基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法

摘要

基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法，涉及空间天文望远镜主动光学技术领域，解决了天文望远镜在轨工作时的波前像差探测困难的问题，利用望远镜对同一星点分别进行合焦与离焦曝光获得的两幅星点光斑图像，采用一阶泰勒展开获得星点光斑图像与系统像差之间的线性关系，直接获得系统像差关于星点光斑图像的表达式，采用迭代算法，用求解得到的像差作为下一步迭代的泰勒展开点，直至迭代结果保持不变。随着迭代结果与实际系统像差越来越接近，波前探测精度越来越高，同时通过引入正则化技术，提高了噪声环境下的求解精度，本发明具有实现结构简单、精度高、计算速度快的优点，适合于空间主动光学调整中的波前探测技术。

说明书

技术领域

本发明涉及空间天文望远镜主动光学技术领域，具体涉及一种望远镜在轨自主探测系统像差的方法。

背景技术

目前，为提高天文望远镜的深空观测能力，天文望远镜需要有更强的集光能力和更高的分辨能力。而望远镜的成像质量取决于镜面的加工精度，重力、温度等作用下主镜的变形，以及工作时的跟踪误差等。传统的望远镜的设计方法为增大望远镜的口径，会使望远镜的重量和造价以口径的三次方增加，这无疑会给大口径光学望远镜的研制计划带来很大的困难和风险，并且随着镜面的增大，镜面自身的重力造成的镜面面型的变化就不得不考虑；另外，光学设备在加工、组装、运输和发射阶段，受环境的影响，会使系统的各个部件产生偏移、旋转，造成成像质量下降。为了使系统成像满足设计要求，在系统中加入主动光学控制技术，以实现光学系统的在轨矫正。

主动光学控制主要由三个部分组成：波前探测、系统失调量解算和动态机构调整。波前探测是利用波前探测仪器或系统所成图像解算出系统的波前像差；系统失调量解算是利用波前探测解算出的像差求出系统各个部件相对于理想状态的偏移量和面型的变化；动态机构调整是通过调整机构将系统部件调整为设计状态。

波前探测技术是主动光学的关键技术之一，其探测精度的高低直接决定了整个系统的工作性能。根据探测原理，现有的波前探测技术可分为基于仪器的波前探测和基于图像的波前探测。基于仪器的波前探测利用仪器对待测波前分布的直接探测，例如剪切干涉仪、曲率传感器、哈特曼-夏克传感器等。

基于图像的波前探测根据待测波前在后续光路的某个或某些特征面(焦面上或附近)的光强分布，逆向求解待测波前分布。

基于图像的波前探测技术具有光学结构简单清晰，成本较低等优点。因此，适合应用在空间天文望远镜中。

发明内容

本发明为解决现有空间天文望远镜在轨工作时系统波前像差的测量困难等问题，提供一种基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法。

基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、将望远镜对某一星点进行曝光成像，获得焦面处的该星点光斑图像i₁；

步骤二、采用调焦装置使望远镜的像面移动一段距离，对步骤一所述的某一星点进行曝光成像，获得离焦面处的星点光斑图像i₂；

步骤三、采用一阶泰勒展开式分别将步骤一获得的焦面处的星点光斑图像i₁和步骤二获得的离焦面处的星点光斑图像i₂展开为波前像差的线性展开式，获得线性近似的星点光斑图像，用下式表示为：

式中：首次迭代时，k为迭代次数，为相差系数，为k次迭代位置，所述psf₁₀为焦面处星点光斑图像i₁的点扩散函数的0阶导，psf_1,1为焦面处星点光斑图像i₁的点扩散函数的一阶导，psf_2,0为离焦面处星点光斑图像i₂的点扩散函数的0阶导，psf_2,1为离焦面处星点光斑图像i₂的点扩散函数的一阶导；

