一种聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法

摘要

本发明涉及一种聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法，包括以下步骤：1)根据聚合物溶液的流变特性，确定聚合物溶液粘度模型修正公式，并根据建立聚合物驱三层窜流油藏物理模型；2)根据聚合物溶液粘度模型的修正公式和聚合物驱三层窜流油藏物理模型，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型；3)采用有限差分方法求解聚合物驱三层窜流油藏数学模型，得到井底压力的数值解；4)对井筒储集系数、地层系数、储容比、时间和井底压力进行无量纲化，并绘制聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版；5)将聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与油田实测数据曲线进行拟合，得到聚合物驱三层窜流油藏的储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数。

说明书

技术领域

本发明涉及一种聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法，属于试井技术领域。

背景技术

聚合物驱，特别是部分水解聚丙烯酰胺(HPAM)聚合物驱，其由于具有低成本、高效率等优点，因此是最常用的一种提高油田采收率的方法。聚合物驱提高油田采收率的主要机理是通过改善多孔介质的粘性指进来提高波及体积。但是，在聚合物通过储层岩石时，由于其吸附滞留会引起储层伤害或者渗透率下降，因此，聚驱后需要采用相应的评价储层伤害的技术。

试井方法是获取储层渗透率和表皮因子的主要方法，进而可以评价储层伤害程度。1960年，最早提出了水驱多层油藏的试井分析方法。随着计算机技术的发展，不同模型和算法都相继进行了研究，如单层复合模型、双层窜流油藏模型和数值反演技术等。虽然关于复合油藏和双层窜流油藏的相应试井技术有了一定进展，但是到目前为止，绝大部分试井解释模型仅仅把聚合物溶液流变特性简单地描述为幂律型流体，而忽略了聚合物和地层岩石之间的扩散和对流等作用，并且也没有试井解释模型能够解释聚驱三层窜流油藏，造成大庆、辽河和渤海等许多油田测试数据难以解释，导致油田管理人员不能及时了解储层情况并采取相应措施，进而影响聚合物驱油效果。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法，该方法能够准确地对油田实测数据进行解释，并为具有类似储层条件的聚合物油藏试井解释、聚合物驱后储层评价提供依据。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法，包括以下步骤：1)根据聚合物溶液的流变特性，确定聚合物溶液粘度模型的修正公式，并根据聚合物驱三层窜流油藏特征，建立聚合物驱三层窜流油藏物理模型；2)根据步骤1)中获得的聚合物溶液粘度模型的修正公式和聚合物驱三层窜流油藏物理模型，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型；3)采用有限差分方法求解步骤2)中获得的聚合物驱三层窜流油藏数学模型，得到井底压力的数值解；4)对井筒储集系数、地层系数、储容比、时间和步骤3)中获得的井底压力分别进行无量纲化，并绘制聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版；5)将步骤4)中获得的聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与油田实测数据曲线进行拟合，得到聚合物驱三层窜流油藏的储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数。

在所述步骤1)中，确定聚合物溶液粘度模型的修正公式，具体过程如下：

①建立考虑扩散和对流作用下的聚合物溶液浓度模型的修正公式：

式中，C_p0为聚合物溶液初始浓度，D为扩散系数，t为时间，v为渗流速度，r为径向距离，erf为高斯误差函数；

②建立考虑剪切作用下的聚合物溶液粘度模型的修正公式：

式中，μ_p为聚合物溶液的粘度，μ_w为水相的粘度，为零剪切速率下的聚合物溶液粘度，γ_1/2为相应粘度对应的剪切速率，γ为粘度对应的剪切速率，P_a为聚合物溶液的非牛顿幂律指数，1.0＜P_a＜1.8，C_p为聚合物溶液浓度，C_sep为水相中有效阳离子浓度，S_p为实验资料确定的聚合物溶液特性参数，A₁、A₂、A₃为多项式的拟合系数，C'为与迂曲度有关的系数，K为渗透率，φ为孔隙度，Q为流量，k为剪切速率指数，h为地层厚度，r为径向距离；

③根据聚合物溶液流变性实验，得到A₁＝0.718，A₂＝0.289，A₃＝0.975，从而确定聚合物溶液粘度模型的修正公式：

在所述步骤2)中，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型，具体过程如下：

①确定各层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程，其中，第一油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，p₁、p₂分别为第一、第二油层的压力，h₁、h₂、h₃分别为第一、第二、第三油层的厚度，φ₁为第一油层的孔隙度，C_t1为第一油层的综合压缩系数，λ₁₂为第一、第二油层之间的窜流系数，r_w为井半径；

