适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法

摘要

本发明提供一种适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法，该方法包括步骤有计算干密度为ρd的饱和砂质冻土换算饱和砂质冻土中土骨架的体积；依据未冻水测试试验确定干密度为ρd的饱和砂质冻土的未冻水含量；确定饱和砂质冻土中的冰体体积含量；分别计算饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比；计算饱和砂质冻土的导热系数λ。本发明的效果是该方法具备直观、计算便捷等特征，为计算饱和砂质冻土的导热系数提供一种便捷手段。通过对此计算和实测对比，该计算方法对于砂质冻土导热系数的预测误差在4.31％以内。误差精度的提高能够最大限度提升冻土导热系数计算精度，为冻土工程中的温度场预测提供便利。

说明书

技术领域

本发明属于冻土工程领域的导热系数计算领域，特别是一种适用于饱和砂质冻土的导热系数方法，计算可用于饱和砂质冻土的导热系数计算。

背景技术

导热系数是影响土体温度场分布的重要因素，是土体最重要的热迁移性质。饱和冻土是由土、水、冰体组成的三相体，不同负温下的未冻水含量不同，导致了冻土在不同冻结时刻的导热系数存在明显差异。研究冻土导热系数随其未冻水含量变化的规律，是进行土体热迁移性质确定的关键。由于冻土的易扰动特性，导热系数测试的精度难以保证。在冻结法施工过程中，确定冻土的导热系数，对温度场的设计和施工具有重要价值。

常规的确定冻土导热系数的方法有实测法、理论计算法和拟合公式法。研究表明，实测法易受冻土的扰动特性影响，难以满足导热系数与其他热参数之间的收敛特性。因土体碎散及各向异性特性，既存的理论计算法在饱和砂质冻土的导热系数估算中存在较大差别。专利号201510195398.3公布一种不同质地冻土的导热系数计算方法，该公式在考虑多因素的情况下拟合获取，实施过程中存在较大离散性，在人工冻结法的使用中易造成土体的过大冻胀融沉，一定程度上影响结构的耐久性和稳定性。因而，迫切需要一种简洁、直观的饱和砂质冻土的导热系数计算方法，这对提升冻土工程的温度场预测精度具有重要意义。

发明内容

本发明目是提供一种适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法，以实现饱和砂质冻土导热系数的直接计算，且该方法具备直观、计算便捷等特征，以便于饱和砂质冻土导热系数的直接确定。

为实现上述目的，本发明提供一种适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法，该方法包括以下步骤：

1)干密度为ρ_d的饱和砂质冻土依据式(1)换算饱和砂质冻土中土骨架的体积含量V_s，式(1)为：

式中，V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；ρ_d为饱和砂质冻土的干密度；d_s为饱和砂质冻土中土骨架的相对密度；V为饱和砂质冻土的总体积；

2)依据未冻水测试试验确定干密度为ρ_d的饱和砂质冻土的未冻水含量W_u，依据式(2)计算饱和砂质冻土中未冻水的体积含量V_u，式(2)为：

V_u＝ρ_wW_u(2)

式中，V_u为饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；ρ_w为水的密度；W_u为饱和砂质冻土的未冻水含量；

3)依据式(3)确定饱和砂质冻土中的冰体体积含量V_i，式(3)为

V_i＝1.1(V-V_s-V_u)(3)

式中，V_i为饱和砂质冻土中的冰体体积含量；V为饱和砂质冻土总体积；V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；V_u为饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；

4)分别依据式(4)、式(5)和式(6)计算饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比，公式为：

式中，P_s、P_u、P_i分别为饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比；V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；V_u饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；V_i为饱和砂质冻土中的冰体体积含量；

5)依据式(7)计算饱和砂质冻土的导热系数λ，式(7)为：

式中，P_s、P_u、P_i分别为饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比，依据式(4-6)计算获取；λ_s、λ_w、λ_i分别表示饱和砂质冻土中土骨架、水、冰体的导热系数。

本发明的效果是该方法具备直观、计算便捷等特征，为计算饱和砂质冻土的导热系数提供一种便捷手段。通过对此计算和实测对比，该计算方法对于砂质冻土导热系数的预测误差在4.31％以内。误差精度的提高能够最大限度提升冻土导热系数计算精度，为冻土工程中的温度场预测提供便利。

