一种广义二阶积分锁相环小信号阻抗建模方法

摘要

本发明涉及一种广义二阶积分锁相环小信号阻抗建模方法，所述建模方法包括6步骤：步骤I：计算旋转坐标系下直流分量μdq(t)，并在直角坐标系下分别注入不同于基波频率的电网电压和相角小干扰信号，分析静止坐标系输入电网电压和旋转坐标系下输出量小信号之间的关系；步骤II：建立旋转坐标系下的虚轴输出扰动分量与相角扰动分量的传递函数；步骤III:建立静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数；步骤IV：建立参考电流扰动分量与相角扰动分量传递函数；步骤V：建立参考电流的扰动分量与静止坐标系下电网电压扰动分量的传递函数；步骤VI：建立完整的单相广义二阶积分锁相环SOGI‑PLL的阻抗模型。本发明提出的建模方法，计算简单方便，模型精确。

说明书

技术领域

本发明涉及电力电子领域，具体讲涉及一种广义二阶积分锁相环小信号阻抗建模方法。

背景技术

锁相环技术就是锁定相位的环路，是一种电网同步技术，在新能源广泛接入电网的今天，保证新能源接入电网安全稳定运行的关键技术是电网同步技术，而锁相环技术在商业中得到了广泛的应用。

目前，无论是分布式电源还是大型电站并入电网都存在一些电能质量问题，阻抗分析方法是一种有效解决谐波干扰和系统电压稳定的有效方法。阻抗分析方法最关键和最困难的技术就是变频器的阻抗建模技术，由于Park变换非线性环节的存在，导致建立锁相环的阻抗模型非常困难。

现在，国内外在进行变频器阻抗建模过程中，一般忽略PLL的影响，但是近期的研究发现PLL的阻抗模型对变频器的阻抗模型有着至关重要的影响。最近在国内外开始研究PLL的小信号阻抗建模技术，而目前的小信号阻抗建模方法中，一般采用的是在交流侧电网电压处加入小干扰信号，然后根据PLL的具体参数与拓扑结构进行推导和计算PLL的小信号阻抗模型，而且这种方法目前只应用于最简单的1/4周期延迟单相锁相环，没有应用于较为复杂的广义二阶积分锁相环。这种方法主要的不足之处是建立PLL的阻抗模型时，需要应用谐波线性化方法分离扰动量时需要进行大量的傅里叶变换，且存在卷积的问题，计算较为复杂。另外，此种方法在PLL阻抗建模过程中没有考虑单相锁相环正交信号产生环节对PLL阻抗的影响，只是简单的假设一个滞后于电网电压90°的信号作为锁相环的正交信号，并不能真实的反应单相锁相环的完整阻抗特性。

因此，迫切需要一种阻抗建模方法不仅可以简化计算而且还能应用于复杂的广义二阶积分锁相环，并能真实的反应单相锁相环的完整阻抗特性。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种广义二阶积分锁相环小信号阻抗建模方法，所述建模方法包括如下步骤：

步骤I：确定静止坐标系输入电网电压和旋转坐标系下输出量小信号间的关系；

步骤II：建立旋转坐标系下的虚轴输出扰动分量与相角扰动分量的传递函数；

步骤III:建立静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数；

步骤IV：建立参考电流扰动分量与相角扰动分量传递函数；

步骤V：建立参考电流的扰动分量与静止坐标系下电网电压扰动分量的传递函数；

步骤VI：建立完整的单相广义二阶积分锁相环SOGI-PLL的阻抗模型。

优选的，所述步骤I包括：

1)按Park变换公式计算旋转坐标系下直流分量

其中，μ_αβ(t)表示静止坐标系下交流电网电压；

2)在直角旋转坐标系下加入电网电压小扰动信号后的电网电压如下式所示：

式中，μ_dq(t)为旋转坐标系下电网电压的直流分量，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量，U_m为公共连接点基波电压幅值，旋转坐标系下电网电压在d轴上的稳态分量，μ_d(t)为旋转坐标系下电网电压在d轴上的分量，μ_q(t)为旋转坐标系下电网电压在q轴上的分量，为旋转坐标系下电网电压在d轴上的扰动分量，为转坐标系下电网电压在q轴上的扰动分量，j为虚数；

