一种多跑道机场进场航班多效能优化排序方法

摘要

本发明公开了一种新型、高效和动态的多跑道机场进场航班多效能优化排序方法，旨在为终端区进场航班提供安全、科学、可行的进场方案，包括通过定义多效能跑道分配评价函数来为航班分配跑道及确定进场航线，并根据航班综合优先级优化延误分配、确定航班的着陆时间，进而实现机场跑道流量的均衡分布，减少航班进场飞行时间和航班延误，提高空域资源利用效率，降低管制工作负荷，进一步提高多跑道机场进场航班的运行效率。

说明书

技术领域

本发明涉及航班排序方法技术领域，尤其是一种多跑道机场进场航班多效能优化排序方法。

背景技术

随着空中交通需求的不断增长，空域拥挤、航班大面积延误以及航班正点率下降等问题不断涌现。为有效缓解空域供需矛盾，国内外不断加大力度进行空域和流量管理相关技术的研究，其中，航班排序问题一直是相关研究的热点和难点。当前研究大多是通过构建多目标优化模型，设计相应的智能算法进行求解，包括遗传算法、蚁群算法、鱼群算法等，该类方法虽然能够大幅度提升优化效果，但同时存在排序结果稳定性差、计算效率低下，模型过度抽象等问题。在实际工程应用中常采用经典的先到先服务(FCFS：first come first service)方法进行排序，该类方法计算效率较高，但因缺乏优化效果，在航班量较大情况下容易产生过量延误现象，造成空域资源浪费。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种多跑道机场进场航班多效能优化排序方法，通过定义多效能跑道分配评价函数来为航班分配跑道及确定进场航线，并根据航班综合优先级优化延误分配过程、确定航班的着陆时间。

为解决上述技术问题，本发明提供一种多跑道机场进场航班多效能优化排序方法，包括如下步骤：

(1)搜集数据信息；搜集目标机场的跑道和进场航线数据，航班计划数据，航班预计着陆时间数据；进场航班每条进场航线的进场时间；假设一条跑道和一个进场点固定一条进场航线；

(2)设置进场航班排序时间区间W；按照扩大终端的概念，当前设置为W＝90min；

(3)航班数据筛选与集合划分；确定本场在排序时间区间W内的所有进场航班集合F，所有进场航班数量为n；根据航班的跑道分配情况，将所有进场航班集合划分为已分配跑道航班集合和未分配跑道航班集合两部分，其中未分配跑道航班集合包含所有的未进入进场点的进场航班；根据航班是否已经经过排序，将所有进场航班集合划分为已排序进场航班集合和未排序进场航班集合两部分，已排序航班表示航班的可行着陆时间u_i和跑道已经确定，u_i表示航班经过排序后得出的航班可行的着陆时间；

(4)航班进场信息整理；根据航班当前的位置信息确定航班i，i∈F的可用进场路径集合和可用跑道集合以及航班i所有可能的进场飞行时间集合

(5)跑道初次分配；对未分配跑道的航班找出航班i的最小进场路径飞行时间min(FT_f)，所对应的初始路径和初始跑道并计算得到航班i的预计着陆时间跑道初次分配用于确定航班初始排序次序，并非正式分配跑道，因此经跑道初次分配处理的航班仍属于跑道未分配航班，后续需经跑道再次分配处理；为保证航班安全着陆和排序结果稳定性，定义距离着陆时间小于T_D(含)的进场航班为冻结航班，对应的冻结航班集合为D；其中，T_D为冻结航班划分时间临界值，可根据需要自行设置，当前设置为15min；该类航班所分配的跑道、着陆时间和顺序不再改变，则距离着陆时间大于T_D以上的进场航班为非冻结航班，对应的非冻结航班集合为D'，F＝D∪D'，另d_i为0-1变量，d_i＝1表示航班为冻结航班，d_i＝0表示航班为非冻结航班；

(6)确定当前排序航班；根据跑道初次分配所得航班预计着陆时间找出未排序进场航班集合中预计着陆时间最早的一架进场航班i，

(7)跑道再次分配；

(8)确定可行着陆时间；对航班i进行冲突探测与解脱，确定航班i在跑道r_i的上可行着陆时间u_i；此处的冲突探测包括跑道和终端区飞行过程中的冲突；

(9)优化航班延误；对比航班i预计着陆时间t_i与可行着陆时间u_i，并计算航班i的着陆时间偏差Δt_i＝u_i-t_i，将其作为航班的延误时间，并对其进一步优化。

