条形束斑离子束抛光的面形重构及扫描路径规划方法

摘要

一种条形束斑离子束抛光的面形重构及扫描路径规划方法，使条形束斑离子束适用于复杂曲面抛光，提高了离子束抛光效率和节省加工成本。根据本发明公开的表面材料去除量空间分布表示方法，可将任意连续光滑曲面分解为一系列一维分布的正弦波曲面，这样可极大减小了后续驻留时间算法中问题求解的计算复杂度，也可显著简化离子束抛光的扫描路径。

说明书

技术领域

本发明涉及超精密光学加工，尤其涉及一种条形束斑离子束抛光的面形重构及扫描路径规划方法。

背景技术

离子束抛光是一种由计算机控制的确定性超精密光学加工技术，具备高精度、高洁净度、无亚表面损伤和超光滑等优点，因而被广泛应用于超精密光学元件制造领域，特别是用于加工超光滑表面和制造高端性能光学元件。

在传统离子束抛光过程中，束斑直径一般控制在十分之几毫米至几十毫米之间。为了适应不同频段的面形误差和满足不同程度的加工精度，通常会采用快门装置或固定孔径的挡板来调整抛光束斑大小和形状。条形束斑离子束抛光特指抛光束斑为长条形的离子束抛光技术。它比采用细小圆束斑的传统离子束抛光方法具有更高的抛光效率。然而，条形束斑离子束抛光方法也存在局限性，它主要被用于加工一维分布的曲面，如同步辐射反射镜。目前尚未发现能用条形束斑离子束对二维分布的复杂曲面光学元件进行抛光的报道。可见，为了充分发挥条形束斑离子束抛光效率高的特点，如何使条形束斑离子束适用于复杂曲面抛光是亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种条形束斑离子束抛光的面形重构及扫描路径规划方法，使条形束斑离子束适用于复杂曲面抛光，提高了离子束抛光效率和节省加工成本。

本发明的技术解决方案如下：

一种条形束斑离子束抛光的面形重构方法，其特点在于，主要步骤包括：

①面形数据提取：使用Matlab软件编写的程序ReadZygoBinary.m读取ZYGO激光干涉仪或表面轮廓仪测量所得的已去除倾斜偏差的面形数据，得到二维矩阵格式的相位图(即面形高度分布图，单位为米)和横向分辨率，再根据预设待加工区域，提取相位图中对应区域的数据作为目标材料去除量空间分布曲面；

②复杂面形分解：按照表面材料去除量空间分布的表示方法，将目标材料去除量空间分布曲面展开为一系列正弦波曲面P_M×N(m,n)；

③简化重组：选取前面4m₁n₁+2(m₁+n₁)个正弦波曲面进行线性叠加，重构出目标材料去除量空间分布曲面的近似面形：其中，m₁和n₁都是非负整数，(m₁,n₁)初始值为(1,0)或(0,1)；

④判断面形误差：计算近似处理引入的面形误差E_M×N：

判断近似面形与目标面形S_M×N的面形误差E_M×N是否符合要求，如果不符合要求，(m₁,n₁)自增(1,0)或(0,1)，返回到步骤③，符合要求，则进入步骤⑤；

⑤输出结果：输出选取的正弦波曲面集合：

其中，P_M×N(m,n)为正弦波曲面，m₁为小于的正整数；n₁为小于的正整数。

所述的表面材料去除量空间分布的表示方法，包括：

构造一个工件表面材料去除量空间分布函数：

其中，m和n皆为整数，但不能同时为0；ε是一个正小量，表示预留的额外去除量。由于面形数据是离散的，因而将S(x,y)换成其离散形式即目标面形S_M×N：

其中，

FFT2(S_M×N)表示对S_M×N进行二维快速傅里叶变换；M表示行数，N表示列数；S_M×N和C_M×N都是具有M行和N列的矩阵；

考虑到实际抛光加工不可能扫描无限多次，故只对称选取前面有限项,其总和为近似面形

其中，P_M×N(m,n)为正弦波曲面，m₁为小于的正整数；n₁为小于的正整数。由有限项求和近似引入的面形误差为

当PV值PV(E_M×N)和RMS粗糙度RMS(E_M×N)均小于指标要求的参数值，则认为符合要求，同时表明所选取的项数或(m₁,n₁)符合要求；否则，不符合要求，需要再次选取(m₁,n₁)。

