液压支架近似直线轨迹四杆机构

摘要

本发明涉及移机构技术领域，尤其是液压支架近似直线轨迹四杆机构，包括液压支架和四杆机构，液压支架包括平衡千斤顶、后梁、前梁千斤顶和前梁，后梁和前梁铰接；四杆机构包括底座、前连架杆、后连架杆和掩护梁，前连架杆和后连架杆均铰接在底座和掩护梁之间；底座和后梁之间设有立柱；掩护梁与后梁铰接，平衡千斤顶位于掩护梁和后梁的铰接处；前梁的前端点为

说明书

技术领域

本发明涉及前移机构技术领域，具体涉及液压支架近似直线轨迹四杆机构。

背景技术

液压支架的架型有支撑式、掩护式和支撑掩护式三类。包括由底座、前连架杆、后连架杆和掩护梁构成铰链四杆机构。前连架杆和后连架杆均铰接在底座和掩护梁之间；底座和后梁之间设有由液压缸驱动伸缩的立柱，通过液压缸驱动立柱的伸缩来控制液压支架升降。而液压支架的技术水平是反映煤矿机械装备水平的重要标志之一，为改善支架控制顶板的能力和支架的受力状况，通常需对该四杆机构进行优化设计，使得立柱7在伸缩的过程中，支架前梁前端点轨迹在采高区内呈近似直线，进而减小前梁前端点与煤壁间水平距离的变化幅度。标准《GB25974.1-2010煤矿用液压支架》规定前梁前端点水平摆幅(即为采高区内的直线度偏差)Δ_C≤80mm。

为了使得支架前梁前端点轨迹呈近似直线，很多研究人员对液压支架近似直线轨迹四杆机构优化设计问题进行了深入研究。如，王忠宾等根据前梁前端点轨迹呈近似双扭线的假设，基于“三点作图法”建立约束优化模型，再应用遗传算法求优化解。

但是现有技术中的液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构，前梁前端在工作范围内的水平摆幅仍然过大；不能够进一步确定采高区使液压支架铰链四杆机构的支架前梁前端点在该采高区内的轨迹呈近似直线轨迹。

发明内容

本发明的目的在于提供一种液压支架近似直线轨迹四杆机构，对液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构进行优化设计，使前梁前端在采高区内的水平摆幅尽可能小。

为达到上述目的，本发明的基础方案如下：

液压支架近似直线轨迹四杆机构，包括液压支架和四杆机构，所述液压支架包括平衡千斤顶、后梁、前梁千斤顶和前梁，所述后梁和前梁铰接，所述前梁千斤顶位于后梁和前梁的铰接处；所述四杆机构包括底座、前连架杆、后连架杆和掩护梁，所述前连架杆和后连架杆均铰接在底座和掩护梁之间；所述底座和后梁之间设有由液压缸驱动伸缩的立柱；所述掩护梁与所述后梁铰接，所述平衡千斤顶位于掩护梁和后梁的铰接处；其特征在于，所述前梁的前端点为C；所述立柱最大限度收缩时，所述前梁的前端点C向下移动到点C₁处，C₁离地面的垂直高度为H₁＝935mm；所述立柱最大限度伸长时，所述前梁的前端点C向下移动到点C₂处，C₂离地面的垂直高度为H₂＝2635mm；取[H₁，H₂]为采高区，所述C点轨迹在采高区[H₁,H₂]内呈近似直线且C点的水平摆幅Δ_C≤30mm。

本方案产生的有益效果是：在采高区[H₁,H₂]内，支架前梁端点C的运动轨迹为朝老塘方向略微倾斜的直线，且C点的运动轨迹的水平摆幅Δ_C≤30mm，改善了液压支架控制顶板的能力和液压支架的受力状况，进一步使得前梁前端点C与煤壁间水平距离的变化幅度减小。有效改善支架控制顶板的能力，防止近煤壁顶板早期破碎和冒空，提高支架的可靠性和稳定性，进而提高安全系数。

