双跳中继系统中无线信息和能量的联合传输方法

摘要

本发明公开了一种双跳中继系统中无线信息和能量的联合传输方法，源节点S将B比特信息发送给目的节点D，包括如下步骤：(1)源节点发送阶段：源节点S将B比特信息全部发送给中继节点R；源节点S首先根据中继节点R发送的导频信息估计S‑R链路的信道信息γ

说明书

技术领域

本发明属于无线通信领域，具体涉及一种双跳中继系统中无线信息和能量的联合传输方法。

背景技术

在无线传感网中，传感节点的工作时间往往受到电池电量的限制。通过能量采集技术使传感器节点从周围环境中获得能量可以有效延长网络的工作寿命。随着无线能量传输技术的发展，除了太阳能、风能等常规可再生能源外，射频信号也成为一种新的可用能源。在使用无线能量传输技术的通信系统中，信息和能量可以同时被传输。如何使无线网络获得能量传输效率和信息传输速率的最佳折中是目前研究的热点。

受实际电路的限制，接收机难以从同一个射频信号中同时获得信息和能量。因此，接收机可以采用“时分”的方式采集能量和接收信息。这种接收机同时包含能量采集电路和信息接收机，接收机在两种电路中进行周期性切换。在衰落信道中，接收机可根据信道状态信息决定使用能量采集电路还是信息解码电路。在使用中继节点的网络中，中继节点需要同时从源节点发送的射频信号中获取能量和接收信息，然后再利用采集的能量转发信息。当中继节点的能量不足以转发信息时，中继工作在能量采集模式，当采集到足够能量时，再进行信息的转发。现有工作已经研究了采用放大前传的中继节点如何进行能量采集和信息转发。在多用户系统中，当一个用户在接收信号时，其他用户可以机会性地从射频信号中采集能量。

目前的研究工作均未考虑在衰落信道中，源节点和中继节点如何根据已知的信道状态信息改变发送模式和发送功率，在满足数据和能量因果约束的条件下，使系统获得最大的遍历容量。

发明内容

本发明的目的在于弥补上述现有技术的不足，提出一种双跳中继系统中无线信息和能量的联合传输方法，使系统在满足源节点S的功率约束和中继节点R的因果约束的条件下，获得最大的平均吞吐量。

本发明采用的技术方案为一种双跳中继系统中无线信息和能量的联合传输方法，源节点S将B比特信息发送给目的节点D，其特征在于，包括如下步骤：

(1)源节点发送阶段：源节点S将B比特信息全部发送给中继节点R；源节点S首先根据中继节点R发送的导频信息估计S-R链路的信道信息γ_sr，然后根据γ_sr决定源节点S的发送模式和发送功率：当γ_sr大于设定的门限值x₀时，源节点S向中继节点R发送能量，发送功率为源节点S的峰值功率P_p；当γ_sr小于设定的门限值x₀时，源节点S向中继节点R发送数据，发送功率

$P_D^{*}\left({\gamma }_{sr}\right)={[C_d-\frac{1}{{\gamma }_{sr}/N_0}]}_0^{P_p}$,

式中，C_d为常数，N₀为噪声功率，表示将x投影到区间[a,b]内；

(2)中继节点发送阶段：中继节点R先利用所采集的能量对接收的信息进行解码和重新编码，再将编码后的符号发送给目的节点D；中继节点R首先根据目的节点D发送的导频信息估计R-D信道的信道信息，然后根据R-D信道的信道信息决定中继节点R的发送功率

式中，C_r为常数，γ_rd为R-D链路的信道信息，

[x]⁺＝max(x,0)。

本发明的有益效果为：

在某些特殊场景中，人工为传感器或中继节点更换电池是不现实的。本发明通过无线能量传输的方式为低功耗的中继节点提供能量。当源节点S和目的节点D之间不存在直达径时，中继节点R可利用采集的能量将接收的信息转发给目的节点D。当网络中的信道为时变衰落信道时，源节点S和中继节点R可根据时变的信道状态信息调整发送模式，发送功率和发送速率，从而使系统获得最大的平均吞吐量。

