一种索网反射面星载天线在轨振动分析方法

摘要

本发明公开了一种索网反射面星载天线在轨振动分析方法，将索网反射面星载天线归纳分解为具有某种功能的基本部分；描述各部分的几何特性并提取各部分几何信息，完成热和结构的有限元建模；利用轨道参数计算出天线在轨的温度场分布，天线进出阴影区温度场分布的时间历程；进行星载天线瞬态动力学分析与静力学分析，计算热致瞬态振动；建立起电性能与振动特性的线性近似关系；求出天线进出阴影区时的电性能变化。本发明实现了快速化建模，提高了索网反射面星载天线在轨振动的分析效率；天线主要的几何信息均采用简单的线、面来描述，既简化了天线结构的几何描述，又利于多场分析时有限元网格的划分。

说明书

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，尤其涉及一种索网反射面星载天线在轨振动分析方法。

背景技术

目前，索网反射面天线是国防及航天领域不可缺少的设备之一，由于其尺寸及质量上的巨大优势，各种卫星等宇航器上频繁使用索网反射面天线，用于空间探测、卫星通信、地球观测、电子侦察等领域。大型可展开天线结构在恶劣的外层空间环境中，周期性的经历±200℃的日照区和阴影区，导致结构产生周期性的热变形和热应力。特别是进出阴影区时作用在天线上的热载荷会产生突变，从而引起结构的热振动。因为其敏感性和热稳定性要求很高，热载荷引起的反射面变形会使天线电性能极度恶化；同时，热载荷的突变引起的热振动还会影响天线在轨道飞行中的姿态控制。若使星载天线在恶劣的空间环境服役过程中达到预期的性能指标，需要对天线的热—结构—电进行综合仿真分析，为实际工程提供合理有效信息，指导电性能补偿以及姿态调控等操作环节。

星载天线分析模型是对各项性能进行仿真和综合分析的基础，然而现有的建模和分析方法有较多的局限性，体现在以下几个方面：

(1)传统建模时多为对单一实体模型进行建模，不能考虑到天线全模型的整体性和系统性。

(2)在各场分析过程中模型时相对独立的，这会导致分析模型的衔接性差，并且不能体现天线系统多场耦合的特点。

(3)传统分析天线在轨热载荷时只考虑到其在温载作用下的热致变形，忽略其热致瞬态振动的特点。

(4)传统对于星载天线的电性能分析，是利用某时刻天线变形后的反射面节点信息进行求解。当天线的变形实时变化时，需要实时对其进行结构分析，然后获得相应的电磁性能，不停地重复这一过程。很显然，这种分析天线在轨振动时电性能的方法效率低下，耗时耗力，并且相当于每一次计算只是静态变形的叠加运算，并不能体现在轨振动时天线电性能的变化特点。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有方法的不足，提供一种索网反射面星载天线在轨振动分析方法。

本发明是这样实现的，所述索网反射面星载天线在轨振动分析方法包括以下步骤：

步骤一，将索网反射面星载天线归纳分解为具有某种功能的基本部分；

步骤二，描述各部分的几何特性并提取各部分几何信息，依据被连接部分和连接位置点坐标的连接信息以及各部分单元属性、材料属性、尺寸属性，在热和结构分析中实现有限元模型各部分之间的有限元网格划分及连接，完成热和结构的有限元建模；

步骤三，利用轨道参数计算出天线在轨的温度场分布，天线进出阴影区温度场分布的时间历程；

步骤四，将分析得到的温度场时间历程作为温度载荷加载到结构有限元模型上，设定阻尼系数、载荷步长、积分步长并建立初始条件，进行星载天线的瞬态动力学和静力学分析，分析得出天线节点的振动位移信息，完成在时变温度载荷下天线的热致振动分析；

