上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法

摘要

本发明公开了一种上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法，具体步骤为：采用一维水动力学模型，计算研究河段内各固定断面的水位‑流量关系曲线；根据各固定断面的平滩高程，确定各断面的平滩流量；采用基于对数转换的几何平均和断面间距加权平均相结合的方法，计算河段尺度的平滩流量；分析平滩流量调整对上游水沙条件及下游水位变动的响应关系，构建上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型。本发明方法计算得到的河段尺度平滩流量可更好地描述整个河段的过流能力，更具有代表性；构建的平滩流量预测模型可较好地反映下游水位变化较大时平滩流量随上游水沙条件的变化趋势，对防洪与河道治理具有指导意义。

说明书

技术领域

本发明属于水利水电工程技术领域，具体涉及一种上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法。

背景技术

平滩流量指特定断面水位与河漫滩齐平时该断面所通过的流量，其调整变化与上、下游边界条件密切相关。平滩流量是防洪设计中的重要参数之一，也是衡量河道过流能力及水流造床能力的一个重要指标，因此研究上下游边界共同控制下河段平滩流量的调整特点十分必要。

国内外关于平滩流量的研究，主要包括三类：一是平滩流量的确定方法；二是平滩流量作为造床流量，在河床演变中，特别是在河相关系研究中的应用；三是平滩流量与不同水沙因子之间的关系分析。本发明主要研究第三类问题，目前关于这类问题的研究，多是建立平滩流量与上游边界水沙条件的相关关系。然而，这类方法通常以特定水文断面为研究对象，当主槽形态特征及过流能力沿程变化较大时，计算得到的平滩流量不能代表整个河段的综合过流能力。目前计算河段尺度的平滩流量一般采用算数平均或几何平均的方法。需要说明的是，算数平均法计算得到的河段平滩面积与相应流速之积不等于河段平滩流量，不满足水流连续性条件；而几何平均法计算得到的结果未考虑断面间距不等产生的影响。因此有必要完善河段尺度的平滩流量计算方法来解决上述问题。此外，这类方法通常只考虑上游边界条件对平滩流量调整的影响，对于下游水位变动较大的河段，该方法并不适用，亟需提出同时考虑上游及下游边界条件影响的平滩流量预测模型。

发明内容

本发明目的是提供一种上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法，所构模型可定量地反映上游、下游边界共同控制下河段平滩流量的调整特点。

本发明原理如下：

平滩流量的大小与平滩水位下的断面过水面积和相应断面平均流速有关。冲积河流的河槽形态调整是前期水沙条件多年累积控制的结果，而断面平均流速又与进出口水位差密切相关，故平滩流量可表示为前期多年水沙条件和上、下游边界水位差的函数关系。本发明采用基于对数转换的几何平均与断面间距加权平均相结合的方法，计算河段尺度的平滩流量；然后，基于平滩流量调整对前期水沙条件的滞后效应以及对下游水位变动的响应关系，建立上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型；最后，采用实测的历史水沙数据和历史汛后地形资料率定该模型中的参数并进行验证。

为达到上述目的，本发明提供的上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法，包括以下步骤：

步骤1，收集河段各固定断面的历史汛后地形资料，以及河段沿程①干流水位和水文站及②支流水位和水文站的历史日均水文资料；其中，

汛后地形资料包括固定断面测点的起点距和高程，以及固定断面间距；日均水文资料包括流量、含沙量和水位数据；

步骤2，基于各固定断面的历史汛后地形资料，采用一维水动力学模型计算各固定断面的水位-流量关系曲线，本步骤进一步包括：

步骤2.1，建立一维水动力学模型；

步骤2.2，给定一维水动力学模型上、下游及河床边界条件；

步骤2.3，计算各固定断面的水位-流量关系曲线；

步骤3，通过套绘相邻年份的汛后地形资料，并根据平滩高程的确定原则，在汛后断面地形图上确定各固定断面的平滩高程；

步骤4，根据步骤3确定的各固定断面的平滩高程，利用步骤2.3计算得到的水位-流量关系曲线，确定各固定断面的平滩流量；

步骤5，根据步骤4确定的各固定断面的平滩流量，采用基于对数转换的几何平均与断面间距加权平均相结合的方法，计算河段尺度的平滩流量

步骤6，分析步骤5计算得到的河段尺度的平滩流量与上、下游边界条件的相关关系，构建上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型，该步骤进一步包括如下子步骤：