附图说明

图1是3点中继系统的模型(中继节点R从源节点S发送的射频信号中获取能量和信息)；

图2是当源节点S的峰值功率约束不同时，源节点S的平均发送功率和系统平均吞吐量的关系曲线；

图3是当源节点S的峰值功率约束不同时，源节点S和中继节点R之间的距离和平均吞吐量之间的关系曲线。

具体实施方式

在本发明所研究的系统中，源节点S和目的节点D之间无直达径。中继节点R无稳定的能量供应，只能从源节点S发送的射频信号中获取能量。

下面结合附图对本发明内容作进一步详细说明。

在图1所示的系统模型中，源节点S和目的节点D之间没有直达径，中继节点R对来自源节点S的信息进行解码前传。中继节点R无稳定的能量供应，只能从源节点S的射频信号中获取能量。假设源节点S只知道S-R链路的瞬时信道状态信息，中继节点R只知道R-D链路的瞬时信道状态信息。在以上假设条件下，整个发送过程分成两个阶段：第一阶段，源节点S向中继节点R发送信息或能量；第二阶段，中继节点R利用采集的能量对信息进行解码前传。设第一阶段和第二阶段的时间分别为n_s,n_r，则其中，N₀为噪声功率，γ_rd为R-D链路的信道信息，γ_sr为S-R链路的信道信息，E{x}表示x的期望，分别表示当S向R发送数据时的最优发送功率，最优模式分配因子(ρ^*＝1表示S向中继节点R发送数据；ρ^*＝0表示S向中继节点R发送能量)，中继节点R向目的节点D发送数据时的最优功率，可根据下文中的(8)，(11)，(3)式得到。在源节点S发送时间内，源节点S根据(11)，(8)式确定发送模式和发送功率；在中继节点R发送时间内，中继节点R根据(3)式确定发送功率。

本发明的主要贡献在于：在满足源节点S的平均功率和峰值功率约束，中继节点R的能量因果约束的条件下，提出一种能最大化平均吞吐量的协作传输和功率控制方法。具体来说，我们将确定源节点S如何根据S-R链路的信道增益γ_sr调整发送模式(发能量或数据)，发送功率以及中继节点R如何根据R-D链路的信道增益γ_rd调整发送功率。该方法可用数学形式表示为：

$\begin{array}{ccc}& \underset{P_D\left({\gamma }_{sr}\right),P_E\left({\gamma }_{sr}\right),\rho \left({\gamma }_{sr}\right),P_R\left({\gamma }_{rd}\right)}{\min }& J=\frac{1}{\overline{r_s}}+\frac{1}{\overline{r_r}}\\ & s.t.& E_{{\gamma }_{sr}}\{{\mathrm{\rho P}}_D\left({\gamma }_{sr}\right)+(1-\rho ({\gamma }_{sr}\left)\right)P_E\left({\gamma }_{sr}\right)\}\le \bar{P},\\ & & 0\le P_D\left({\gamma }_{sr}\right),P_E\left({\gamma }_{sr}\right)\le P_p,\\ & & E_{{\gamma }_{rd}}\left\{P_R\left({\gamma }_{rd}\right)\right\}\overline{r_s}\le E_{{\gamma }_{sr}}\left\{\eta (1-\rho ({\gamma }_{sr}\left)\right){\gamma }_{sr}{P}_E\left({\gamma }_{sr}\right)\right\}\overline{r_r},\\ & & P_R\left({\gamma }_{rd}\right)\ge 0,\\ \left(P1\right)& & 0\le \rho \left({\gamma }_{sr}\right)\le 1.\end{array}---\left(1\right)$

其中，P_D(γ_sr)表示S向R发送数据的发送功率，P_E(γ_sr)表示S向R发送能量的发送功率，ρ(γ_sr)表示发送模式的时分因子，P_R(γ_rd)表示中继节点的发送功率；目标函数J表示系统的平均吞吐量；η表示中继节点的能量转化效率；s.t.后的第一个约束条件表示源节点S的平均发送功率约束，表示平均功率约束；第二个约束条件表示源节点S的峰值功率约束，P_p表示峰值功率约束；第三个约束条件表示中继节点R消耗的能量应小于等于采集的能量。

