一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜及其成像方法

摘要

本发明公开了一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜及其成像方法。本发明采用角向周期分布的透射式金属光栅，电磁波只会以TEM形式存在，凋落波会转化成为渐开平面波导中的TEM柱面波，使得所有信息沿径向无衰减的传输下去，从而通过凋落波的渠道运输来实现超分辨率成像；并且，电磁波的能流方向沿着径向，根据角动量守恒，凋落波的切向波矢被等比例压缩，从而凋落波逐渐转化为传输波，从而承载目标细节信息的电磁波离开透镜之后能够继续传输，实现远场成像；当发生法布里‑珀罗振荡时，对于拥有不同切向波矢的波具有相同的透射率，从而实现透镜的完美工作点；同时能够有效降低传输损耗，易于加工，透镜电磁参数受频率影响小，实现宽带成像。

说明书

技术领域

本发明涉及太赫兹远场超分辨率成像技术，具体涉及一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜及其成像方法。

背景技术

太赫兹波(0.1THz～10THz)从频率上看，处于毫米波和远红外线之间；从能量上看，在电子和光子之间，具有无损伤性、穿透性、指纹谱特性等诸多特点。太赫兹成像技术即是太赫兹波的主要应用之一。太赫兹波能对非透明物体进行透视成像，且对人体无损伤，所以太赫兹成像在生物医疗、安防安检和国防军事等方面都拥有巨大的应用前景。

然而由于衍射极限的存在，承载着目标细节信息的凋落波会在传输过程中指数衰减，导致了成像分辨率最大只能达到波长量级。对于太赫兹成像技术来说，常规的成像手段只能让分辨率达到毫米量级，若想得到更高分辨率，就必须突破衍射极限，实现超分辨率成像。太赫兹近场扫描显微成像技术是目前比较成熟的一种高分辨率成像技术，即是利用探测器对目标进行逐点扫描，通过获取目标各像素点的幅度和相位信息进行图像重构，但是此种方法耗费时间较长，不能满足实时成像的目标，在应用时候有很大的局限性。近些年，基于谐振单元和表面等离激元效应的左手人工电磁材料的超透镜可以实现对于凋落波的放大，为实现实时成像提供了新的途径，但是只能将成像的区域局限在透镜的近场，即只能在远小于波长的范围内观察到具有超分辨率的像。基于双曲色散或椭圆色散材料的Hyperlens，利用柱形或者半圆形的结构对于切向波矢压缩，在传输过程中可以逐渐将凋落波转化为传输波，从而承载目标细节信息的电磁波在离开透镜之后可以继续传输，达到远场成像的目的。但是，构造Hyperlens需要负介电常数材料，根据Drude-Lorentz模型，贵金属在光学波段拥有此种性质，但是在太赫兹波段金属的特性近似为理想导体，所以难以在太赫兹波段实现此种透镜。除此之外，此种方法的透镜存在很大损耗，给探测带来比较大的难度，透镜电磁参数受频率影响大，难以实现宽频带的超分辨率成像。

为此，设计一种宽带和低损耗的太赫兹远场超分辨率透镜对于太赫兹成像技术的发展和应用具有广泛而深远的意义。

发明内容

针对目前现有远场超透镜频带低和损耗大的问题，本发明提供一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜及其成像方法。

本发明的一个目的在于提出一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜。

本发明的宽带低损耗太赫兹远场超透镜包括：介质基底以及其上的角向周期分布的透射式金属光栅；其中，介质基底和透射式金属光栅的水平形状相同，均为扇形；扇形的内半径为r₁，外半径为r₂；透射式金属光栅的角向周期为θ_d，单个光栅角向为θ_a，光栅角向占空比为τ，τ＝θ_a/θ_d；相邻的两个单个光栅之间形成渐开平面波导；目标散射的TM极化电磁波沿水平面传播，透射式金属光栅位于电磁波的传播平面上，电磁波从光栅的内径侧表面入射，沿着光栅的径向传播；θ_d×r₁远远小于电磁波的波长，透射式金属光栅内部的电磁波只会以TEM形式存在，电磁波中的凋落波会转化成为渐开平面波导中的TEM柱面波，使得含有不同切向波矢的电磁波沿径向无衰减地传输下去，从而通过凋落波的渠道运输来实现超分辨率成像；并且，角向周期分布的透射式金属光栅，使得电磁波在传输过程中，电磁波的能流方向沿着径向，根据角动量守恒，凋落波的切向波矢被等比例压缩，凋落波转化到小于自由空间波矢k₀，从而凋落波逐渐转化为传输波，承载目标细节信息的电磁波离开透镜之后能够继续传输，实现远场成像。

