拉普拉斯检测与局部相似性彩色图像脉冲噪声滤波方法

摘要

本发明涉及图像处理领域，为实现有效地消除非噪声点的误判，尤其是边缘处等像素差异性的区域的像素点的误判，并且适用于不同脉冲噪声密度的情况。为此，本发明采用的技术方案是，拉普拉斯检测与局部相似性彩色图像脉冲噪声滤波方法，通过将四个一维的拉普拉斯算子与检测像素邻域内的固定窗口内的像素进行卷积来获得差异性度量数值，噪声点使用矢量中值滤波器和均值滤波器来进行替换。本发明主要应用于图像处理场合。

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理领域，特别涉及一种基于拉普拉斯检测与局部相似性比较的彩色图像脉冲噪声滤波方法。

背景技术

多媒体技术中的彩色图像应用越来越广泛，相应的图像处理技术研究也取得了不断的进步。图像常常会被各种不同类型的噪声所污染，其中脉冲噪声作为一种常见的噪声，往往由光学传感器故障、存储材料老化、信息传输中的电压波动、电路中的访存错误以及一些其他人为的原因造成。图像的退化对图像处理中如目标识别与跟踪的其他分析中造成了障碍。因此，脉冲噪声滤波器的研究对于消除脉冲噪声并尽可能恢复到原始图像具有重要的意义。

早期的针对彩色图像脉冲噪声的处理沿用了灰度图像中非线性滤波的方法，在彩色图像的各个通道进行单独滤波，这种标量滤波法如中值滤波忽略了各个颜色通道之间的联系，往往会造成颜色失真的现象。矢量中值滤波(VMF)以及在此基础上进行了不同方面的改进的BVDF和DDF消除了标量滤波的缺点，DDF采用的是混合距离，综合了VMF和BVDF的优点，所以既能去除矢量模相差大的噪声像素，又能消除色调相差大的噪声像素。加权的矢量滤波器对观察窗口中的像素分配不同的权重，给予正常像素更多的权重来获得增强的滤波性能。其中CWVMF被广泛使用，简单却具有良好的效果，但是加权滤波器在噪声密度较高的时候往往难以取得理想的效果。目前应用较多的是基于噪声检测的滤波方法，这种方法通常包含两个步骤；首先对图像中的所有像素进行检测，并确定噪声像素的位置；然后利用鲁棒性强的滤波器的输出对噪声点进行替换。其中RODSF等方法给出了像素与临近像素差值的度量方法，以此作为区分噪声和正常点的方法。

目前大多算法将参考像素点与周围其他像素点的差异性作为判断噪声的方法。这种方法有一定的局限性，因为在彩色图像的不同区域其像素间的差异性也是不相同的。因此将观察区域中像素间的差异性同时考虑进来对于噪声检测的准确性会有积极的作用。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种基于拉普拉斯检测与局部相似性比较的彩色图像脉冲噪声滤波方法。该方法可以有效地消除非噪声点的误判，尤其是边缘处等像素差异性的区域的像素点的误判，并且适用于不同脉冲噪声密度的情况。为此，本发明采用的技术方案是，拉普拉斯检测与局部相似性彩色图像脉冲噪声滤波方法，通过将四个一维的拉普拉斯算子与检测像素邻域内的固定窗口内的像素进行卷积来获得差异性度量数值，噪声点使用矢量中值滤波器和均值滤波器来进行替换。

通过将四个一维的拉普拉斯算子与检测像素邻域内的固定窗口内的像素进行卷积来获得差异性度量数值，具体步骤是，

首先以待检测像素为中心点构建n×n窗口，将其中的像素点的各个通道的像素值与四个卷积核进行以下操作：

其中x₀表示中心点像素，x₁，x₂，x₃，x₄表示在卷积核中周围的4个像素点，参数k代表图像通道的个数，m代表卷积操作的方向个数。L^(k)(m)代表k通道中心像素与第m个方向上的像素的相似性度量值，Lm^(k)表示在k通道4个方向上最小的相似性度量值，其中Lf表示三个通道中最大的Lm值，最终将上述度量值Lf与阈值L_T进行比较作为判断其是否为噪声点的一个依据，当Lf小于L_T时，认为中心像素点未受到污染，否则将进入下一步检测；

在第二步检测中，除了四条直线上的点其他邻域的像素点也被考虑进来，首先对观察窗口W的每个点x_t与其他点的欧式距离进行求和计算：

其中||x||表示的是矢量x的欧式范数，将观察点与其他点的欧式范数之和相加得到所需的差异性度量值，其中t＝1指代的是中心点像素，然后对度量值按照从小到大的顺序排列得到新的排序结果：D′₁≤D′₂≤D′₃≤…≤D′_N；

设置一个新的阈值Td来将像素分为大致两类像素：噪声与非噪声，当中心点的像素度量值D₁大于D′_Td时，认为中心点像素为噪声像素；否则，认为中心点像素为正常像素并且不做进一步的处理；这里阈值Td的值是受噪声密度影响的，表征的是正常像素的数量，因此，利用一种基于直方图的脉冲噪声密度估计方法来对图像中整体的噪声密度进行估计：