第二油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，p₃为第三油层的压力，φ₂为第二油层的孔隙度，C_t2为第二油层的综合压缩系数，λ₂₃为第二、第三油层之间的窜流系数；

第三油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，C_t3为第三油层的综合压缩系数，φ₃为第三油层的孔隙度；

②确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型的初始条件方程、内边界条件方程和外边界条件方程，其中，聚合物驱三层窜流油藏数学模型的初始条件方程：

p₁(r,0)＝p₂(r,0)＝p₃(r,0)＝p_0j(j＝1,2,3)>

p₁(r_w,t)＝p₂(r_w,t)＝p₃(r_w,t)＝p_w(t)>

式中，p_w(t)为井底压力；p_0j为第j层的原始地层压力；

聚合物驱三层窜流油藏数学模型的内边界条件方程：

式中，p_wf为井底流压，B为体积系数，C为井筒储集系数，S₁、S₂、S₃分别为第一、第二、第三油层的表皮系数，K₁、K₂、K₃分别为第一、第二、第三油层的渗透率；

聚合物驱三层窜流油藏数学模型的外边界条件方程：

p₁(∞,t)＝p₂(∞,t)＝p₃(∞,t)＝p₀>

式中：p₀为原始地层压力。

在所述步骤3)中，获得井底压力的数值解，具体过程如下：

①对空间和时间进行网格划分；

②对渗流方程、初始条件和边界条件进行差分离散化，其中，离散后的第一油层渗流扩散方程：

式中，i为对空间的离散，Δx为空间网格大小，n为对时间的离散，Δt为时间步长，R₁₂为中间变量，T₁中间变量，分别为n+1时刻时一层中第i+1、i和i-1个网格的压力；为n+1时刻时二层中第i个网格的压力；为n时刻时一层中第i个网格的压力；r_i为i个网格的径向距离；分别为n+1时刻时第i和i-1个网格的聚合物溶液粘度；

离散后的第二油层渗流扩散方程：

式中，R₂₂、R₂₃分别为中间变量，T₂中间变量；分别为n+1时刻时二层中第i+1和i-1个网格的压力；为n+1时刻时三层中第i个网格的压力；为n时刻时二层中第i个网格的压力；

离散后的第三油层渗流扩散方程：

式中，R₃₃为中间变量，T₃为中间变量，分别为n+1时刻时三层中第i+1和i-1个网格的压力；为n时刻时三层中第i个网格的压力；

离散后的第一油层内边界：

离散后的第二油层内边界：

离散后的第三油层内边界：

离散后的各油层外边界条件方程：

式中，为n+1时刻时一层第1个网格压力、为n+1时刻时一层初始压力、为n+1时刻时二层初始压力、为n+1时刻时二层第1个网格压力、为n+1时刻时三层初始压力、为n+1时刻时三层第1个网格压力、为n时刻时一层初始压力、为n时刻时一层第1个网格压力、为n时刻时二层初始压力、为n时刻时二层第1个网格压力、为n时刻时三层初始压力、为n时刻时三层第1个网格压力、p_i为原始地层压力、为n时刻外边界压力、为n+1时刻时聚合物溶液初始粘度；

求得聚合物驱三层窜流油藏的压力分布公式：

式中，P(r_i,t_n)为井压力随井半径以及时间的变化，N为空间网格数，k为时间步，为不同时间步及不同空间网格下的压力；

对时间进行离散的计算公式：

式中，为n时刻的井底压力，单位为MPa；为n时刻初始压力、分别为n时刻一层压力；S为表皮系数；

依据公式(26)可以求出聚合物驱三层窜流油藏井底的压力变化，即：

式中，P_wf(t_n)井底压力随时间的变化；

③对上述差分方程组进行数值迭代求解，求得聚合物驱三层窜流油藏井底压力的数值解。

在所述步骤4)中，井底压力无量纲化的计算公式：

式中，p_wD为无量纲井底压力；

在所述步骤4)中，井筒储集系数无量纲的计算公式：

式中，C_D为无量纲井筒储集系数；

在所述步骤4)中，地层系数无量纲的计算公式：

式中，χ_j为各油层的无量纲地层系数；

在所述步骤4)中，储容比无量纲的计算公式：

式中，ω_j为各油层的无量纲储容比；

在所述步骤4)中，时间无量纲的计算公式：

式中，t_D为时间的无量纲。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明对聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与实测数据曲线进行拟合，得到聚合物驱三层窜流油藏试井解释的储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数，并能够利用储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数快速且准确地对实井油田实测数据进行解释，同时可以为具有类似储层条件的聚合物油藏试井解释、聚合物驱后储层评价提供依据，进而为具有类似条件的油藏开发提供了有力保障。2、本发明确立了聚合物驱粘度模型修正公式，并根据实验数据求得聚合物溶液参数，综合考虑了聚合物溶液与地层岩石之间的扩散和对流作用，以及聚合物溶液受到的剪切作用，能够真实的反应聚合物溶液在地层中的渗流机理。3、本发明确定了聚合物驱三层窜流油藏数学模型，能够快速地获得井底压力的数值解，绘制聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版，将聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与油田实测数据曲线进行拟合，曲线拟合度好，进一步提高了油田实测数据解释结果的准确性，以便于指导油田开发生产。