优选方案一：作为对基础方案的进一步优化，所述后连架杆与所述底座之间的铰接点为坐标原点B₀，水平向右为X轴正向，建立坐标系B₀XY；后连架杆与所述掩护梁的铰接点为点B；所述前连架杆与所述底座之间的铰接点为点A₀，前连架杆与所述掩护梁的铰接点为A；AB之间的长度为l₂；AB与A₀B₀的绝对瞬心取点P；B₀B与水平正向的夹角为θ，所述θ以逆时针方向为正；CB与水平正向的夹角为α，所述α以顺时针方向为正；BA与BC的夹角为η，所述η以逆时针方向为正；所述前梁的前端点C运动到C₁处时，点A运动到了点A₁处，点B运动到了点B₁处，B₀B₁与水平正向的夹角为θ₁，所述θ₁以逆时针方向为正；C₁B₁与水平正向的夹角为α₁，所述α₁以顺时针方向为正；所述前梁的前端点C运动到C₂处时，点A运动到了点A₂处，点B运动到了点B₂处，B₀B₂与水平正向的夹角为θ₂，所述θ₂以逆时针方向为正；点P运动到了点P₂处，P₂C₂与水平正向的夹角为β₂；其中，-1100mm≤X_C1≤-600mm；-1250mm≤X_A0≤-450mm；30mm≤Y_A0≤500mm；400mm≤l₂≤600mm；20°≤θ₁≤40°；10°≤α₁≤20°；-8°≤η≤8°。

上述取值范围更加进一步的优化了本方案液压支架近似直线轨迹四杆机构的结构，根据上述范围制作出来的四杆机构，进一步实现了支架前梁端点C的运动轨迹的水平摆幅Δ_C≤30mm。

优选方案二：作为对优选方案一的进一步优化，所述前连架杆、后连架杆和底座的长度依次为l₁,l₃和l₄，铰接点B至点前梁的前端点C的距离为l₅；其中，0.4≤l₂/l₅≤0.7；0.2≤l₃/l₅≤0.4；0.25≤|X_C1|/l₅≤0.55；|X_A0-X_C1|≤150mm。

根据上述比值得出的液压支架近似直线轨迹四杆机构更加稳定。

优选方案三：作为对优选方案一的进一步优化，-1100mm≤X_C1≤-1080mm；-1090mm≤X_A0≤-970mm；400mm≤Y_A0≤500mm；500mm≤l₂≤600mm；20°≤θ₁≤30°；10°≤α₁≤12°；-4°≤η≤4°。

在上述取值范围内得出的液压支架近似直线轨迹四杆机构，其支架前梁端点C的运动轨迹的水平摆幅Δ_C≤10mm，使得支架前梁前端点在该采高区内的轨迹更加趋近于直线轨迹。

附图说明

图1是本发明液压支架近似直线轨迹四杆机构的结构示意图；

图2是图1本发明液压支架近似直线轨迹四杆机构近似直线轨迹图；

图3是Grashof双摇杆机构的两个极限位置；

图4是直线度偏差计算模型；

图5是表一中第1组解仿真分析的机构运动简图；

图6是表一中第1组解仿真分析的采高区内轨迹仿真图；

图7是表一中第3组解仿真分析的机构运动简图；

图8是表一中第3组解仿真分析的采高区内轨迹仿真图；

图9是表一中第5组解仿真分析的机构运动简图；

图10是表一中第5组解仿真分析的采高区内轨迹仿真图；

图11是粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法、人工蜂群(Artificial bee colony,ABC)算法和混合人工蜂群(Hybrid artificial bee colony,HABC)算法求解设计问题的进化曲线图。