附图说明

图1为本发明的不同计算方法获取的冻土导热系数曲线图。

图中：

1.实测导热系数 2.Johansen法计算的导热系数

3.Wiener平行流计算的导热系数 4.Wiener垂直流计算的导热系数

5.提出的计算方法获得的导热系数 λ.导热系数 T.温度

具体实施方式

结合附图对本发明的适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法加以说明。

本发明的适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法原理：依据孔隙水首先在远离土颗粒的区域开始冻结，孔隙冰首先在孔隙水的一定区域内产生，并被孔隙水包裹的规律，冻土中的部分热量是依据“水—冰—水”的形式传递的。基于此，将孔隙水与孔隙冰的热传递定义为垂直流的形式，土颗粒与冰水混合物之间依据平行流进行热量的传递。在此基础上提出了一种适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法。

本发明提供适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法，该方法包括以下步骤：

1)干密度为ρ_d的饱和砂质冻土依据式(1)换算饱和砂质冻土中土骨架的体积含量V_s，式(1)为：

式中，V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；ρ_d为饱和砂质冻土的干密度；d_s为饱和砂质冻土中土骨架的相对密度；V为饱和砂质冻土的总体积；

2)依据未冻水测试试验确定干密度为ρ_d的饱和砂质冻土的未冻水含量W_u，依据式(2)计算饱和砂质冻土中未冻水的体积含量V_u，式(2)为：

V_u＝ρ_wW_u(2)

式中，V_u为饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；ρ_w为水的密度；W_u为饱和砂质冻土的未冻水含量；

3)依据式(3)确定饱和砂质冻土中的冰体体积含量V_i，式(3)为

V_i＝1.1(V-V_s-V_u)(3)

式中，V_i为饱和砂质冻土中的冰体体积含量；V为饱和砂质冻土总体积；V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；V_u为饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；

4)分别依据式(4)、式(5)和式(6)计算饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比，公式为：

式中，P_s、P_u、P_i分别为饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比；V_s为饱和砂质冻土中土骨架的体积含量；V_u饱和砂质冻土中未冻水的体积含量；V_i为饱和砂质冻土中的冰体体积含量；

5)依据式(7)计算饱和砂质冻土的导热系数λ，式(7)为：

式中，P_s、P_u、P_i分别为饱和砂质冻土中土骨架、未冻水、冰体所占饱和砂质冻土的体积比，依据式(4-6)计算获取；λ_s、λ_w、λ_i分别表示饱和砂质冻土中土骨架、水、冰体的导热系数。

通过确定干密度为1.4g/cm³，d_s为2.67的砂土试样在不同负温下T的未冻水含量，利用提出的一种适用于饱和砂质冻土的导热系数计算方法，计算获取了其在不同负温下的导热系数λ。并将提出的计算方法获得的导热系数5分别与实测导热系数1、Johansen法计算的导热系数2、Wiener平行流计算的导热系数3、Wiener垂直流计算的导热系数4进行了比较，如图1所示，图1中，曲线1表示实测导热系数，曲线2表示Johansen法计算的导热系数，曲线3表示Wiener平行流计算的导热系数，曲线4表示Wiener垂直流计算的导热系数，曲线5表示提出的计算方法获得的导热系数，λ轴表示导热系数，T轴表示温度。误差见表1所示。

表1不同计算方法获取的冻土导热系数与实测值的相对误差

由表1可知，提出的计算方法获得的导热系数在0℃～-5℃之间误差较小；在冻结0℃～-20℃内的总体误差较其他方法小。本发明的方法具备直观、计算便捷等特征，为计算饱和砂质冻土的导热系数提供一种便捷手段。通过对此计算和实测对比，该计算方法对于砂质冻土导热系数的预测误差在4.31％以内。精度的提高能够最大限度提升冻土导热系数计算精度，为冻土工程中的温度场预测提供便利。

以上所述仅为结合本次计算过程进行说明，对于本领域的技术人员来说，本发明可有各种变化和更改。凡依据本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。