一种建筑风洞测压试验数据压缩方法

摘要

一种建筑风洞测压试验数据压缩方法，本发明涉及建筑风洞测压试验数据压缩方法。本发明是为了解决现有技术中对风荷载频域特性及相关性关注较少，导致数据压缩的偏差和实际应用中的误差的问题。本发明通过Hermite多项式对数据的统计信息进行重构，以及通过Beta函数理论对频谱信息进行重构，最终结合随机模拟技术可重建压缩的风压场。本发明可将GB、TB级别的建筑风洞测压数据压缩到KB、MB级别，是对风荷载随时间、空间变化的高维时程大数据的一种新型信息提取和建模方法，最终达到数据压缩的目的。本发明应用于建筑风洞测压试验领域。

说明书

技术领域

本发明涉及建筑风洞测压试验数据压缩方法。

背景技术

风洞测压试验是目前大型复杂工程结构抗风设计的关键步骤之一。风洞测压试验获得的脉动风荷载时程数据量大，可达GB甚至TB级别，且蕴含丰富的信息。大数据量导致了数据存储和分析的困难，因此，有必要对数据进行特性提取和压缩存储，以便于数据的积累、分析和预测。建筑风洞试验获得的风荷载时程数据特点可归结为非高斯部分相关的标量场。目前的风洞试验数据压缩，多采用本征向量法，关注风荷载场在时域的主坐标信息，或对风荷载时程的时域统计信息进行建模，对风荷载频域特性及相关性关注较少，导致数据压缩的偏差和实际应用中的误差。

发明内容

本发明是为了解决现有技术中对风荷载频域特性及相关性关注较少，导致数据压缩的偏差和实际应用中的误差的问题，而提出的一种建筑风洞测压试验数据压缩方法。

一种建筑风洞测压试验数据压缩方法按以下步骤实现：

步骤一：将建筑风洞试验测压得到的风压时间序列数据无量纲化为风压系数时程数据，并计算风压系数的无偏估计平均值、均方根值、偏度值和和峰度值；

步骤二：对风压系数时程进行自功率谱估计得到自功率谱，计算无量纲功率谱曲线的峰值以及曲线高频段在双对数坐标下的斜率；

步骤三：采用Welch法估计风压系数场的相干函数，用指数函数拟合相干函数；

步骤四：根据步骤二求解带Bata函数的方程得到无量纲自功率谱的表达式，并根据Beta函数得到任意ν阶无量纲谱矩；

步骤五：根据步骤一、步骤三和步骤四形成压缩后的风荷载数据；

步骤六：根据Hermite多项式转换函数，形成互谱矩阵并对风压场进行重构；

步骤七：估计极值风荷载；

步骤八：计算结构风振响应。

发明效果：

本发明为一种基于Hermite多项式及Beta函数的建筑风洞测压试验数据压缩方法，可将GB、TB级别的建筑风洞测压数据压缩到KB、MB级别，是对风荷载随时间、空间变化的高维时程大数据的一种新型信息提取和建模方法，最终达到数据压缩的目的。本发明的优势在于，建模过程明确简单，能够得到高效存储和应用的数据格式，便于数据的深入挖掘。可通过Hermite多项式对数据的统计信息进行重构，以及通过Beta函数理论对频谱信息进行重构，最终结合随机模拟技术可重建压缩的风压场。从结构抗风设计的应用角度，压缩数据可进行工程要求的抗风分析，简化了繁琐的时程和频谱分析过程，较为实用。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为基于Bata函数的风压谱建模结果图；

图3(a)为归一化的风压系数时程图；图中横坐标为时间t_k(s)，纵坐标为归一化的风压系数时程

图3(b)为风压系数概率密度函数图，图中横坐标为归一化的风压系数纵坐标为概率密度函数；

图3(c)风压系数无量纲功率谱密度函数图；图中横坐标为频率f(Hz)；纵坐标为无量纲功率谱密度函数S；

图4为基于Hermite多项式转换函数法的极值风荷载估计结果与真实值的对比图；

图5为基于压缩数据进行的平板网架风振响应与原始数据计算结果的对比图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，一种建筑风洞测压试验数据压缩方法包括以下步骤：

步骤一：将建筑风洞试验测压得到的风压时间序列数据无量纲化为风压系数时程数据，并计算风压系数的无偏估计平均值、均方根值、偏度值和和峰度值；

步骤二：对风压系数时程进行自功率谱估计得到自功率谱，计算无量纲功率谱曲线的峰值以及曲线高频段在双对数坐标下的斜率；

步骤三：采用Welch法估计风压系数场的相干函数，用指数函数拟合相干函数；

步骤四：根据步骤二求解带Bata函数的方程得到无量纲自功率谱的表达式，并根据Beta函数得到任意ν阶无量纲谱矩；

步骤五：根据步骤一、步骤三和步骤四形成压缩后的风荷载数据；

步骤六：根据Hermite多项式转换函数，形成互谱矩阵并对风压场进行重构；

步骤七：估计极值风荷载；

步骤八：计算结构风振响应。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中将建筑风洞试验测压得到的风压时间序列数据无量纲化为风压系数时程数据，计算风压系数的无偏估计平均值、均方根值、偏度值和和峰度值具体为：

将建筑风洞试验测压得到的风压时间序列数据p_i(t_k)，无量纲化为风压系数时程数据其中所述i表示测点号，t为时间，k表示时间序列号，取值为1,2,…,N，N为采样长度，ρ为空气密度，U表示参考高度处来流风速；并计算风压系数的无偏估计平均值均方根值偏度值和峰度值

