一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法

摘要

本发明公开了一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，包括如下步骤：确定设计变量；根据具体设计要求确定取值范围；建立移树机大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型；建立目标函数、约束函数；根据设计变量、约束函数、大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各设计变量进行优化计算，直至达到期望的优化值；输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。通过本发明能够得到移树机大臂驱动机构的最佳参数,满足大臂末端直上直下的轨迹要求并且使得移植过程中液压缸做功最小，使整机的能耗降低。

说明书

技术领域

本发明涉及一种移树机大臂驱动机构，尤其涉及一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法。

背景技术

随着我国经济水平的不断提高和城镇化进程的逐渐加快，人们更加注重城市绿化，由于城市环境的局限性，树木移栽成为短时间迅速提高城市绿化水平的有效途径。

现有的树木移栽方式一般分为人工移栽以及机械化移栽这两种方式。人工移栽存在劳动强度大、移栽规模小、生产成本高、移栽效率低等缺陷，而机械化移栽可提高功效几十倍甚至上百倍。因此，机械化移栽方式就成为当今亟需普及并进一步提高的树木移栽方式。

机械化移栽方式的实现主要依托树木移植机来完成，目前，市面上已经有多种树木移植机，它们的工作原理和适用范围不尽相同，但大多数树木移植机都是靠大臂驱动机构来完成树木移植工作。工作时，树木移植机的大臂由液压缸驱动，大臂末端带动铲片运动完成树木移植，其中主要由大臂机构参数即各杆的杆长和铰链点的位置来决定大臂驱动机构的运动性能和功耗。目前的树木移植机大臂驱动机构虽然能带动铲片完成树木移植，但是移植过程中大臂末端的轨迹不是直上直下的，这样就增加了移植时的功耗。因此，优化树木移植机大臂机构参数以满足大臂末端直上直下的轨迹要求并且使得移植过程中液压缸做功最小是本领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的移植过程中大臂末端的轨迹不是直上直下从而增加了移植时的功耗等缺陷，提供了一种新的移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，所述的移树机大臂驱动机构包括液压缸BE、杆DEF-EMP、杆AD、杆CF，点A、B、C、D、E、F为铰链点，当液压缸BE行程增加并绕B点转动时，杆DEF-EMP将绕E点转动，杆AD绕A点转动，杆CF绕C点转动，末端P实现预定轨迹的上升运动，所述的参数优化设计方法包括如下步骤：

第一步、确定设计变量：

取杆AD的长度为设计变量X₁(单位：mm)；

取杆DEF-EMP上DE的长度为设计变量X₂(单位：mm)；

取杆DEF-EMP上EF的长度为设计变量X₃(单位：mm)；

取杆CF的长度为设计变量X₄(单位：mm)；

取铰链点A、B之间的距离为设计变量X₅(单位：mm)；

取铰链点B、C之间的距离为设计变量X₆(单位：mm)；

第二步、根据具体设计要求确定X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆的取值范围；

第三步、建立移树机大臂驱动机构的运动学模型：

建立以铰链点A为坐标原点的直角坐标系，将各杆表示为杆矢，并将各杆矢用指数形式的复数表示，

1、位置分析：

由封闭图形ADEFCA可写出机构第一个封闭矢量方程：

由封闭图形ADEBA可写出机构第二个封闭矢量方程：

由封闭图形BEFCB可写出机构第三个封闭矢量方程：

将矢量方程(1)(2)(3)联立并写出其复数形式为：

将方程组(4)的实部和虚部分离，得：

通过对方程组(5)进行非线性方程组求解，得α₁、α₂、α₃、α₅的值；

AD杆质心坐标为：

BE质心坐标为：

CF杆质心坐标为：

DEF-EMP杆质心坐标为：

其中：l₀为杆DEF-EMP质心与铰链点E之间的距离(单位：mm)；

l₁为液压缸BE的长度(单位：mm)；

l_AC为铰链点A、C间的距离(单位：mm)；

α₁为液压缸BE与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₂为杆AD与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₃为杆DE与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₅为杆CF与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_AB为铰链点A、B连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_BC为铰链点B、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_AC为铰链点A、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

