基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法及模块

摘要

本发明属于电力电子建模仿真与控制技术领域，尤其涉及基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法及模块。首先从基本分布参数输电线路模型出发，得到电能传输的理论公式。在此基础上得到输电线路的等效贝杰龙模型公式。最后，得到基于贝杰龙模型的扩容方法。贝杰龙等效扩容模型将原模型等效为两个包含受控电流源的网络，各个网络中的受控源的控制量由另一端τ时刻前的电压、电流值确定，受控源与控制源不再存在耦合情况。本发明方法将输电线路的贝杰龙模型与子系统建模扩容结合，可应用于实际建模中对含非线性元件的子系统进行等效扩容，从而避免因搭建出多个详细的模块化子系统导致模型仿真速度太慢的问题。

说明书

技术领域

本发明属于电力电子仿真建模与控制技术领域，尤其涉及一种基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法及模块。

背景技术

对于大规模直驱风机、储能系统等电力电子装置，虽然可以通过建立出多个详细的模块化子系统并将其并联而组成，但是由于为了保证开关管模型的仿真精度，仿真步长通常设置为5～10μs，从而导致搭建出多个详细的模块化子系统后，PSCAD仿真时间过长(并联的子系统越多，PSCAD仿真时间越长，当10台子系统并联并仿真10s动态时，仿真时间高达1h左右)，这显然不利于进一步的仿真分析。目前对子系统采用受控电流源代替从而实现等效扩容的方法，由于受控电流与控制电流将会产生耦合，极易导致仿真软件计算不收敛，从而该等效电路模型不可运行。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法，所述方法包括

步骤1、建立输电线路的等效贝杰龙模型；

步骤2、根据步骤1中建立的模型分别求出线路k的电压电流的关系式和线路m的电压电流的关系式；

步骤3、求线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的关系；

步骤4、求线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的关系；

步骤5、当满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)并取延时τ为仿真步长为几十微秒级时，有u_m(t)≈u_k(t)、i_mk(t)≈-i_km(t)，由此设定约束条件；Z_c为输电线路的特征阻抗；

步骤6、基于贝杰龙模型和步骤5中的约束条件，若将k侧作为原网络输入点，并使m侧输出电流线性扩大n倍，由改写后的虚拟电流的表达式得出电压电流的线性关系。

所述输电线路的等效贝杰龙模型为

其中，线路m、k的节点间距为l，线路单位长度的电感为L₀、线路单位长度的电容为C₀，τ＝l/v，i_km(t)为线路k端向m端输送的电流，i_mk(t)为线路m端向k端输送的电流，u_k(t)为线路k端对地电压，u_m(t)为m端対地电圧，I_k(t)为贝杰龙等效模型中k侧的虚拟受控电流源，I_m(t)为贝杰龙等效模型中m侧的虚拟受控电流源，Z_c为输电线路的特征阻抗；

线路k的电压电流的关系式为

由式(2)及式(4)得

所述线路k的电压电流的关系式为

由式(1)及式(3)得

线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的关系为

将式(6)代入式(5)，并令输电线路的特征阻抗Z_c满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)，则得

u_m(t)＝u_k(t-τ)(7)

其中，u_k(t-τ)为τ时刻前线路k端对地电压，τ在扩容模型中的物理意义为几十微秒级的仿真步长。

线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的关系为

在Z_c满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)的条件下，由式(1)、式(3)及式(7)得

i_mk(t)＝-i_km(t-τ)(8)

其中，-i_km(t-τ)为τ时刻前线路k端向m端输送的反向电流值。

所述约束条件为

根据式(7)式(8)得当满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)并考虑到延时τ为几十微秒的数量级时，有u_m(t)≈u_k(t)、i_mk(t)≈-i_km(t)，Z_c为虚拟受控电流源内阻抗；由此设定约束条件

τ→0(10)

其中，为线路k端对地电压向量，为特征阻抗向量值，为线路k端向m端输送电流向量。

所述改写后的虚拟电流为

线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的线性关系为

u_m(t)＝u_k(t-τ)≈u_k(t)(12)

线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的线性关系为

i_mk(t)＝-n·i_km(t-τ)≈-n·i_km(t)(13)

一种基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法的扩容模块内部拓扑如图2所示，扩容模块可以将并联在一起的n个特性相同或相似的电力电子子模块等效为一个子模块与扩容倍数为n的扩容模型的串联，连接方式如图3所示，扩容模块输入端接电力电子子模块，输出端接电网母线，两者具有相同的输出特性。