优选的，步骤(7)中，跑道再次分配具体为：若进场航班i已经分配跑道r'，则不再重新分配跑道，r_i＝r'，确定航班的进场航线p'和预计着陆时间t'，则p_i＝p'，t_i＝t'；若进场航班i还未分配跑道则结合多效能跑道分配评价函数(式(1))，计算进场航班i的多效能跑道评价系数为航班i分配跑道r_i和进场航线p_i，计算预计着陆时间t_i；并将航班i从未分配跑道航班集合中剔除，加入到已分配跑道航班集合

多效能跑道分配评价函数考虑进场飞行时间，跑道流量均衡性和航班延误三个方面，多效能跑道评价系数的计算如下：

式中，为航班i在跑道r上进场飞行时间评价系数；为航班i可用的最短飞行时间对应航线的影响系数：μ₁和k为调节参数，用于调整的增长幅度；T^min为机场最小的进场航线飞行时间，T_i^min为航班i可行的最小进场航线飞行时间；T^max为机场最长的进场航线飞行时间，T_i^max为航班i可行的最长进场航线飞行时间；为航班i在跑道r着陆的进场航线飞行时间偏差系数；μ₂为调节参数，用于调整的增长幅度；为航班i在跑道r着陆对应进场航线飞行时间的偏差比；为航班i所有可行进场航线飞行时间偏离最小进场航线飞行时间的标准差；为航班i所有可用跑道数量；

为航班i在跑道r上的流量评估系数；μ₃>0用于衡量航班i所有可用跑道的流量均衡性；μ₃为调节参数，用于的增长幅度；C为机场容量；为航班i可用跑道集合R_i的流量标准差，为航班i在跑道r的流量偏差系数，μ₄为调节参数，用于调整的增长幅度；为航班i在跑道r的流量偏差：为跑道r的当前已排序航班数量；为航班i在所有可用跑道上的平均流量；为航班i在跑道r着陆的准点系数；x_i∈[1,2]为延误重视度系数；为航班i的自身优先级，其取值范围为{1,2,3,4}，该值由航班自身类型确定，1表示最低优先级，一般为货运航班，2表示普通优先级，一般为普通客运航班，3表示较高优先级，4表示最高优先级，也可以根据需求设置和调整；ω₁为调节参数，用于调整的增长幅度；航班i在跑道r着陆的准点率；为航班i在跑道r着陆所需的延误占比；为航班i在跑道r上的着陆延误；ω₂+ω₃＝1；→ω₂＝0.5,ω₃＝0.5；为航班i在跑道r着陆所能承受的最大正延误时间；M为普通优先级航班在终端区内的最大可接收延误阀值，可自行设置，当前已经起飞的航班设置为45分钟，未起飞的航班设置为2小时；ω₂，ω₃是的权值；为航班i的着陆趋势优先级，则：且IF：IF：为航班i在跑道r上的预计着陆时间；t_sys为系统当前时间；t_B为终端区外界时间范围对应于进场航班排序时间区间W，t_B＝W；

为了把统一到一个参考系，需要进行归一化处理；另分别为h_k所能取到的最小值和最大值，则：

其中，g₃'＝(1-ω₄)·(g₁-1)+ω₄,ω₄∈[0.5,1)，

优选的，步骤(9)中，优化航班延误，具体为：

(91)优化非冻结航班的延误；若航班i为非冻结航班d_i＝0且着陆时间偏差Δt_i>0；

(911)前序航班加速；计算航班i综合优先级L_i，判断跑道r_i上先于航班i前一架进场航班j是否满足前序航班加速条件；

航班i在跑道r上的综合优先级定义如下：

其中，为航班i的自身优先级，定义参考步骤(7)为航班i的延误动态优先级，则且IF：定义为航班延误占比，可知当前排序航班i在跑道r上的着陆延误，为航班i的着陆趋势优先级，定义参见步骤(7)；设置了航班的可加速最低优先级L_min，根据需求自行设置，当前设置为L_min＝2；