具体实施方式

下面通过具体实施方式对本发明作进一步详细的说明：

说明书附图中的附图标记包括：底座1、后连架杆2、前连架杆3、掩护梁4、平衡千斤顶5、后梁6、立柱7、前梁千斤顶8、前梁9。

如图1所示，液压支架近似直线轨迹四杆机构，包括液压支架和四杆机构，液压支架包括平衡千斤顶5、后梁6、前梁9千斤顶8和前梁9，后梁6和前梁9依次铰接，前梁9千斤顶8位于后梁6和前梁9的铰接处；四杆机构包括底座1、前连架杆3、后连架杆2和掩护梁4，前连架杆3和后连架杆2均铰接在底座1和掩护梁4之间；底座1和后梁6之间设有由液压缸驱动伸缩的立柱7；掩护梁4与后梁6铰接，平衡千斤顶5位于掩护梁4和后梁6的铰接处；其特征在于，前梁9的前端点为C；立柱7最大限度收缩时，前梁9的前端点C向下移动到点C₁处，C₁离地面的垂直高度为H₁＝935mm；立柱7最大限度伸长时，前梁9的前端点C向下移动到点C₂处，C₂离地面的垂直高度为H₂＝2635mm；取[H₁,H₂]为采高区，C点轨迹在采高区[H₁,H₂]内呈近似直线且C点的水平摆幅Δ_C≤30mm。

后连架杆2与底座1之间的铰接点为坐标原点B₀，水平向右为X轴正向，建立坐标系B₀XY；后连架杆2与掩护梁4的铰接点为点B；前连架杆3与底座1之间的铰接点为点A₀，前连架杆3与掩护梁4的铰接点为A。

液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构A₀ABB₀的运动简图如图2所示，其中，前梁9的前端点为C。A₀A和B₀B分别为前连架杆3和后连架杆2，其固定铰链中心分别为点A₀和B₀；前、后连架杆与掩护梁4铰接的活动铰链中心分别为点A和B，将AB之间的部分称为连杆。点P为连杆AB与底座1(即A₀B₀)的绝对瞬心，点C亦为掩护梁4与后梁6铰接的活动铰链中心。设前连架杆3、连杆、后连架杆2和底座1长度依次为l₁,l₂,l₃和l₄，而铰链点B至连杆点C的距离为l₅。

底座1(A₀B₀)与水平正向的夹角为前连架杆3A₀A，前连架杆3A₀A、连杆AB和后连架杆2B₀B的方位角(与水平正向的夹角)分别为ξ和θ(均以逆时针方向为正)；有向直线CB与水平正向的夹角为α(以顺时针方向为正)；直线BA与BC的夹角为η(以逆时针方向为正)，于是有ξ＝π-α+η。设采高区计算高度(即采高区边界)为H₁和H₂(H₁<H₂)，与之对应的连杆位置分别记为A₁B₁C₁和A₂B₂C₂，前连架杆3方位角分别记为和后连架杆2方位角分别记为θ₁和θ₂。在给定采高区[H₁,H₂]内，期望连杆点C的轨迹为直线。令该理想直线与铅锤方向的夹角为γ，且以逆时针方向为正，可设γ∈(-π/2,π/2)。

在图2所示四杆机构中，已给定H₁和H₂，若求出点C₁和A₀的坐标、长度l₂及角度θ₁,α₁和η，则机构尺度和位置随之确定。因此，可将该机构优化综合问题的决策矢量设为x＝(x₁,x₂,…,x₇)^T＝(x_C1,x_A0,y_A0,l₂,θ₁,α₁,η)^T。

据点C₁的坐标(x_C1,H₁)、直线B₁C₁的斜率-tanα₁和直线B₀B₁的斜率tanθ₁，可求出这两条直线交点B₁的坐标(x_B1,y_B1)，即

又因B₁A₁的方位角为ξ₁＝π-α₁+η，故易得点A₁的坐标(x_A1,y_A1)，即

根据式(1)和(2)求出点B₁和A₁的坐标之后，可得机构尺度l₁,l₃,l₄和l₅(计算式从略)。确定四杆机构尺度之后，以θ为单变量，对机构进行运动学分析，可得点C的轨迹坐标(x_C,y_C)。以下简要叙述机构运动学分析思路。

