一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法

摘要

本发明提供一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法，所述方法包括：预先划分纤维上的缺陷类型，每种缺陷类型与缺陷编号和断裂强度相对应；将预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝均匀地分为NΔl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并定义在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第一概率；根据定义的所述第一概率，定义在长度为L的纤维丝上存在第j类缺陷这一事件的第二概率；计算长度为L的纤维强度为σj这一事件的第三概率；根据所述第三概率，计算所述第二概率的数值；根据所述第二概率的数值，计算所述第一概率的数值。本发明提供的无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法，能够提高无机非金属纤维随机强度与缺陷概率测定的实用性。

说明书

技术领域

本发明属于复合材料静力学强度计算领域，具体涉及一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法。

背景技术

无机非金属纤维(包括各类碳纤维和陶瓷纤维等)具有优良的高温力学性能，是设计制造高温结构的关键材料。增强纤维是复合材料中主要的承力单元，它的强度值决定了复合材料的强度值。如何测定和计算纤维的强度值，是进行复合材料结构设计的关键问题。

然而，无机非金属纤维的强度值不仅与纤维自身的材料性能有关，还与纤维上的缺陷密切相关。由于缺陷的大小和分布是随机的，因此纤维的强度也是随机的，具有较大的分散性。目前国内外学者提出了多种强度模型来描述无机非金属纤维的断裂过程。这些模型给出了纤维断裂概率密度函数。然而，采用这些模型计算纤维束的断裂强度时需要用到纤维的临界失效百分比，但是这个参数难以通过实验测量得到。这一现状极大地限制了已有模型的工程应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法，能够提高无机非金属纤维随机强度与缺陷概率测定的实用性。

为实现上述目的，本发明提供一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法，所述方法包括：预先划分纤维上的缺陷类型，每种缺陷类型与缺陷编号和断裂强度相对应；其中，断裂强度随缺陷编号的递增而递增；将预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝均匀地分为N_Δl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并定义在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第一概率；根据定义的所述第一概率，定义在长度为L的纤维丝上存在第j类缺陷这一事件的第二概率；计算长度为L的纤维强度为σ_j这一事件的第三概率；根据所述第三概率，计算所述第二概率的数值；根据所述第二概率的数值，计算所述第一概率的数值。

进一步地，计算长度为L的纤维强度为σ_j这一事件的第三概率具体包括：测试预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝的强度；其中，在强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σ_j；统计各个区域对应的纤维丝数量c_j；按照下述公式计算所述第三概率：

P(B_j)＝c_j/N_L,j＝1,2...,n

其中，P(B_j)表示所述第三概率，B_j表示长度为L的纤维丝强度为σ_j这一事件，c_j表示第j个区域对应的纤维丝数量，N_L表示所述预设数量。

进一步地，按照下述公式计算所述第二概率的数值：

其中，P(A_j)表示所述第二概率的数值，A_j表示第j类缺陷在长度为L的纤维丝上出现这一事件。

进一步地，按照下述公式计算所述第一概率的数值：

其中，P_j表示所述第三概率的数值，N_Δl表示每根纤维丝被分成的段数。

本发明考虑了纤维的断裂强度与缺陷概率之间的关联，预先划分与断裂强度相关的缺陷类型，然后通过对纤维强度分布区间的计算，从而能够最终得出纤维的缺陷概率，进而实现了无机非金属纤维断裂强度的分布概率和各类缺陷概率的测试过程，能够提高无机非金属纤维随机强度与缺陷概率测定的实用性。

附图说明

图1为本发明实施方式中的各强度区间的样本示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施方式，都应当属于本申请保护的范围。

本申请实施方式提供一种无机非金属纤维随机强度与缺陷概率的测定方法，所述方法包括：

S1：预先划分纤维上的缺陷类型，每种缺陷类型与缺陷编号和断裂强度相对应；其中，断裂强度随缺陷编号的递增而递增。

在本实施方式中，可以对缺陷的类型进行分级，一共有15级缺陷，假设第1级的缺陷导致纤维的实际断裂强度为σ₁，第2级的缺陷导致纤维的实际断裂强度为σ₂，以此类推，并且σ₁＜σ₂＜…＜σ₁₅。当纤维上不存在缺陷时，纤维的断裂强度就等于理论值。

S2：将预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝均匀地分为N_Δl段，其中，每段纤维丝的长度为Δl，并定义在长度为Δl的纤维丝上出现第j类缺陷的第一概率。