若想实现超分辨率成像，首先要实现对于凋落波的传输，即能捕获到目标散射出来的所有信息，并且要对于拥有不同切向波矢的电磁波分量具有相同的传输率，透镜的像才不会失真。不同于负折射率透镜的凋落波放大，本发明中的透镜是通过凋落波的渠道运输来实现超分辨率成像。

进一步，在角向周期分布的透射式金属光栅中，存在正向传输波和反射波，利用模式扩展法对透射式金属光栅的内半径和外半径进行匹配，当两种波的叠加发生法布里-珀罗振荡时，对于拥有不同切向波矢的波具有相同的透射率，从而实现透镜的完美工作点，图像不失真。但是并不意味这透镜的分辨率不受限制，扇形光栅的周期结构会将具有较大切向波矢的电磁波分量进行波矢折叠，所以最大分辨率等于光栅周期。

对于具有远场成像功能的透镜，还要拥有凋落波转化的功能。即能在传输过程中将凋落波逐渐转化为传输波，要将凋落波的切向波矢转化到小于自由空间波矢k₀，从而承载目标细节信息的电磁波离开透镜之后可以继续传输，实现远场成像。本发明中的透镜中，所有电磁波的能流方向都是沿着径向，角向波矢即意味着切向波矢，在传输过程中，根据角动量守恒，切向波矢会被等比例压缩，其压缩比例：

当r₁和r₂的比例越大，越能实现更大分辨率的远场成像，但是r₁很小的时候会对加工带来难度，r₂较大时候需要透镜有较低的损耗。本发明中透镜的损耗主要来源于金属的欧姆损耗，由于在太赫兹波段，金属可以近似为理想导体，所以可以实现较远距离传输。当：

能够实现对于所有凋落波的压缩。

综上所述，透镜的损耗主要来源于欧姆损耗，介质基底的材料和厚度对于透镜分辨率的影响很小。透镜的最大近场分辨率等于r₁θ_d，即透射式金属光栅的内半径r₁越小，透射式金属光栅的角向周期θ_d越小，透镜能识别凋落波的范围越大，分辨率越高。透镜的远场成像能力来自于内外半径之间的波矢压缩，远场分辨率等于λ/Δ，其中，λ为电磁波的波长，Δ即是式(1)中表示的压缩比例。但是远场分辨率不会高于近场分辨率，当r₂大于之后，继续增大也不会提高透镜的远场分辨率。对于特定频率点的成像，可以通过控制透镜的尺寸来实现法布里-珀罗振荡，实现电磁能量的最大透射。透射式金属光栅的厚度对于成像分辨率影响也比较小，因为在透镜内部，电磁波以TEM柱面波传输，在垂直于透镜的方向不会存在波矢分量，即能量会被局附在透射式金属光栅内部，所以可以把透射式金属光栅做到超薄，即透射式金属光栅的厚度t₂＜＜λ，通过透镜的一维扫描实现二维的成像。

对于透镜进行加工时候，应该综合考虑加工的精度、难度、成本和能实现的分辨率。应合理选择透镜的材料和尺寸参数。对于透射式金属光栅的材料的选取，考虑到欧姆损耗和材料成本，可以采用无氧铜、铝等材料，介质基底采用在太赫兹波段电磁参数比较稳定的特氟龙材料。内半径和角向周期的应该满足r₁θ_d＜＜λ，考虑到太赫兹波的波长处于1mm～0.01mm之间，内半径r₁≤1mm，角向周期θ_d≤8°，透射式金属光栅和介质基底的厚度都小于波长。外半径的尺寸可根据实际需要的远场分辨率要求进行设计。根据成像目标的视角，扇形的张角在120～180°之间；扇形的张角太小，会影响光栅的工作性能，大于180°不便于收集目标的光场。