前序航班加速条件如下：

1)前序航班j综合优先级小于航班i综合优先级，L_i>L_j；

2)航班i综合优先级大于最低可加速优先级L_min，L_i>L_min；

3)前序航班j为非冻结航班，d_j＝0；

4)前序航班j未经过延误处理，D_j＝0，其中，D_j表示航班j是否经过延误处理，0表示没有经过延误处理，1则表示经过延误处理；

5)前序航班j未经过加速处理，A_j＝0，其中，A_j表示航班j是否经过加速处理，0表示没有经过加速处理，1则表示经过加速处理；

6)前序航班j与航班i之间存在冲突；

若前序航班j满足上述加速条件1)-6)，则对航班i和j进行加速处理和冲突探测解脱，重新计算航班i和j的可行着陆时间、综合优先级和加速处理信息u_i，u_j，L_i，L_j，A_i，A_j，以及着陆时间偏差Δt_i；若不满足以上加速条件，则直接转至步骤(912)；

(912)判断是否满足延误上限要求；判断航班i的着陆时间偏差Δt_i是否满足航班i延误上限要求，对应于航班i的可接受延误阈值

(9121)查找可替换航班；若航班i的着陆时间偏差Δt_i不满足延误上限则从跑道r_i上所有前序航班中找出航班k，判断航班k是否满足以下前序航班可剔除条件：

1)前序航班k优先级小于航班i优先级，L_i>L_k；

2)前序航班k为非冻结航班，d_k＝0；

3)航班i和前序航班k之间存在冲突；

4)航班i和前序航班k的使用不同的进场航线，p_i≠p_k；

5)前序航班k已参与剔除的次数N_k满足航班避让次数阈值K要求，N_k<K，为防止某架航班被多次剔除；其中，航班避让次数阈值K，可根据需求自行设置，当前设置为K＝2；

6)为避让航班i而被剔除的前序航班数量PN_i应满足航班剔除次数阈值PK要求，PN_i<PK，为防止航班i的排序结果过分偏离其初始次序；其中，航班剔除次数阈值PK，可根据需求自行设置，当前设置为PK＝2；

若存在前序航班k满足上述前序航班可剔除条件1)-6)，则将前序航班k剔除，更新u_k之后的已排序航班信息，包括可行着陆时间，着陆时间偏差，更新航班避让次数信息N_k，清空航班k可行着陆时间u_k，将航班k从已排序航班集合中剔除，加入到未排序航班集合然后判断剔除航班k是否已经飞越进场点，若航班k没有飞越进场点，则清空航班k的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班从已分配跑道航班集合中剔除，并加入到未分配跑道航班集合转至步骤(8)；若航班k已经飞越进场点，转至步骤(8)；

若没有找到可剔除航班，则判断航班i是否已经飞越进场点，若航班i已经飞越进场点，则提高航班i的自身优先级转至步骤(8)；若航班i没有飞越进场点，则将跑道r_i从航班i的可用跑道集合R_i中剔除，并更新航班i的可用路径集合P_i，清空航班i的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班i从已分配跑道航班集合中剔除，加入到未分配跑道航班集合转至步骤(7)；

(9122)若航班i的着陆时间偏差Δt_i＝u_i-t_i满足延误上限要求则将航班i从未排序航班集合剔除，并加入已排序航班集合转至步骤(6)；

(92)冻结航班的延误判定；若航班i为冻结航班d_i＝1且着陆时间偏差Δt_i>0，则将跑道r_i从航班i的可用跑道集合R_i中剔除，并更新航班i的可用路径集合P_i，清空航班i的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班i从已分配跑道航班集合中剔除，加入到未分配跑道航班集合转至步骤(7)；

(93)挖掘可用空闲时隙；若航班i为非冻结航班d_i＝0且着陆时间偏差Δt_i≤0,则判断航班i是否满足当前航班可加速条件；

当前航班可加速条件如下：

1)航班i后续航班压力大，E_i>E_min，E_i为根据航班初次分配的结果统计航班i着陆跑道r_i上后续排序区间W内未排序航班的数量；E_min表示当前航班可加速的最低后续航班压力，可以自行设置，当前设置为E_min＝20架次；

