基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法

摘要

本发明提供了一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法，该方法包括：首先，利用自动下载更新的IGU超快速轨道解算轨道修正信息、钟差修正信息、大气修正信息等。其次，实时RTCM格式数据流解码，接入数据流之后，采用IF模型和MW模型分别解算观测值的修正信息和宽巷模糊度信息。将解算好的修正信息进行合理改造，提取有效小数部分信息进行编码并利用北斗短报文技术播发给用户。流动站在接收到实时数据流的同时接收到北斗短报文数据解码，恢复成有效修正信息。利用IF模型和MW模型利用PPP技术解算流动站实时动态位置，并尝试固定模糊度，提供给用户高精度定位。与现有技术相比，本发明具有精度高、稳定性强、适用范围广、适合实际应用等优点。

说明书

技术领域

本发明涉及用于卫星导航的定位技术，特别是涉及一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法。

背景技术

目前我国的测绘、国土、城建、规划、水利等行业，及国家一些重大工程建设，需要厘米级甚至更高的精确定位，90％以上采用GPS的基准站差分定位技术。一旦GPS停止服务，这些行业和工程将陷入混乱或停顿。特别在战争时期，如果没有独立自主定位系统，其后果更是不堪设想；随着中国自主研发、独立运行的北斗导航卫星系统开始覆盖亚太地区，北斗的应用越来越广泛。然而，目前因北斗卫星数量、地面增强系统建立不完善、分布不均匀。北斗的定位系统还不能提供高精度的定位测高服务，无法满足测绘、工程施工等方面的高精度定位要求，特别在远海区域，如我国的南海诸多区域，受地域及环境限制，常规的差分传输与接收方式、许多陆地上可以解决的方案无法实施。面对目前远海工程项目的不断展开，对北斗高精度的定位需求越来越强烈，通过什么手段、技术来解决北斗高精度定位的难题，如何将其应用于海洋工程施工项目中是我们面临的一大难题。

众所周知，影响GPS卫星定位精度的误差主要包括：卫星钟误差、星历误差(轨道误差)、电离层误差、对流层误差等，我们常用的差分模式及精密单点定位(英文缩写为PPP)技术等主要是通过实时或事后消除观测值的误差来提高定位精度的。目前，北斗卫星的单点定位精度都在10米以上，定位精度较低，仅能满足一般船舶的导航服务，对于一些定位精度要求在厘米级的施工及测量作业来说，研究北斗高精度定位新技术是必然趋势。目前北斗还不具有快速预报星历，更谈不上实时精密星历，对于远洋这种没有一定密度分布覆盖参考站网的北斗高精度定位需要发展国际最新的GNSS研究成果，开发采用全球尺度IGS参考站实现北斗精密轨道、钟差的实时确定以及预报，从而实现远洋船舶的精密单点定位软件非常必要。

通过北斗卫星系统的信息发送与接收功能进行精密单点定位误差改正数的播发，向观测用北斗卫星终端发送精度较高的卫星钟误差、星历误差(轨道误差)改正值，实现高精度的北斗实时定位，满足日益增长测量定位需求，促进我国海洋产业的快速发展。传统的高精度定位主要是针对GPS展开的，对于远海作业的施工船来讲，GPS单点定位的精度仅能达到10m左右，很难满足高精度导航定位的要求，主要采用差分的方式来解决高精度定位的问题，如常用的伪距差分、载波相位差分、网络差分等主要用于短距离、测范围的测量区域，对差分基准站的距离要求较高，对于距离岸端上千km的远海测量来说，传统的差分模式已不能实施相关的测量定位工作。主要受制于卫星差分传输距离的限制。星站差分的出现是解决远距离差分的一种方式，但使用费用相对较高。

精密单点定位是利用全球若干地面跟踪站的GPS观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差,对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。利用这种预报的GPS卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据；同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS定位观测值方程中的卫星钟差参数；用户利用单台GPS双频双码接收机的观测数据可实现2-4dm级精度的实时动态定位或2-4cm级精度的快速静态定位。