在本实施方式中，假设在250根长度为25mm的纤维中，第j类缺陷在纤维中的位置是随机的，出现在任意位置上的概率均相同。可以将每根纤维均匀地分为100段，每段长为Δl，Δl＝L/N_Δl＝0.25mm。定义在长度为Δl的纤维丝上上出现第j类缺陷的第一概率为P_j。

S3：根据定义的所述第一概率，定义在长度为L的纤维丝上存在第j类缺陷这一事件的第二概率。

在本实施方式中，可以定义纤维上第i个小段上出现第j类缺陷的事件为此外，用A_j表示长度为L的纤维有第j类缺陷这一事件，采用符号P(A_j)表示A_j的第二概率。所以有：

S4：计算长度为L的纤维强度为σ_j这一事件的第三概率。

在本实施方式中，可以测试预设数量的长度为L的纤维丝中每根纤维丝的强度；其中，在强度最大值和强度最小值之间等分n个区域，每个区域对应的强度值为该区域的中心强度值σ_j；统计各个区域对应的纤维丝数量c_j；

按照下述公式计算所述第三概率：

P(B_j)＝c_j/N_L,j＝1,2...,n

其中，P(B_j)表示所述第三概率，B_j表示长度为L的纤维丝强度为σ_j这一事件，c_j表示第j个区域对应的纤维丝数量，N_L表示所述预设数量。

具体地，可以选取250根长度为25mm的纤维丝进行拉伸试验，并将强度最大值和强度最小值之间划分出15个区域。每个区域的样本数可以如图1所示。各个区域的强度值和概率可以如表1所示。

表1各个区域的强度值和概率

σ_j(Gpa)1.711.942.182.412.65P(B_j)0.0280.0360.0560.0640.100σ_j(Gpa)2.883.123.353.593.83P(B_j)0.1400.1040.1400.1040.088σ_j(Gpa)4.064.304.534.775.00P(B_j0.0760.0440.0120.0040.004

S5：根据所述第三概率，计算所述第二概率的数值。

在本实施方式中，可以按照下述公式计算所述第二概率的数值：

其中，P(A_j)表示所述第二概率的数值，A_j表示第j类缺陷在长度为L的纤维丝上出现这一事件。

计算得到的第二概率的数值可以如表2所示。

表2第二概率的数值

σ_j(Gpa)1.711.942.182.412.65P(A_j)0.0280.0370.0600.0730.123σ_j(Gpa)2.883.123.353.593.83P(A_j)0.2000.1810.3000.3130.386σ_j(Gpa)4.064.304.534.775.00P(A_j)0.5430.6880.6000.5001.000

S6：根据所述第二概率的数值，计算所述第一概率的数值。

在本实施方式中，可以按照下述公式计算所述第一概率的数值：

其中，P_j表示所述第三概率的数值，N_Δl表示每根纤维丝被分成的段数。

计算的所述第一概率的数值可以如表3所示。

表3第一概率的数值

σ_j(Gpa)1.711.942.182.412.65P_j(×10^-2)0.0280.0380.0620.0760.131σ_j(Gpa)2.883.123.353.593.83P_j(×10^-2)0.2230.1990.3560.3750.487σ_j(Gpa)4.064.304.534.775.00P_j(×10^-2)0.7801.1580.9120.691100

本发明考虑了纤维的断裂强度与缺陷概率之间的关联，预先划分与断裂强度相关的缺陷类型，然后通过对纤维强度分布区间的计算，从而能够最终得出纤维的缺陷概率，进而实现了无机非金属纤维断裂强度的分布概率和各类缺陷概率的测试过程，能够提高无机非金属纤维随机强度与缺陷概率测定的实用性。

上面对本申请的各种实施方式的描述以描述的目的提供给本领域技术人员。其不旨在是穷举的、或者不旨在将本发明限制于单个公开的实施方式。如上所述，本申请的各种替代和变化对于上述技术所属领域技术人员而言将是显而易见的。因此，虽然已经具体讨论了一些另选的实施方式，但是其它实施方式将是显而易见的，或者本领域技术人员相对容易得出。本申请旨在包括在此已经讨论过的本发明的所有替代、修改、和变化，以及落在上述申请的精神和范围内的其它实施方式。

本说明书中的各个实施方式均采用递进的方式描述，各个实施方式之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施方式重点说明的都是与其他实施方式的不同之处。

虽然通过实施方式描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。