电极接地电阻、电极间距的计算方法及野外电极布设方法

摘要

本发明公开了一种电法勘探中发射电极接地电阻、电极间距的计算方法及野外电极布设方法。所述电极接地电阻的计算方法包括步骤：确定半径为r

说明书

技术领域

本发明属于地质勘探技术领域，尤其涉及一种电法勘探中电极接地电阻、电极间距的计算方法及野外电极布设方法。

背景技术

基建设施的避雷针设计、电气设备接地等都需要对接地电阻有严格的要求，不同领域的应用，由于接地体的不同，获得相应工程适用的接地电阻的计算公式也不同，由于电法勘探发射电极与其他领域应用的电极无论从施工方法还是电极材料，工艺与形状都不同，所以其他领域上应用的接地电阻计算公式只能作为一个参考，并不适用于电法勘探用的发射电极接地电阻的计算。

对于电法勘探的发射机而言，接地电阻的处理是决定施工质量的重要一环。没有处理好接地电阻，就可能导致无法正常施工作业。从目前我国电法勘探工作者野外施工来看，普遍存在对接地电阻的认识仅存在于定性的角度。由于没有合适的理论公式的指导，施工人员通常凭经验或感觉来处理电极，要么就把电极铺得很大，要么就是到处挖电极坑，这种做法不仅极大地浪费了施工材料，也加大了施工人员的劳动强度。

基于此，有必要提供一种应用于电法勘探中发射电极接地电阻的计算方法，实现快速计算电极的接地电阻，减少电法勘探中施工材料浪费；进一步地，在电法勘探中多电极条件下，为减弱极间屏蔽效应的影响，提供一种电极间距的计算方法，快速计算电极间距，降低施工强度。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种电极接地电阻的计算方法，旨在解决现有技术中无法快速计算电极的接地电阻，造成施工材料浪费的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种电极接地电阻的计算方法，应用于电法勘探中发射机的发射电极的接地电阻的计算，其特征在于，所述电极接地电阻的计算方法包括如下步骤：

确定所述电法勘探中发射机的发射电极，所述发射机的发射电极是半径为r₀的圆形面电极；

确定所述半径为r₀的圆形面电极的接地电阻计算模型；

根据所述半径为r₀的圆形面电极的接地电阻计算模型确定半径为r₀的圆形面电极的接地电阻为：

R₀＝ρ/(πr₀)

其中，ρ为土壤电阻率。

进一步地，所述电极接地电阻的计算方法还包括如下步骤：

采用所述圆形面电极的接地面积S替代半径r₀，获得面电极的接地电阻为：

本发明还提供了一种电极间距的计算方法，应用于电法勘探中发射电极之间距离的计算，所述电极间距的计算方法包括如下步骤：

确定两个电极之间中点处的电势；

设定两个电极之间中点处的电势小于等于所述发射电极的电势的10％；

采用权利要求上述的电极接地电阻的计算方法计算所述发射电极的接地电阻；

根据所述发射电极的接地电阻以及两个电极之间中点处的电势与发射电极电势的关系获得两个电极之间的距离。

进一步地，所述两个电极之间中点处的电势为：

其中I为发射电流，ρ为土壤电阻率，d为两个电极之间的距离。

进一步地，设定两个电极之间中点处的电势小于等于所述发射电极的电势的10％，即

其中V为所述发射电极电势。

进一步地，所述发射电极的接地电阻为

由于

则

所述电极间距计算方法还包括如下步骤：

进一步地，所述电极间距计算方法还包括如下步骤：对所述发射电极做修正，若所述发射电极为正方形电极，设其边长为l₀，则有：

若所述发射电极为圆形面电极，设其半径为r₀，则有：

d>20·(r₀+1)。

本发明还提供了一种野外电极布设方法，应用于电法勘探中发射机电极的野外布设，所述野外电极布设方法包括如下步骤：

根据工区地形地貌确定发射机电极的尺寸；

通过对电极坑的处理，改善发射机电极接地体周围的土壤电阻率；

将确定好尺寸的所述发射机电极埋于处理后的电极坑中；

利用所述发射机供电，根据权利要求1或2所述的电极接地电阻的计算方法估算所述发射机电极的接地电阻；

根据需要的接地电阻确定所述发射机电极的个数；

当所述发射机电极的个数超过预设个数时，重新确定需要的接地电阻；

根据权利要求7所述的电极间距的计算方法确定电极之间的距离；

利用所述发射机供电，验证上述计算结果的正确性。

进一步地，根据上述的电极间距的计算方法确定电极之间的距离进行电极布设后的接地电阻，假设单个电极的接地电阻为R₀，发射机电极的个数为n，则n个电极的接地电阻R为：

本发明采用上述技术方案取得的技术效果为：本发明实施例提供的适用于电法勘测电极的接地电阻的计算方法，能够快速计算电极接地电阻值；在多电极布设情况下，为减弱屏蔽效应的影响，能够快速获得电极间距，为野外施工提供了快速便捷的理论指导。