2)航班i优先级小于最低优先级标准(含)，L_i≤L_min；

若航班i满足上述可加速的条件1)和2)，则对航班i进行加速处理，更新航班i的优先级L_i、加速处理信息A_j，将航班i从未排序航班集合中剔除，加入到已排序航班集合转至步骤(6)；若航班i不满足加速条件，将航班i从未排序航班集合中剔除，加入到已排序航班集合转至步骤(6)；

(94)冻结航班处理；若航班i为冻结航班且着陆时间偏差Δt_i≤0,则计算航班i的可行着陆时间u_i，将航班i从未排序航班集合剔除，并加入已排序航班集合更新航班i的综合优先级加速处理信息A_j，转至步骤(6)。

本发明的有益效果为：本发明所述优化排序方法能够兼顾终端区内进场航班的延误、进场飞行时间、以及各跑道流量均衡状况，并进行优化，计算效率高且计算结果稳定，能够满足实际应用需求。

附图说明

图1是本发明的多跑道机场航班进场排序方法流程图。

图2是本发明的多跑道机场航班进场排序方法运行结果示意图。

图3是本发明所采用的航班飞行计划样本数据示意图。

图4是本发明基于管制习惯的排序方法运行结果示意图。

图5是本发明基于最小航线飞行时间的排序方法运行结果示意图。

图6是本发明基于最小延误的排序方法运行结果示意图。

图7是本发明的不同排序方法下航班平均延误对比示意图。

图8是本发明的不同排序方法下航班平均进场飞行时间结果对比示意图。

图9是本发明的不同排序方法下跑道流量结果对比示意图。

具体实施方式

如图1所示，一种多跑道机场进场航班多效能优化排序方法，包括如下步骤：(1)搜集数据信息。

搜集目标机场的跑道和进场航线数据，航班计划数据，航班预计着陆时间数据；进场航班每条进场航线的进场时间；假设一条跑道和一个进场点固定一条进场航线。

(2)设置进场航班排序时间区间W。

按照扩大终端的概念，当前设置为W＝90min。

(3)航班数据筛选与集合划分。

确定本场在排序时间区间W内的所有进场航班集合F，所有进场航班数量为n；根据航班的跑道分配情况，将所有进场航班集合划分为已分配跑道航班集合和未分配跑道航班集合两部分，其中未分配跑道航班集合包含所有的未进入进场点的进场航班；根据航班是否已经经过排序，将所有进场航班集合划分为已排序进场航班集合和未排序进场航班集合两部分，已排序航班表示航班的可行着陆时间u_i和跑道已经确定，u_i表示航班经过排序后得出的航班可行的着陆时间。

(4)航班进场信息整理。

根据航班当前的位置信息确定航班i，i∈F的可用进场路径集合和可用跑道集合以及航班i所有可能的进场飞行时间集合

(5)跑道初次分配。

对未分配跑道的航班找出航班i的最小进场路径飞行时间min(FT_f)，所对应的初始路径和初始跑道并计算得到航班i的预计着陆时间跑道初次分配用于确定航班初始排序次序，并非正式分配跑道，因此经跑道初次分配处理的航班仍属于跑道未分配航班，后续需经跑道再次分配处理。

为保证航班安全着陆和排序结果稳定性，定义距离着陆时间小于T_D(含)的进场航班为冻结航班，对应的冻结航班集合为D；其中，T_D为冻结航班划分时间临界值，可根据需要自行设置，当前设置为15min；该类航班所分配的跑道、着陆时间和顺序不再改变，则距离着陆时间大于T_D以上的进场航班为非冻结航班，对应的非冻结航班集合为D'，F＝D∪D'，另d_i为0-1变量，d_i＝1表示航班为冻结航班，d_i＝0表示航班为非冻结航班。