根据矢量关系

可建立环路方程

将上式整理为三角方程

式中，κ₁,κ₂和κ₃均为系数，其表达式分别为

解该三角方程得

式中，若点A₀,A,B按逆时针方向排列时，则取“+”；若点A₀,A,B按顺时针方向排列时，则取“-”。

当给定θ时，可由矢量关系B＝B₀+l₃e^iθ确定点B的坐标矢量；应用式(4)求出之后，可由矢量关系式(3)确定点A的坐标矢量。进而，根据矢量关系

可求出点C的坐标(x_C,y_C)，即

根据实际需要，液压支架四杆机构的类型为Grashof双摇杆机构。欲分析点C在采高区[H₁,H₂]内的轨迹，须先确定角度θ的取值范围。对于图3所示Grashof双摇杆机构，当连杆AB与连架杆A₀A拉直、重叠共线时，θ分别取得最小值θ_min、最大值θ_max。

由图3易知

按前述7个独立决策参数综合机构时，若机构类型为Grashof双摇杆机构，则必有θ₁≥θ_min。故可以θ为单变量，在区间[θ₁,θ_max]内，以Δθ为步长，应用式(5)的第二式搜索y_C之最大值若该最值满足

则进一步求解一元超越方程

y_C(θ)-H₂＝0(7)

式(7)之解即为采高区上界对应的后连架杆方位角θ₂。按等间隔Δθ执行一维搜索时，可将求解式(7)转化为最小化问题

本发明取Δθ＝0.2°，足以达到工程应用的精度要求。值得注意的是，分析点C在采高区内的轨迹和求解式(6)及(8)时，式(4)中均取“-”。

在分析点C轨迹的基础上，再建立液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构优化综合问题的目标函数。可将该问题描述为，在区间[H₁,H₂]内，用平行于理想直线的两直线包围点C的轨迹，以该包围区域的宽度Δ_C尽可能小为目标，寻找满足约束条件的最优机构尺度。本发明称Δ_C为指定区间[H₁,H₂]内的直线度偏差，其计算模型见图4。过点C₁(x_C1,H₁)作平行于理想直线的直线χ-χ。

由图4易知，直线χ-χ的方程为

在采高区内，任意点C(x_C,y_C)到直线χ-χ的有向距离为

在图4中，点C_m到直线χ-χ的有向距离δ_Cm>0，而点C_n到直线χ-χ的有向距离δ_Cn<0。

期望直线度偏差Δ_C尽可能小，对应目标函数可表达为

2.2约束条件

(1)Grashof双摇杆机构杆长条件

根据Grashof准则，可得Grashof双摇杆机构的杆长条件，其约束函数为

g₁(x)＝l₂-max{l₁,l₃,l₄}≤0(10)

g₂(x)＝l₂+2max{l₁,l₃,l₄}-(l₁+l₃+l₄)≤0>

(2)采高区上边界限制条件

由式(6)可得

(3)铰链四杆机构杆长协调条件

为使机构杆长协调，有以下约束函数

式中，[R_i]_max,[R_i]_min(i＝1,2,3)为杆长比上、下界。

(4)角度限制条件

为满足实际应用需要，应对位于采高区上边界的若干角度加以限制，有以下约束函数

g₁₁(x)＝[θ₂]_min-θ₂≤0(20)

g₁₂(x)＝θ₂-[θ₂]_max≤0(21)

g₁₃(x)＝[α₂]_min-α₂≤0>

g₁₄(x)＝α₂-[α₂]_max≤0>

g₁₅(x)＝[β₂]_min-β₂≤0(24)

g₁₆(x)＝β₂-[β₂]_max≤0>

式中，θ₂,α₂和β₂分别为与计算高度H₂对应的角度θ,α和β；[θ₂]_max,[θ₂]_min,[α₂]_max,[α₂]_min,[β₂]_max,[β₂]_min分别为角度上、下界。其中，β为连杆点C至连杆瞬心P的有向直线CP与水平正向的夹角，以顺时针方向为正(见图2)。由式(8)求出θ₂之后，易得α₂和β₂。