步骤四、采用实际星点光斑与步骤三获得的线性近似后的星点光斑之间的差异构建评价函数，用公式表示为：

引入正则化算子降低噪声对评价函数的影响：

式中，L为正则化矩阵，用于控制解的光滑性，K为离焦权重，λ为正则化权重；

步骤五、采用最小二乘法求解步骤四所述的评价函数，获得望远镜的波前像差，用公式表示为：

步骤六、采用步骤五中的获得的波前像差作为新的泰勒展开点，返回步骤三，通过迭代方法计算望远镜的波前像差，判断两次迭代结果差值是否≤0.02，如果否，返回步骤三，如果是，迭代结束，输出望远镜的波前像差。

本发明的有益效果：本发明通过利用空间天文望远镜对同一星点分别采集一幅焦面光斑图像和一幅离焦面光斑图像，借助于一阶泰勒展开式，将星点光斑展开为望远镜像差的线性表达。通过构建实际星点光斑与近似星点光斑之间的残差函数，借助于最小二乘法获得望远镜像差的表达式。采用迭代算法不断迭代泰勒展开点，直至迭代结果收敛至稳定状态，同时通过引入Tikhonov正则化技术，降低了背景噪声对解算结果的干扰。

本发明具有结构简单、精度高、计算速度快的优点，适合于空间天文望远镜中主动光学调整环节的波前探测。

附图说明

图1为本发明的基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法的流程示意图。

图2为本发明的基于星点光斑的空间天文望远镜波前计算结果与迭代次数的关系。

图3中(a)(b)分别为本发明的迭代稳定后得到的波前分布与实际系统的波前分布对照。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图3说明本实施方式，基于星点光斑的空间天文望远基于星点光斑的空间天文望远镜波前探测方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、将望远镜对某一星点进行曝光成像，获得焦面处的星点光斑图像i₁；

步骤二、利用调焦装置使像面移动0.5-1.5mm距离，仍旧对该星点进行曝光，获得离焦面处的星点光斑图像i₂；

步骤三、采用一阶泰勒展开式分别将步骤一获得的焦面处的星点光斑图像i₁和步骤二获得的离焦面处的星点光斑图像i₂展开为波前像差的线性展开式，获得线性近似的星点光斑图像，用下式表示为：

式中：首次迭代时，k为迭代次数，为相差系数，为k次迭代位置，所述psf_1,0为焦面处星点光斑图像i₁的点扩散函数的0阶导，psf_1,1为焦面处星点光斑图像i₁的点扩散函数的一阶导，psf_2,0为离焦面处星点光斑图像i₂的点扩散函数的0阶导，psf_2,1为离焦面处星点光斑图像i₂的点扩散函数的一阶导；

步骤四、利用实际星点光斑与线性近似后的星点光斑之间的差异构建评价函数，使之最小化：

引入正则化算子降低噪声对评价函数的影响：

其中L_i为正则化矩阵，是i阶微分算子的离散形式，用以控制解的光滑性。

步骤五、利用最小二乘法求解评价函数，得到望远镜系统的波前像差：

步骤六、利用步骤五中的结果作为新的泰勒展开点，返回步骤三，通过迭代方法计算望远镜的波前像差，判断两次迭代结果差值是否≤0.02，如果否，返回步骤三，如果是，迭代结束，输出望远镜的波前像差。

结合图2说明本实施方式，图2为基于星点光斑的空间天文望远镜波前计算结果与迭代次数的关系示意图，仿真实验表明，开始时波前像差的解算值与实际值之间相差很大，随着迭代的进行，解算结果逐渐向实际值收敛。经过15次迭代后，波前像差解算结果已经收敛至稳定。结合图3，迭代稳定后得到的波前分布已经与实际系统的波前分布基本一致。

本实施方式中采用泰勒展开算法，建立了空间天文望远镜采集的星点光斑与系统像差之间的线性化迭代关系，简化了波前解算的流程，降低了计算量。通过引入Tikhonov正则化技术，降低了噪声对波前像差解算的干扰，因此，适合于空间天文望远镜中主动光学调整环节的波前探测。