在定量单光子发射计算机断层扫描中利用多个光电峰的重构

摘要

在利用多个光电峰的定量SPECT中，在重构内或作为重构的部分、而不是在重构后执行针对所述多个光电峰的组合。迭代地执行重构，因此针对所述多个光电峰的组合在重构的迭代循环内执行，诸如组合不同光电峰的经后向投影的反馈以用于更新容积。

说明书

相关申请

本专利文档要求2014年6月23日提交的、申请序列号为62/015,572的临时美国专利申请在下的申请日的权益，所述美国专利申请由此通过引用被并入。

背景技术

本实施例涉及单光子发射计算机断层扫描（SPECT）。SPECT成像使用放射性同位素或放射性示踪剂来确定患者体内的生理功能。基于发射的计数，为了定性SPECT而对放射性同位素的空间分布进行成像。对于定量SPECT，测量身体内的放射性浓度或由身体内组织对放射性示踪剂的特定摄取。根据所检测的发射来重构放射性浓度（即，来自不同位置的放射性示踪剂的浓度）。考虑到各种建模和SPECT中的未知，定量SPECT的一般使用是受限的。例如，定量SPECT仅仅在针对Tc-99m的工业中被实现，所述Tc-99m具有单发射光电峰（即，能量峰）。

在核医学中所使用的宽范围的同位素（例如Lu-177、In-111、Sm-153）以多个光电峰而发射光子。通过在定性SPECT中使用多光电峰放射性同位素，每个光电峰被分别重构，从而为每个光电峰提供分别重构的容积。经重构的体元然后被求和以改善信噪比。然而，对重构的输出结果进行求和在定量SPECT中可能并不有用。对来自不同光电峰的输出放射性浓度进行求和并不提供用于定量的准确放射性浓度。

发明内容

作为介绍，下述优选实施例包括用于利用多个光电峰的定量SPECT的方法、系统和非暂时性计算机可读介质。针对多个光电峰的组合在重构内执行或作为重构的部分被执行，而不是在重构后执行。重构被迭代地执行，因此针对多个光电峰的组合在重构的迭代循环内执行，诸如组合不同光电峰的经后向投影的反馈，以用于更新容积。

在第一方面中，提供了一种用于利用多个光电峰的定量SPECT的方法。SPECT检测器检测来自患者的发射。所述发射是以具有相应多个光电峰的同位素的不同光电峰范围的。在重构中，执行针对所述不同光电峰范围中的第一和第二光电峰范围的前向投影。后向投影对来自所述第一和第二光电峰范围的反馈进行组合。根据重构而生成图像。

在第二方面中，一种非暂时性计算机可读存储介质已经在其中存储了表示指令的数据，所述指令通过经编程的处理器可执行以用于利用多个发射能量的SPECT。所述存储介质包括指令以用于利用针对该能量的算子（operator）来分别对所述多个发射能量中的每一个进行投影，并且组合来自针对所述多个发射能量的投影的结果的梯度。

在第三方面中，提供了一种SPECT系统。检测器用于检测来自以第一和第二光电峰发射的同位素的以所述第一和第二光电峰的发射。处理器被配置成根据所述发射来在三维中重构发射的分布。所述重构使用共轭梯度，其中所述共轭梯度是以所述第一和第二光电峰二者的发射的函数。显示器被配置成显示来自重构的图像。

本发明通过随后的权利要求来被限定，并且本章节中没有什么应当被理解为对那些权利要求的限制。本发明的另外的方面和优点在以下结合优选实施例来被讨论并且可以稍后独立地或以组合地被要求保护。

附图说明

组件和各图不一定是按比例的，代替地将强调置于说明本发明的原理上。此外，在各图中，同样的参考标号贯穿不同的视图标明对应的部分。

图1是用于利用多个光电峰的定量SPECT成像的方法的一个实施例的流程图图解；以及

图2是根据一个实施例的用于利用多个光电峰的定量SPECT成像的系统的框图。

具体实施方式

利用多个光电峰来执行重构。通过在重构内组合来自所述不同光电峰的反馈，为定量SPECT而重构一个图像。结果得到的图像如与使用具有单个光电峰的放射性同位素相比可以具有更准确的放射性浓度或特定摄取值。以组合的方式使用来自多个光电峰的光子计数的重构可以增大信噪比并且改善图像品质以及针对SPECT成像的定量准确性。