一种条形束斑离子束抛光扫描路径的规划方法，其特点在于主要步骤包括：

①测量或计算出工件表面的中心点坐标，即(x_c,y_c)；

②按下列公式计算每个正弦波曲面P_M×N(m,n)所对应的夹角θ_mn，即正弦波曲面传播方向与条形束斑长度方向的夹角θ；

③确定条形束斑的直线往返距离L，保证在任意夹角下能够完全覆盖工件表面待抛光区域；

由条形束斑离子束抛光的工作原理可知，以上步骤所得参数(x_c,yc)、θ_mn和L确定了条形束斑离子束抛光的扫描路径。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明使条形束斑离子束抛光可应用于复杂曲面抛光，相对于传统离子束抛光方法，它可提高离子束抛光效率和节省加工成本；

2、本发明所述的表面材料去除量空间分布表示方法，可将任意连续光滑曲面分解为一系列一维分布的正弦波曲面，这样可极大地减小后续驻留时间算法中问题求解的计算复杂度，也可显著简化离子束抛光的扫描路径，从而会节省计算成本和减小加工难度。

附图说明

图1为本发明条形束斑离子束抛光的面形重构方法的流程图；

图2为一个任意连续光滑曲面分解为多个正弦波曲面的示例图；

图3表示实例中面形分解的结果；

图4表示实例中面形重构的结果；图4(a)是目标材料去除空间分布曲面，其PV值和RMS值分别为274.0nm和59.0nm；图4(b)表示图4(c)表示E_M×N，其中，M＝300，N＝300。

图5为条形束斑离子束抛光的工作示意图；图5(a)、(b)、(c)说明了条形束斑1扫描工件表面2的过程。

图6为图5的细节标注说明；

图7为对应于图2输出的正弦波曲面所规划的扫描路径示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下参照附图，并结合具体实施例，对本发明进一步详细说明。

先请参阅图1，图1为本发明条形束斑离子束抛光的面形重构方法的流程图，由图可见，本发明条形束斑离子束抛光的面形重构方法，主要步骤包括：

①面形数据提取：使用Matlab软件编写的程序ReadZygoBinary.m读取ZYGO激光干涉仪或表面轮廓仪测量所得的已去除倾斜偏差的面形数据，得到二维矩阵格式的相位图(即面形高度分布图，单位为米)和横向分辨率，再根据预设待加工区域，提取相位图中对应区域的数据作为目标材料去除量空间分布曲面；

②复杂面形分解：按照本发明所述表面材料去除量空间分布的表示方法，将目标材料去除量空间分布曲面展开为一系列正弦波曲面P_M×N(m,n)；

③简化重组：选取前面4m₁n₁+2(m₁+n₁)个正弦波曲面进行线性叠加，重构出目标材料去除量空间分布曲面的近似面形：其中，m₁和n₁都是非负整数，(m₁,n₁)初始值为(1,0)或(0,1)；

④判断面形误差：计算近似处理引入的面形误差E_M×N：

判断近似面形与目标面形S_M×N的面形误差E_M×N是否符合要求，如果不符合要求，(m₁,n₁)自增(1,0)或(0,1)，返回到步骤③，符合要求，则进入步骤⑤；

⑤输出结果：输出选取的正弦波曲面集合：

其中，P_M×N(m,n)为正弦波曲面，m₁为小于的正整数；n₁为小于的正整数。

所述的表面材料去除量空间分布的表示方法如下：

根据二维傅里叶级数的定义可知，任意光滑曲面f(x,y)可展开为：

其中，ω₁＝2π/T₁，ω₂＝2π/T₂；T₁和T₂分别表示f(x,y)在x方向和y方向的周期；文中表示整数，即m和n都为整数，C_mn为复数。一般地，用于表达工件表面材料去除量空间分布的光滑曲面f(x,y)为实函数，故上式也可表示为：

其中，表示取的实部，|C_mn|为复数C_mn的模。易知，

基于以上推导，构造了一种工件表面材料去除量的空间分布函数为：

其中，m和n皆为整数，但不能同时为0；ε是一个正小量，表示预留的额外去除量。由于上一个步骤输出的面形数据是离散的，因而在这一步骤中将S(x,y)换成其离散形式：

其中，

FFT2(S_M×N)表示对S_M×N进行二维快速傅里叶变换；M表示行数，N表示列数；S_M×N和C_M×N都是具有M行和N列的矩阵。即第(m,n)项非负正弦波曲面，其波面传播方向可表示为方向向量[ω₁m,ω₂n]或[-ω₁m,-ω₂n]。