θ₁为杆EF与杆DE之间的夹角(单位：度)；

2、速度分析：

求方程组(6)一阶导数，得AD杆质心速度为：

求方程组(7)一阶导数，得BE质心速度为：

求方程组(8)一阶导数，得CF杆质心速度为：

求方程组(9)一阶导数，得DEF-EMP杆质心速度为：

3、加速度分析：

求方程组(6)二阶导数，得AD质心加速度为：

求方程组(7)二阶导数，得BE质心加速度为：

求方程组(8)二阶导数，得CF质心加速度为：

求方程组(9)二阶导数，得DEF-EMP质心加速度为：

第四步、建立移树机大臂驱动机构的动力学模型：

对机构中各杆进行受力分析，分析杆AD受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆BE受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆CF受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆DEF-EMP受力情况，动力学平衡方程为：

其中：F_Ax、F_Ay分别为铰链点A处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Bx、F_By分别为铰链点B处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Cx、F_Cy分别为铰链点C处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Dx、F_Dy分别为铰链点D处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Ex、F_Ey分别为铰链点E处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Fx、F_Fy分别为铰链点F处x方向和y方向的分力(单位：N)；

l₆为杆EM的长度(单位：mm)；

l₇为杆MP的长度(单位：mm)；

θ₂为杆EM与杆DE之间的夹角(单位：度)；

θ₃为杆MP与杆DE之间的夹角(单位：度)；

G₀为末端P举升树木的重力(单位：N)；

m₁为液压缸BE的质量(单位：kg)；

m₂为杆AD的质量(单位：kg)；

m₄为杆DEF-EMP的质量(单位：kg)；

m₅为杆CF的质量(单位：kg)；

r_A、r_B、r_C、r_D、r_E、r_F分别为铰链点A、B、C、D、E、F的半径(单位：mm)；

f为铰链点处的摩擦系数；

联立方程(18)-(29)求得机构各铰链点处的受力情况；

分析液压缸BE活塞受力情况，动力学平衡方程为：

∑F_x＝F_Ex-F_tsinα₁+F_Ncosα₁＝0(30)

∑F_y＝F_Ey+F_tcosα₁+F_Nsinα₁-G＝0(31)

其中：F_N为液压缸BE的活塞受到的内部压力(单位：N)；

F_t为液压缸BE的壁对活塞的压力(单位：N)；

G为液压缸BE的活塞的重力(单位：N)；

联立方程(30)(31)求得液压缸BE的活塞所受内部压力F_N；

第五步、建立目标函数：

1、液压缸BE在工作过程中做功的目标函数用F₁(x)表示，数学表达式如下：

其中s为液压缸BE的行程；

2、移树机大臂驱动机构的末端P的实际运动轨迹的目标函数用F₂(x)表示，数学公式及推导过程如下：

设P点的实际运动轨迹为P_i(x_pi，y_pi)，理想运动轨迹为直线P₀P，P₀为最低点，其坐标为(x₀，y₀)，P为最高点，其坐标为(x，y)，其中x＝x₀，y＝y₀+h，h为树木被抬升的高度，则P₀P的直线方程为x＝x₀；

实际轨迹点P_i(x_pi，y_pi)到直线P₀P的垂直距离d_i为设计的误差，其数学表达d_i＝|x_pi-x₀|；

为了使P_i的点实际运动轨迹以最高的精度接近期望的直线，要求P_i点在y_i到y这一段高度范围内误差的均方差最小，即：F₂(x)的值最小；

综合考虑上述各分目标函数，建立目标函数：min F(x)＝λ₁F₁(x)+λ₂F₂(x)

