一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法

摘要

本发明涉及隧道工程技术领域，具体涉及一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法。由此得到预留变形缓冲层的具体荷载传递情况，为其设计和应用提供理论依据。其适用于深埋软岩隧道设置预留变形缓冲层时二次衬砌受力大小的估算。本发明采用的技术方案包括以下步骤：步骤1）：建立由隧道初期支护‑预留变形缓冲层‑二次衬砌组成的多层圆筒模型；步骤2）：确定初期支护内表面处的径向位移表达式；步骤3）：确定预留变形缓冲层的径向压缩量；步骤4）：确定二次衬砌外表面处的径向位移表达式；步骤5）：利用几何相容条件，确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况。

说明书

一、技术领域：

本发明涉及隧道工程技术领域，具体涉及一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法。

二、背景技术：

深埋软岩隧道开挖后具有变形量大、变形速率快和持续时间长的特点，仅靠初期支护的强度和刚度往往难以使围岩变形趋于稳定，此时难免需要由二次衬砌来承受部分围岩荷载，以共同抵抗隧道围岩变形。那么，在隧道围岩未稳定的情况下，若提前施做二次衬砌，就必须采取一定的混凝土强度保障措施，例如推迟二次衬砌拆模时间、在二次衬砌背后设置预留变形缓冲层等，以确保二次衬砌在强度形成之前不会受力破坏。其中预留变形缓冲层若设计与选择适当，可起到定量调节初期支护(或围岩+初期支护)和二次衬砌的围岩荷载分担比例的作用，不仅能够减小混凝土强度形成过程中的二次衬砌受力，而且能够减小混凝土达到设计强度后的二次衬砌受力，从而有利于隧道的长期稳定。但是，仅凭上述对预留变形缓冲层作用效果的定性认识，还无法确定合理的预留变形缓冲层厚度及相关材料力学参数。为确保预留变形缓冲层设置的合理性和有效性，须首先了解预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况。遗憾的是，目前尚缺乏一种预留变形缓冲层荷载传递的具体分析方法，导致其应用存在一定的盲目性。

三、发明内容

本发明的提供一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法，由此得到预留变形缓冲层的具体荷载传递情况，为其设计和应用提供理论依据。其适用于深埋软岩隧道设置预留变形缓冲层时二次衬砌受力大小的估算。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法包括以下步骤：

步骤1)：建立由隧道初期支护-预留变形缓冲层-二次衬砌组成的多层圆筒模型；

步骤2)：确定初期支护内表面处的径向位移表达式；

步骤3)：确定预留变形缓冲层的径向压缩量；

步骤4)：确定二次衬砌外表面处的径向位移表达式；

步骤5)：利用几何相容条件，确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况。

所述的步骤1)中多层圆筒模型应满足以下条件：

A：隧道断面为圆形，且处于各向等压的静水压力状态，故属于轴对称、平面应变问题；

B：隧道初期支护、预留变形缓冲层和二次衬砌材料均不计自重，且均为满足胡克定律的线弹性材料；

C：隧道初期支护视为均质材料，其弹性模量采用混合模量，即根据抗压刚度等效的原则，将钢架的弹性模型折算到喷射混凝土的弹性模型中。

所述步骤5)几何相容条件为：在初期支护外部的围岩压力作用下，初期支护内表面与二次衬砌外表面的径向位移之差等于预留变形缓冲层的弹性压缩量。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和效果：利用本发明方法可得到预留变形缓冲层的具体荷载传递情况，即预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例，进而可对预留变形缓冲层的作用效果做出定量评价，为预留变形缓冲层的厚度及相关材料力学参数选择的合理性提供理论依据。

四、附图说明：

图1为本发明的流程图；

图2为隧道初期支护-预留变形缓冲层-二次衬砌组成的多层圆筒模型示意图；

图3为隧道初期支护的受力模型示意图；

图4为隧道预留变形缓冲层的受力模型示意图；

图5为隧道预留变形缓冲层任意微元体的受力示意图；

图6为隧道二次衬砌的受力模型示意图。

五、具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明一种深埋圆形隧道预留变形缓冲层的荷载传递分析方法，包括以下步骤：

