法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2019-10-11
授权
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2019-08-16
著录事项变更 IPC(主分类):G06F17/50 变更前: 变更后: 申请日:20161226
著录事项变更
2017-06-23
实质审查的生效 IPC(主分类):G06F17/50 申请日:20161226
实质审查的生效
2017-05-31
公开
公开
技术领域
本发明属于热传导计算领域，具体为一种考虑边界效应的线性叠加热传导计算方法。
背景技术
热传导分析和设计是工程中广泛存在的重要问题。在航空航天飞行器、热工机械、能源和化工等工业装备的结构设计，以及铸造、焊接、加工、热处理等工艺设计中，热传导问题普遍存在。因此热传导问题的研究对于装备的结构设计以及工艺参数优化等研究具有重要的价值。
由于热传导问题的重要性，国内外学者进行了大量相关研究。近三十多年来，随着计算机技术的飞速发展，数值模拟方法已广泛应用于分析热传导过程，常用的数值模拟方法包括:有限元法和有限差分法。但是由于热传导属于瞬态问题，因此数值模拟需要耗费大量的时间，这将严重影响装备的设计进程。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种考虑边界效应的线性叠加热传导计算方法，本方法不但测量方法简单，而且数值模拟计算高效快捷，同时计算结果准确可靠，极大地提高了设备的设计进程。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种考虑边界效应的线性叠加热传导计算方法，其包括如下步骤：
S1，选择代表性生热单元，模拟计算获得单位脉冲载荷下代表性生热单元对所有温度计算节点的温升数据，具体如下：
S11，对模型进行网格划分获得若干生热单元，所述模型中有若干温度计算节点；
S12，在划分后的模型网格中选择n个代表性生热单元，n≥2，所述代表性生热单元包括处于网格内侧的内部生热单元和处于网格边缘处的边界生热单元；
S13，任意取其中一个代表性生热单元，每次模拟计算时仅对此选中的代表性生热单元施加单位脉冲载荷，其他生热单元不产生任何热量，设边界条件与整个模型一致，计算并记录模型中的所有节点在选中的代表性生热单元施加单位脉冲载荷的条件下随时间变化的温升数据；
S14，依次对所有的代表性生热单元按照S13中的步骤进行模拟计算，从而建立所有节点在n个代表性生热单元分别单独施加单位脉冲载荷的条件下随时间变化的温升数据；
S2，实际发热时的线性叠加热传导计算过程，具体如下：
S21,获得实际生热单元数量m及各个实际生热单元的载荷谱，所述载荷谱为实际生热单元的实际加热时间点以及对应的加热时长；
S22，任意选取其中一个节点Ni，i＝1,2……k，k为所有需要获得温度变化的节点数量，将节点Ni的ΔTi的初始值设为零，ΔTi为节点Ni的温升；
S23，计算节点Ni在加热开始后某时刻T由于m个实际生热单元共同加热而产生的温升数据，步骤如下：
S231，任意选择其中一个实际生热单元即选定实际生热单元，根据选定实际生热单元与步骤S12中的代表性生热单元的位置适配情况，确定与选定实际生热单元相对应的代表性生热单元；
S232，按照选定实际生热单元的载荷谱，根据与选定实际生热单元相对应的代表性生热单元的温升数据，计算节点Ni在某时刻T时因选定实际生热单元单独加热而产生的温升数据；
S233，按照步骤S231和S232，依次计算节点Ni在某时刻T时因各个实际生热单元单独加热而产生的温升数据；
S234，将以上获得的温升数据累加，即得到节点Ni在加热开始后某时刻T由于m个实际生热单元共同加热而产生的温升数据，节点Ni在时刻T的温度
S24，在不同的设定时间范围内进行循环计算，获得该节点Ni的温度随时间变化而变化的数据；
S25，重复步骤S21至步骤S24，获得所有节点的温度随时间变化而变化的数据。
优选的，步骤S11中，所述生热单元的数量为奇数个；步骤S12中，所述n的数值为3或4；当n＝3时，所述边界生热单元包括最外侧边界生热单元以及与最外侧边界生热单元相邻的次外侧边界生热单元，所述内部发热生热单元为处于网格中心的生热单元；当n＝4时，所述边界生热单元包括最外侧边界生热单元,与最外侧边界生热单元相邻的次外侧边界生热单元，以及与次外侧边界生热单元相邻的靠外侧边界生热单元，所述内部生热单元为处于网格中心的生热单元；步骤S231中，若选定实际生热单元与最外侧边界生热单元、次外侧边界生热单元或靠外侧边界生热单元的位置均不适配时，则选定实际生热单元与所述内部发热生热单元相适配。