根据PPP技术的要求,定位中需要系统提供卫星的精密轨道和钟差。目前,国际GPS服务组织(IGS)的几个数据分析中心具备这个能力提供卫星的精密轨道和钟差,IGS提供的卫星轨道精度能够达到2～3cm,卫星钟差的精度优于0.02ns,这种精度的卫星钟差和轨道,够满足任何精度的定位要求，但这种高精度的产品需要2周的延迟，因此高精度的PPP一般无法实现实时定位。若要实现实时高精度PPP的要求，必须计算高精度的实时卫星轨道和卫星钟差产品，这也是实时PPP的难点，尽管目前GPS卫星快速预报精密星历的精度已到达5cm，但快速预报卫星钟差的精度只有3ns，远大于高精度PPP的要求，因此要实现实时PPP，必须实时计算高精度的卫星轨道和卫星钟差，并发送这些精密轨道和钟差产品给用户，在用户端才能实现高精度PPP定位。

实现远洋高精度PPP定位的另一主要问题就是高精度轨道、钟差改正数的超远距离播发，这是无法采用传统的电台或信标机所能实现的。而北斗系统最大的特色在于有源定位和短报文特色服务，不止解决了中国有无卫星导航系统的问题，还能将短信和导航结合，是中国北斗卫星导航系统的独特发明，也是一大优势。

“短报文”可以发布120个字的信息，并能够定位，在没有通信网络的海洋、沙漠和野外，安装了北斗系统终端的用户可以确定自己的位置，并能够向外界发布文字信息。

北斗在传统的定位技术应用方面与GPS具有相同之处，同样也可以采用传统的差分方式来进行精密测量定位，与之相关的定位研究也比较成熟，除了人们常用的差分技术，还诞生有PPK、PPP等定位技术。对于北斗来讲，其通讯功能是我们利用的重点，如果利用北斗卫星的短报文信息传输功能为观测用北斗接收机提供卫星钟差、对流层延迟、电离层延迟及其轨道误差改正数等，同样可以达到厘米级的高精度定位目标。目前，利用北斗卫星短报文传输潮位及船舶信息的研究已经完成，而利用北斗卫星系统传输北斗卫星测量定位所需的、准确的卫星轨道参数、钟差、UDP等方面的研究，国内外鲜有报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法，能够进行精确的海上定位。

为解决上述问题，本发明提供一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法，包括：

(a)基准站获取GNSS双频或多频的实时观测数据流并解码，自动下载更新超快速精密轨道；

(b)基准站对实时观测数进行数据预处理，剔除其中含有粗差的数据，得到干净的实时观测数据；

(c)基准站采用IF模型和MW模型同时对所述干净的实时观测数和超快速精密轨道进行解算，得到轨道信息、钟差信息、大气信息的综合修正信息及宽巷模糊度，并对综合修正信息和宽巷模糊度进行压缩编码，利用北斗短报文技术对所述压缩编码实时播发；

(d)流动站接收所述压缩编码及实时观测数据流；

(e)流动站对所述压缩编码进行解码，得到所述轨道、钟差、大气的综合修正信息；

(f)流动站对接收到的实时观测数据流进行预处理，剔除其中含有粗差的数据，得到干净的实时观测数据；

(g)流动站建立IF模型和MW模型，采用所述观测方程对所述综合修正信息和实时观测数据进行解算，得到位置浮点解、浮点IF模糊度以及宽巷模糊度；

(h)流动站根据浮点IF模糊度以及宽巷模糊度计算对应窄巷模糊度，并对所述窄巷模糊度进行尝试固定；

(h)流动站判断固定是否成功，(i)若固定成功，则输出位置固定解，其中，所述位置固定解是根据对所述窄巷模糊度固定，对所述位置浮点解进行更新得到，若固定不成功，则输出位置浮点解。

进一步的，在上述方法中，所述的步骤(b)中，数据预处理包括卫星截止高度角设置、时标校正、相位观测值周跳探测、粗差探测与处理以及卫星和接收机的天线相位中心修正。

进一步的，在上述方法中，所述的步骤(c)中：

(c1)利用切比雪夫多项式拟合方法，利用卫星三维空间中的离散点，拟合出一条已知的合适的曲线最大限度地逼近这些点，利用切比雪夫参数拟合公式得综合修正信息中的轨道信息：

给出采样的数据来拟合出一个逼近函数，并且使其满足在采样点的函数值与真实值间的方差和最小。

进一步的，在上述方法中，所述步骤(c1)包括：

为了实现时间采样区间[t₀,t₀+Δt]上的星历坐标数据的n阶切比雪夫拟合，首先将时间标准化：假设需要在时间间隔[t₀,t₀+Δt]计算n阶切比雪夫多项式系数，其中，t₀为起始历元时刻,Δt为拟合时间区间的长度，将变量t∈[t₀,t₀+Δt]变换为τ∈[-1,1],则