步骤6.1，以第k年的汛期平均水流冲刷强度参数F_fk作为上游边界条件，

式中：k为年份；为第k年的汛期平均悬移质含沙量，单位：kg/m³；为第k年的汛期平均流量，单位：m³/s，

分析河段尺度的平滩流量调整对前期水沙条件的滞后效应；

以上、下游边界水位差作为下游边界条件，分析河段尺度的平滩流量调整对下游水位变动的响应；

步骤6.2，基于平滩流量调整对前期水沙条件的滞后效应以及对下游水位变动的响应，以前期n年平均的汛期平均水流冲刷强度前期n年定义为包括当前年在内的n年，和上下游边界水位差为自变量，以河段尺度的平滩流量为因变量，建立上下游边界共同控制下河段平滩流量调整预测模型：

式中：α₁，α₂为系数，β₁，β₂为指数；n为经验值，通过多次试验确值；

步骤6.3，根据河段的历史水沙数据及各固定断面的历史汛后地形资料，计算多个年度的汛期平均水流冲刷强度参数F_fk和上、下游边界水位差以及河段尺度的平滩流量采用这些计算结果率定步骤6.2建立的上下游边界共同控制下河段平滩流量调整预测模型中的参数α₁，α₂和β₁，β₂并进行验证。

所述步骤2.1，建立一维水动力学模型，主要控制方程包括：

连续方程：

运动方程：

式中：Q表示流量，单位：m³/s；q_l表示支流流量，单位：m³/s；Z表示断面的平均水位，单位：m；A表示断面的过水面积，单位：m²；J_f表示水力坡度，可用Manning公式计算，即J_f＝(Q/A)²n²/h^4/3，h表示断面平均水深，n表示糙率；J_l表示断面扩大或收缩引起的局部能坡；α_f表示动量修正系数；g表示重力加速度，单位：m/s²；x表示沿程距离，即断面离三峡大坝的距离，单位：m。

所述步骤2.2，给定一维水动力学模型上、下游及河床边界条件，实现如下：

采用汛后地形资料作为河床边界条件，并假设河床为定床；在上游进口断面处设定不同流量级作为上游边界条件，并考虑研究河段内支流的流入及流出情况；在下游出口断面处利用当年实测的水位-流量关系作为下游边界条件。

所述步骤2.3，计算各固定断面的水位-流量关系曲线，实现如下：

率定一维水动力学模型中不同流量级下干流各水位及水文站之间的糙率，将各水位及水文站所在的断面定义为典型断面，依次使得各典型断面计算所得的水位-流量关系与实测的水位-流量关系符合，并经插值得各固定断面的水位-流量关系曲线。

所述步骤3，各固定断面的平滩高程具体确定原则如下：

当主槽两侧的滩唇均较为明显时，以两岸滩唇较低者高程作为平滩高程；

当滩唇不明显时，则要参考相邻测次，尽可能使滩唇位置不发生大的变化；

当滩唇位置明显，但与相邻测次相比变化剧烈，且明显不合理，还需参考相邻断面的滩唇高程，进行综合确定。

所述步骤5，河段尺度的平滩流量

式中：L表示河段长度；N为河段的固定断面数量；i表示断面号，i＝1，2，…，N-1；x_i+1、x_i分别表示第i+1、i个固定断面距测量起点的距离，测量起点可设定在第一个固定断面或其之前的任意位置；分别表示第i+1、i个固定断面的平滩流量。