附图说明

图1为本发明实施例半径为r₀的圆形面电极接地电阻的计算模型；

图2为本发明实施例计算R₁的体积元示意图；

图3为本发明实施例两个相同极性的电极电流密度与电势分布图；

图4为本发明实施例构建的两个相同极性的电极的数值计算几何模型；

图5为本发明实施例中经过两个电极的水平测线电势曲线示意图；

图6为本发明实施例野外实验两组电极的布局设计示意图。

具体实施例

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。

本发明实施例提供的适用于电法勘测电极的接地电阻的计算方法，能够快速计算电极接地电阻值；并且利用发射机快速计算土壤电阻率；在多电极布设情况下，为减弱屏蔽效应的影响，能够快速获得合理的电极间距，为野外施工提供了快速便捷的理论指导。

在本实施例中，首先，电法勘探中发射机的发射电极的接地电阻的计算方法过程如下：

确定所述电法勘探中发射机的发射电极，假设电极为一个半径为r₀的圆形面电极，且水平直接接触地表土壤，设地表土壤下面是一个均匀无限半空间大地，则参照图1所示，图1为本发明实施例半径为r₀的圆形面电极的接地电阻的计算模型。在图1中，半径为r₀的圆形面电极接地电阻由三部分组成，第一部分是所述圆形面电极电阻，可以忽略，第二部分是以r₀为半径的半球体电阻R₁，第三部分是由r₀以外的电阻构成的电阻R₂。下面分别对R₁、R₂进行求解。

对于R₁，请参照图2所示，图2为本发明实施例计算R₁的体积元示意图。

则有：

根据并联电阻公式以及积分得：

于是有：

对于以r₀以外的电阻构成的电阻R₂，则有：

对R₂求积分得：

所以有：

R₁＝R₂(6)

因此可以得出电极接地电阻为：

可见，在均匀半空间中，接地电阻与电极半径成简单的反比关系，增大电极半径就可以等效地减小接地电阻。以上是针对与圆形接地电极的公式，为了进一步获得更加普适公式，用所述圆形面电极的接地面积S来代替圆形面电极的接地半径r₀，于是有：

可见，所述圆形面电极的接地电阻与所述圆形面电极的接地面积S开根号成反比，而不是简单的比例关系，所以不断地增加电极的面积，面积较小的时候，接地电阻降低较明显，当电极面积超过1m²后，接地电阻的降低逐渐变得不明显，电极材料利用率逐渐下降。

如果接地电极是一个矩形，由于面积一定的矩形，正方形的周长最短，那么确定了土壤电阻率与所需的接地电阻参数后，利用正方形接地电极的边长为：

当取发射电极的面积为0.25m²，此时有：

即此时发射电极的接地电阻约等于土壤电阻率，利用这个特性，可以快速求得土壤电阻率，而不需要用专用仪器来测量电阻率的问题。

本发明实施例还提供了一种电极间距的计算方法。

当使用多电极的情况下，那么电极之间的屏蔽效应就必须考虑进来，所谓的屏蔽效应就是一个电极的电流路径对另一个电极的电流路径起到了阻碍作用，从而导致了各自的接地电阻增加的效应，增加极间距是减小这个屏蔽效应的唯一办法。本发明实施例提供了一种合理计算极间距离的方法。

请参照图3所示，图3为本发明实施例两个相同极性的电极电流密度与电势分布图。假设电极A₁、A₂为相同极性的电极，则两电极之间，中点O处的电势最低，为：

其中I为发射电流，ρ为土壤电阻率，d为两电极之间的距离(即电极间距)。

为了减小屏蔽效应的影响，那么中点O处的电势要小于等于电极电势V的10％，即：

通过采用上述的电极接地电阻的计算方法获得电极接地电阻

由于从而有：

由于电极不能看成一个理想的点，所以需要做一个修正，只要在计算的结果加上电极的尺寸与电极距的比例即可，如果是用一个正方形电极，其边长为l₀，则有：

同理，如果是用一个圆形面电极，其半径为r₀，则有：

d>20·(r₀+1)>

可见，减小屏蔽效应的影响主要由电极的尺寸来决定，而与土壤电阻率无关，这个给施工带来了极大的方便，只要确定了电极的尺寸，那么电极间距也就可以确定下来。

下面通过实验对电极间距的计算公式进行验证：

为了确定以上公式的正确性，请参照图4和图5所示，图4为本发明实施例构建的两个相同极性的电极的数值计算几何模型。图5为本发明实施例中经过两个电极的水平测线电势曲线示意图。