综上所述，液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构的约束优化模型为

约束优化问题式(26)的求解较困难，不易获得全局最优解，本发明采用一种混合人工蜂群(Hybrid artificial bee colony,HABC)算法求解该问题。

在Karaboga等提出的ABC算法模型中包含3种角色的蜜蜂：引领蜂、跟随蜂和侦察蜂。每只引领蜂对应一个蜜源，而每个蜜源代表一个候选解。算法模拟自然界中蜂群寻找最佳蜜源的过程实现目标优化。有关概念参见文献(Akay B,Karaboga D.A modified artificial bee colony algorithm for real-parameter optimization[J].Information Sciences,2012,192:120-142.)，文中不再赘述。

设待优化问题的决策参数维数为D，第d维参数的上下界分别为x_U,d和x_L,d(d＝1,2,···,D)。又设蜂群规模为N_P(其中，引领蜂和跟随蜂群体规模分别为N_L和N_F，通常取N_L＝N_F＝N_P/2)，最大迭代次数为T。记采蜜至t时刻的蜜源群体为直至第t时刻的历史最优蜜源为设置计数器δt_n记录第n个蜜源连续未更新次数(n＝1,2,···,N_L)。

在基本ABC算法中，引领蜂执行邻域搜索时，仅随机选择蜜源的一维分量实施深度搜索，故其全局搜索能力不强。在HABC算法中，为增大求得全局最优解的概率，以较大概率同时对蜜源的多维分量执行搜索。采蜜至t时刻，第n只引领蜂通过邻域搜索，生成候选蜜源u_n＝(u_n,1,u_n,2,···,u_n,D)^T。引领蜂的邻域搜索方程为

(n＝1,2,···,N_L；d＝1,2,···,D)(27)

式中，rand()——(0,1)内服从均匀分布的随机数；

φ_d——(-1,1)内服从均匀分布的随机数；

k——随机自然数，k∈[1,N_L]∩Z\{n}；

d_r——随机自然数，d_r∈[1,D]∩Z；

p_c——交叉概率，p_c∈(0,1)。

若u_n的某维分量越界，即则在其取值区间重新随机生成该维分量。

比较原蜜源与临时蜜源u_n，按贪婪选择得新蜜源即

同时更新计数器δt_n，计算式为

在基本ABC算法中，跟随蜂按轮盘赌方式选择引领蜂作为学习对象，采用与引领蜂一致的邻域搜索机制，对选中引领蜂的蜜源执行一维搜索，全局寻优能力也不强。另外，按轮盘赌方式选择引领蜂时，对于约束优化问题，不易确定蜜源(候选解)的概率计算式。在HABC算法中，为提高收敛速度和精度，以最优引领蜂作为被跟随对象，或按二元锦标赛机制在引领蜂群体中选择被跟随对象，并采用差分进化算子生成新蜜源。二元锦标赛机制选择方法为，在引领蜂群体中随机选择两个异于第n只蜜蜂的互异个体，按Deb可行性规则(参见文献：Deb K.An efficient constraint handling method for genetic algorithms[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2000,186(2-4):311-338.)确定优胜者，将其蜜源记为设第n只跟随蜂通过差分进化操作，生成变异蜜源v_n＝(v_n,1,v_n,2,···,v_n,D)^T。变异算子为

式中，q——随机自然数，q∈[1,N_L]∩Z\{n}；

r₁,r₂——2个互异随机自然数，

r₁,r₂∈[1,N_L]∩Z\{n,q}，且r₁≠r₂；

λ——比例因子，一般取λ∈(0,1]。

若v_n的某维分量越界，则在其取值区间重新随机生成该维分量。

对蜜源与v_n执行交叉操作，生成候选蜜源w_n＝(w_n,1,w_n,2,···,w_n,D)^T。交叉算子为

(n＝1,2,···,N_L；d＝1,2,···,D)(31)