(6)确定当前排序航班。

根据跑道初次分配所得航班预计着陆时间找出未排序进场航班集合中预计着陆时间最早的一架进场航班i，

(7)跑道再次分配。

若进场航班i已经分配跑道r'，则不再重新分配跑道，r_i＝r'，确定航班的进场航线p'和预计着陆时间t'，则p_i＝p'，t_i＝t'；若进场航班i还未分配跑道则结合多效能跑道分配评价函数(式(1))，计算进场航班i的多效能跑道评价系数为航班i分配跑道r_i和进场航线p_i，计算预计着陆时间t_i；并将航班i从未分配跑道航班集合中剔除，加入到已分配跑道航班集合

多效能跑道分配评价函数考虑进场飞行时间，跑道流量均衡性和航班延误三个方面，多效能跑道评价系数的计算如下：

式中，为航班i在跑道r上进场飞行时间评价系数；为航班i可用的最短飞行时间对应航线的影响系数：μ₁和k为调节参数，用于调整的增长幅度；T^min为机场最小的进场航线飞行时间，T_i^min为航班i可行的最小进场航线飞行时间；T^max为机场最长的进场航线飞行时间，T_i^max为航班i可行的最长进场航线飞行时间；为航班i在跑道r着陆的进场航线飞行时间偏差系数；μ₂为调节参数，用于调整的增长幅度；为航班i在跑道r着陆对应进场航线飞行时间的偏差比；为航班i所有可行进场航线飞行时间偏离最小进场航线飞行时间的标准差；为航班i所有可用跑道数量；

为航班i在跑道r上的流量评估系数；μ₃>0用于衡量航班i所有可用跑道的流量均衡性；μ₃为调节参数，用于的增长幅度；C为机场容量；为航班i可用跑道集合R_i的流量标准差，为航班i在跑道r的流量偏差系数，μ₄>0；μ₄为调节参数，用于调整的增长幅度；为航班i在跑道r的流量偏差：为跑道r的当前已排序航班数量；为航班i在所有可用跑道上的平均流量；为航班i在跑道r着陆的准点系数；x_i∈[1,2]为延误重视度系数；为航班i的自身优先级，其取值范围为{1,2,3,4}，该值由航班自身类型确定，1表示最低优先级，一般为货运航班，2表示普通优先级，一般为普通客运航班，3表示较高优先级，4表示最高优先级，也可以根据需求设置和调整；ω₁为调节参数，用于调整的增长幅度；航班i在跑道r着陆的准点率；为航班i在跑道r着陆所需的延误占比；为航班i在跑道r上的着陆延误；ω₂+ω₃＝1；→ω₂＝0.5,ω₃＝0.5；为航班i在跑道r着陆所能承受的最大正延误时间；M为普通优先级航班在终端区内的最大可接收延误阀值，可自行设置，当前已经起飞的航班设置为45分钟，未起飞的航班设置为2小时；ω₂，ω₃是的权值；为航班i的着陆趋势优先级，则：且IF：IF：为航班i在跑道r上的预计着陆时间；t_sys为系统当前时间；t_B为终端区外界时间范围对应于进场航班排序时间区间W，t_B＝W。

为了把统一到一个参考系，需要进行归一化处理；另分别为h_k所能取到的最小值和最大值。则

其中，g₃'＝(1-ω₄)·(g₁-1)+ω₄,ω₄∈[0.5,1)，

(8)确定可行着陆时间。

对航班i进行冲突探测与解脱，确定航班i在跑道r_i的上可行着陆时间u_i；此处的冲突探测包括跑道和终端区飞行过程中的冲突。

(9)优化航班延误。

对比航班i预计着陆时间t_i与可行着陆时间u_i，并计算航班i的着陆时间偏差Δt_i＝u_i-t_i，将其作为航班的延误时间，并对其进一步优化。

Step 9.1：优化非冻结航班的延误。

若航班i为非冻结航班d_i＝0且着陆时间偏差Δt_i>0。

Step 9.1.1：前序航班加速。

计算航班i综合优先级L_i(式(2))，判断跑道r_i上先于航班i前一架进场航班j是否满足前序航班加速条件。

航班i在跑道r上的综合优先级定义如下

其中，为航班i的自身优先级，定义参考步骤(7)为航班i的延误动态优先级，则且IF：定义为航班延误占比(参见(7)计算方法)，可知当前排序航班i在跑道r上的着陆延误，为航班i的着陆趋势优先级，定义参见步骤(7)；设置了航班的可加速最低优先级L_min，根据需求自行设置，当前设置为L_min＝2；