其中L为图像的亮度级别，为256，统计被污染图像的各个像素值个数得到该图像的直方图h_x(g)，对不同的像素按照个数从小到大的顺序重新排列得到一个新的直方图h′_x(g)，G为灰度参数，经过实验校正随机脉冲噪声的实际噪声密度为

p＝0.0164347+1.0464*p₀>

阈值Td表征了未受到噪声污染的像素个数，故而该阈值的选择与噪声浓度相关，将两者的关系拟合为线性关系，针对3*3的窗口通过实验得到如下结果

Td＝round(7-6.67*p)(6)。

采用5*5的窗口来获得更多的正常像素点，这时Td的计算公式做出相应的修改：Td＝round(20-18.52*p)。

本发明的特点及有益效果是：

1.本方法结合了两种检测方法，其中拉普拉斯检测的方法比较常见，在低噪声浓度以及图像的平滑区域更加有效；结合差异性比较的方法针对高噪声浓度以及边缘部分具有良好的校正作用。两者结合使算法能够更加有效减少误检测和漏检测的情况。

2.本发明的相似性比较方法中阈值Td随噪声浓度不同而改变，因而该算法能够适用于大范围的噪声浓度情况。同时该算法计算简单，能够提高滤波的速度。

附图说明：

图1拉普拉斯卷积核。

图2基于拉普拉斯检测与局部相似性比较的彩色图像脉冲噪声滤波流程图。

具体实施方式

本发明首先采用了一种用于边缘检测的方法对中心点与周围像素的差异性进行初步的判定。这种方法通过将四个一维的拉普拉斯算子与检测像素邻域内的固定窗口内的像素进行卷积来获得差异性度量数值。拉普拉斯算子的卷积核L(k)(k＝1,2,3,4)如图1所示，首先以待检测像素为中心点构建5×5窗口，将其中的像素点的各个通道的像素值与图示的四个卷积核进行以下操作：

其中x₀表示中心点像素，x₁，x₂，x₃，x₄表示在卷积核中周围的4个像素点。参数k代表图像通道的个数，可以取值1,2,3。m代表卷积操作的方向个数。L^(k)(m)代表k通道中心像素与第m个方向上的像素的相似性度量值，Lm^(k)表示在k通道4个方向上最小的相似性度量值，其中Lf表示三个通道中最大的Lm值。最终将上述差异性度量值Lf与阈值L_T进行比较作为判断其是否为噪声点的一个依据。当Lf小于L_T时，认为中心像素点未受到污染，否则将进入下一步检测。

在第二步检测中，除了四条直线上的点其他邻域的像素点也被考虑进来。这样可以减小因边缘上噪声点个数的增加对噪声检测准确性的影响。首先对观察窗口W的每个点x_t与其他点的欧式距离进行求和计算:

其中||x||表示的是矢量x的欧式范数，将观察点与其他点的欧式范数之和相加得到所需的差异性度量值。其中t＝1指代的是中心点像素。然后对度量值按照从小到大的顺序排列得到新的排序结果：D₁′≤D₂′≤D₃′≤…≤D′_N。

根据脉冲噪声的随机性特点，噪声与正常像素间的差异性通常比较大。因此上式从小到大的顺序代表了噪声的可能性逐渐增大。这里设置一个新的阈值Td来将像素分为大致两类像素：噪声与非噪声。当中心点的像素度量值D₁大于D′_Td时，认为中心点像素为噪声像素；否则，认为中心点像素为正常像素并且不做进一步的处理。这里阈值Td的值是受噪声密度影响的，表征的是正常像素的数量。因此，利用一种基于直方图的脉冲噪声密度估计方法来对图像中整体的噪声密度进行估计。

其中L为图像的亮度级别，通常为256。统计被污染图像的各个像素值个数得到该图像的直方图h_x(g)，对不同的像素按照个数从小到大的顺序重新排列可以得到一个新的直方图h′_x(g)。G为参数，实验结果显示选择5是比较合适的。同时由于p₀等于最小的G个h′_x(g)值的平均，实际的噪声密度是大于p₀的。经过实验校正随机脉冲噪声的实际噪声密度为

p＝0.0164347+1.0464*p₀>

阈值Td表征了未受到噪声污染的像素个数，故而该阈值的选择与噪声浓度相关。将两者的关系拟合为线性关系，针对3*3的窗口通过实验得到如下结果

Td＝round(7-6.67*p)(6)

经过以上的检测过程，对噪声点采用均值滤波器来进行复原。为了提高恢复的效果，采用前面排序得到的像素度量值最小的Td个像素点的均值来代替噪声点像素值。

在本发明的局部相似性比较检测阶段，可以根据噪声密度的大小切换窗口的大小。噪声浓度较低时，收到噪声污染的像素个数较少，采用3*3的窗口有助于滤波速度的提升，同时检测效果与5*5窗口相比不会有太明显的下降；当噪声浓度较高时，采用5*5的窗口来获得更多的正常像素点，这时Td的计算公式做出相应的修改：Td＝round(20-18.52*p)。根据算法中的直方图噪声密度检测方法可以实现窗口的自动切换。

脉冲噪声难以被完全检测出来，在本发明中拉普拉斯检测容易受到邻域个别点的影响，相似性比较方法采用的阈值Td选择是一种基于统计的模糊方法。这两种方法结合初次检测仍然容易产生漏检，因此采用多次迭代的策略对噪声进行二次去除。同时噪声浓度越高，增加算法的迭代次数具有更好的滤波效果。