本发明的另一个目的在于提供一种宽带低损耗太赫兹远场超透镜的成像方法。

本发明的宽带低损耗太赫兹远场超透镜的成像方法，包括以下步骤：

1)目标散射的TM极化的电磁波沿水平面传播，透射式金属光栅位于电磁波的传播平面，电磁波从透射式金属光栅的内径侧表面入射，沿着透射式金属光栅的径向传播；

2)θ_d×r₁远远小于电磁波的波长，r₁为扇形的透射式金属光栅的内半径，θ_d为透射式金属光栅的角向周期，透射式金属光栅内部的电磁波只会以TEM形式存在，电磁波中的凋落波会转化成为渐开平面波导中的TEM柱面波，使得含有不同切向波的电磁波沿径向无衰减的传输下去，从而通过凋落波的渠道运输来实现超分辨率成像；

3)角向周期分布的透射式金属光栅，使得电磁波在传输过程中，电磁波的能流方向沿着径向，根据角动量守恒，凋落波的切向波矢被等比例压缩，凋落波转化到小于自由空间波矢k₀，从而凋落波逐渐转化为传输波，承载目标细节信息的电磁波离开透镜之后能够继续传输；

4)电磁波从透射式金属光栅透射出来之后，在远场进行信息收集成像。

其中，在步骤1)中，通过调整透射式金属光栅的内半径r₁和透射式金属光栅的角向周期为θ_d，提高透镜的近场成像分辨率；透镜的最大近场分辨率等于r₁θ_d，即透射式金属光栅的内半径r₁越小，透射式金属光栅的角向周期θ_d越小，透镜能识别凋落波的范围越大，分辨率越高。

在步骤2)中，通过调整透射式金属光栅的外半径r₂，调整透镜的远场成像分辨率远场分辨率等于λ/Δ，其中，λ为电磁波的波长，Δ为压缩比例，当r₂大于之后，继续增大也不会提高透镜的远场分辨率。

进一步，在角向周期分布的透射式金属光栅中，存在正向传输波和反射波，利用模式扩展法对透射式金属光栅的内半径和外半径进行匹配，当两种波的叠加发生法布里-珀罗振荡时，对于拥有不同切向波矢的波具有相同的透射率，从而实现透镜的完美工作点。

本发明的优点：

本发明采用角向周期分布的透射式金属光栅，电磁波只会以TEM形式存在，凋落波会转化成为渐开平面波导中的TEM柱面波，使得所有信息沿径向无衰减的传输下去，从而通过凋落波的渠道运输来实现超分辨率成像；并且，电磁波的能流方向沿着径向，根据角动量守恒，凋落波的切向波矢被等比例压缩，从而凋落波逐渐转化为传输波，从而承载目标细节信息的电磁波离开透镜之后能够继续传输，实现远场成像；当发生法布里-珀罗振荡时，对于拥有不同切向波矢的波具有相同的透射率，从而实现透镜的完美工作点；同时能够有效降低传输损耗，易于加工，透镜电磁参数受频率影响小，实现宽带成像。

附图说明

图1为本发明的宽带低损耗太赫兹远场超透镜的一个实施例的示意图，其中，(a)为立体图，(b)俯视图，(c)侧视图；

图2为本发明的宽带低损耗太赫兹远场超透镜的一个实施例的透射率曲线图，其中，(a)为当入射电磁波的频率变化时k_θ＝1.9k₀的透射率变化曲线图，(b)为r₂变化时k_θ＝1.9k₀的透射率曲线图，(c)为对于不同的切向波矢的透射率曲线图；