对于每个光电峰，图像容积利用光电峰特定的系统矩阵或投影算子（例如投影算子建模衰减校正、散射校正、点响应函数和/或灵敏性）来被投影和后向投影。从多个光电峰的后向投影所产生的新梯度（negradient）被组合。通过加上从经组合的新梯度中所产生的共轭梯度来更新图像容积。为了更新，所述共轭梯度乘以基于经组合的新梯度的最优步长。

该重构方案在用于定量SPECT的一个图像容积中组合多个光电峰。针对每个光电峰的、利用其系统矩阵或投影算子的投影以及对来自多个光电峰的反馈的组合解决其中传统方法失败的来自多个光电峰的定量求和的挑战。

图1示出了用于利用多个光电峰的定量SPECT的方法的一个实施例。所述光电峰是放射性同位素的发射能量频谱中的峰。通过在重构中组合来自不同光电峰的信息，单个图像或容积被重构。信息通过针对所述不同光电峰的前向和后向投影而被组合，但是组合来自所述多个光电峰的梯度信息以在每个迭代中更新图像或对象容积。

所述方法适用于给定患者的给定扫描。所述患者包含放射性示踪剂，所述放射性示踪剂具有以不同光电峰而发射能量的同位素。在针对所述不同光电峰的不同能量范围下检测发射。SPECT系统基于以所述不同光电峰的发射来执行定量SPECT。

动作通过图2的系统或不同的系统来被执行。检测器、诸如伽马相机在动作20中检测发射。处理器、诸如SPECT系统计算机在动作22中进行重构。所述处理器或图形处理单元在动作28中生成图像。其它设备可以执行所述动作中的任一个。

可以执行附加的、不同的或更少的动作。例如，在其中所检测的发射被存储或从存储器被传递的情况下不提供动作20。作为另一示例，在其中所重构的对象用于除了成像之外的目的、诸如用以对量进行计算的情况下不提供动作28。在其它示例中，提供与定位患者、配置SPECT扫描仪、绕患者而旋转检测器和/或SPECT成像有关的动作。动作以所示的次序或不同的次序来被执行。

在动作20中，检测来自患者的发射。作为通过定量SPECT系统的重构的部分来确定已经接收了放射性示踪剂的患者体内的放射性浓度。在将放射性示踪剂摄入或注入到患者体内之后，相对于SPECT检测器来定位患者，和/或相对于患者来定位SPECT检测器。随时间而检测来自患者体内的放射性示踪剂的发射。检测器前方的准直器限制通过SPECT检测器所检测到的光子的方向，因此每个所检测到的发射与能量以及从中发生发射的可能位置的线或锥相关联。可以同样地确定所述线或锥相对于检测器的横向定位。SPECT检测器可以相对于患者而被旋转或移动，从而允许检测来自患者体内不同角度和/或位置的发射。

SPECT检测器包括光电倍增管或其它分层有闪烁晶体的光子检测器。沿着矩形或其它网格来布置光电倍增管以提供用于检测伽马辐射的二维平面阵列。可以使用其它类型的检测器，诸如任何伽马检测器。

发射是以不同的能量或光电峰。以两个或多个范围的能量被检测，其中每个能量范围对应于感兴趣的光电峰。能量针对所选的范围，而无论范围来自连续的能量频谱、来自不同的主要光电峰和/或来自不同的次要光电峰。例如，对于I-123，存在以159keV的单个主发射能量峰以及许多次要的发射高能量峰。两个范围的发射能量被检测——一个针对发射能量峰159keV并且另一个针对全部高能量发射峰，而不是使用在159keV周围的单个光电峰获取能量窗口。在另一示例中，使用具有不同发射能量的放射性核素。例如，使用I-123、Lu-177或In-111。Lu-177在以113kv和208kv的光电峰的情况下发射。针对在那些光电峰周围的能量范围的发射被检测到。其它光电峰可以不被包括或者可以被包括在所使用的峰中之一周围所设置的能量范围内。