$\tau =\frac{2(t-t_0)}{\Delta t}-1---\left(1\right)$

因此,以切比雪夫多项式为基函数拟合构成的卫星位置函数为

$\begin{array}{c}{f}_x\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{xi}{T}_i\left(\tau \right),\\ f_y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{yi}{T}_i\left(\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}\right),\\ f_z\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{zi}{T}_i\left(\tau \right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，n为切比雪夫多项式的阶数,f_x(t),f_y(t),f_z(t)分别为X、Y、Z3个坐标分量,a_xi,a_yi,a_zi分别为X、Y、Z>i(τ):

T₀(τ)＝1,

T$\left(\begin{array}{c}{T}_2\left(\tau \right)=\tau \\ T_n\left(\tau \right)=2\tau T_{n-1}\left(\tau \right)-T_{n-2}\left(\tau \right),\end{array}\right)---\left(3\right)$

|τ|≤1,n≥2.

公式(4)根据公式(2)得到，根据精密星历,设卫星的X_k坐标为观测值,则误差方程为:

$V_{x_k}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{xi}{T}_i\left({\tau }_k\right)-X_k,(k=1,2,\mathrm{...},m;i=0,1,2,\mathrm{...}n)---\left(4\right)$

其中，表示位置分量残差向量，X_k位置分量观测值向量，m表示位置分量观测值的维数,m为采样点数且必须满足m＞n+1的条件,误差方程(4)的矩阵展开式(5)为

V_x＝BC-f_x(5)

其中，

表示位置分量残差，f_x＝[X₁>2>3 …>m]^T表示位置分量观测值，待求解的切比雪夫多项式系数，表示误差方程系数阵。

通过最小二乘思想求出使误差V_X最小的系数解：

C＝(B^TB)^-1(B^Tf_x)(6)

公式(6)是公式(5)的结果，变量t确定之后，τ和T_i都可以计算出来，从而可以计算B，最终求出比雪夫多项式系数C,其余参数与上述相同。将求出的系数播发给用户站，用户站根据这些系数计算观测时刻的卫星坐标。

进一步的，在上述方法中，所述步骤(c1)之后还包括：

根据公式(7)计算拟合精度：

${\sigma }_x=\pm \sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x_i-f({\tau }_i\left)\right)}^2}{m}}---\left(7\right)$

公式(7)是评定公式(6)的结果精度的公式，m为已知历元个数，σ_x为位置分量X的拟合精度，f(τ_i)i＝1,2,3,...m为利用切比雪夫多项式拟合的卫星坐标,x_i为已知历元处卫星坐标，同理，求得位置分量Y、Z的σ_Y、σ_Z，评定时以σ_X、σ_Y、σ_Z中的绝对值最大者是否小于某一限值来评价拟合的质量。

进一步的，在上述方法中，所述步骤(c1)还包括：

利用公式(8)对公式(2)进行补充，切比雪夫多项式阶数采用经验公式给出：

n＝10+n_h(8)

其中，n_h表示历元个数。

进一步的，在上述方法中，所述的步骤(c)中：

(c2)通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出钟差信息、大气信息的综合修正信息及宽巷模糊度。

进一步的，在上述方法中，通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出钟差信息、大气信息的综合修正信息，包括：

采用IF模型的观测方程，其数学模型如下：

$P_{IF}=\frac{f_1^2·P_1-f_2^2·P_2}{f_1^2-f_2^2}=\rho +cdt+d_{trop}+ϵ\left(P_{IF}\right)---\left(9\right)$

${\Phi }_{IF}=\frac{f_1^2\times {\Phi }_1-f_2^2\times {\Phi }_2}{f_1^2-f_2^2}=\rho +cdt+d_{trop}+\frac{{\mathrm{cf}}_1{N}_1-{\mathrm{cf}}_2{N}_2}{f_1^2-f_2^2}+ϵ\left({\Phi }_{IF}\right)---\left(10\right)$

其中，P_IF为IF组合伪距观测值，P_i是搭载在载波L_i上的码观测值，Φ_IF为IF组合相位观测值，Φ_i为载波相位观测值，ρ为站星距离，c为光速，dt为接收机钟差，d_trop为对流层延迟，f_i为L_i的频率，N_i为L_i上的整周模糊度，i表示频率，ε(.)为测量噪声；