步骤1)：建立由隧道初期支护-预留变形缓冲层-二次衬砌组成的多层圆筒模型；

步骤1)所述的多层圆筒模型应满足以下条件：

A：隧道断面为圆形，且处于各向等压的静水压力状态，故属于轴对称、平面应变问题；

B：隧道初期支护、预留变形缓冲层和二次衬砌材料均不计自重，且均为满足胡克定律的线弹性材料；

C：隧道初期支护视为均质材料，其弹性模量采用混合模量，即根据抗压刚度等效的原则，将钢架的弹性模型折算到喷射混凝土的弹性模型中。

步骤2)：确定初期支护内表面处的径向位移表达式；

步骤3)：确定预留变形缓冲层的径向压缩量；

步骤4)：确定二次衬砌外表面处的径向位移表达式；

步骤5)：利用几何相容条件，确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况。

步骤5)所述的几何相容条件为：在初期支护外部的围岩压力作用下，初期支护内表面与二次衬砌外表面的径向位移之差等于预留变形缓冲层的弹性压缩量。

实施例：

如图1所示，所述分析方法，首先建立由隧道初期支护、预留变形缓冲层和二次衬组成的多层圆筒模型，如图2所示，且满足如下条件：

(1)隧道断面为圆形，且处于各向等压的静水压力状态，故属于轴对称、平面应变问题；

(2)隧道初期支护、预留变形缓冲层和二次衬砌材料均不计自重，且均为满足胡克定律的线弹性材料；

(3)隧道初期支护视为均质材料，其弹性模量采用混合模量，即根据抗压刚度等效的原则，将钢架的弹性模型折算到喷射混凝土的弹性模型中。

在均布围岩压力P₀作用下，初期支护与预留变形缓冲层密贴，并受到在预留变形缓冲层与初期支护交界面(即初期支护内表面)处的均布接触压力P₁，如图3所示。根据轴对称圆筒理论，初期支护内表面r＝r₂处的径向位移可表示为：

其中E₁＝E_c+A_gE_g/A_c，所述E₁为折算后的初期支护喷射混凝土弹性模量，单位为MPa；所述μ₁为折算后的初期支护喷射混凝土泊松比；所述E_c为原喷射混凝土弹性模量，单位为Mpa；所述E_g为钢架弹性模量，单位为Mpa；所述A_c为初期支护喷射混凝土截面积，单位为m²；所述A_g为钢架截面积，单位为m²；所述R为初期支护外半径，单位为m；所述r₂为初期支护内半径，单位为m。

对于预留变形缓冲层，在其相对较薄的厚度范围内可不考虑径向应力的变化，如图4所示。因作用在预留变形缓冲层与初期支护交界面处的接触压力为P₁，那么预留变形缓冲层厚度范围内的径向应力均可表示为：

σ_r＝-P₁(2)

对预留变形缓冲层取任意微元体，如图5所示，沿径向列静力平衡方程，有：

忽略式(3)中高阶无穷小量，又故可进一步表示为：

所述σ_θ为预留变形缓冲层任一点处的环形应力。

由式(3)和(4)可得：

σ_θ＝σ_r＝-P₁(5)

视预留变形缓冲层为线弹性材料，其径向应变可表示为：

所述E₂为预留变形缓冲层弹性模量，单位为MPa；所述μ₂为预留变形缓冲层泊松比。

预留变形缓冲层的径向应变ε_r与径向位移u_r满足如下关系：

将式(7)积分可得预留变形缓冲层径向位移u_r的表达式为：

u_r＝ε_rr+u₀(8)

由式(6)和(8)可得预留变形缓冲层的径向压缩量为：

对于二次衬砌，受到在预留变形缓冲层与二次衬砌交界面(即二次衬砌外表面)处的均布接触压力P₁，如图6所示。根据轴对称圆筒理论，二次衬砌在外表面r＝r₁处的径向位移可表示为：

所述E₃为二次衬砌弹性模量，单位为MPa；所述μ₃为二次衬砌泊松比；

由几何相容条件：在均布围岩压力P₀作用下，初期支护内表面r＝r₂处与二次衬砌外表面r＝r₁处的径向位移之差等于预留变形缓冲层的径向压缩量，即

将式(1)、(9)和(10)代入式(11)，得：

整理式(12)，可得

由式(13)即可确定预留变形缓冲层传给二次衬砌的围岩荷载比例即预留变形缓冲层的具体荷载传递情况，进而可对预留变形缓冲层的作用效果做出定量评价，为预留变形缓冲层厚度及相关材料力学参数选择的合理性提供理论依据。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。