比较原蜜源与临时蜜源w_n，按贪婪选择得t+1时刻新蜜源即

同时更新计数器δt_n，计算式为

参照基本ABC算法的计算步骤，再结合上述改进思路，可得HABC算法的计算流程。

步骤1：初始化。随机生成初始引领蜂蜜源群体

其中，应用Deb可行性规则确定初始最优蜜源置δt_n＝0(n＝1,2,···,N_L)，t＝0。

步骤2：引领蜂采蜜。按式(27)执行邻域搜索，再按式(28)和(29)分别更新蜜源和计数器。对所有引领蜂均执行邻域搜索(n＝1,2,···,N_L)，得到引领蜂的蜜源群体

步骤3：跟随蜂采蜜。按式(30)和(31)执行邻域搜索，再按式(32)和(33)分别更新蜜源和计数器。对所有跟随蜂均执行邻域搜索(n＝1,2,···,N_L)，得到t+1时刻的蜜源群体

步骤4：更新历史最优蜜源。应用Deb可行性规则确定直至t+1时刻的最优蜜源

步骤5：侦察蜂采蜜。若第n个蜜源连续Δt次未更新蜜源(即δt_n≥Δt)，则对应于该蜜源的引领蜂转化为侦察蜂，随机生成相应蜜源并评价之。其中，Δt为触发侦察蜂执行邻域搜索的次数阈值。

步骤6：终止判断。若t+1＝T，则输出和并结束；否则，置t＝t+1，转步骤2。

采用HABC算法求解机构约束优化问题式(26)时，首先应用文献(车林仙,杜力,黄勇刚.球面四杆机构函数综合的带修复策略可行性规则差分进化算法[J].机械工程学报,2015,51(11):31-40.)的方法定义候选解x的约束违反度f_v(x)，再按Deb提出的可行性规则比较两个候选解。在处理约束条件时，分3种情形：(1)若候选解x不满足双摇杆机构的杆长约束条件g₁和g₂，则该机构无法应用。此时，置f_v(x)＝M₁，且不再计算约束函数g₃～g₁₆。(2)若x满足g₁和g₂，但不满足采高区上界条件g₃，该机构仍无法应用。此时，置f_v(x)＝M₂，且不再计算约束函数g₄～g₁₆。(3)若x同时满足g₁～g₃，则应用文献(车林仙,杜力,黄勇刚.球面四杆机构函数综合的带修复策略可行性规则差分进化算法[J].机械工程学报,2015,51(11):31-40.)的方法处理g₄～g₁₆，并计算f_v(x)。这里，M₁是比Δ_C高3个数量级的常数，而M₂是比Δ_C高2个数量级的常数。

应用HABC算法对液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构进行优化设计，使前梁前端在工作范围内的水平摆幅尽可能小。

已知参数：ZY3600/13/30，支架最小、最大高度分别为1 300mm和3 000mm，掩护梁与前梁的铰点至前梁面的距离为165mm，后连杆下铰点至底座底部的距离为200mm。于是，计算高度H₁＝1300-165-200＝935mm，H₂＝3000-165-200＝2635mm。在采高区内，期望支架前梁端点的运动轨迹为朝老塘方向略微倾斜的直线，故设定倾角γ＝-2°。

根据工程实践经验，决策空间上、下界分别取：x_U＝(-600mm,-450mm,500mm,600mm,40°,20°,8°)^T，x_L＝(-1100mm,-1250mm,30mm,400mm,20°,10°,-8°)^T。边界约束取：[R₁]_max＝0.7，[R₁]_min＝0.4；[R₂]_max＝0.4，[R₂]_min＝0.2；[R₃]_max＝0.55，[R₃]_min＝0.25；[θ₂]_max＝85°，[θ₂]_min＝65°；[α₂]_max＝65°，[α₂]_min＝45°；[β₂]_max＝20°，[β₂]_min＝-5°。