将式(9)(10)线性化后合并得到式(11)，如下

其中，X₁包括未知坐标参数(x,y,z)，dt₁为流动站上的接收机钟差；N₃为无电离层组合模糊度参数，d_rop1为对流层延迟参数，L_IF为码和相位的IF组合观测值，为包括对流层、相对论、地球自转、海潮、固体潮、天线相位中心等可利用模型改正的误差总和，即对部分观测误差进行模型化改正，为包括大气残余误差、轨道误差、卫星钟差误差的无法利用精确模型改正的误差总和，ε₁为其他观测值误差，式(11)中，A₁为2n×3维系数矩阵，B₁为元素均为-1的2n×1维系数矩阵，C₁为2n×n维系数矩阵，因测距码观测方程中没有模糊度参数，故C₁形式为[0>T。

类似式(11)，基准站上的GPS观测方程可以写成如下形式(12)：

参数几何意义及矩阵形式如式(11)；

根据式(12)得到式(13)，因基准站的测站坐标已知，若不考虑观测残差ε₂，则我们可以获得扣除星地观测距离、接收机钟差和卫星钟差的实际距离的差值δL_IF和δP_IF，形式如下：

式中，dt^s为卫星钟差，dt_r流动站上的接收机钟差；表示无法模型化误差，T对流层天顶延迟，式(13)得到钟差、大气的综合修正信息，改正值包含了基准站的组合模糊度值、卫星轨道误差、模型化后的大气误差和潮汐误差的观测误差。

进一步的，在上述方法中，通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出宽巷模糊度，包括：

采用MW模型的组合观测值，求解基准站宽巷模糊度信息：

$L_6=\frac{1}{f_1-f_2}(f_1{L}_1-f_2{L}_2)-\frac{1}{f_1+f_2}(f_1{P}_1-f_2{P}_2)={\lambda }_w·bw---\left(14\right)$

宽巷模糊度为：

$bw=L_6\frac{(f_1-f_2)}{c}---\left(15\right)$

式中，L₆表示MW组合观测值，表示宽巷波长，bw表示宽巷模糊度，c为光速，f₁和f₂分别为载波L1和L2的频率。

进一步的，在上述方法中，所述的步骤(g)中：

获得的IF模型和MW模型的观测方程的方式与前述步骤(c)中方式一致，利用基准站的宽巷模糊度信息及流动站解算的浮点IF模糊度以及宽巷模糊度，对流动站的所述窄巷模糊度进行尝试固定，恢复流动站的窄巷模糊度整数特性，提到浮点IF模糊度(m)公式(16)：

其中，以米为单位的IF组合模糊度，N_IF以周为单位的IF组合模糊度，λ_IF>1表示L₁的频率，f₂表示L₂的频率，N₁表示窄巷，N_wl表示宽巷，λ_Nl表示窄巷波长；

根据公式(17)进行流动站的所述窄巷模糊度固定：

其中，表示已经固定的宽巷，表示窄巷模糊度浮点解,式(17)由式(16)转换得到；

通过误差传播定律获取到公式(17)中N₁的协因数阵Q₁与N_IF的协因数阵Q_IF关系如下：

Q₁＝Q_IF/(λ_Nl*λ_Nl)(18)；

利用上述得到窄巷与对应协因数阵通过lambda方法尝试固定所述窄巷模糊度。

进一步的，在上述方法中，所述的步骤(h)中：

若模糊度固定成功，需要输出固定解，将公式17、18代入19、20，得到所述位置浮点解进行更新，

$Q_{X_2}=Q_{X_2}-Q_{X_2{N}_1}{Q_1}^{-1}{Q}_{N_1{X}_1}---\left(2\right)$

其中，表示固定解，表示浮点解，表示位置未知参数与已固定模糊度的协因数阵，Q₁表示已固定模糊度的协因数阵，表示已固定模糊度，表示对应浮点解，表示未知参数的协因数阵，表示更新后未知参数的协因数阵；

若模糊度无法固定，输出浮点解即可。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)利用北斗短报文技术播发岸基平台解算的轨道、钟差、大气等修正信息，在远距离海上作业应用中，与现有RTK技术传输数据方式相比无需较为昂贵的数据传输设备，通过北斗卫星短报文技术将修正信息以一定格式播发给用户端，为用户高精度定位提供有效的信息。