问题(1)是一个非凸的优化问题。首先，我们可通过分析得到P_E(γ_sr)的最优解然后，我们固定P_D(γ_sr),ρ(γ_sr),求出最小化目标函数的P_R(γ_rd)。最后，将P_R(γ_rd)的解代入原目标函数，利用凸优化和线性搜索的方法求出P_D(γ_sr),ρ(γ_sr)的最优解。具体来说，我们通过求解以下子问题获得P_R(γ_rd)的最优解:

$\begin{array}{ccc}& \underset{P_R\left({\gamma }_{rd}\right)\ge 0}{\max }& \overline{r_r}\\ \left(P2\right)& s.t.& E_{{\gamma }_{rd}}\left\{P_R\left({\gamma }_{rd}\right)\right\}\overline{r_s}\le E_{{\gamma }_{sr}}\left\{\eta (1-\rho ({\gamma }_{sr}\left)\right){\gamma }_{sr}{P}_p\right\}\overline{r_r}\end{array}---\left(2\right)$

显然，问题(2)为凸泛函优化问题，我们可通过Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件获得(2)的最优解。利用泛函分析中的Euler-Lagrange方程，我们可以得到P_R(γ_rd)的最优解为：

$P_R^{*}\left({\gamma }_{rd}\right)={\left[C_r-\frac{1}{{\gamma }_{rd}/N_0}\right]}^{+}---\left(3\right)$

其中，[x]⁺＝max(x,0)，μ表示拉格朗日乘子。利用(3)，我们可以得到

$\overline{r_r}=\frac{1}{ln2}{\int }_{\frac{N_0}{C_r}}^{\infty }\frac{\exp (-x/L_{rd})}{x}dx---\left(4\right)$

其中，L_rd表示γ_rd的方差。将(4)带入(2)中的约束条件，可以得到

$\ln 2\left[\frac{\frac{C_r{L}_{rd}}{N_0}\exp (-\frac{N_0}{C_r{L}_{rd}})}{{\int }_{\frac{N_0}{C_r{L}_{rd}}}^{\infty }\frac{\exp (-x)}{x}dx}-1\right]=\frac{C_s{L}_{rd}}{N_0}---\left(5\right)$

其中，由于C_s是C_r的函数，我们令则公式(4)可进一步表示为为将(P1)转化为凸优化问题，我们令并由此解出C_s＝g(t)。同时增加一个变量并将的取值范围放松为然后，(P1)可重新表述为

$\begin{array}{cc}\underset{t>0}{\min }& \frac{\ln 2}{t}+\frac{1}{J_1\left(t\right)}\end{array}---\left(6\right)$

其中，J₁(t)为下述优化问题的最大值

$J_1\left(t\right)=\underset{{\tilde{P}}_D\left({\gamma }_{sr}\right),\rho \left({\gamma }_{sr}\right),\overline{r_s}}{max}\overline{r_s}$

$\left(\begin{array}{cc}s.t.& E_{{\gamma }_{sr}}[{\tilde{P}}_D\left({\gamma }_{sr}\right)+(1-\rho ({\gamma }_{sr}\left)\right)P_p]\le \bar{P}\end{array}\right)$

$\overline{r_s}\le E_{{\gamma }_{sr}}\left(\rho \right({\gamma }_{sr}\left)log\right(1+\frac{{\gamma }_{sr}{\tilde{P}}_D\left({\gamma }_{sr}\right)}{\rho \left({\gamma }_{sr}\right)N_0}\left)\right)$

$\frac{E_{{\gamma }_{sr}}\left(\eta \right(1-\rho \left({\gamma }_{sr}\right)\left){\gamma }_{sr}{P}_p\right)}{\overline{r_s}}=g\left(t\right)$

$0\le {\tilde{P}}_D\left({\gamma }_{sr}\right)\le \rho \left({\gamma }_{sr}\right)P_p,\overline{r_s}>0,0\le \rho \left({\gamma }_{sr}\right)\le 1---\left(7\right)$