前序航班加速条件如下：

1)前序航班j综合优先级小于航班i综合优先级，L_i>L_j；

2)航班i综合优先级大于最低可加速优先级L_min，L_i>L_min；

3)前序航班j为非冻结航班，d_j＝0；

4)前序航班j未经过延误处理，D_j＝0，其中，D_j表示航班j是否经过延误处理，0表示没有经过延误处理，1则表示经过延误处理；

5)前序航班j未经过加速处理，A_j＝0，其中，A_j表示航班j是否经过加速处理，0表示没有经过加速处理，1则表示经过加速处理；

6)前序航班j与航班i之间存在冲突；

若前序航班j满足上述加速条件1)-6)，则对航班i和j进行加速处理和冲突探测解脱，重新计算航班i和j的可行着陆时间、综合优先级和加速处理信息u_i，u_j，L_i，L_j，A_i，A_j，以及着陆时间偏差Δt_i；若不满足以上加速条件，则直接转至Step>

Step 9.1.2：判断是否满足延误上限要求。判断航班i的着陆时间偏差Δt_i是否满足航班i延误上限要求，对应于航班i的可接受延误阈值

Step 9.1.2.1：查找可替换航班。若航班i的着陆时间偏差Δt_i不满足延误上限则从跑道r_i上所有前序航班中找出航班k，判断航班k是否满足以下前序航班可剔除条件：

1)前序航班k优先级小于航班i优先级，L_i>L_k；

2)前序航班k为非冻结航班，d_k＝0；

3)航班i和前序航班k之间存在冲突；

4)航班i和前序航班k的使用不同的进场航线，p_i≠p_k；

5)前序航班k已参与剔除的次数N_k满足航班避让次数阈值K要求，N_k<K，为防止某架航班被多次剔除；其中，航班避让次数阈值K，可根据需求自行设置，当前设置为K＝2；

6)为避让航班i而被剔除的前序航班数量PN_i应满足航班剔除次数阈值PK要求，PN_i<PK，为防止航班i的排序结果过分偏离其初始次序；其中，航班剔除次数阈值PK，可根据需求自行设置，当前设置为PK＝2；

若存在前序航班k满足以上前序航班可剔除条件1)-6)，则将前序航班k剔除，更新u_k之后的已排序航班信息，包括可行着陆时间，着陆时间偏差，更新航班避让次数信息N_k，清空航班k可行着陆时间u_k，将航班k从已排序航班集合中剔除，加入到未排序航班集合然后判断剔除航班k是否已经飞越进场点，若航班k没有飞越进场点，则清空航班k的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班从已分配跑道航班集合中剔除，并加入到未分配跑道航班集合转至步骤(8)；若航班k已经飞越进场点，转至步骤(8)；

若没有找到可剔除航班，则判断航班i是否已经飞越进场点，若航班i已经飞越进场点，则提高航班i的自身优先级转至步骤(8)；若航班i没有飞越进场点，则将跑道r_i从航班i的可用跑道集合R_i中剔除，并更新航班i的可用路径集合P_i，清空航班i的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班i从已分配跑道航班集合中剔除，加入到未分配跑道航班集合转至步骤(7)。

Step 9.1.2.2：若航班i的着陆时间偏差Δt_i＝u_i-t_i满足延误上限要求则将航班i从未排序航班集合剔除，并加入已排序航班集合转至步骤(6)。

Step 9.2：冻结航班的延误判定；若航班i为冻结航班d_i＝1且着陆时间偏差Δt_i>0，则将跑道r_i从航班i的可用跑道集合R_i中剔除，并更新航班i的可用路径集合P_i，清空航班i的分配跑道信息r_i，进场路径信息p_i，将航班i从已分配跑道航班集合中剔除，加入到未分配跑道航班集合转至步骤(7)。

Step 9.3：挖掘可用空闲时隙；若航班i为非冻结航班d_i＝0且着陆时间偏差Δt_i≤0,则判断航班i是否满足当前航班可加速条件；

当前航班可加速条件如下：

1)航班i后续航班压力大，E_i>E_min，E_i为根据航班初次分配的结果统计航班i着陆跑道r_i上后续排序区间W内未排序航班的数量；E_min表示当前航班可加速的最低后续航班压力，可以自行设置，当前设置为E_min＝20架次；