优选的，步骤S11中，所述生热单元的数量为偶数个；步骤S12中，所述n的数值为3或4；当n＝3时，所述边界生热单元包括最外侧边界生热单元以及与最外侧边界生热单元相邻的次外侧边界生热单元，所述内部生热单元为处于网格中心的两个生热单元中的任意一个；当n＝4时，所述边界生热单元包括最外侧边界生热单元,与最外侧边界生热单元相邻的次外侧边界生热单元，以及与次外侧边界生热单元相邻的靠外侧边界生热单元，所述内部生热单元为处于网格中心的两个生热单元中的任意一个；步骤S231中，若选定实际生热单元与最外侧边界生热单元、次外侧边界生热单元或靠外侧边界生热单元的位置均不适配时，则选定实际生热单元与所述内部生热单元相适配。
本发明的有益效果在于：
1)本发明先对选中的代表性生热单元施加单位脉冲载荷以建立节点温升数据，在此基础上，将实际生热单元对节点温升的影响直接应用与实际生热单元相适配的代表性生热单元的节点温升数据，最后对各个节点在所有实际生热单元单独作用下的温升数据进行累加汇总，从而实现了线性叠加算法，解决了热传导问题中的温度计算。由于本方法不需要进行有限元计算，因此可以节约大量的有限元计算时间。特别是当需要进行模拟的时间变长时，本发明的高效特性表现得更加明显。
2)由于本发明首先对选中的代表性生热单元施加单位脉冲载荷而建立节点温升数据，因此当实际生热单元的载荷谱发生变化时，本发明只需根据载荷谱中的加热时刻和加热时长，就可以直接利用所建立的节点温升数据进行计算，而无需重新进行有限元模拟生成温升数据表，即一旦单位脉冲载荷下的节点温升数据生成以后，对于生热单元的任意加载，数值模拟计算都可以通过线性叠加方法完成，从而极大地提高了工作效率，加快了计算速度。
附图说明
图1为本发明的流程示意图；
图2为实施例中的铝合金立方的网格划分、生热单元以及单元、节点编号示意图；
图3为单元脉冲载荷示意图；
图4为实施例中的单元E7的载荷谱；
图5为实施例中的单元E8的载荷谱；
图6为基于不同代表性生热单元的节点温升数据表的线性叠加计算结果与有限元计算结果的对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明所采用的实施例为1mm×1mm×1mm的铝合金立方体，如图2所示，该铝合金立方体的初始温度为24℃，不考虑环境温度变化，认为环境温度始终为24℃，设铝合金内部中心区域可以生热，生热部分具体参见图2中的模型网格部分，生热功率密度为2.4125E12W/m3，铝合金与空气界面存在热交换，热交换系数为6W/m2。铝合金物理性能如下：密度2680kg/m3，导热系数167W/(m·K)，比热容880J/(kg·K)。
对该实施例采用基于边界效应的线性叠加热传导计算方法进行计算，主要步骤如下：
一、温升数据表生成：
(1)首先对模型进行网格划分，如图2所示。共获得E1、E2、E3……E15共15个生热单元，生热单元的数量为奇数个，所述模型中有N1、N2、N3……N16共16个温度计算节点。
(2)选取代表性生热单元，本实施例中选择4个代表性生热单元，其包括内部生热单元E8以及最外侧边界生热单元E1、次外侧边界生热单元E2和靠外侧边界生热单元E3。
(3)分别以E8、E1、E2、E3单元为热源，施加单位脉冲载荷，单位脉冲载荷如图3所示，在其他边界条件不变的情况下，先后进行总共4次数值模拟。
(4)对以上进行的4次数值模拟计算，分别获得所有16个节点在E8、E1、E2、E3单元各自独立生热时的节点温升随着时间的变化规律，并记录不同时刻下的所有节点的温升数值，分别形成温升数据表1、温升数据表2、温升数据表3和温升数据表4，其中温升数据表1对应于不用考虑边界效应的内部生热单元E8，温升数据表2对应于最外侧边界生热单元E1(或者E15)，温升数据表3对应于次外侧边界生热单元E2(或者E14)，温升数据表4对应于靠外侧边界生热单元E3(或者E13)。
表1.对E8单元施加单位脉冲载荷时获得的温升数据表
表2.对边界E1单元施加单位脉冲载荷时获得的温升数据表
表3.对边界E2单元施加单位脉冲载荷时获得的温升数据表
表4.对边界E3单元施加单位脉冲载荷时获得的温升数据表
二、线性叠加算法：
(5)读取所有实际生热单元的载荷谱。
(6)在所有需要得到温度变化的节点(N1、N2……N16)中进行循环。