到这里，就将目标材料去除量空间分布曲面展开成了一系列正弦波曲面。考虑到实际抛光加工不可能扫描无限多次，故只对称选取前面有限项,其总和为：

其中，m₁为小于的正整数；n₁为小于的正整数。由有限项求和近似引入的面形误差为

当PV值PV(E_M×N)和RMS粗糙度RMS(EM×N)均小于指标要求的参数值，则认为符合要求，同时表明所选取的项数或(m₁,n₁)符合要求；否则，不符合要求，需要再次选取(m₁,n₁)。

作为示例说明，图2展示了的组成过程，即m和n取值为-1,0,1且不同时为0的8种情况下，8个非负正弦波曲面线性叠加成目标加工面形的近似面形此处仅展示了组成的8个非负正弦波曲面。实际加工中，按照前面确定的(m₁,n₁)，输出组成的4m₁n₁+2(m₁+n₁个非负正弦波曲面，也就是输出一个特定的正弦波曲面集合。

图3和图4表示对一个尺寸为300mm×300mm的光学表面进行面形重构的结果。图4(a)是目标材料去除空间分布曲面，其PV值和RMS值分别为274.0nm和59.0nm。面形精度指标为：PV(E_M×N)<10nm，RMS(E_M×N)<1nm。我们发现，当(m₁,n₁)＝(2,2)时，此时面形分解的结果如图3所示，PV(E_M×N)＝5.8nm,RMS(E_M×N)＝0.9nm，刚好可以达到指标要求。图4(b)表示图4(c)表示E_M×N，其中，M＝300，N＝300。

在本发明的一个优选的实施例中，提供了一种条形束斑离子束抛光的扫描路径规划方法。

为了更清楚说明本发明提出的扫描路径规划方法，先参照图5和图6介绍条形束斑离子束抛光的基本工作原理。

如图5所示，抛光过程中的落在加工表面的离子束条形束斑1以一定的速度v扫过工件表面2，图中脚注(a)、(b)、(c)说明了条形束斑1扫描工件表面2的过程。速度v可以是变化的，也可以是不变的，取决于加工要求。在加工平面内，束斑在垂直于v的方向运动，并不影响抛光效果，只要工件完全被条形束斑的扫描范围覆盖。

图6对图5中的条形束斑1和工件表面2进行了标注说明。条形束斑1的宽度W_spot和高度或长度H_spot是可以改变的。通过可改变束斑宽度W_spot以适应不同频段的面形误差，通常，束斑宽度W_spot不大于正弦波曲面周期的一半。工件表面2可以绕其法线转动，图6所示的旋转角度为θ，说明此时工件表面2相对于离子束束斑的长度方向转动了角度θ。条形束斑可绕工件表面中心点(x_c,y_c)的法线转动，以改变束斑在工件表面的扫描行进方向。

综上所述，条形束斑离子束抛光的工作原理可概括为：条形束斑在两点之间往返运动，同时，位于条形束斑扫描范围以内的工件在每个扫描行程之前以工件表面中心点(x_c,y_c)的法线为旋转轴转动一定角度θ，从而实现覆盖整个工件表面的抛光。

一种条形束斑离子束抛光的扫描路径规划方法的主要步骤包括：首先，测量或计算出工件表面的中心点坐标，即(x_c,y_c)；然后，计算正弦波曲面P_M×N(m,n)所对应的夹角θ_mn，即正弦波曲面传播方向与条形束斑长度方向的夹角θ，其计算公式为：最后，确定条形束斑的行程距离L，保证在任意夹角下能够完全覆盖工件表面待抛光区域。

由条形束斑离子束抛光的工作原理可知，以上步骤所得参数包括(x_c,y_c)、θ_mn和L确定了条形束斑离子束抛光的扫描路径。作为示例说明，图7是根据图2输出的8个正弦波曲面所规划的扫描路径。图中箭头指示条形束斑相对于工件表面的运动轨迹。

至此，已经结合附图对本发明多个实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明条形离子束抛光的面形重构及扫描路径规划方法有了清楚的认识。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。