一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法

摘要

本发明公开了一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：通过螺丝施加应力于光学平板玻璃，并通过测量仪器显示应力传感器测量的应力，记录下应力的大小；步骤2：保持步骤1中的应力不变，通过读数显微镜读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃的不同应力及对应不同应力情况下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；步骤4：计算光学平板玻璃的体积模量K。本发明测量方法简单，且测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好，且可用于测量小样品光学平板玻璃。

说明书

技术领域

本发明属于应用光学设备技术领域，涉及一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法。

背景技术

物体在p0的压力下体积为V0。若压强增加(P0→P0+dP)，则体积减小dV。则有K＝dP/(-dV/V0)，K被称为该物体的体积模量。因此，传统的体积模量测量的方法便是在这原理的基础上设计实验来测量的。这种传统测量方法繁琐，过程复杂，操作不方便，以及小样品测量困难等问题出现。一般在实验室等地方所用到的光学平板玻璃样品为小样品，上述的测量方法适用范围小。

而用牛顿环光干涉法可以解决以上问题。牛顿环仪一般由一块曲率半径很大的待测光学平凸透镜和一块光学平板玻璃构成，采用波长589.3nm的钠黄光光源进行测量，钠黄光经反射镜反射以后垂直入射到牛顿环仪上，可在光学平凸透镜的表面产生等厚干涉环条纹(包括明环和暗环)，改变螺丝的松紧，干涉条纹会随之发生改变。本发明在此现象的基础上深入研究牛顿环干涉图像与光学平板玻璃体积模量的变换关系，得出了一种基于光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的测量方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法，解决了现有测量方法难以测量小尺寸光学平板玻璃的体积模量，以及测量方法复杂、周期性长的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：通过螺丝施加应力于光学平板玻璃，并通过测量仪器显示应力传感器测量的应力，记录下应力的大小；

步骤2：保持步骤1中的应力不变，利用钠光源发出钠光，钠光经反射镜反射后垂直入射到平凸透镜上，通过读数显微镜读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；

步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃的不同应力及对应不同应力情况下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；

步骤4：利用步骤3测得的数据，得到光学平板玻璃的体积模量K：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，K为光学平板玻璃的体积模量，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，R为平凸透镜的标准曲率半径，h为光学平板玻璃的厚度。

本发明的特点还在于：

采用的测量装置的具体结构包括底座，底座的凹槽中放置有应力传感器，应力传感器的探头高于底座的凹槽上表面，应力传感器的探头上放置有平凸透镜，平凸透镜上放置有光学平板玻璃，平凸透镜的凸面与光学平板玻璃接触，光学平板玻璃的上表面边缘上放置有上盖，上盖通过固定螺丝与底座连接，上盖与底座之间有空隙；采用的测量装置的具体结构包括底座，底座的凹槽中放置有应力传感器，应力传感器的探头高于底座的凹槽上表面，应力传感器的探头上放置有平凸透镜，平凸透镜上放置有光学平板玻璃，平凸透镜的凸面与光学平板玻璃接触，光学平板玻璃的上表面边缘上放置有上盖，上盖通过固定螺丝与底座连接，上盖与底座之间有空隙；

应力传感器、光学平板玻璃、平凸透镜同轴。

本发明的有益效果是：本发明一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法，与现有的测量光学平板玻璃体积模量的方法相比，简单易行，且测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好，且可用于测量小样品光学平板玻璃。

附图说明

图1是本发明测量方法采用的测量装置的结构示意图；

图2是本发明测量方法采用的测量装置中测量仪器的工作原理流程图。

图中，1.钠光源，2.读数显微镜，3.反射镜，4.螺丝，5.上盖，6.底座，7.应力传感器，8.通孔，9.测量仪器，10.光学平板玻璃，11.平凸透镜。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种利用光干涉法测量光学平板玻璃体积模量的方法，所采用的测量装置，结构如图1所示，包括底座6，底座6的凹槽中放置有应力传感器7，应力传感器7的探头高于底座6的凹槽上表面，应力传感器7的探头上放置有平凸透镜11，平凸透镜11上放置有光学平板玻璃10，平凸透镜11的凸面与光学平板玻璃10接触，光学平板玻璃10的上表面边缘上放置有上盖5，上盖5通过固定螺丝4与底座6连接，上盖5与底座6之间有空隙；应力传感器7的信号线穿过底座6上的通孔8与测量仪器9连接，测量仪器9用于显示应力传感器7采集到的应力。

应力传感器7、光学平板玻璃10、平凸透镜11同轴。

本发明测量方法所采用的装置中将现有的平凸透镜11与光学平板玻璃10的位置互换。

曲率标准值已知的平凸透镜11与待测光学平板玻璃10组成改进的牛顿环。

应力传感器7与测量仪器9的工作原理如图2所示，传感器7受应力作用输出相应的电压信号，应力和电压值的大小成线性关系，传感器7型号为HT-7303M3，额定供电电源条件下，电压信号小于10毫伏，为了方便单片机控制模数转换，首先将传感器7输出信号经过变送器将微弱小信号进行适当放大，然后使用单片机(MSP430)控制模数转换将模拟信号转换为数字信号，最后通过液晶显示屏(1602液晶显示)将转换结果进行显示。