步骤五，根据未变形时的反射面形状进行反射面的电性能有限元网格划分，仿真计算天线每一阶模态变形对天线主轴方向系数的敏度矩阵，建立起电性能与振动特性的线性近似关系；利用模态坐标变换将热致振动响应展开成各阶振型的线性叠加，根据上述的敏度矩阵和展开后的每一阶模态坐标求出天线进出阴影区时的电性能变化。

进一步，所述基本部分包括：柔性支撑臂、周边桁架构件、索网、反射丝网和桁架接头。

进一步，所述柔性支撑臂的几何特性用直线和圆柱面的集合描述；所述周边桁架构件和索网的几何特性均用直线的集合描述；所述反射丝网的几何特性用三角形平面的集合描述；所述桁架接头的几何特性用薄壁立体的集合来描述。

进一步，直线的几何信息为两端点信息；圆柱面的几何信息为圆柱面轴线两端点信息及圆柱面半径；三角形平面的几何信息为三角形三个顶点的信息；薄壁立体的几何信息直接用Pro/E图形文件来表示；每个点的几何信息包括点的编号及空间坐标。

进一步，根据天线的柔性支撑臂、周边桁架构件、索网和反射丝网四部分的几何信息进行结构分析有限元网格划分；根据桁架接头部分的Pro/E图形文件对桁架接头进行有限元网格划分。其中，柔性支撑臂、周边桁架构件、索网和反射丝网四部分进行结构力学分析有限元网格划分时，直线用空间梁单元进行有限元网格划分，圆柱面用壳单元进行有限元网格划分，三角形平面用仅能单向受拉的膜单元进行网格划分；周边桁架构件接头部分采用实体壳单元进行有限元网格划分，并检索连接信息集合。

进一步，所述的热致振动分析是指，分别对星载天线在温度载荷作用下进行瞬态动力学和静力学分析，最后将热致动力响应减去热致静变形即得到热致瞬态振动成分。

进一步，所述的步骤五中求解电性能的具体过程有如下几步：

5a)首先，由于天线结构的在轨振动幅度很小，将主轴方向系数相对于表面节点位移进行一阶线性近似：

G＝G₀+KΔr(1)

其中，G为天线主轴方向系数，G₀为理想状态下的天线主轴方向系数，Δr为表面节点位移，K为天线主轴方向系数对节点位移的一阶导数列向量。

5b)由于天线结构自由度庞大，采用模态叠加法将结构振动变形转换到模态坐标中进行分析。故节点位移可以描述为各阶振动模态的叠加：

其中，Φ_i(i＝1,2,...,n)为天线结构的第i阶振动模态，q_i为相应的模态坐标，n为所关心的模态变形阶数。

将式(2)代入式(1)可得主轴方向系数与模态坐标的关系：

其中，表示天线主轴方向系数对模态坐标的导数。

5c)对天线进行模态分析，得到天线振动的前n阶振动模态，针对每一阶模态可能的最大变形，由振动模态Φ_i和模态坐标生成对应的天线结构变形根据变形后的反射面位置利用电性能分析软件分析得到天线的主轴方向系数G_i，由差分法得到：

依次取i＝1,2,···,n，即可得到式(3)中的各个系数

5d)采用模态叠加法对天线结构进行在轨热致振动分析，进行模态坐标变换得到各阶振动响应下的时变模态坐标q_i(t),(i＝1,2,...,n)，将其代入(3)式即可求出天线系统在轨受到热载荷时的主轴方向系数变化情况。

本发明提供的索网反射面星载天线在轨振动分析方法，旨在能够避免琐碎的几何元素的重复性建模操作，同时增加各场分析模型的衔接性，提高索网反射面星载天线在轨振动的热—结构—电多场分析效率，指导实际工程并对其电性能补偿和姿态调控等操作反馈有效信息。