其中λ₁、λ₂为加权因子；

第六步、建立约束函数：

根据移树机大臂驱动机构的结构空间和工作空间、运动时不发生干涉以及传动性能良好的要求，确定设计变量及传动角的约束如下：

设计变量X＝[X₁>2>3>4>5>6]的上限和下限分别为：

ub＝[500，630，520，1300，1130，1770]；

lb＝[400，530，420，1200，1030，1670]；

机构传动角γ≥40°；

第七步、根据设计变量、约束函数、大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各设计变量X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆进行优化计算，直至达到期望的优化值；

第八步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。

以上步骤中，通过第一步、第二步能够确定相关设计变量的取值范围，并通过第三步得到相关速度、加速度方程，通过第四步得到相关动力学平衡方程，通过第五步得到液压缸BE做功的目标函数以及移树机大臂驱动机构的末端P实际运动轨迹的目标函数，通过第六步得到其约束函数，从而通过第七步得到期望的优化值并通过第八步进行输出，通过以上步骤，最终能够得到优化后的大臂驱动机构，从而使得移树过程中大臂驱动机构的做功最小，从而降低移植过程中的功耗。

作为优选，上述所述的一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，所述的有约束的优化设计算法为遗传算法。

遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法，通过遗传算法能够得到更优的优化结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明提供了一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，利用所提供的优化设计方法得到大臂驱动机构最佳参数，满足大臂末端P直上直下的轨迹要求并且使得移植过程中液压缸BE做功最小，从而使得整个移树机在移植过程中的功耗大大降低。

(2)采用本发明提供的参数优化设计方法，可根据所设计的不同规格的移树机进行相应的参数优化，大大缩短了研发时间。

附图说明

图1为本发明中移树机大臂驱动机构的结构示意图；

图2为本发明中移树机大臂驱动机构的各杆受力分析图；

图3为优化程序运行框图；

图4为目标函数值随计算代数变化过程图；

图5为移树机大臂驱动机构初始运动仿真图；

图6为优化结果运动仿真图。

具体实施方式

下面结合附图1-6和具体实施方式对本发明作进一步详细描述，但它们不是对本发明的限制：

实施例1

如图1至图6所示，一种移树机大臂驱动机构的参数优化设计方法，所述的移树机大臂驱动机构包括液压缸BE、杆DEF-EMP、杆AD、杆CF，点A、B、C、D、E、F为铰链点，当液压缸BE行程增加并绕B点转动时，杆DEF-EMP将绕E点转动，杆AD绕A点转动，杆CF绕C点转动，末端P实现预定轨迹的上升运动，所述的参数优化设计方法包括如下步骤：

第一步、确定设计变量：

取杆AD的长度为设计变量X₁(单位：mm)；

取杆DEF-EMP上DE的长度为设计变量X₂(单位：mm)；

取杆DEF-EMP上EF的长度为设计变量X₃(单位：mm)；

取杆CF的长度为设计变量X₄(单位：mm)；

取铰链点A、B之间的距离为设计变量X₅(单位：mm)；

取铰链点B、C之间的距离为设计变量X₆(单位：mm)；

第二步、根据具体设计要求确定X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆的取值范围；

第三步、建立移树机大臂驱动机构的运动学模型：

建立以铰链点A为坐标原点的直角坐标系，将各杆表示为杆矢，并将各杆矢用指数形式的复数表示，

1、位置分析：

由封闭图形ADEFCA可写出机构第一个封闭矢量方程：

由封闭图形ADEBA可写出机构第二个封闭矢量方程：

由封闭图形BEFCB可写出机构第三个封闭矢量方程：

将矢量方程(1)(2)(3)联立并写出其复数形式为：

将方程组(4)的实部和虚部分离，得：

通过对方程组(5)进行非线性方程组求解，得α₁、α₂、α₃、α₅的值；

AD杆质心坐标为：

BE质心坐标为：

CF杆质心坐标为：

DEF-EMP杆质心坐标为：

其中：l₀为杆DEF-EMP质心与铰链点E之间的距离(单位：mm)；

l₁为液压缸BE的长度(单位：mm)；

l_AC为铰链点A、C间的距离(单位：mm)；

α₁为液压缸BE与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₂为杆AD与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₃为杆DE与X轴之间的夹角(单位：度)；