其中，对任意给定t，(7)是一个凸优化问题，我们可应用KKT条件获得(7)的最优解。给定拉格朗日乘子λ,μ,ν，通过最大化拉格朗日乘子式L，可以得到P_D的最优解

$P_D^{*}\left({\gamma }_{sr}\right)={[C_d-\frac{1}{{\gamma }_{sr}/N_0}]}_0^{p_p}---\left(8\right)$

其中，表示将x投影到区间[a,b]内。求L相对于ρ(γ_sr)的偏导，可以得到

从(9)式可以看出，和ρ(γ_sr)无关，因此

${\rho }^{*}\left({\gamma }_{sr}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& f1<f2\\ 1,& if& f1>f2\end{array}\right)---\left(10\right)$

将(8)式带入(9)中进行分析和化简后，我们可以进一步得到ρ^*(γ_sr)和γ_sr的如下关系：

${\rho }^{*}\left({\gamma }_{sr}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0,& if& {\gamma }_{sr}/N_0>x_0\\ 1,& if& {\gamma }_{sr}/N_0<x_0\end{array}\right)---\left(11\right)$

其中，x₀表示信噪比的门限值。从(11)式可以看出，当S-R链路的信道增益高的时候，S向R发送能量信号，当S-R链路的信道增益低的时候，S向R发送数据信号。

最后，我们提出一个基于二分法的算法获得满足(7)中所有约束条件的C_d,x₀。首先，我们需要判断C_d和P_p的关系。令如果则C_d≤P_p；如果则C_d>P_p。然后，我们需要分别讨论以下两种情况：

1)C_d≤P_p

在这种情况下，(7)中的第一个和第三个约束条件可以表示为

$\frac{{\mathrm{\eta P}}_p(N_0{x}_0+L_{sr})\exp (-N_0{x}_0/L_{sr})}{{\int }_{\frac{N_0}{C_d}}^{N_0{x}_0}log(C_{d}x/N_0)\frac{\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx}=g\left(t\right)---\left(12\right)$

${\int }_{\frac{N_0}{C_d}}^{\frac{N_0{x}_0}{C_d^u-P_p}}(C_d-\frac{N_0}{x})\frac{\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx+{\int }_{N_0{x}_0}^{\infty }\frac{P_p\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx=\bar{P}---\left(13\right)$

C_d的下界和上界可以分别通过求解下面两个方程获得

$P_p\exp (-\frac{N_0}{C_d^l{L}_{sr}})=\bar{P}---\left(14\right)$

${\int }_{\frac{N_0}{C_d^u}}^{\infty }(C_d^u-\frac{N_0}{x})\frac{\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx=\bar{P}---\left(15\right)$

2)C_d>P_p

在这种情况下，C_d的下界可通过求解(14)式获得，上界可以分别通过求解下式获得

${\int }_{\frac{N_0}{{\tilde{C}}_d^u}}^{\frac{N_0}{{\tilde{C}}_d^u-P_p}}({\tilde{C}}_d^u-\frac{N_0}{x})\frac{\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx+{\int }_{\frac{N_0}{{\tilde{C}}_d^u-P_p}}^{\infty }\frac{P_p\exp (-x/L_{sr})}{L_{sr}}dx=\bar{P}---\left(16\right)$

在上述两种情况中，最优的C_d可在相应区间内通过二分法获得。

图2给出了当S的峰值功率取不同值时，系统的平均吞吐率和源节点的平均发送功率之间的关系。图2中的系统参数：带宽10MHz，接收机噪声的功率谱密度-150dBm/Hz，能量转换效率η＝0.8，S-R和R-D之间的距离分别为d_sr＝2m,d_rd＝3m。当S的平均功率或峰值功率增加时，门限值x₀会相应降低，这意味着S有更多的时间向R发送能量，从而缩短了R的能量采集时间。

图3给出了当S的峰值功率取不同值时，系统的平均吞吐率和d_sr之间的关系。图3中的系统参数：带宽10MHz，接收机噪声的功率谱密度-150dBm/Hz，能量转换效率η＝0.8，S-D距离d_sd＝10m。从图中可以看出，当R离S或D较近时，系统的吞吐量较大，当R位于S和D之间时，系统的吞吐量最低。