图3为根据本发明的宽带低损耗太赫兹远场超透镜的一个实施例得到的两个目标点的分辨率图，其中，(a)为点目标分辨二维仿真图，(b)为点目标成像一维理论计算图，(c)为点目标成像一维仿真计算图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的宽带低损耗太赫兹远场超透镜包括：介质基底以及其上的角向周期分布的透射式金属光栅；其中，介质基底和透射式金属光栅的水平形状相同，均为180度的扇形；扇形的内半径为r₁，内半径曲面即是透镜的物面，外半径为r₂，外半径曲面即是透镜的像面；透射式金属光栅的角向周期为θ_d，单个光栅角向为θ_a，光栅角向占空比为τ，τ＝θ_a/θ_d；介质基底的厚度为t₁；透射式金属光栅的厚度为t₂。

将场在透镜中的透射率T_n定义为出射场的场强和入射场的场强比值，使用模式扩展法来推导场对于透镜的透射率，忽略高阶分量可以得到，不同切向波失的电磁波的透射率T_n：

其中

k₀为自由空间的波矢，和分别为第0阶第一类hankel和第二类hankel函数，和分别为第n阶第一类hankel和第二类hankel函数，J_n为n阶bessel函数，n可以取0～∞。从表达式(3)中可以看出透镜中存在正向传输波U⁺和反射波U^-，两种波的叠加会形成法布里-珀罗振荡，随着工作频率和透镜尺寸的变化存在传输系数的极大和极小值。图2中透镜曲线的计算参数由下表1列出：

虽然表格中将透镜的参数设置为无穷大，但是对于透射率的计算不会有很大影响。图2(a)中计算的是入射电磁波的频率为0.1THz，切向波矢k_θ＝1.9k₀时的透射率，可以看出随着半径的增大，场的透射率会出现法布里-珀罗振荡，但是总体趋势在下降，最低的透射率也会大于0，振荡的周期等于k₀Δr₂＝π。图2(b)中展示出，k_θ＝1.9k₀的透射率随着频率的变化，同样可以看出透射率出现法布里-珀罗振荡，振荡的周期Δk₀(r₂-r₁)＝π，所以透镜在很宽的频带中都可以实现对于凋落波的透射。图2(c)中展示出0.1THz下对于不同切向波矢电磁波的透射率，当r₂＝10mm时候对应了法布里-珀罗振荡点，也是透镜最完美的工作点。此时对于不同切向波矢分量具有基本相同的透射率，当k_θ≥10k₀时候会出现透射率的轻微下降。由于r₂/r₁＝10，所以透镜所能转化的最大切向分量等10k₀，即对于远场成像的图像不会有影响。r₂＝9.2mm时候对应了透射率最小点，即是对应于透镜效果最差的工作点，对于不同切向波矢的透射率出现起伏，但是k_θ＜5k₀时候透射率基本相同，当k_θ＞5k₀时候透射率也远大于零。此时也能实现对于目标的远场成像，但是所成的像会出现轻微扭曲。

所以在使用本发明的超透镜时需要注意的是，首先根据频段和分辨率需要进行透镜的参数设计，然后对于透镜的透射率进行计算，在法布里-珀罗振荡的最大点是透镜的完美工作点，对于分辨率要求不是非常高的场合，使用其他工作点也是可行的，总体来说，是可以实现一个宽带低损耗的超分辨率成像。图3选取的透射式金属光栅的参数为r₁＝0.2mm，r₂＝5.2mm(对应第5阶Fabry-Perot振荡)，θ_d＝2θ_a＝6°，厚度为无穷大，入射的电磁波的仿真频率为0.3THz。仿真时两个矩形脉冲目标通过两个金属狭缝产生，狭缝的间距为0.1mm，宽度为0.02mm，狭缝离入射面的间距为0.015mm。仿真结果如图3(a)所示，图中两道出射光束代表两个狭缝目标。在远场我们沿弧形曲线探测电场，曲线离透射式金属光栅的出射面距离用R_d表示。图3(a)和(b)分别给出了R_d＝2λ，3λ，4λ时的理论和仿真电场曲线，图中显示，R_d越大，图像放大倍数越大。在该参数下，扇形光栅超透镜至少能实现λ/10的成像分辨率。通过缩小内半径r₁的大小可以进一步提高分辨率，但是r₁越小，成像视场也越小。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。