图4中A₁、A₂截面边长为1m的正方形，埋深0.3m的电极，根据式(13)，得到它们极距d＝22.6m，大地是一个电阻率ρ＝100Ω·m的均匀半空间。在A₁、A₂两个电极同时加入100V电势，无穷远处电势为0V。

由图5可知，在两个电极A₁、A₂中间的电势为10V，是电极处电势的10％，改变电极尺寸，同时利用式(13)获得极间距，按照上面的方法反复计算，获得两电极中点电势计算结果为如下表1所示：

表1不同电极尺寸对应不同极间距的计算结果

从计算结果来看，O点电势的计算结果与10V的理论值非常接近，基本上与前面理论推导的结果一致，说明了以上理论推导的正确性。

假设电极可视为理想点源，有n对电极，土壤电阻率为ρ，设计的接地电阻为R，单个电极的接地电阻为R₀，考虑到式(14)和(15)是在10％电势误差的条件下推导出来的，所以多电极条件下，需要对其进行误差校正，则有如下公式成立：

由上面分析可知，工区土壤电阻率的大小对野外电极布设有重要影响，以上分析的都是没有经过电极处理的计算，在实际施工作业过程中，以上公式中的土壤电阻率不能用真实的电阻率值，如果使用真实土壤电阻率，那么电极布设要求的工程量非常大，所以通常先对电极坑要做一个处理来改善接地体周围的土壤电阻率，使得改善后的等效土壤电阻率降低，利用式(10)测得等效的土壤电阻率后，再依据上面的方法进行施工即可。

本发明提供的野外电极布设方法，应用于电法勘探中发射机电极的野外布设，其特征在于，所述野外电极布设方法包括如下步骤：

根据工区地形地貌确定发射机电极的尺寸；

通过对电极坑的处理，改善发射机电极接地体周围的土壤电阻率；

将确定好尺寸的所述发射机电极埋于处理后的电极坑中；

利用所述发射机供电，根据上述电极接地电阻的计算方法确定所述发射机电极的接地电阻；

根据需要的接地电阻确定所述发射机电极的个数；

当所述发射机电极的个数超过预设个数时，重新确定需要的接地电阻；

根据上述电极间距的计算方法确定电极之间的距离；

利用所述发射机供电，验证上述计算结果的正确性。

具体地，首先根据工区地形地貌，确定电极尺寸，电极坑处理，改善接地体周围土壤电阻率；然后埋极，处理好电极，利用发射机供电，确定接地电阻；接下来根据设计需要的接地电阻确定电极个数，如果太多，则重新按照前面的方法确定一个电极的接地电阻；然后利用式(14)或式(15)确定极距，把所有的电极都按照上面的方法埋极；最后打开发射机，供电验证即可。

为了验证以上公式的实用性，在内蒙古曹四幺做了野外发射电极实验，电极埋设地点环境为很厚的粗沙山地，由于渗水很快，电阻率非常高，需要进行锁水处理，这里通过加入膨润土来锁住水分，从而达到降低土壤电阻率的目的。

A电极和B电极的电极间距为1.5km，单个电极设计为1m×4m，同侧两个极坑之间长30m到40m之间，如图6所示，图6为本发明实施例野外实验两组电极的布局设计示意图。利用铝箔纸作为导电电极，现场施工中，各个极坑所用的盐不一样，有的极坑用了10包盐，有的用了20包盐不等，相差很大，由于膨润土是一种导电性和导热性都不是很好的以蒙脱石为主的粘土，所以用不同量的盐，对极坑电阻率影响较大，从而不同极坑的电阻率处理得不一样，这也就导致了处理结果会与理论值有所偏差，属于正常现象。实验结果如表2所示：

表2接地电阻野外实验结果

所用A电极所用B电极接地电阻(Ω)A1B148～49A1A2B1B232～33A3A4B3B431～32A1A4B1B429～30A1A2A4B1B2B424～25A1A2A3A4B1B2B3B420～21

通过野外实验结果可以得到：

(1)随着电极对的增加，接地电阻下降；

(2)同侧电极距越大，电极间的屏蔽效应越小，接地电阻越小。

(3)单个电极对的接地电阻为50Ω左右，根据式(16)，两对电极对的接地电阻应该是单个电极对的一半再加上10％的误差，即：

三个电极对应该是理想两对电极对的10％加上理想四对电极对的10％取平均作为中间误差项，也就是：

四对电极对的接地电阻应该是当个电极对的1/4加上两对电极对的一半的10％，再加上单个电极对的10％，即：

由上面的公式计算结果与表2所示实验结果基本上是相符的。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效功能变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。