附图说明

图1是本发明的流程结构示意图

图2是本发明等效模拟机械降解导致聚合物粘度损失的结构示意图

图3是本发明聚合物通过不同直径油管粘度损失实验结果的结构示意图

图4是本发明油藏简化物理模型的结构示意图

图5是本发明油藏试井解释典型曲线图版的结构示意图

图6是本发明不同窜流系数影响下油藏试井解释典型曲线图版的结构示意图

图7是本发明不同地层系数比影响下油藏试井解释典型曲线图版的结构示意图

图8是本发明不同储容比影响下油藏试井解释典型曲线图版的结构示意图

图9是本发明不同初始聚合物浓度影响下油藏试井解释典型曲线图版的结构示意图

图10是本发明油藏试井解释理论图版与实井测试数据拟合曲线的结构示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提出的聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数的获取方法，包括以下步骤：

1)根据聚合物溶液的流变特性，确定聚合物溶液粘度模型的修正公式，并根据聚合物驱三层窜流油藏特征，建立聚合物驱三层窜流油藏物理模型。

在步骤1)中，确定聚合物溶液粘度模型的修正公式的过程如下：

①建立考虑扩散和对流作用下的聚合物溶液浓度模型的修正公式：

式中，C_p0为聚合物溶液初始浓度，D为扩散系数，t为时间，v为渗流速度，r为径向距离，erf为高斯误差函数。

②建立考虑剪切作用下的聚合物溶液粘度模型的修正公式：

式中，μ_p为聚合物溶液的粘度，μ_w为水相的粘度，为零剪切速率下的聚合物溶液粘度，γ_1/2为相应粘度对应的剪切速率，γ为粘度对应的剪切速率，P_a为聚合物溶液的非牛顿幂律指数，1.0＜P_a＜1.8，C_p为聚合物溶液浓度，C_sep为水相中有效阳离子浓度，S_p为实验资料确定的聚合物溶液特性参数，A₁、A₂、A₃为多项式的拟合系数，C'为与迂曲度有关的系数，K为渗透率，φ为孔隙度，Q为流量，k为剪切速率指数，h为地层厚度，r为径向距离。

③根据聚合物溶液流变性实验，可得到A₁＝0.718，A₂＝0.289，A₃＝0.975，从而确定聚合物溶液粘度模型的修正公式：

在步骤1)中，建立聚合物驱三层窜流油藏物理模型需要符合以下假设条件：第一、第二、第三油层中均含有聚合物和水两种组分，且聚合物与水完全混溶。各油层聚合物溶液性质相同，各油层的物性不同。每一油层的流动均遵循达西渗流，并忽略重力的影响。每一油层中的流体微可压缩，每一油层的流动过程均为等温渗流，各层间均为拟稳态窜流。各油层井储，表皮恒定。

2)根据步骤1)中获得的聚合物溶液粘度模型的修正公式和聚合物驱三层窜流油藏物理模型，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型；

在步骤2)中，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型，具体过程如下：

①确定各层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程，其中，第一油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，p₁、p₂分别为第一、第二油层的压力，h₁、h₂、h₃分别为第一、第二、第三油层的厚度，φ₁为第一油层的孔隙度，C_t1为第一油层的综合压缩系数，λ₁₂为第一、第二油层之间的窜流系数，r_w为井半径。

第二油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，p₃为第三油层的压力，φ₂为第二油层的孔隙度，C_t2为第二油层的综合压缩系数，λ₂₃为第二、第三油层之间的窜流系数。