(2)相比于传统差分定位，本算法完全采用PPP作业模式，作业简单，但可以获取差分定位精度。

(3)传统PPP定位对模糊度采取不固定浮点解模式，但是本算法在获取基准站修正信息后，快速固定流动站模糊度，快速获取高精度定位结果。

(4)本算法岸基平台播发的修正信息均为等效的各项信息的小数部分，并且编码为十分有效简练的数据格式，有效解决实时北斗短报文传输受到播发内容限制。

(5)由于该发明实现单历元单独计算位置解，而且不受到基准站与流动站距离限制，实现远距离动态载体实时定位。

附图说明

图1是本发明一实施例的基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

岸基GPS/北斗轨道钟差软件服务平台的开发

主要作用：计算在轨运行GPS/北斗卫星的精密轨道、精密钟差，并对精密轨道和精密钟差建模预报等，为观测用北斗终端提供高精度的实时轨道钟差改正参数。

收集并利用全球若干个IGS跟踪站的北斗观测数据(网上免费获取)计算北斗卫星的精密轨道、精密钟差及其它相关参数(如地球自转参数)，采用北斗将平台解算的相关改正参数发送到施工作业的北斗观测设备上对观测数据进行改正。

主要工作内容：建立专业的北斗数据下载及轨道确定与钟差解算软件平台；获取在轨北斗卫星高精度的运行参数；利用北斗指挥机对使用中的观测设备发送相关改正参数。

平台的建设对软件的开发要求较高，需要开发一系列专业的测量软件，用于计算、分析相关的计算结果；改正信息发布时与北斗短信传输功能间的融合。包括：通信服务器软件、监管管理软件、船舶管理软件、数据库管理软件、调度统计软件等组成。

(2)北斗观测终端的开发

主要作用：接收岸基平台发送过来的北斗在轨卫星精确的改正参数，为精密定位提供改正信息，达到高精度定位的目标。

开发软件：开发用于PC机的精密单点定位数据处理软件，通过接收到来自岸端的改正信息实现精密定位。

(3)接口技术的研究

主要包括：岸基改正信息的打包、分类；北斗测量终端的数据解析与运算处理。

一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法，该方法实施步骤为：

首先，岸基基准站接入实时流数据并获取精密星历后解算观测值修正信息，宽巷模糊度信息，轨道、钟差等修正信息。对综合修正信息进行压缩，提取有效等价的小数部分编码，利用北斗短报文技术播发给用户。

其次，用户在接收到实时数据流和基准站播发修正信息后。先进行数据解码以及对基准站综合修正信息进行恢复，首先解算浮点解，然后固定宽巷模糊度，利用以上获得信息尝试固定窄巷模糊度。

最后，若固定，对浮点解进行更新输出固定解，若未固定，输出浮点解；实时输出用户站位置解。

本发明方法在实际操作中应注意的具体问题如下：

需要设置岸基参考站，要求参考站周围观测环境良好，视野开阔，视场内周围障碍物的高度角一般应小于10度；点位应远离大功率无线电发射源(如电台，微波站及微波通道等)及高压线，以避免周围磁场对信号的干扰；点位周围不应有对电磁波反射(或吸收)强烈的物体，以减弱多路径效应的影响，最好使用扼流圈天线以有效抑制多路径效应。

如图1所示，一种基于北斗短报文技术多模多频海上精密定位方法，其特征在于，该方法包括：

(a)基准站获取GNSS双频或多频的实时观测数据流并解码，自动下载更新超快速精密轨道；此处提到超快速精密轨道指的是，考虑到用户能够进行实时精密定位，事后的精密轨道无法满足实时要求，所以IGS数据处理中心每天播发4个精密轨道产品命名为超快速精密轨道，为实时用户提供优于广播星历的轨道产品；

(b)基准站对实时观测数进行数据预处理，剔除其中含有粗差的数据，得到干净的实时观测数据；具体的，在步骤b中，对实时观测数进行数据预处理,包括卫星截止高度角设置、时标校正、相位观测值周跳探测与修复、粗差探测与处理、卫星和接收机的天线相位中心修正以及其他必要的改正等。其中，通过设置卫星截止高度角剔除受电离层和对流层影响较大的低高度角观测数据；通过单点定位的方法进行时标校正，实现流动站与参考站的时标统一；采用GF-MW组合方法进行周跳探测与修复；