3)按下式计算静止坐标系下的电网电压

其中，为加入电网电压小扰动信号后的旋转坐标系下的电网电压，ω₀为基波角频率；

4)加入电压扰动量和相角小扰动信号后的锁相环检测相角θ(t)按下式计算：

其中，θ₀(t)为电网实际相角，为相角扰动分量，即锁相环检测到的相角与电网实际相角的误差；

由小信号得用下式计算加入相交扰动分量后旋转坐标系下电网电压

旋转坐标系下电网电压如下式所示：

优选的，所述步骤II旋转坐标系下的输出相角扰动分量与Park变换虚轴输出扰动分量之间的传递函数如下式所示：

由(7)式得相角扰动分量与变换虚轴输出扰动分量的虚部之间的关系如下式所示：

其中，s为复频率，为锁相环的传递函数，K_pPLL为锁相环的比例控制参数，K_iPLL为锁相环的积分控制参数。

优选的，所述步骤III建立静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数包括：

公共连接点电压μ_PCC(t)经过广义二阶积分正交信号SOGI-QSG产生的时域中的静止坐标系下电网电压如下式所示：

其中，为μ_PCC(t)经过SOGI-QSG产生的静止坐标系下的基频分量，为μ_PCC(t)经过SOGI-QSG产生的静止坐标系下的扰动分量；

考虑直角坐标系下电网电压和相角的扰动分量，并经Park变换后得静止坐标系下电网电压表示为如下式所示：

由式(10)分离扰动量，得到静止坐标系下的电网电压扰动分量如下式所示：

其中，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量的虚部，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量的实部；

静止坐标系下电网电压的扰动分量与旋转坐标系下电网电压的扰动分量之间的关系如下式所示：

其中，为静止坐标系下的电网电压扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量同相的交流扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量正交的交流扰动分量；

在相角产生的过程中，只采用作为输入量，因此将式(12)和(13)分别简化如下式所示：

对(14)和(15)进行拉普拉斯变换，并将式(8)代入，得复频域静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数如下式所示：

其中，s为复频率，T_PLL(s)为锁相环的传递函数。

优选的，所述步骤IV建立参考电流扰动分量与相角扰动分量传递函数包括：

A、计算广义二阶积分锁相环产生的参考电流i_ref(t)如下式所示：

式中，I_ref(t)为时域中参考电流的基频分量，为时域下参考电流的扰动分量，I_m为参考电流的给定幅值；

B、计算时域中参考电流的扰动分量为如下式所示：

C、对式子(10)进行拉普拉斯变换，得复频域中参考电压的扰动分量与相角扰动分量的传递函数如下式所示：

优选的，所述步骤V计算复频域中参考电流的扰动分量与静止坐标系下的扰动分量的传递函数包括：

联立式(16)，(17)和(20)，得复频域中参考电流的扰动分量与静止坐标系下电网电压的扰动分量的传递函数如下式所示：

式中，I_m为参考电流的给定幅值，T_PPL为锁相环的传递函数,为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量同相的交流扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量正交的交流扰动分量，s为复频率，ω₀为基波角频率。