本发明针对索网反射面星载天线的特点，将其归纳分解为具有某种功能的五个基本部分，基本部分中已包含有足够的信息，利用这些信息可以自动生成多场分析模型，实现多场间数据和分析结果的自动传递；需要修改天线模型时，只需简单修改相应部分的几何参数，避免琐碎的几何元素的重复性操作，实现了快速化建模，提高了索网反射面星载天线在轨振动的热—结构—电多场分析效率；天线主要的几何信息均采用简单的线、面来描述，既简化了结构的天线几何描述，又利于多场分析时有限元网格的划分。

本发明在计算天线热致振动响应时，分别求解其瞬态动力学和静力学响应，能够有效区分热致变形与热致振动，更好地分析其振动特性。

本发明在计算天线在在轨振动工况下的电性能时，提出采用模态坐标作为连接电性能与振动性能的桥梁。该方法利用敏度矩阵法建立起电性能与振动特性的线性近似关系，当天线变形实时变化时，只需计算实时的模态坐标，即可实现在轨振动下天线电性能的快速分析，为天线在轨振动下的电性能特性提供参考。

附图说明

图1是本发明实施例提供的索网反射面星载天线在轨振动分析方法流程图。

图2是本发明实施例提供的整星系统有限元模型。

图3是本发明实施例提供的索网反射面星载天线基本部分分解与几何特性、几何信息和连接信息提取示意图。

图4是本发明实施例提供的索网反射面星载天线结构、热、电性能有限元分析时各部分网格划分与连接的流程图。

图5是本发明实施例提供的仿真天线计算热致振动工况下电性能变化的方法流程图。

图6是本发明实施例提供的仿真天线进出阴影过程中的最高、最低、平均温度的变化情况。

图7是本发明实施例提供的仿真天线变形最大时刻的变形云图。

图8是本发明实施例提供的仿真网面上变形最大的节点在X、Y、Z方向上的变形曲线。

图9是本发明实施例提供的仿真天线最远端节点的热致振动曲线。

图10是本发明实施例提供的仿真天线主轴方向系数随第一、二阶模态坐标变化曲线。

图11是本发明实施例提供的仿真天线在进出阴影区时主轴方向系数随时间变化曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例的索网反射面星载天线在轨振动分析方法包括以下步骤：

S101：将索网反射面星载天线归纳分解为周边桁架、索网、反射丝网等具有某种功能的基本部分；

S102：描述各部分的几何特性并提取各部分几何信息，依据被连接部分和连接位置点坐标等连接信息，在热和结构分析中实现有限元模型各部分之间的有限元网格划分及连接，完成热和结构的有限元建模；

S103：利用轨道参数计算出天线在轨的温度场分布，特别是天线进出阴影区温度场分布的时间历程；

S104：将分析得到的温度场时间历程作为外载荷加载到结构有限元模型上，进行星载天线瞬态动力学和静力学分析，计算得到时变温度载荷下的在轨热致瞬态振动情况；

S105：利用敏度矩阵法将天线主轴方向性系数表示成与天线模态坐标的线性形式，根据索网反射面星载天线每一时刻变形量求解其模态坐标，最后利用敏度矩阵求解天线在每一时刻的主轴方向系数。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

参照图3、4，本发明包括如下步骤：

一、针对索网反射面星载天线的特点，将其归纳分解为具有某种功能的五个基本部分。参照图2，五个基本部分包括：柔性支撑臂、周边桁架构件、索网、反射丝网和桁架接头。

二、描述天线五个部分的几何特性，并提取各部分的几何信息和连接信息。

参照图3，柔性支撑臂的几何特性用直线和圆柱面的集合来描述；周边桁架构件和索网的几何特性均用直线的集合来描述；反射丝网的几何特性用三角形平面的集合来描述；桁架接头的几何特性用薄壁立体的集合来描述。直线的几何信息为两端点信息；圆柱面的几何信息为圆柱面轴线两端点信息及圆柱面半径；三角形平面的几何信息为三角形三个顶点的信息；薄壁立体的几何信息直接用Pro/E图形文件来表示。此外，每个点的几何信息包括点的编号及空间坐标。索网反射面星载天线所分解的五个部分之间的几何连接描述为连接信息的集合，连接信息包括被连接两个部分的标志及连接位置点的坐标。