通过应用能量阈值，来自不同光电峰或对应的能量范围的发射被隔离。为不同能量范围中的每一个提供不同的计数集。例如，为两个光电峰或在所述光电峰附近的范围提供发射的两个计数集。可以使用三个或多个不同范围的发射能量或关于不同的光电峰。发射集中的每一个是针对相应光电峰所测量的投影数据的集合。

在动作22中，通过使用所获取的投影数据来执行重构。投影数据表示所检测的发射。SPECT系统的处理器对表示患者体内的发射分布的图像或对象进行重构。可以作为重构的部分来估计针对每个位置（例如体元）的摄取的量或数量。SPECT成像系统估计针对不同位置的所注入的放射性药物或示踪剂的放射性浓度。在定量SPECT中，目标是要估计被注入到患者体内并且分布在患者体内的示踪剂（即同位素）以kBq/ml的放射性浓度。

任何现在已知或稍后开发的重构方法可以被使用，诸如基于最大似然期望最大化（ML-EM）、定序子集期望最大化（OSEM）、惩罚加权的最小二乘法（PWLS）、最大后验（MAP）、多模态重构、非负最小二乘法（NNLS）或另一途径。

重构是迭代的。迭代的重构通过使用表示检测的系统矩阵或前向投影器来将容积或图像（例如对象空间）的当前估计前向投影到投影空间。由于所检测的发射处于投影空间中（例如，在二维而不是三维中一般已知的位置），所以当前容积的前向投影与所检测或测量的发射相比较。利用优值函数（例如ML-EM或NNLS）来针对准确性而测试该比较。如果足够准确和/或在准确性方面没有进一步的增加，则迭代停止并且当前容积被输出作为所重构的容积。如果优值函数指示了不足够或在改进的准确性，则在前向投影和所检测的发射之间的差异被后向投影。该后向投影提供针对容积的梯度或改变。为所述改变确定方向和步长并且将其应用来更新容积。然后重复所述过程以用于重构的另一迭代。

在其中使用多个光电峰的情况下，利用前向和后向投影、分离地为每个光电峰或发射能量范围来执行重构。即使在此分离的情况下，单个容积被重构。来自针对不同光电峰的后向投影的梯度或改变被组合以基于来自多个光电峰的反馈而提供容积或图像空间的一个更新。

在图1中，动作22的重构通过动作24中的前向投影和动作26的后向投影的重复来被表示。可以提供附加的动作。

在动作24中，处理器将当前图像或容积前向投影到投影空间。前向投影将系统矩阵或投影算子乘以当前容积以通过SPECT系统来对检测进行仿真。

在多个能量范围或光电峰中的每一个下分别执行前向投影。前向投影可以被表示为：

其中i是光电峰的索引，D_i是所检测的发射，H_i是系统矩阵或投影算子集（例如和），是灵敏性，是点响应函数（PRF），是衰减，并且I是图像（例如，对象空间中体元的集合或容积）。可以使用在针对给定同位素的给定患者的情况下对SPECT系统的操作进行建模的附加的、不同的或更少的投影算子。分别对针对不同能量范围或光电峰的容积进行前向投影导致经前向投影的数据的不同集合。

重构包括投影算子（即前向投影器），所述投影算子结合针对患者和同位素、伽马相机对光子的效应（即准直和检测过程）。在重构中，前向投影器包含成像形成过程的模型。图像形成模型包括光子与患者的交互（例如衰减和散射）、准直-检测过程（例如准直器检测器响应，包括准直器几何响应、中隔渗透和散射、晶体中的部分沉积和检测器本征分辨率）以及有关的放射性核素性质（例如发射丰度）。