与现有技术相比，本发明的优异成果在于：

(1)本发明采用基于对数转换的几何平均和断面间距加权平均相结合的方法，计算河段尺度的平滩流量，可更好地描述整个河段的过流能力，更具有代表性，弥补了以往只能研究特定断面的缺陷。并且，常用的算数平均或几何平均法计算得到的河段尺度的平滩流量不能保证水流连续性条件，或是未考虑断面间距不等对结果产生的影响。而本发明采用的河段尺度的平滩流量计算方法可避免上述问题。

(2)以往研究仅考虑上游边界条件对河段平滩流量变化的影响，本发明则同时考虑了上下游边界条件对河段平滩流量调整的影响，可较好地预测下游水位变化较大时平滩流量随上游水沙条件变化的调整趋势，对防洪与河道治理具有指导意义。

附图说明

图1是荆江出口莲花塘站(下游边界)2006年、2010年的水位-流量关系；

图2是荆江典型断面计算与实测水位-流量关系的对比图；

图3是2015年荆26固定断面平滩高程的确定；

图4是荆江河段平滩流量与前5年平均的汛期平均水流冲刷强度的关系；

图5是荆江河段平滩流量与下游出口莲花塘站汛期平均水位的变化过程；

图6是荆江河段平滩流量调整与上、下游边界条件的关系：(a)率定过程；(b)验证过程。

具体实施方式

本发明提供了一种上下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型的构建方法，以下结合附图和实例详细说明本发明的方案技术。具体包括如下几个步骤：

S1收集河段各固定断面的历史汛后地形资料，以及河段沿程①干流水位和水文站及②支流水位和水文站的历史日均水文资料。其中，汛后地形资料包括固定断面测点的起点距和高程，以及固定断面间距；日均水文资料包括流量、含沙量和水位数据。以荆江为研究河段，进口为枝城站，出口为莲花塘站，收集其2002～2015年间183个固定断面的历史汛后地形资料；同时，收集枝城、郝穴、沙市、陈家湾、马家店、新厂、石首、调弦口、监利、广兴洲、莲花塘等干流水位和水文站与新江口、沙道观、弥陀寺、藕池口、城陵矶等支流水位和水文站的历史日均水文资料。

S2采用一维水动力学模型计算各固定断面的水位-流量关系曲线，具体实施步骤包括：

2.1构建一维水动力学模型，主要控制方程包括：

连续方程：

运动方程：

式中：Q表示流量，单位：m³/s；q_l表示支流流量，单位：m³/s；Z表示断面的平均水位，单位：m；A表示断面的过水面积，单位：m²；J_f表示水力坡度，可用Manning公式计算，即J_f＝(Q/A)²n²/h^4/3，h表示断面平均水深，n表示糙率；J_l表示断面扩大或收缩引起的局部能坡；α_f表示动量修正系数；g表示重力加速度，单位：m/s²；x表示沿程距离，即断面离三峡大坝的距离，单位：m。

2.2在上游进口断面处，每隔2000m³/s设定流量级作为上游边界条件，并考虑松滋口、太平口、藕池口等支流的分流以及城陵矶的入流；在下游出口断面处，利用莲花塘站当年实测的水位-流量关系(见图1)作为下游边界条件，如在上游进口流量为40000m³/s的情况下，2006、2010年下游出口断面(莲花塘站)水位分别为29.55和28.72m；采用同年荆江各固定断面的汛后地形资料作为河床边界条件，并假设河床为定床。

2.3率定不同流量级下干流各水位和水文站所在断面(新厂、郝穴、沙市、陈家湾、马家店、枝城、石首、调弦口、监利、广兴洲、莲花塘)之间的糙率，依次使得这些典型断面计算所得的水位-流量关系与实测的水位-流量关系能较好地符合，见图2，从而进一步通过线性插值得到各固定断面的水位-流量关系曲线。

S3通过套绘相邻年份的汛后地形资料，并根据平滩高程的确定原则，在汛后断面地形图上确定各固定断面的平滩高程。如图3所示，2015年荆26固定断面平滩高程及平滩流量分别为41.94m及44298m³/s。