三、结构力学分析时，根据天线的柔性支撑臂、周边桁架构件、索网和反射丝网四部分的几何信息进行结构分析有限元网格划分；根据桁架接头部分的Pro/E图形文件对桁架接头进行有限元网格划分。

参照图4，在对柔性支撑臂、周边桁架构件、索网和反射丝网四部分进行结构力学分析有限元网格划分时，直线用空间梁单元进行有限元网格划分，圆柱面用壳单元进行有限元网格划分，三角形平面用仅能单向受拉的膜单元进行网格划分。桁架接头部分采用实体壳单元进行有限元网格划分，并检索连接信息集合，在桁架接头与其他部分的每个连接位置处创建新增节点，新增节点与邻近区域内的节点通过短梁固连在一起，同时指定这些新增节点作为界面节点，以便与结构的其他部分进行连接。

四、遍历连接信息集合，根据每条连接信息，在天线被连接的两个部分中，分别查找距连接位置点最近的节点，对这两个节点的所有自由度进行耦合即可实现天线有限元模型各部分之间的连接，完成结构的有限元建模工作。

五、温度场热分析过程与结构力学分析过程相似，根据天线的柔性支撑臂、周边桁架构件、索网和反射丝网四个部分的几何信息进行温度场热分析有限元网格划分，同时对桁架接头部分进行有限元网格划分，并实现各部分之间的连接，完成热的有限元建模工作。

参照图4，直线用一维热传导单元划分，圆柱面和三角形平面用二维热传导单元划分。桁架接头部分采用热传导体单元进行有限元网格划分，同时检索连接信息集合，在桁架接头与其他部分的每个连接位置处创建新增节点，新增节点与邻近区域内的节点通过一维热传导单元连接，将这些新增节点作为界面节点。

六、热-结构两场分析时，利用轨道参数计算出天线在轨的温度场分布，特别是天线进出阴影区温度场分布的时间历程，将分析得到的温度场时间历程作为外载荷加载到结构有限元模型上，进行星载天线瞬态动力学和静力学分析，得到时变温度载荷下的在轨振动变形结果和热致瞬态振动结果。

七、结构-电两场分析时，根据未变形时的反射面形状进行反射面的电性能有限元网格划分，仿真计算天线每一阶模态变形对天线主轴方向系数的敏度矩阵，建立起电性能与振动特性的线性近似关系；利用模态坐标变换将热致振动响应展开成各阶振型的线性叠加，根据上述的敏度矩阵和展开后的每一阶模态坐标求出天线进出阴影区时的电性能变化。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

1.仿真对象

某偏置网状反射面天线，口径为35m，焦距为25m，偏置高度为24m，馈源采用理想的高斯型馈源(Gaussian-feed)，L波段，x线极化激励。

2.仿真内容及结果

太阳位置处于春、秋分点时，卫星在绕地运行过程中进出阴影区的时间最长。选择模拟春分日整星系统在地球轨道运行的温度场变化。太阳位置处于春分点时，地球同步轨道的阴影区总时间为4140s，从天线进入阴影区前1000s开始计算，计算的总时间为7200s。

图6为进出阴影过程中整星系统的最高、最低、平均温度的变化情况。可以看出，在1000s时刻进入阴影区之后整星温度逐渐降低，在5140s时刻出阴影区后经过十几分钟时间天线温度达到稳定状态。图7为天线变形最大时刻的变形云图；图8为网面上变形最大的节点在X、Y、Z三个方向上的变形曲线。图9为天线最远端节点的热致振动曲线。

针对进出阴影区时天线反射面的变形情况分析计算天线相应的电性能。选择1.5GHz为工作频点进行电性能分析，馈源位于设计抛物面焦点。图10为天线主轴方向系数随主要各阶模态坐标变化曲线。图11是天线在进出阴影区时主轴方向系数随时间变化曲线。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。