第三油层单相微可压缩液体的不稳定渗流微分方程为：

式中，C_t3为第三油层的综合压缩系数，φ₃为第三油层的孔隙度。

②确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型的初始条件方程、内边界条件方程和外边界条件方程，其中，聚合物驱三层窜流油藏数学模型的初始条件方程：

p₁(r,0)＝p₂(r,0)＝p₃(r,0)＝p_0j(j＝1,2,3)>

p₁(r_w,t)＝p₂(r_w,t)＝p₃(r_w,t)＝p_w(t)>

式中，p_w(t)为井底压力，p_0j为第j层的原始地层压力。

聚合物驱三层窜流油藏数学模型的内边界条件方程：

式中，p_wf为井底流压，B为体积系数，C为井筒储集系数，S₁、S₂、S₃分别为第一、第二、第三油层的表皮系数，K₁、K₂、K₃分别为第一、第二、第三油层的渗透率。

聚合物驱三层窜流油藏数学模型的外边界条件方程：

p₁(∞,t)＝p₂(∞,t)＝p₃(∞,t)＝p₀>

式中：p₀为原始地层压力。

3)采用有限差分方法求解步骤2)中获得的聚合物驱三层窜流油藏数学模型，得到井底压力的数值解；

在步骤3)中，获得井底压力的数值解，具体过程如下：

①对空间和时间进行网格划分；

②对渗流方程、初始条件和边界条件进行差分离散化，其中，离散后的第一油层渗流扩散方程：

式中，i为对空间的离散，Δx为空间网格大小，n为对时间的离散，Δt为时间步长，R₁₂为中间变量，T₁中间变量，分别为n+1时刻时一层中第i+1、i和i-1个网格的压力；为n+1时刻时二层中第i个网格的压力；为n时刻时一层中第i个网格的压力；r_i为i个网格的径向距离；分别为n+1时刻时第i和i-1个网格的聚合物溶液粘度。

离散后的第二油层渗流扩散方程：

式中，R₂₂、R₂₃分别为中间变量，T₂中间变量；分别为n+1时刻时二层中第i+1和i-1个网格的压力；为n+1时刻时三层中第i个网格的压力；为n时刻时二层中第i个网格的压力。

离散后的第三油层渗流扩散方程：

式中，R₃₃为中间变量，T₃为中间变量，分别为n+1时刻时三层中第i+1和i-1个网格的压力；为n时刻时三层中第i个网格的压力。

离散后的第一油层内边界：

离散后的第二油层内边界：

离散后的第三油层内边界：

离散后的各油层外边界条件方程：

式中，为n+1时刻时一层第1个网格压力、为n+1时刻时一层初始压力、为n+1时刻时二层初始压力、为n+1时刻时二层第1个网格压力、为n+1时刻时三层初始压力、为n+1时刻时三层第1个网格压力、为n时刻时一层初始压力、为n时刻时一层第1个网格压力、为n时刻时二层初始压力、为n时刻时二层第1个网格压力、为n时刻时三层初始压力、为n时刻时三层第1个网格压力、p_i为原始地层压力、为n时刻外边界压力、为n+1时刻时聚合物溶液初始粘度。

联立公式(11)～(24)，编制计算机程序，求得聚合物驱三层窜流油藏的压力分布公式：

式中，P(r_i,t_n)为井压力随井半径以及时间的变化，N为空间网格数，k为时间步，为不同时间步及不同空间网格下的压力。

将公式(9)离散，变形整理可得：

式中，为n时刻的井底压力，单位为MPa；为n时刻初始压力、分别为n时刻一层压力；S为表皮系数。

依据公式(26)可以求出聚合物驱三层窜流油藏井底的压力变化，即：

式中，P_wf(t_n)为井底压力随时间的变化。

③对上述差分方程组进行数值迭代求解，求得聚合物驱三层窜流油藏井底压力的数值解。

4)对井筒储集系数、地层系数、储容比、时间和步骤3)中获得的井底压力分别进行无量纲化，并绘制聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版；

在步骤4)中，井底压力无量纲化的计算公式：

式中，p_wD为无量纲井底压力。

在步骤4)中，井筒储集系数无量纲的计算公式：

式中，C_D为无量纲井筒储集系数。

在步骤4)中，地层系数无量纲的计算公式：

式中，χ_j为各油层的无量纲地层系数。

在步骤4)中，储容比无量纲的计算公式：

式中，ω_j为各油层的无量纲储容比。

在步骤4)中，时间无量纲的计算公式：

式中，t_D为时间的无量纲。

5)将步骤4)中获得的聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与油田实测数据曲线进行拟合，得到聚合物驱三层窜流油藏的储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数等三个试井解释参数，接着利用聚合物驱三层窜流油藏试井解释参数，分析聚合物驱效果和储层状况，并采取相应措施指导油田开发生产；