(7)在设定的计算时间范围内进行循环，如t＝0.01,0.02…0.10。
(8)对所有实际生热单元进行循环，如E1、E2……E15。
(9)进行时间、空间转换、对称变换，获得某节点在某时刻由于某实际生热单元加热产生的温升，若实际生热单元的载荷不是单位载荷，则需对表中的温升数据按照实际载荷与单位载荷比例进行等比例缩放。下面分别以节点N7在t＝0.06ms时刻由于热源单元E8、E7、E1、E15产生的温升计算为例，加以解释。
a)时间转换
对于E8单元，采用温升数据表1的数据，计算由于单元E8加热对于节点N7温升的影响。因为只有之前的加热才能对t＝0.06ms时温度有影响，所以只需考虑P81，P82，P83三个脉冲载荷的影响，见图5。
因此，由E8单元加热引起节点N7在t＝0.06ms时的温升为0.12+0.08+0.05＝0.25℃。
b)空间转换
由温升数据表1计算因E7单元加热引起N7节点温升需要进行空间转换。由图2可知N7节点相对于E7单元的位置与N8节点相对E8单元的位置一致。因此在相同载荷作用下，N8节点由于E8造成的温升与N7节点由于E7造成的温升一样，所以在计算中为了获得N7节点由于E7单元加热引起的温升，应该读取表1-行N8的数据。对于N7节点在t＝0.06ms时的温度有影响的只有P71、P72和P73三个脉冲，见图4。
P73造成的温升为表1-行N8-列t＝0.01数值0.57℃，
因此，由E7单元加热引起节点N7在t＝0.06ms时的温升为0.42+0.46+0.57＝1.45℃。
c)边界单元
对于最外侧边界生热单元E1加热对节点N7温度的影响，由于单元E1靠近边界，边界效应明显，需要采用温升数据表2中的数值，并按照前述记载作相应的时间转换即可得到温升结果。
d)对称变换
当考虑节点N7由于单元E15加热造成的温升时，由于单元E15位于边界，故在计算时需要考虑边界效应，但是并没有直接对应于单元E15的数据表，而节点N7相对于单元E15的位置与节点N9相对于最外侧边界生热单元E1的位置对称，所以在考虑节点N7由于单元E15加热造成的温升时，可以读取与最外侧边界生热单元E1对应的温升数据表2的N9行数据，然后根据前述记载作相应的时间变换获得温升结果。
(10)将以上获得温升结果累加。
(11)返回步骤(8)，继续循环。
(12)将节点N7在t＝0.06ms的累计温升结果加上节点N7的初始温度，获得节点N7在t＝0.06ms的最终温度。
(13)返回步骤(7)，继续循环。
(14)获得该节点N7的温度随着时间变化而变化的数值。
(15)返回步骤(6)，继续循环。
(16)获得所有16个节点温度随着时间变化而变化的数值。
计算结果如图6所示，图中bound-0代表只采用了E8-温升数据表1的线性叠加方法，在该方法中没有考虑边界效应，所有的生热单元计算均采用单元E8对应的温升数据表1；bound-1代表采用了(E8+E1)-(温升数据表1+温升数据表2)的线性叠加方法获得的结果，该方法计算时单元E1和单元E15采用对应的温升数据表2(即单元E1的温升数据)，其他单元均采用单元E8对应的温升数据表1；bound-2代表采用了(E8+E1+E2)-(温升数据表1+温升数据表2+温升数据表3)的线性叠加方法获得的结果，该方法计算时单元E1和单元E15采用对应的温升数据表2(即单元E1的温升数据)，单元E2和单元E14单元采用对应的温升数据表3(即单元E2的温升数据)，其他单元均采用单元E8对应的温升数据表1；bound-3代表采用了(E8+E1+E2+E3)-(温升数据表1+温升数据表2+温升数据表3+温升数据表4)的线性叠加方法获得的结果，该方法计算时单元E1和单元E15采用对应的温升数据表2(即单元E1的温升数据)，单元E2和单元E14单元采用对应的温升数据表3(即单元E2的温升数据)，单元E3和单元E13采用对应的温升数据表4(即单元E3的温升数据)，其他单元均采用单元E8对应的温升数据表1；FEM代表有限元的结果。从图中可以看出随着边界单元数目的增加，线性叠加计算的结果越来越接近于有限元解，当采用三个边界单元数值表时，线性叠加结果与有限元结果几无差异。由此证明，考虑边界效应的线性叠加方法是不但是可行的，而且是高效快捷的。
机译： 考虑初始热变形的线性加热方法和系统，考虑自动热加工过程中的边界条件
机译： 热分析程序热传导率计算方法，热传导率计算装置，热传导率计算程序，热分析方法和热分析设备
机译： 用于在音频信号上叠加声效应波的电路-具有线性和非线性电路，具有公共输入，并添加了输出以提供音频输出