优选的，所述步骤VI考虑广义二阶积分正交信号SOGI-QSG的阻抗特性，建立完整的SOGI-PLL的阻抗模型包括：

1)复频域中静止坐标系下电网电压扰动分量到公共连接点电网电压扰动分量的传递函数如下式所示：

其中，k为SOGI-QSG的控制参数，ω′为锁相环检测到的角频率，这里ω′≈ω₀；

2)联立公式(21)，(22)，可得复频域中参考电流扰动分量与公共连接点电网电压扰动分量的传递函数如下式所示：

因此，广义二阶积分锁相环SOGI-PLL的小信号阻抗模型如下式所示：

与最近的现有技术比，本发明具有以下优异效果：

本发明提供了一种广义二阶积分锁相环的小信号阻抗建模方法，解决了锁相环阻抗建模困难问题，建立广义二阶积分锁相环的小信号模型，为逆变器小信号阻抗建模研究奠定基础。

1.本发明提出的在Park变换后的直角旋转坐标系下找到直流稳态工作点，分别加入电网电压和相角小扰动信号，使得阻抗建模中分离小扰动信号变得简单清晰。

2.本发明提出的广义二阶积分锁相环小信号阻抗建模方法因是在直流侧加入小扰动信号，建模过程中无需进行大量的傅里叶变换和卷积计算，省去了谐波线性过程，计算简单方便。

3.本发明提出的广义二阶积分锁相环的小信号阻抗模型包含正交信号产生模块的阻抗特性，建立了完整的单相锁相环的阻抗模型，可以更加真实的反映锁相环阻抗特性。

附图说明

图1为本发明的广义二阶积分锁相环的结构示意图；

图2为本发明的广义二阶积分锁相环的小信号阻抗建模流程图。

具体实施方式

为了更具体的说明本发明提供的广义二阶积分锁相环小信号模型的建模过程，下面结合附图进行说明。

如图2所示，本发明的广义二阶积分锁相环的小信号阻抗建模流程图，本发明所述建模方法包括如下步骤：

步骤I：确定静止坐标系输入电网电压和旋转坐标系下输出量小信号间的关系；

步骤II：建立旋转坐标系下的虚轴输出扰动分量与相角扰动分量的传递函数；

步骤III:建立静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数；

步骤IV：建立参考电流扰动分量与相角扰动分量传递函数；

步骤V：建立参考电流的扰动分量与静止坐标系下电网电压扰动分量的传递函数；

步骤VI：建立完整的单相广义二阶积分锁相环SOGI-PLL的阻抗模型。

所述步骤I包括：

1)按Park变换公式计算旋转坐标系下直流分量

其中，μ_αβ(t)表示静止坐标系下交流电网电压；

2)在直角旋转坐标系下加入电网电压小扰动信号后的电网电压如下式所示：

式中，μ_dq(t)为旋转坐标系下电网电压的直流分量，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量，U_m为公共连接点基波电压幅值，旋转坐标系下电网电压在d轴上的稳态分量，μ_d(t)为旋转坐标系下电网电压在d轴上的分量，μ_q(t)为旋转坐标系下电网电压在q轴上的分量，为旋转坐标系下电网电压在d轴上的扰动分量，为转坐标系下电网电压在q轴上的扰动分量，j为虚数；3)按下式计算静止坐标系下的电网电压

其中，为加入电网电压小扰动信号后的旋转坐标系下的电网电压，ω₀为基波角频率；

4)加入电压扰动量和相角小扰动信号后的锁相环检测相角θ(t)按下式计算：

其中，θ₀(t)为电网实际相角，为相角扰动分量，即锁相环检测到的相角与电网实际相角的误差；

由小信号得用下式计算加入相交扰动分量后旋转坐标系下电网电压

旋转坐标系下电网电压如下式所示：

所述步骤II旋转坐标系下的输出相角扰动分量与Park变换虚轴输出扰动分量之间的传递函数如下式所示：

由(7)式得相角扰动分量与变换虚轴输出扰动分量的虚部之间的关系如下式所示：

其中，s为复频率，为锁相环的传递函数，K_pPLL为锁相环的比例控制参数，K_iPLL为锁相环的积分控制参数。

所述步骤III建立静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数包括：

公共连接点电压μ_PCC(t)经过广义二阶积分正交信号SOGI-QSG产生的时域中的静止坐标系下电网电压如下式所示：

其中，为经过SOGI-QSG产生的静止坐标系下的基频分量，为μ_PCC(t)经过SOGI-QSG产生的静止坐标系下的扰动分量；

考虑直角坐标系下电网电压和相角的扰动分量，并经Park变换后得静止坐标系下电网电压表示为如下式所示：

由式(10)分离扰动量，得到静止坐标系下的电网电压扰动分量如下式所示：

其中，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量的虚部，为旋转坐标系下电网电压的扰动分量的实部；

静止坐标系下电网电压的扰动分量与旋转坐标系下电网电压的扰动分量之间的关系如下式所示：

其中，为静止坐标系下的电网电压扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量同相的交流扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量正交的交流扰动分量；

在相角产生的过程中，只采用作为输入量，因此将式(12)和(13)分别简化如下式所示：

对(14)和(15)进行拉普拉斯变换，并将式(8)代入，得复频域静止坐标系下的电网电压扰动分量与相角扰动分量的传递函数如下式所示：

其中，s为复频率，T_PLL(s)为锁相环的传递函数。

所述步骤IV建立参考电流扰动分量与相角扰动分量传递函数包括：

A、计算广义二阶积分锁相环产生的参考电流i_ref(t)如下式所示：

式中，I_ref(t)为时域中参考电流的基频分量，为时域下参考电流的扰动分量，I_m为参考电流的给定幅值；

B、计算时域中参考电流的扰动分量为如下式所示：

C、对式子(10)进行拉普拉斯变换，得复频域中参考电压的扰动分量与相角扰动分量的传递函数如下式所示：

所述步骤V计算复频域中参考电流的扰动分量与静止坐标系下的扰动分量的传递函数包括：

联立式(16)，(17)和(20)，得复频域中参考电流的扰动分量与静止坐标系下电网电压的扰动分量的传递函数如下式所示：

式中，I_m为参考电流的给定幅值，T_PPL为锁相环的传递函数,为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量同相的交流扰动分量，为静止坐标系下与PCC点电网电压扰动分量正交的交流扰动分量，s为复频率，ω₀为基波角频率。

所述步骤VI考虑广义二阶积分正交信号SOGI-QSG的阻抗特性，建立完整的SOGI-PLL的阻抗模型包括：

1)复频域中静止坐标系下电网电压扰动分量到公共连接点电网电压扰动分量的传递函数如下式所示：

其中，k为SOGI-QSG的控制参数，ω′为锁相环检测到的角频率，这里ω′≈ω₀；

2)联立公式(21)，(22)，可得复频域中参考电流扰动分量与公共连接点电网电压扰动分量的传递函数如下式所示：

因此，广义二阶积分锁相环SOGI-PLL的小信号阻抗模型如下式所示：

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。