本发明测量体积模量的方法的原理是，将待测光学平板玻璃组装到改进牛顿环装置中，通过螺丝施加应力来改变光学平板玻璃挠度，通过应力传感器测量应力，通过测量牛顿环干涉图像测量光学平板玻璃挠度，再根据理论公式计算光学平板玻璃的刚度，在此基础上推算出体积模量的值。

具体按照以下步骤实施：

步骤1：通过螺丝4施加应力于光学平板玻璃10，并通过测量仪器9显示应力传感器7测量的应力，记录下应力的大小；

步骤2：保持步骤1中的应力不变，利用钠光源1发出钠光，钠光经反射镜3反射后垂直入射到平凸透镜11上，经平凸透镜11的上下表面产生的两束反射光是相干光，该两束反射光干涉形成牛顿环图像，通过读数显微镜2读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；

步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃10的不同应力及对应不同应力情况下的牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；

步骤4：利用步骤3测得的数据，由光学平板玻璃的小挠度平板理论公式和体积模量与其它几个力学量之间的转换关系可得到光学平板玻璃10的体积模量K：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，K为光学平板玻璃的体积模量，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，R为平凸透镜的标准曲率半径，h为光学平板玻璃的厚度。

体积模量K的具体的计算过程为：

通过螺丝对光学平板玻璃逐步加应力并记录不同应力的大小，与此同时通过显微镜记录中心黑斑的直径并算出黑斑半径r。由牛顿环测平凸透镜和光学平板玻璃之间的距离，公式(1)可得到黑斑处所对应光学平板玻璃垂直距离的变换式。

其中，R为光学平凸透镜的标准曲率半径，r为牛顿环干涉图像中心黑斑的半径，d为半径r处的光学平板玻璃与光学平凸透镜之间的距离。

侧向小挠度薄板理论是在弹性力学加上三个假设：

第一，变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变。

第二，与其它压力分量相比，认为z轴压力分量可以忽略(见杨耀乾著作的《平板理论》)。

第三，在中面内没有伸缩或剪切形变。

在这3个假设的基础上，结合平衡方程：

几何方程：

物理方程：

利用上面的三个方程组可以求出侧向载荷下小挠度平板的挠曲面微分方程式：

在上面的公式中，σ光学平板玻璃的中心应力，ε为正应变，γ为剪应变，μ为光学平板玻璃的泊松比，E为弹性模量，G为剪切模量，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，称为拉普拉斯算子。

本发明所采用的测量装置为周边简支，集中力作用下的小挠度圆板，由于光学平板玻璃的外形特点非常适合极坐标系进行计算，由受力和形变特点可以得出，本发明属于平板理论中圆形薄板的轴对称弯曲情形。故可以将其变化为极坐标形式，极坐标与直角坐标的关系为

x＝r cosθ，y＝r sinθ

代入小挠度平板的基本微分方程可得：

由于本发明的光学平板玻璃无论是载荷还是边界条件都是对圆心对称的，故ω与θ无关，因此基本微分方程可化为：

将上式积分可得方程的通解：

为方程的特解。

根据光学平板玻璃中心受力为恒定值，且发生的变形为有限值，以及在光学平板玻璃周边简支边界条件的基础上，推导出了基于小挠度平板理论公式：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，ω为半径r处的挠度。

由小挠度平板理论公式可推导出光学平板玻璃的弯曲刚度

公式(1)中的d与公式(9)中的ω都代表在黑斑半径r处的距离变化。

因此

故可以得到

又因为小挠度光学平板玻璃的弯曲刚度与弹性模量之间存在如下关系

其中，h为光学平板玻璃的厚度，本发明所用厚度为5mm，E为弹性模量，μ为光学平板玻璃的泊松比。

体积模量K和弹性模量模量E之间存在如下关系：

所以最终推得光学平板玻璃的体积模量K为：

本发明中所用光学平板玻璃为k9型号，光学平板玻璃的泊松比μ为0.209，由此可得到光学平板玻璃体积模量的数值。如下表一为本发明所采用的装置测得体积模量值与浙江光学仪器制造有限公司提供的体积模量标称值的对比：

表一 体积模量测量结果比较

由以上数据对比可知，本发明方法很好的解决小样品光学平板玻璃体积模量的测量，方法简单，易于操作，对样品无损坏，可以多次重复测量，并且精度高。

本发明所采用的装置采用自行设计的牛顿环装置，改变了平凸透镜与光学平板玻璃的位置，仍采取传统的波长589.3nm的钠黄光进行测量，提出了一种测量光学平板玻璃体积模量的无损测量方法，测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好。