系统矩阵是从对象空间到投影空间的投影的数学表示（例如前向投影器）。在一些SPECT系统（诸如用于小型动物成像的SPECT）中，系统矩阵实际上被存储并且直接使用在每个迭代中以根据放射性分布的当前估计来计算投影数据模型。在大多数临床SPECT系统中，由于系统矩阵的非常大的维度，系统矩阵不被存储。代替地，一系列数学投影算子，其集体被称为前向投影器，在每个迭代中被执行，这在数学上提供通过系统矩阵的乘法。

所述投影算子中的一个或多个取决于能量或能量范围。结果，相同容积的分离的前向投影导致不同的前向投影。任何的投影算子或从中形成的系统矩阵可以取决于光电峰。为了供以两个或多个能量的发射使用，由于各种图像降级效应（例如散射、衰减和/或准直器-检测器响应函数）针对不同的能量范围是不同的，所以针对以不同能量范围的光子的图像形成过程被分别建模。针对不同的能量而不同地处置散射、衰减和/或准直器响应函数的一个模型提供分离的模型。

对于发射多个离散能量峰的放射性核素，一个模型可以被应用于一个发射峰或若干峰的组合。例如，对于Lu-177而言，除了以113keV和208keV的两个主光电峰之外，存在以250keV和321keV的两个其它次要光电峰。可以不在这两个次要光电峰的周围提供获取能量窗口，但是所述次要光电峰中的一个或多个的能量仍可以贡献于在所述两个主要光电峰周围的两个获取能量窗口。

利用优值函数来检查前向投影的结果。可以使用任何重构优值函数，诸如Mighell卡方优值函数。对照在投影或扫描空间中的实际检测的发射来检查结果。

由于使用多个光电峰，所以将针对每个光电峰或发射能量范围的前向投影与针对该光电峰的所检测的发射相比较。比较的结果的总和、平均值或其它组合被用于确定重构是否是完整的。在一个实施例中，基于多个光电峰的优值函数被表示为：

其中是卡方，是转置，并且是加权函数。可以使用任何加权函数，诸如Mighell的卡方，如果W是的逆的话。在前向投影与所检测的发射中的差被加权并且乘以所述差的转置。该操作针对所使用的每个光电峰i而被执行。来自不同光电峰的结果被求和以提供卡方值。可以使用其它函数、优值函数或来自不同发射能量的组合。

在动作26中，反馈被后向投影。通过比较所检测的发射与前向投影来计算反馈。该反馈从投影空间被后向投影到容积的图像空间。反馈可以是校正或差、比率或来自比较的其它关系。

后向投影使用投影算子。投影算子或系统矩阵的转置被应用以从投影空间转换到图像空间。用于前向投影的相同投影算子的转置被应用。在其中投影算子中的至少一个是能量相关的情况下，对应的转置也是能量相关的。由于后向投影的转置是能量相关的，所以不同的经转置的投影算子被用于不同的光电峰或能量范围。

还针对所述不同的能量范围或光电峰来分别执行将被后向投影的反馈。对于多个光电峰中的每一个，处理器后向投影针对相应光电峰的所检测的发射与针对相应光电峰的前向投影的差。所检测的发射的不同集合分别自不同的前向投影而求差（differenced）。例如，以包括113keV的能量范围的前向投影从以包括113keV的能量范围的所检测的发射中被减去，并且以包括208keV的能量范围的前向投影从以包括208keV的能量范围的所检测的发射中被减去。针对多个发射能量中的每一个、利用针对相应能量的算子的对应转置来分别执行后向投影。

后向投影可以被表示为：

其中是新梯度。针对每个光电峰i的新梯度被计算为加权的、反馈的操作算子的转置、前向投影从所检测的发射的。可以使用其它函数，诸如MLEM中投影上所检测的发射的其它梯度或经后向投影的比率。