(c)基准站采用IF(Ionosphere-free组合)模型和MW模型同时对所述干净的实时观测数和超快速精密轨道进行解算，得到轨道信息、钟差信息、大气信息的综合修正信息及宽巷模糊度，并对综合修正信息和宽巷模糊度进行压缩编码，利用北斗短报文技术对所述压缩编码实时播发；具体的，

(d)流动站接收所述压缩编码及实时观测数据流；

(e)流动站对所述压缩编码进行解码，得到所述轨道、钟差、大气的综合修正信息；

(f)流动站对接收到的实时观测数据流进行预处理，剔除其中含有粗差的数据，得到干净的实时观测数据；

(g)流动站建立IF模型和MW模型，采用所述观测方程对所述综合修正信息和实时观测数据进行解算，得到位置浮点解、浮点IF模糊度以及宽巷模糊度；

(h)流动站根据浮点IF模糊度以及宽巷模糊度计算对应窄巷模糊度，并对所述窄巷模糊度进行尝试固定；

(h)流动站判断固定是否成功，(i)若固定成功，则输出位置固定解，其中，所述位置固定解是根据对所述窄巷模糊度固定，对所述位置浮点解进行更新得到，若固定不成功，则输出位置浮点解。

优选的，所述的步骤(b)中，数据预处理包括卫星截止高度角设置、时标校正、相位观测值周跳探测、粗差探测与处理以及卫星和接收机的天线相位中心修正。优选地，采用的高度角定权公式为θ为卫星高度角。

优选的，所述的步骤(c)中：

(c1)精密星历轨道改正数求解，考虑到项目应用到远海等无法获取超快速精密星历的情况，需要将基准站实时获取的超快速精密星历相对于广播星历的改正数发送给用户站。但是，基准站与流动站之间数据传输靠接收机短报文技术，数据传输量有限，所以要对数据进行压缩，主要利用切比雪夫(Chebyshev)多项式拟合方法，利用卫星三维空间中的离散点，拟合出一条已知的合适的曲线最大限度地逼近这些点，利用切比雪夫参数拟合公式得综合修正信息中的轨道信息：

给出一些采样的数据来拟合出一个逼近函数，并且使其满足在采样点的函数值与真实值间的方差和最小，这就是Chebyshev多项式拟合的中心思想。

优选的，所述步骤(c1)包括：

为了实现时间采样区间[t₀,t₀+Δt]上的星历坐标数据的n阶切比雪夫拟合，首先将时间标准化：假设需要在时间间隔[t₀,t₀+Δt]计算n阶切比雪夫多项式系数，其中，t₀为起始历元时刻,Δt为拟合时间区间的长度，将变量t∈[t₀,t₀+Δt]变换为τ∈[-1,1],则

$\tau =\frac{2(t-t_0)}{\Delta t}-1---\left(1\right)$

因此,以切比雪夫多项式为基函数拟合构成的卫星位置函数为

$\begin{array}{c}{f}_x\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{xi}{T}_i\left(\tau \right),\\ f_y\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{yi}{T}_i\left(\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}\right),\\ f_z\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{zi}{T}_i\left(\tau \right)\end{array}---\left(2\right)$

其中，n为切比雪夫多项式的阶数,f_x(t),f_y(t),f_z(t)分别为X、Y、Z3个坐标分量,a_xi,a_yi,a_zi分别为X、Y、Z>i(τ):

T₀(τ)＝1,

$\left(\begin{array}{c}{T}_2\left(\tau \right)=\tau \\ T_n\left(\tau \right)=2\tau T_{n-1}\left(\tau \right)-T_{n-2}\left(\tau \right),\end{array}\right)---\left(3\right)$

|τ|≤1,n≥2.

公式(4)根据公式(2)得到，根据精密星历,设卫星的X_k坐标为观测值,则误差方程为:

$V_{x_k}=\underset{i=0}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{xi}{T}_i\left({\tau }_k\right)-X_k,(k=1,2,\mathrm{...},m;i=0,1,2,\mathrm{...}n)---\left(4\right)$

其中，表示位置分量残差向量，X_k位置分量观测值向量，m表示位置分量观测值的维数,m为采样点数且必须满足m＞n+1的条件,误差方程(4)的矩阵展开式(5)为

V_x＝BC-f_x(5)

其中，

表示位置分量残差，f_x＝[X₁X₂X₃...X_m]^T表示位置分量观测值，待求解的切比雪夫多项式系数，表示误差方程系数阵。

通过最小二乘思想求出使误差V_X最小的系数解：

C＝(B^TB)^-1(B^Tf_x)(6)