2)航班i优先级小于最低优先级标准(含)，L_i≤L_min；

若航班i满足可加速的条件1)和2)，则对航班i进行加速处理，更新航班i的优先级L_i、加速处理信息A_j，将航班i从未排序航班集合中剔除，加入到已排序航班集合转至步骤(6)。若航班i不满足加速条件，将航班i从未排序航班集合中剔除，加入到已排序航班集合转至步骤(6)。

Step 9.4：冻结航班处理；若航班i为冻结航班且着陆时间偏差Δt_i≤0,则计算航班i的可行着陆时间u_i，将航班i从未排序航班集合剔除，并加入已排序航班集合更新航班i的综合优先级加速处理信息A_j，转至步骤(6)。

根据本发明设计思路，开发和实现了多跑道机场航班进场排序原型系统，鉴于系统截图清晰度问题，手绘原型系统其运行界面示意图如图2所示，图中包含三根时间轴，代表机场三条不同跑道的进离场航班队列，每根时间轴左侧为进场降落航班队列，右侧为离场航班队列；图中每个方框代表一架航班，方框内包含航班号以及该航班经排序后的延误信息，时间轴顶部置灰航班为冻结航班，其余为非冻结航班；选取北京首都机场某典型日不同时刻的终端区航班运行数据进行实例验证，其中选取8:30、10:30、14:30、17:30、22:30五个时刻，对应航班架次为22，46，29，41，56，原型系统运算时间分别为1秒，2秒，1秒，2秒，2秒。图3为航班计划数据和优化后的结果数据示例，从两图可以看出通过本发明方法，航班进场排序优化效果明显。

为说明本发明方法的优化效果，在系统中还将所提优化排序方法(曲线一)与以下三种不同排序方法的结果进行了对比，分别为基于管制习惯的排序方法(曲线二)、基于最小航线飞行时间的排序方法(曲线三)和基于最小延误的排序方法(曲线四)。其中，基于管制习惯的排序方法是基于历史数据统计分析，而基于最小进场飞行时间的排序方法和基于最小延误的排序方法则基于贪婪算法，本发明所提方法简称为优化排序方法。三种排序方法的运行结果图4、图5和图6所示。

下面分别从平均进场飞行时间、平均延误时间、跑道流量均衡三个方面对上述四种排序方法进行对比。其中跑道流量均衡性为各跑道的流量均衡情况。

图7为不同排序方法下航班平均延误结果对比。由图可知，从整体延误水平上看，优化效果由从优到劣依次为基于最小延误排序方法、优化排序方法、基于管制习惯的排序方法、基于最小进场飞行时间排序方法，其中所提优化排序方法与基于最小延误排序方法的评价结果贴合度较高，在8:30、14:30两个时刻表现优于最小延误排序方法。此外，随着航班量的变化，以基于最小飞行延误排序方法结果为基准，优化排序方法结果偏差较小，优化效果较为稳定，明显优于其他两种排序方法，由此说明优化排序方法对航班延误进行了有效控制。

图8为不同排序方法下航班平均进场飞行时间结果对比，由图可知，从航班平均进场飞行时间上看，优化效果由从优到劣依次为基于最小进场飞行时间排序方法、优化排序方法、基于管制习惯的排序方法、基于最小延误排序方法。其中，以基于最小进场飞行时间排序方法结果为基准，优化排序方法结果偏差最小，优化效果稳定，而基于最小延误排序方法与基于管制习惯的排序方法结果偏差较大且波动明显。由此说明优化排序方法对航班进场飞行时间进行了有效控制。

图9为同排序方法下跑道流量结果对比，从跑道均衡性上来看，优化效果从优到劣依次为优化排序方法、基于最小延误排序方法、基于最小进场飞行时间排序方法、基于管制习惯的排序方法。其中，优化排序方法下，各跑道流量偏差较小，虽存在小幅波动，但总体平稳；基于管制习惯的排序方法则导致跑道流量存在明显波动；由此说明优化排序方法对各跑道流量均衡状况进行了有效控制。

尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。