来自针对感兴趣的每个光电峰的后向投影的结果被组合。比较的后向投影提供关于当前图像或容积应当如何被改变以更好地近似所检测的发射的反馈。由于使用单个容积，所以来自不同发射能量范围的反馈是针对容积的组合矩阵。可以使用任何组合，诸如在等式（3）中所表示的求和。来自针对不同光电峰的后向投影的新梯度被求和。

经组合的新梯度用于校正图像或容积。校正使用共轭梯度。在一个实施例中，共轭梯度被计算为：

其中，旧的共轭梯度与经组合的新梯度组合（例如求和），以提供新的共轭梯度。“旧”在来自先前的或最近的迭代的意义上被使用，并且“新”用于重构的当前或下一个迭代。旧的共轭梯度通过被加权。可以是任何函数，诸如：

共轭梯度是多个光电峰的函数，因为新梯度是在不同发射能量范围下的后向投影的函数。可以使用其它梯度、其它权重和/或函数。

共轭梯度，其表示从多个分别检测的光电峰所组合的反馈，被用于校正当前容积或图像。以更好地对导致投影空间中所检测的发射的放射性同位素的三维分布进行反映的努力来更新容积。在一个实施例中，更新被表示为：

其中是步长。共轭梯度指示对旧图像的改变的方向，并且步长指示改变的量。可以使用其它更新函数。可以使用任何步长函数，诸如：

。

如通过从动作26返回到动作24的箭头所表示的，所述过程重复以用于重构的一个或多个迭代。经更新的图像或容积在动作24中再次针对光电峰中的每一个而被前向投影。利用优值函数来对结果产生的前向投影进行测试。如果重构不完整，则用于更新容积的反馈在动作26中通过后向投影来被确定。来自多个光电峰的差被后向投影并且针对不同能量范围的结果产生的新梯度被组合以用于校正单个容积或图像。迭代继续，直到容积的前向投影提供与所检测的发射的充分匹配为止。

一旦重构完整了，就生成图像。根据从动作22中所产生的重构来生成患者或患者部分的图像。重构的结果在三维中表示发射的分布或发射的计数。对于定性SPECT而言，该分布用于生成图像。对于定量SPECT而言，确定针对每个位置（例如体元）的放射性浓度。重构提供对放射性浓度进行表示的体元值。已经接收了液体放射性示踪剂的患者体内的放射性浓度作为通过功能性成像系统的重构的部分而被确定。在定量SPECT中，目标是要估计被注入到患者体内并且分布在患者体内的示踪剂（即同位素）以kBq/ml的放射性浓度。投影算子包括校准信息、和检测器灵敏性，诸如对于患者体内所使用的液体放射性示踪剂的系统特定的灵敏性。

在重构之后，可以通过处理器来计算特定摄取值（SUV）。重构的放射性浓度表示在每个位置处的摄取量。该摄取量是所发射的辐射的度量，因此不针对被提供给患者的辐射剂量而被归一化。结果，比较来自不同时间的摄取可能并不有用，除非提供相同的剂量。通过计算SUV，提供针对剂量被归一化的摄取，从而允许对不同度量的比较。

计算针对每个位置或针对一些位置的SUV。SUV是针对该位置和剂量的放射性浓度的函数。放射性浓度除以所注入的剂量值。可以使用其它函数。例如，SUV可以是患者的身体质量或其它物理特性的函数。以放射性浓度所表示的摄取量值针对剂量和身体质量二者而被归一化。

根据所重构的对象（例如整个患者或患者的部分）来生成图像。在一个实施例中，针对一个或多个（例如多平面重构）平面的数据从容积或体元中被提取（例如选择和/或内插）并且用于生成一个或多个二维图像。在另一实施例中，执行三维再现。投影或表面再现被用于在二维屏幕上从给定的查看方向创建容积或患者部分的表示。

图像是定量SPECT图像。可以提供任何定量SPECT成像，诸如提供一种图像，在所述图像中用户可以为图像中所表示的任何所选位置确定放射性浓度的值。所述图像可以包括数字、文本、图形、图表或针对一个或多个位置的特定摄取和/或放射性浓度量的其它表示。可替换地，图像是定性SPECT图像，其指示患者体内的相对放射性浓度分布。