α₅为杆CF与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_AB为铰链点A、B连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_BC为铰链点B、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

α_Ac为铰链点A、C连线与X轴之间的夹角(单位：度)；

θ₁为杆EF与杆DE之间的夹角(单位：度)；

2、速度分析：

求方程组(6)一阶导数，得AD杆质心速度为：

求方程组(7)一阶导数，得BE质心速度为：

求方程组(8)一阶导数，得CF杆质心速度为：

求方程组(9)一阶导数，得DEF-EMP杆质心速度为：

3、加速度分析：

求方程组(6)二阶导数，得AD质心加速度为：

求方程组(7)二阶导数，得BE质心加速度为：

求方程组(8)二阶导数，得CF质心加速度为：

求方程组(9)二阶导数，得DEF-EMP质心加速度为：

第四步、建立移树机大臂驱动机构的动力学模型：

对机构中各杆进行受力分析，分析杆AD受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆BE受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆CF受力情况，动力学平衡方程为：

分析杆DEF-EMP受力情况，动力学平衡方程为：

其中：F_Ax、F_Ay分别为铰链点A处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Bx、F_By分别为铰链点B处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Cx、F_Cy分别为铰链点C处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Dx、F_Dy分别为铰链点D处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Ex、F_Ey分别为铰链点E处x方向和y方向的分力(单位：N)；

F_Fx、F_Fy分别为铰链点F处x方向和y方向的分力(单位：N)；

l₆为杆EM的长度(单位：mm)；

l₇为杆MP的长度(单位：mm)；

θ₂为杆EM与杆DE之间的夹角(单位：度)；

θ₃为杆MP与杆DE之间的夹角(单位：度)；

G₀为末端P举升树木的重力(单位：N)；

m₁为液压缸BE的质量(单位：kg)；

m₂为杆AD的质量(单位：kg)；

m₄为杆DEF-EMP的质量(单位：kg)；

m₅为杆CF的质量(单位：kg)；

r_A、r_B、r_C、r_D、r_E、r_F分别为铰链点A、B、C、D、E、F的半径(单位：mm)；

f为铰链点处的摩擦系数；

联立方程(18)-(29)求得机构各铰链点处的受力情况；

分析液压缸BE活塞受力情况，动力学平衡方程为：

∑F_x＝F_Ex-F_tsinα₁+F_Ncosα₁＝0(30)

∑F_y＝F_Ey+F_tcosα₁+F_Nsinα₁-G＝0(31)

其中：F_N为液压缸BE的活塞受到的内部压力(单位：N)；

F_t为液压缸BE的壁对活塞的压力(单位：N)；

G为液压缸BE的活塞的重力(单位：N)；

联立方程(30)(31)求得液压缸BE的活塞所受内部压力F_N；

第五步、建立目标函数：

1、液压缸BE在工作过程中做功的目标函数用F₁(x)表示，数学表达式如下：

其中s为液压缸BE的行程；

2、移树机大臂驱动机构的末端P的实际运动轨迹的目标函数用F₂(x)表示，数学公式及推导过程如下：

设P点的实际运动轨迹为P_i(x_pi，y_pi)，理想运动轨迹为直线P₀P，P₀为最低点，其坐标为(x₀，y₀)，P为最高点，其坐标为(x，y)，其中x＝x₀，y＝y₀+h，h为树木被抬升的高度，则P₀P的直线方程为x＝x₀；

实际轨迹点P_i(x_pi，y_pi)到直线P₀P的垂直距离d_i为设计的误差，其数学表达d_i＝|x_pi-x₀|；

为了使P_i的点实际运动轨迹以最高的精度接近期望的直线，要求P_i点在y_i到y这一段高度范围内误差的均方差最小，即：F₂(x)的值最小；

综合考虑上述各分目标函数，建立目标函数：min F(x)＝λ₁F₁(x)+λ₂F₂(x)