HABC算法种群规模N_p＝100，交叉概率p_c＝0.8，比例因子随迭代次数线性递增，设置为λ＝0.5+0.1t/T，最大迭代次数T＝200，阈值Δt＝100。算法独立运行多次得到多组满足全部约束条件的备选解，表1列出其中的5组解(其中，机构尺度l₁,l₃,l₄和l₄是根据优化结果计算所得)，其中3组的机构运动简图及铰点C的轨迹仿真如图5～10所示。虽这几组机构尺度有一定差异，但其轨迹基本一致，均为双扭线，与预期理想直线轨迹非常接近。标准《GB>C≤80mm，通常期望(也就是本方案中的前梁前端点水平摆幅)Δ_C≤30mm。因此，本文结果具有较高精度，完全能满足工程应用需求。

表1 HABC算法优化所得机构尺度

由表1可以得出，第一组和第二组的取值下，得到的前梁前端点水平摆幅Δ_C是最小的，为最优取值。

为考察HABC算法的有效性，文中还比较PSO,ABC和HABC 3种算法求解问题式(26)的优化性能。两种对比算法也按第3.4节的方法处理约束函数。ABC算法中，跟随蜂仍按二元锦标赛方式选择被跟随对象，引领蜂和跟随蜂均按式(27)执行邻域搜索。ABC算法的控制参数与HABC算法一致。

PSO算法的粒子群规模为N_p＝50，最大迭代次数T＝400，惯性权重ω线性递减，取ω＝1.2-t/T，加速度系数为c₁＝c₂＝2，最大速度取v_max,d＝0.3(x_U,d-x_L,d)(d＝1,2,…,7)。

3种算法独立运行1次的函数评价次数相同，均为2×10⁴次，因此这种比较是公平的。3种算法分别独立运行30次，最优目标函数的平均值进化曲线如图11所示，优化性能指标统计见表2。其中，f_b,f_av,f_w和σ_f分别表示所得最优目标函数值的最好、平均、最差值及标准差。

表2 PSO/ABC/HABC算法求解实例的性能指标

由图11可知，HABC算法平均评价10⁴次目标函数即可得到满足工程应用需要的优化解，其收敛速度比两种对比算法快，收敛精度比对比算法高。由表2可知，PSO与HABC算法的最好结果f_b比较接近，而ABC算法的f_b偏大。HABC算法的均值f_av和标准差σ_f最小，PSO算法的f_av较大，ABC算法的f_av最大；而PSO算法的σ_f最大，ABC算法的σ_f较小。虽ABC算法的σ_f较小，优化性能较稳定，但f_b和f_av均偏大，因此ABC算法不宜用于求解工程实践问题。PSO算法的f_b完全可以用于工程实践，但σ_f较大，优化性能不稳定，故PSO算法也不宜用于求解工程实践问题。综上可知，在相同函数评价次数的情况下，HABC算法的收敛速度、精度和可靠性等性能指标均优于两种对比算法。因此，应用HABC算法综合液压支架四杆机构是可行有效的，值得推广。

因此，应用解析法建立液压支架近似直线轨迹四杆机构的具体约束优化模型，其决策参数为7个独立变量。

面向机构约束优化问题，提出一种具有较高收敛速度和精度的HABC算法。在该算法中，引领蜂按概率同时更新蜜源的多维分量来实现邻域搜索，而跟随蜂采用差分进化操作生成候选蜜源。

给出ZY3600/13/30型掩护式液压支架近似直线轨迹铰链四杆机构优化设计实例，轨迹仿真结果验证了文中模型和算法的可行性与有效性。

比较了PSO,ABC和HABC 3种智能算法求解设计实例的优化性能，数值实验显示，HABC算法的优化性能指标好于两种对比算法。

以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本申请要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。