有益效果

本发明克服了传统采用受控电流源扩容等效模型中控制电流与受控电流的耦合问题，考虑了电力电子装置稳定控制的问题，通过将参数控制在约束条件下，使电力电子装置并联子系统实现了等效线性化扩容，大大减少了仿真时间，并且解决了因扩容导致的仿真计算不收敛、仿真结果不准确的问题。

附图说明

图1是本发明基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法的流程图；

图2是PSCAD封装后的扩容模块图；

图3是扩容模块内部电路拓扑图；

图4是基于贝杰龙理论扩容等效示意图；

图5是扩容模块输入输出电压仿真结果图。

图6是功率指令与输入功率仿真图；

图7是输出功率仿真图。

具体实施方式

本发明提出了一种基于贝杰龙模型的电力电子装置并联等效扩容方法，下面结合附图1，对本发明作详细说明。

所述方法包括

步骤1、建立输电线路的等效贝杰龙模型；

步骤2、根据步骤1中建立的模型分别求出线路k的电压电流的关系式和线路m的电压电流的关系式；

步骤3、求线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的关系；

步骤4、求线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的关系；

步骤5、当满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)并取延时τ为仿真步长为几十微秒级时，有u_m(t)≈u_k(t)、i_mk(t)≈-i_km(t)，由此设定约束条件；Z_c为输电线路的特征阻抗；

步骤6、基于贝杰龙模型和步骤5中的约束条件，若将k侧作为原网络输入点，并使m侧输出电流线性扩大n倍，由改写后的虚拟电流的表达式得出电压电流的线性关系。

所述输电线路的等效贝杰龙模型为

其中，线路m、k的节点间距为l，线路单位长度的电感为L₀、线路单位长度的电容为C₀，τ＝l/v，i_km(t)为线路k端向m端输送的电流，i_mk(t)为线路m端向k端输送的电流，u_k(t)为线路k端对地电压，u_m(t)为m端対地电圧，I_k(t)为贝杰龙等效模型中k侧的虚拟受控电流源，I_m(t)为贝杰龙等效模型中m侧的虚拟受控电流源，Z_c为输电线路的特征阻抗；

线路k的电压电流的关系式为

所述线路k的电压电流的关系式为

线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的关系为

令输电线路的特征阻抗Z_c满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)，则得

u_m(t)＝u_k(t-τ)

其中，u_k(t-τ)为τ时刻前线路k端对地电压，τ在扩容模型中的物理意义为几十微秒级的仿真步长。

线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的关系为

在Z_c满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)的条件下，得

i_mk(t)＝-i_km(t-τ)

其中，-i_km(t-τ)为τ时刻前线路k端向m端输送的反向电流值。

所述约束条件为

当满足u_k(t)＝Z_ci_km(t)并考虑到延时τ为几十微秒的数量级时，有u_m(t)≈u_k(t)、i_mk(t)≈-i_km(t)，Z_c为虚拟受控电流源内阻抗；由此设定约束条件

τ→0

其中，为线路k端对地电压向量，为特征阻抗向量值，为线路k端向m端输送电流向量。

所述改写后的虚拟电流为

线路k端对地电压u_k(t)和m端対地电圧u_m(t)的线性关系为

u_m(t)＝u_k(t-τ)≈u_k(t)

线路k端向m端输送的电流i_km(t)和线路m端向k端输送的电流i_mk(t)的线性关系为

i_mk(t)＝-n·i_km(t-τ)≈-n·i_km(t)

利用PSCAD元件库中提供的可变阻抗模型、受控电流源模型及延时计算模块搭建的封装后的扩容模块及内部电路结构拓扑如附图2、3所示，同时借助该扩容模块实现的大容量储能系统等效模型如图4所示；如图3所示，扩容模块可以将并联在一起的n个特性相同或相似的电力电子子模块等效为一个子模块与扩容倍数为n的扩容模型的串联，扩容模块输入端接电力电子子模块，输出端接电网母线，两者具有相同的输出特性。

取扩容倍数为10，连接方式如上图4所示，扩容模块输入端接储能子系统，输出端接电网母线，仿真可得输入输出电压如下图5所示，输入输出功率如下图6、7所示。

由仿真结果可见输入输出电压近乎一致，输出功率被放大为预设扩容倍数。可见该扩容模块具有较高的精度，利用该扩容模块可以简化建模工作量，同时也避免了过多电力电子模块导致的仿真程序仿真过慢的问题，该扩容模块与输入侧无关，可以推广应用在风电场、光伏电厂等的建模中。