各固定断面的平滩高程具体确定原则如下：

3.1当主槽两侧的滩唇均较为明显时，以两岸滩唇较低者高程作为平滩高程；

3.2当滩唇不明显时，则要参考相邻测次，尽可能使滩唇位置不发生大的变化；

3.3当滩唇位置明显，但与相邻测次相比变化剧烈，且明显不合理，还需参考相邻断面的滩唇高程，进行综合确定。

S4根据各固定断面的平滩高程，利用其水位-流量关系曲线，确定各固定断面的平滩流量。

S5采用基于河段尺度的平滩流量计算方法，即基于对数转换的几何平均和断面间距加权平均相结合的方法，计算荆江河段尺度的平滩流量

式中：L表示河段长度；x_i+1、x_i分别表示第i+1、i个固定断面距大坝的距离；N为河段的固定断面数量，本实施例中，N＝183；分别表示第i+1、i个固定断面的平滩流量。

S6分析平滩流量调整与上游水沙条件变化及下游水位变动的响应关系，构建上、下游边界共同控制下河段平滩流量预测模型，包括如下子步骤：

6.1选取上、下游边界条件代表因子。

(1)选取上游边界条件代表因子：在含沙量较低且汛期集中输沙现象明显的冲积河流，如荆江河段，造床作用主要发生在汛期，故非汛期的河床演变可以忽略，因此可用第k年的汛期平均水流冲刷强度参数F_fk作为上游进口水沙条件代表因子：

式中：k为年份；为第k年的汛期平均悬移质含沙量，单位：kg/m³；为第k年的汛期平均流量，单位：m³/s；汛期一般指5-10月。现有研究表明，平滩流量可表示为前期n年(前期n年表示包括当前年在内的n年，比如现在是2016年，前期5年就是2016、2015、2014、2013、2012年)平均的汛期平均水流冲刷强度的经验函数，且相关程度随滑动年数的增加呈先增后减的趋势。根据2002-2015年荆江河段的河段尺度平滩流量资料和1995-2015年枝城站的汛期平均水流冲刷强度参数资料，分别点绘平滩流量与多年平均(1～8年)的汛期平均水流冲刷强度的相关图。通过试算在荆江河段当n＝5时，相关系数(R²)达到最大。荆江河段尺度的平滩流量与的相关关系如图4所示。

(2)选取下游边界条件代表因子：选择上游边界(枝城站)、下游边界(莲花塘站)的水位差作为下游边界条件。根据2002-2015年荆江河段尺度平滩流量资料以及2002-2015年枝城站与莲花塘站的水位资料，点绘平滩流量与当年上、下游边界水位差的过程图。如图5所示，荆江河段尺度的平滩流量与上、下游边界水位差变化趋势基本一致。

6.2基于平滩流量调整对前期水沙条件的滞后效应(6.1(1))以及对下游水位变动的响应(6.1(2))，以前期5年平均的汛期平均水流冲刷强度和上、下游边界水位差为自变量，以河段尺度的平滩流量为因变量，建立平滩流量预测模型，即：

式中：α₁，α₂为系数，β₁，β₂为指数。

6.3根据2002～2013年荆江河段水沙数据及各固定断面的汛后地形资料，计算各年的及率定平滩流量预测模型中参数α₁，α₂和β₁，β₂。此外，采用2014、2015年的结果对模型进行验证。

该模型率定及验证结果表明：(1)河段尺度的平滩流量与前期5年平均的汛期平均水流冲刷强度以及上、下游边界水位差的相关关系高达0.96(图6a)，故构建的平滩流量预模型可较好地反映荆江河段平滩流量随上游水沙条件变化及下游水位变动的调整趋势；(2)预测模型中率定得到的参数α₁和β₁均大于0，表明的调整与的变化呈正相关；(3)率定得到的参数α₂和β₂也大于0，故的调整与的变化也呈正相关；(4)参数α₂(＝1391.0)大于α₁(＝10.5)，表明荆江河段尺度的平滩流量同时受上、下游边界控制，但下游边界水位变动对其影响更为显著。进一步将式(5)计算的结果与实测值进行比较，发现两者符合较好，如图6b所示。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。