其中λ₁、λ₂为加权因子；

第六步、建立约束函数：

根据移树机大臂驱动机构的结构空间和工作空间、运动时不发生干涉以及传动性能良好的要求，确定设计变量及传动角的约束如下：

设计变量X＝[X₁>2>3>4>5>6]的上限和下限分别为：

ub＝[500，630，520，1300，1130，1770]；

lb＝[400，530，420，1200，1030，1670]；

机构传动角γ≥40°；

第七步、根据设计变量、约束函数、大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型及目标函数编制优化设计的计算机程序并输入计算机进行运行，采用有约束的优化设计算法对各设计变量X₁、X₂、X₃、X₄、X₅、X₆进行优化计算，直至达到期望的优化值；

第八步：输出优化设计计算结果及其运动仿真图形。

作为优选，所述的有约束的优化设计算法为遗传算法。

实施例2

设移树机大臂驱动机构的初始参数如下：液压缸BE初始长度l₁＝1000mm，杆AD的长度X₁＝455mm，杆DE的长度X₂＝580mm，杆EF的长度X₃＝470mm，杆CF的长度X₄＝1250mm，杆EM的长度l₆＝1615mm，杆MP的长度l₇＝930mm，铰链点A、B间的距离X₅＝1080mm，铰链点B、C间的距离X₆＝1720mm，铰链点A、C间的距离l_Ac＝2100mm，液压缸BE与X轴之间的夹角α₁＝58.785°，杆AD与X轴之间的夹角α₂＝53.177°，杆DE与X轴之间的夹角α₃＝307.059°，杆CF与X轴之间的夹角α₅＝162.386°，铰链点A、B连线与X轴之间的夹角α_AB＝283.4°，铰链点A、C连线与X轴之间的夹角α_Ac＝338.16°，铰链点B、C连线与X轴之间的夹角α_BC＝9°，杆EF与杆DE之间的夹角θ₁＝-20°，杆EM与杆DE之间的夹角θ₂＝38°，杆MP与杆DE之间的夹角θ₃＝23°，液压缸BE质量m₁＝50kg，杆AD质量m₂＝17kg，杆DEF-EMP质量m₄＝150kg，杆CF质量m₅＝16kg，铰链点A半径r_A＝30mm，铰链点B半径r_B＝20mm，铰链点C半径r_C＝30mm，铰链点D半径r_D＝30mm，铰链点E半径r_F＝20mm，铰链点F半径r_F＝20mm，铰链点处的摩擦因数f＝0.1。

首先，编写运动仿真程序及目标函数值求解程序，并将已知条件代入程序运行，输出如图5所示的运动仿真图形和目标函数值F＝4.1686，其中：液压缸BE做功F₁＝1.4929，机构末端P的实际运动轨迹与期望的运动轨迹误差F₂＝6.8444。

其次，对上述发明内容中所述的设计变量、约束函数、目标函数以及大臂驱动机构的运动学模型、动力学模型编写优化程序，并代入已知条件进行优化计算，本优化程序的算法采用了遗传算法，程序运行框图如图3所示，优化计算过程中，目标函数值及目标函数平均值随迭代次数的变化关系如图4所示。

经计算，优化计算结果为：

杆AD的长度X₁＝400.031mm，杆DE的长度X₂＝629.915mm，杆EF的长度X₃＝516.107mm，杆CF的长度X₄＝1299.807mm，铰链点A、B间的距离X₅＝1097.348mm，铰链点B、C间的距离X₆＝1681.723mm，目标函数值F＝2.5737，其中：液压缸BE做功F₁＝1.3602，机构末端P的实际运动轨迹与期望的运动轨迹误差F₂＝3.7872。与初始条件对应的目标函数相比，两个子目标函数的值都有明显的减小，达到了优化效果。

最后，将优化结果代入运动仿真程序，输出如图6所示的运动仿真图形。

总之，以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利的范围所作的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。