任何SPECT图像可以被单独显示、与计算机断层扫描（CT）图像相邻、或者被叠覆在CT图像上（例如，彩色用于SPECT并且灰度用于计算机断层扫描）。可以使用具有磁共振、超声波、x射线或其它模态的多模态图像。

图2示出了用于利用多个发射能量的SPECT成像的系统。所述系统是定量或定性SPECT系统。所述系统实现图1的方法或其它方法。

所述系统包括SPECT系统10、处理器12、存储器14和显示器16。处理器12、存储器14和/或显示器16是SPECT系统10的部分或是分离的（例如计算机或工作站）。可以提供附加的、不同的或更少的组件。例如，系统是没有SPECT系统10的计算机。作为另一示例，提供用户输入端、患者床、或其它SPECT有关的设备。系统的其它部分可以包括功率供给、通信系统和用户接口系统。

SPECT系统10包括检测器18。可以提供其它组件，诸如准直器。可以使用任何现在已知或稍后开发的SPECT系统10。

检测器18是与台架（gantry）连接的伽马相机。伽马相机是平面光子检测器，诸如具有晶体或闪烁体与光电倍增管或其它光学检测器。台架绕患者而旋转伽马相机。在患者的扫描期间，利用相机、以相对于患者的不同定位或角度来检测发射事件。

SPECT系统10，通过使用检测器18，检测来自患者22的发射以用于测量摄取或生理功能。检测器18检测来自患者22的以不同能量范围的发射e1和e2。能量范围对应于不同的光电峰，诸如主要和/或次要光电峰。在其它实施例中，不同的或多个能量范围重叠、不重叠和/或针对没有特定光电峰的能量频谱的部分。为了对患者体内的摄取进行成像，检测器18检测来自患者的发射。从有限源（即患者）中的任何位置发生发射。患者体内的放射性示踪剂迁移到与特定生物化学反应相关联的特定类型的组织或位置、与所述组织或位置连接、或以其它方式集中在所述组织或位置处。结果，从该类型的组织或反应的位置发生更大量的发射。

检测器18应用能量阈值或其它处理来检测以多个能量范围的发射能量。针对不同发射能量范围的发射被分别计数。

处理器12是通用处理器、数字信号处理器、图形处理单元、专用集成电路、现场可编程门阵列、数字电路、模拟电路、其组合、或用于处理发射信息的其它现在已知或稍后开发的设备。处理器12是单个设备、多个设备或网络。对于多于一个设备，可以使用处理的并行或顺序划分。构成处理器12的不同设备可以执行不同的功能，诸如一个处理器（例如专用集成电路或现场可编程门阵列）用于重构并且另一个（例如图形处理单元）用于生成图像。在一个实施例中，处理器12是控制处理器或SPECT系统10的其它处理器。在其它实施例中，处理器12是分离的工作站或计算机的部分。

处理器12依据所存储的指令来操作以执行本文中所述的各种动作，诸如动作22的重构和动作28的生成图像。处理器12由软件、固件和/或硬件来配置以根据不同发射能量范围中的发射而重构容积或对象。来自多个光电峰的反馈或信息被组合或用于校正对象的单个容积表示。作为重构的部分、诸如在迭代循环内执行组合。

SPECT系统10，其使用处理器12或另一处理器，被配置成根据所检测的数据来重构所成像的容积。任何重构可以用于估计患者体内的示踪剂的放射性浓度或分布。SPECT系统10从存储器14、从检测器18或缓冲器中访问所检测的发射事件来重构。