在步骤5)中，首先输入基础数据，包括每一油层的厚度、孔隙度、渗透率、综合压缩系数、表皮系数、井筒储集系数、注聚井注入量、体积系数、水相粘度、聚合物初始浓度、扩散系数、原始地层压力、井径、储容比，以及相邻两油层间的窜流系数，接着通过调整输入的渗透率，表皮系数，井筒储集系数，窜流系数，地层系数，储容比，计算得到理论压力和理论压力导数曲线；然后利用理论压力曲线、理论压力导数曲线和油田压力的实测数据，拟合理论压力曲线和实井压力曲线，以及理论压力导数曲线和实井压力导数曲线，最后根据拟合结果得到聚合物驱三层窜流油藏的渗透率、表皮系数和井筒储集系数，接着利用储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数分析聚合物驱效果以及储层状况，及时采取相应措施指导油田开发生产，提高油田采收率。

下面列举两具体实施例：

实施例一

本实施例使用的部分水解聚丙烯酰胺是由中国海油提供，聚丙烯酰胺水解度为27％、分子量为4630，模拟地层水结合氯化镁、氯化钙和硫酸钠，制成离子浓度为43000毫克/升的盐水。聚合物溶液在井筒和射孔段的流速分别为0.0368米/秒、0.3316米/秒，并将聚合物溶液机械降解后静置一天。为了消除机械降解对聚合物溶液流变性的影响，采用不同半径的管流模拟聚合物溶液从井筒到射孔段的流动(如图2所示)，利用转速为60000转/分的HAAKE流变仪(哈克流变仪)测量不同浓度聚合物在0.01s^-1的剪切速率下的粘度，结果表明机械降解大约使粘度降低20％(如图3所示)。

1)根据聚合物溶液的流变特性，确定聚合物溶液粘度模型的修正公式，并根据聚合物驱三层窜流油藏特征，建立聚合物驱三层窜流油藏物理模型(如图4所示)，求得聚合物溶液参数A₁＝0.718，A₂＝0.289，A₃＝0.975。2)根据步骤1)中获得的聚合物溶液粘度模型的修正公式和聚合物驱三层窜流油藏物理模型，确定聚合物驱三层窜流油藏数学模型。3)采用有限差分方法求解步骤2)中获得的聚合物驱三层窜流油藏数学模型，得到井底压力的数值解。4)对井筒储集系数、地层系数、储容比、时间和步骤3)中获得的井底压力分别进行无量纲化，并绘制聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版(如图5所示)；可以看出，存在窜流的三层油藏聚合物驱典型曲线可以划分为5个流动阶段：第Ⅰ段是纯井筒储集阶段，压力和压力导数重合，反映的是井储阶段的压力响应特征；第Ⅱ段是过渡段，描述纯井筒储集阶段到内区径向流阶段的压力响应特征；第Ⅲ段是第二油层向第一油层的窜流作用段；第Ⅳ段是第三油层向第二油层的窜流作用段；第Ⅴ段是总系统达到径向流作用阶段，由于受到聚合物溶液牛顿流体性质的影响，第Ⅴ段的曲线表现出小幅度上翘。绘制不同窜流系数影响下的典型曲线图版(如图6所示)，不同地层系数比影响下的典型曲线图版(如图7所示)，不同储容比影响下的典型曲线图版(如图8所示)，不同初始聚合物浓度影响下的典型曲线图版(如图9所示)。5)将步骤4)中获得的聚合物驱三层窜流油藏典型曲线理论图版与油田实测数据曲线进行拟合，得到聚合物驱三层窜流油藏试井解释的储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数，并利用储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数对油田实测数据进行解释。

实施例二

本实施例对渤海油田聚合物驱井进行了试井解释，本实施例中油田实测数据与理论图版拟合曲线(如图10所示)，得到储层渗透率、表皮因子和井筒储集系数的解释数据(如表1所示)。表1中聚驱前的数据是该油田井水驱时的测试数据，聚驱后的数据是对该油田井进行试井解释的相关数据，从解释结果可以看出第一油层、第二油层变化渗透率表皮系数变化较小，第三油层渗透率下降较多，表皮系数增加较多，分析该油层发生了聚合物堵塞，于是对该层采取酸化措施，措施后对应油井产量较措施前提高11.2％，可以得出聚合物驱三层窜流油藏试井分析方法能够较为准确地对油田实测数据进行解释，指导油田开发生产。

表1聚合物驱前后储层参数对比

油藏参数聚驱前聚驱后第一油层渗透率(毫达西)977940第二油层渗透率(毫达西)166145第三油层渗透率(毫达西)14846第一油层表皮系数1.011.11第二油层表皮系数1.081.77第三油层表皮系数0.842.95井筒储集系数(立方米/兆帕)4.74.71

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。