处高度的升力L(k)、阻力D(k)和重力m(k)g共同决定，则有

其中，γ(k)为目标的轨迹倾角，V(k)为目标速度，r(k)为目标到地心的距离为。

飞行器的升力和阻力又可具体表示为

L(k)＝0.5ρSV(k)²C_L(6)

D(k)＝0.5ρSV(k)²C_D(7)

其中，C_L和C_D分别升力系数和阻力系数，S＝1m²为参考面积，ρ为大气密度，且在高度h≥20km时，有

其中，T为所处高度的绝对温度，P为所处高度的大气压强，R＝287.053为空气气体常数，P₂₀为海拔20km处的大气压强。

综合式(1)～(8)，便构成了高度h(k)→h(k+1)的闭合回路，即目标无动力滑翔阶段的匹配跟踪模型。

3)目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型

在无动力滑翔阶段匹配跟踪的基础上，利用推力检测和补偿机制，进一步设计目标有动力上推阶段的匹配跟踪模型。

与无动力滑翔阶段相比，有动力上推阶段在升力、阻力和重力的影响下，还将受到发动机的推力F(k)的影响。由于推力F(k)并不能像升力和阻力一样利用高度h(k)就可以进行预测，为此，本发明将推力F(k)作为一种未知的气动输入，先进行推力检测、再在此基础上对其进行估计和补偿，其具体如附图4所示。

①推力检测

在k+1时刻构建推力判决函数

和判决门限λ，则在目标跟踪的过程中，是否存在推力的问题可用如下的假设检验做进一步的分析描述：

H₀：当ε_h(k+1)>λ，则判定推力存在，目标处于有动力上推阶段；

H₁：当ε_h(k+1)≤λ，则判定推力不存在，目标处于无动力下滑阶段。

其中，为无动力滑翔阶段匹配跟踪模型的滤波残差，S_h(k+1)为v_h(k+1)所对应的协方差，和Z_h(k+1)＝HX_h(k+1)分别为高度量测和高度量测的预测，H为量测矩阵，门限服从自由度为1的卡方分布判决，α是其显著性水平。

②推力估计和补偿

在假设H₀成立的条件下，利用输入估计方法，对未知的推力输入进行估计和补偿，则可进一步构建有动力上推阶段的匹配跟踪模型，其具体如附图5所示。

其中

为未知的输入估计及其系数矩阵，且满足

其中

y和S分别表示长度为m的增益矩阵及其协方差矩阵。

4)目标跟踪滤波

将步骤2)所述的无动力滑翔模型和步骤3)所述有动力上推模型代入现有的滤波跟踪算法，即可有效实现邻近空间目标所特有的高超声速助推-滑翔式轨迹跟踪。