所检测的发射用于在三维中重构放射性同位素的分布。前向和后向投影被迭代地使用直到优值函数指示重构的完成为止。由于分别针对不同的发射能量范围或光电峰来对发射进行计数，所以分别针对每个能量范围或光电峰来执行前向和后向投影操作。作为后向投影的部分或通过使用来自后向投影的结果来更新容积或分布的当前估计的部分，使用来自不同能量范围的反馈。例如，基于后向投影，共轭梯度被计算并且用于更新分布的当前估计。共轭梯度是在经前向投影的分布和来自不同能量范围或光电峰的所检测发射之间的反馈的后向投影的总和的函数。通过分别针对每个能量范围或光电峰来前向投影和后向投影，提供不同的新梯度来用于更新图像。这些不同的新梯度被组合以提供针对当前分布的更新。用于更新分布的方向和步长的共轭梯度是以所述各种发射能量范围或光电峰的发射的函数。

处理器12基于重构来生成一个或多个图像。任何给定的图像表示来自所述两个或多个能量的发射。图像示出空间分布，诸如利用多平面重构或容积再现。对于定量SPECT，图像基于来自相同同位素、以不同能量的发射而表示放射性浓度的准确测量（例如以Bq/ml）。可替换地或附加地，图像示出一个或多个量（例如字母数字的），所述一个或多个量表示针对一个或多个位置或区域的放射性浓度或特定摄取值。

显示器16是CRT、LCD、等离子体屏幕、投影仪、打印机或用于示出图像的其它输出设备。显示器16显示经重构的功能容积的图像，诸如作为位置的函数而示出放射性浓度。在图像中表示患者的组织的摄取函数。可替换地或附加地，由处理器12所得到的任何量可以被显示，诸如摄取值和/或摄取值中的改变。可以确定其它量，诸如针对区域的平均摄取值或放射性浓度，在预定的单位容积中的最大摄取值、峰值摄取值，放射性浓度中的变化，或总摄取。

所检测的发射事件、计数、能级、位置、或其它SPECT检测信息被存储在存储器14中。存储器14可以存储在处理的不同阶段的数据，诸如计数、表示所检测的事件而没有进一步处理的原始数据、在重构之前的经滤波或阈值化的数据、前向投影、后向投影、差、投影算子、经转置的算子、重构的完整性的度量、经重构的数据、经滤波的重构数据、系统矩阵、阈值、计算的结果、将显示的图像、已经显示的图像或其它数据。数据以任何格式被存储。存储器14是缓冲器、高速缓存、RAM、可移除介质、硬驱动器、磁性的、光学的、数据库、或其它现在已知或稍后开发的存储器。存储器14是单个设备或者两个或多个设备的群组。存储器14是SPECT系统10的部分或者远程工作站或数据库，诸如PACS存储器。

存储器14附加地或可替换地是具有处理指令的非暂时性计算机可读存储介质。存储器14存储表示可通过经编程的处理器12执行的指令的数据。用于实现本文中所讨论的过程、方法和/或技术的指令被提供在非暂时性计算机可读存储介质或存储器（诸如高速缓存、缓冲器、RAM、可移除介质、硬驱动器或其它计算机可读存储介质）上。计算机可读存储介质包括各种类型的易失性和非易失性存储介质。图中所图示的或本文中所述的功能、动作或任务响应于在计算机可读存储介质中或其上所存储的一个或多个指令集而被执行。功能、动作、或任务独立于指令集、存储介质、处理器或处理策略的特定类型并且可以由单独地或以组合而操作的软件、硬件、集成电路、固件、微代码等等来执行。同样地，处理策略可以包括多重处理、多重任务化、并行处理等等。在一个实施例中，指令被存储在可移除的介质设备上以用于通过本地或远程系统来读取。在其它实施例中，指令被存储在远程位置中以用于通过计算机网络或在电话线路上传递。在还其它的实施例中，指令被存储在给定的计算机、CPU、GPU或系统内。

虽然以上已经通过参考各种实施例描述了本发明，但是应当理解的是可以做出许多改变和修改而不偏离本发明的范围。因此意图的是，前述详细描述被视为说明性的而不是限制性的，并且理解到是以下权利要求、包括所有等同物意图限定本发明的精神和范围。