公式(6)是公式(5)的结果，变量t确定之后，τ和T_i都可以计算出来，从而可以计算B，最终求出比雪夫多项式系数C,其余参数与上述相同。将求出的系数播发给用户站，用户站根据这些系数计算观测时刻的卫星坐标。

优选的，所述步骤(c1)之后还包括：

根据公式(7)计算拟合精度：

${\sigma }_x=\pm \sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(x_i-f({\tau }_i\left)\right)}^2}{m}}---\left(7\right)$

公式(7)是评定公式(6)的结果精度的公式，m为已知历元个数，σ_x为位置分量X的拟合精度，f(τ_i)i＝1,2,3,...m为利用切比雪夫多项式拟合的卫星坐标,x_i为已知历元处卫星坐标，同理，求得位置分量Y、Z的拟合精度σ_Y、σ_Z，评定时以σ_X、σ_Y、σ_Z中的绝对值最大者是否小于某一限值来评价拟合的质量。切比雪夫达到12阶时,插值点位于节点的中央时,内插卫星位置就可以达到精密星历的精度。随着阶数的增加,切比雪夫多项式内插卫星位置比拉格朗日内插更加稳定,在阶数达到29阶,插值点位于节点中央时,仍然可以获得较好的结果。

优选的，所述步骤(c1)还包括：

利用公式(8)对公式(2)进行补充，切比雪夫多项式阶数采用经验公式给出：

n＝10+n_h(8)

其中，n_h表示历元个数。

优选的，所述的步骤(c)中：

(c2)通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出钟差信息、大气信息的综合修正信息及宽巷模糊度。

传统的差分处理技术通过站间差分和星间差分消除了大部分的共性误差，可以实现快速高精度定位，但同时也是因为求差处理使得其存在观测数据利用率低、观测值间相关性强、解的精度和可靠性降低、作业距离有限等问题。随着实时精密轨道和钟差产品精度不断提高，以及各种误差模型的发展，通过实时获取的GPS超快速精密轨道产品和基准站的观测数据，解算出基准站的码和相位观测值的改正信息及基准站宽巷模糊度信息。优选的，通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出钟差信息、大气信息的综合修正信息，包括：

采用IF模型的观测方程，其数学模型如下：

$P_{IF}=\frac{f_1^2·P_1-f_2^2·P_2}{f_1^2-f_2^2}=\rho +cdt+d_{trop}+ϵ\left(P_{IF}\right)---\left(9\right)$

${\Phi }_{IF}=\frac{f_1^2\times {\Phi }_1-f_2^2\times {\Phi }_2}{f_1^2-f_2^2}=\rho +cdt+d_{trop}+\frac{{\mathrm{cf}}_1{N}_1-{\mathrm{cf}}_2{N}_2}{f_1^2-f_2^2}+ϵ\left({\Phi }_{IF}\right)---\left(10\right)$

其中，P_IF为IF组合伪距观测值，P_i是搭载在载波L_i上的码观测值，Φ_IF为IF组合相位观测值，Φ_i为载波相位观测值，ρ为站星距离，c为光速，dt为接收机钟差，d_trop为对流层延迟，f_i为L_i的频率，N_i为L_i上的整周模糊度，i表示频率，ε(.)为测量噪声；将式(9)(10)线性化后合并得到式(11)，如下：

其中，X₁包括未知坐标参数(x,y,z)，dt₁为流动站上的接收机钟差；N₃为无电离层组合模糊度参数，d_rop1为对流层延迟参数，L_IF为码和相位的IF组合观测值，为包括对流层、相对论、地球自转、海潮、固体潮、天线相位中心等可利用模型改正的误差总和，即对部分观测误差进行模型化改正，为包括大气残余误差、轨道误差、卫星钟差误差的无法利用精确模型改正的误差总和，ε₁为其他观测值误差，式(11)中，A₁为2n×3维系数矩阵，B₁为元素均为-1的2n×1维系数矩阵，C₁为2n×n维系数矩阵，因测距码观测方程中没有模糊度参数，故C₁形式为[0>T。

类似式(11)，基准站上的GPS观测方程可以写成如下形式(12)：

参数几何意义及矩阵形式如式(11)；

根据式(12)得到式(13)，因基准站的测站坐标已知，若不考虑观测残差ε₂，则我们可以获得扣除星地观测距离、接收机钟差和卫星钟差的实际距离的差值δL_IF和δP_IF，形式如下：

式中，dt^s为卫星钟差，dt_r流动站上的接收机钟差；表示无法模型化误差，T对流层天顶延迟，式(13)得到钟差、大气的综合修正信息，改正值包含了基准站的组合模糊度值、卫星轨道误差、模型化后的大气误差和潮汐误差的观测误差。其中，组合模糊度值可以被流动站上的相应参数吸收，此项误差不受距离影响；对于模型化后的残余大气误差、潮汐误差等与地理位置相关的观测误差，则与基准站和流动站的距离相关，但这种模型化后的残差与距离的相关性要远远小于本身未模型化误差的相关性。

优选的，通过实时获取的超快速精密轨道和基准站的实时观测数据流，解算出宽巷模糊度，包括：

采用MW(Melbourne-Wübbena)模型的组合观测值，求解基准站宽巷模糊度信息：

$L_6=\frac{1}{f_1-f_2}(f_1{L}_1-f_2{L}_2)-\frac{1}{f_1+f_2}(f_1{D}_1-f_2{D}_2)={\lambda }_w·bw---\left(14\right)$

宽巷模糊度为：

$bw=L_6\frac{(f_1-f_2)}{c}---\left(15\right)$

式中，L₆表示MW组合观测值，表示宽巷波长，bw表示宽巷模糊度，c为光速，f₁和f₂分别为载波L1和L2的频率。Melbourne-Wübbena组合观测值不仅能消除了电离层延迟、卫星至接收机的几何观测值、对流层延迟以及接收机钟差和卫星钟差的影响，而且相比于组合之前观测值具有更长的波长，大约86cm。

优选的，所述的步骤(g)中：

获得的IF模型和MW模型的观测方程的方式与前述步骤(c)中方式一致，利用基准站的宽巷模糊度信息及流动站解算的浮点IF模糊度以及宽巷模糊度，对流动站的所述窄巷模糊度进行尝试固定，恢复流动站的窄巷模糊度整数特性，提到浮点IF模糊度(m)公式(16)：

其中，以米为单位的IF组合模糊度，N_IF以周为单位的IF组合模糊度，λ_IF>1表示L₁的频率，f₂表示L₂的频率，N₁表示窄巷，N_wl表示宽巷，λ_Nl表示窄巷波长；

根据公式(17)进行流动站的所述窄巷模糊度固定：

其中，表示已经固定的宽巷，表示窄巷模糊度浮点解,式(17)由式(16)转换得到；

通过误差传播定律获取到公式(17)中N₁的协因数阵Q₁与N_IF的协因数阵Q_IF关系如下：

Q₁＝Q_IF/(λ_Nl*λ_Nl)(18)；

利用上述得到窄巷与对应协因数阵通过lambda方法尝试固定所述窄巷模糊度。

优选的，所述的步骤(h)中：

若模糊度固定成功，需要输出固定解，将公式17、18代入19、20，得到所述位置浮点解进行更新，

$Q_{X_2}=Q_{X_2}-Q_{X_2{N}_1}{Q_1}^{-1}{Q}_{N_1{X}_2}---\left(20\right)$

其中，表示固定解，表示浮点解，表示位置未知参数与已固定模糊度的协因数阵，Q₁表示已固定模糊度的协因数阵，表示已固定模糊度，表示对应浮点解，表示未知参数的协因数阵，表示更新后未知参数的协因数阵；

若模糊度无法固定，输出浮点解。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)利用北斗短报文技术播发岸基平台解算的轨道、钟差、大气等修正信息，在远距离海上作业应用中，与现有RTK技术传输数据方式相比无需较为昂贵的数据传输设备，通过北斗卫星短报文技术将修正信息以一定格式播发给用户端，为用户高精度定位提供有效的信息。

(2)相比于传统差分定位，本算法完全采用PPP作业模式，作业简单，但可以获取差分定位精度。

(3)传统PPP定位对模糊度采取不固定浮点解模式，但是本算法在获取基准站修正信息后，快速固定流动站模糊度，快速获取高精度定位结果。

(4)本算法岸基平台播发的修正信息均为等效的各项信息的小数部分，并且编码为十分有效简练的数据格式，有效解决实时北斗短报文传输受到播发内容限制。

(5)由于该发明实现单历元单独计算位置解，而且不受到基准站与流动站距离限制，实现远距离动态载体实时定位。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。