$C_{p,ku}=[\frac{N+1}{N}{\left(\frac{N-1}{N}\right)}^2\underset{k=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left[\frac{C_p\left(t_k\right)-{\bar{C}}_p}{{\tilde{C}}_p}\right]}^4-3(N-1)]\frac{N-1}{(N-2)(N-3)}+3.$

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中对风压系数时程进行自功率谱估计得到自功率谱，计算无量纲功率谱曲线的峰值以及曲线高频段在双对数坐标下的斜率具体为：

采用自回归AR模型对进行风压系数时程进行自功率谱估计，得到自功率谱S_Cp(f)，对其无量纲化，表示为频率f无量纲化为其中L表示参考尺度；计算无量纲功率谱曲线S-F曲线的峰值，即S_m＝max{S(F)}，F_m＝argmax{S(F)}；以及曲线高频段在双对数坐标下的斜率

$k_2=\frac{(K-j+1)·\underset{k=j}{\overset{K}{\Sigma }}ln\left[S\right(F_k\left)\right]·ln\left(F_k\right)-\underset{k=j}{\overset{K}{\Sigma }}ln\left[S\right(F_k\left)\right]·\underset{k=j}{\overset{K}{\Sigma }}ln\left(F_k\right)}{(K-j+1)·\underset{k=j}{\overset{K}{\Sigma }}{\left[ln\left(F_k\right)\right]}^2-{\left[\underset{k=j}{\overset{K}{\Sigma }}\ln \left(F_k\right)\right]}^2}$

式中，K为半傅里叶变换长度，F_k(k＝1,2,…,K)为离散的无量纲频率，j为高频段频率的指标，取F_j＝1.5F_m。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤三中采用Welch法估计风压系数场的相干函数，用指数函数拟合相干函数的具体过程为：

采用Welch法估计风压系数场的相干函数Coh_ij(f)，用指数函数Coh_ij(f)＝exp(-k_c||f·D_ij/U)拟合相干函数，其中D_ij表示两点间的距离，即，

$k_c=\{\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}k·\ln [{\mathrm{Coh}}_{ij}(k·\Delta f)]-\frac{K+1}{2}·\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\ln [{\mathrm{Coh}}_{ij}(k·\Delta f)\left]\right\}·\frac{6}{K(K+1)(K+2)}·\frac{U}{D_{ij}·\Delta f}$

式中，Δf＝f_s/2K为频率间隔，f_s为采样频率，k_c为相干指数，U为来流参考风速。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：所述步骤四中求解带Bata函数的方程得到无量纲自功率谱的表达式，并根据Beta函数得到任意ν阶无量纲谱矩的具体过程为：

求解带Bata函数的方程

$S_m·\frac{1}{\alpha }·{\left(1-\frac{1}{k_2}\right)}^{\frac{1-k_2}{\alpha }}·{(-k_2)}^{\frac{1}{\alpha }}·B\left(\frac{1}{\alpha },\frac{-k_2}{\alpha }\right)=1$

得到风压谱的频率指数α，进一步得到无量纲自功率谱的表达式其中F′＝F/F_m；根据Beta函数，得到任意ν阶无量纲谱矩

进一步得到归一化的二阶谱矩：

${\lambda }_0=\sqrt{\frac{S_2}{S_0}}={(-k_2)}^{1/\alpha }·\sqrt{B\left(\frac{3}{\alpha },\frac{-k_2-2}{\alpha }\right)/B\left(\frac{1}{\alpha },\frac{-k_2}{\alpha }\right)}.$

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：所述步骤五中形成压缩后的风荷载数据具体为：

形成压缩后的风荷载数据，表达为一个13列数据：

$\left(\begin{array}{ccccccccccccc}x& y& z& {\bar{C}}_p& {\tilde{C}}_p& C_{p,sk}& C_{p,ku}& F_m& S_m& k_2& k_c& \alpha & {\lambda }_0\end{array}\right)$

前3列是测点三维几何坐标；4～7列为风荷载前四阶统计矩，分别表示平均风压系数、均方根风压系数、风压系数偏度、风压系数峰度，8～10列为风荷载的自功率谱模型，分别表示无量纲谱峰值频率、无量纲谱峰值和风压谱衰减斜率，11列为风荷载相干函数模型，表示相干指数，12～13列为导出参数，分别表示风压谱的频率指数、归一化的二阶谱矩。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：所述步骤六中根据Hermite多项式转换函数，形成互谱矩阵并对风压场进行重构具体为：

基于Hermite多项式转换函数法重建风压场，根据Hermite多项式转换函数，结合表征非高斯特性的统计参数γ₃＝C_p,sk、γ₄＝C_p,ku，建立非高斯过程x(t)与高斯过程u(t)的联系，即：

当C_p,ku≥3时，x＝h(u)＝κ[u+h₃(u²-1)+h₄(u³-u)]，或表示为ξ(x)＝1.5b(a+x/κ)-a³，a＝h₃/3h₄，b＝1/3h₄，c＝(b-1-a²)³；

当C_p,ku<3时，u＝h^-1(x)＝b₂x+b₃(x²-γ₃x-1)+b₄(x³-γ₄x-γ₃)，

结合互功率谱的表达式形成的互谱矩阵[S_Cp(ω)]，按

$C_p\left(t_k\right)={\bar{C}}_p+{\tilde{C}}_{p}2\sqrt{\Delta \omega }\underset{m=1}{\overset{k}{\Sigma }}\underset{l=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left|H_{km}\left({\omega }_{ml}\right)\right|cos[{\omega }_{ml}t-{\theta }_{km}\left({\omega }_{ml}\right)+{\phi }_{ml}],k=1,2,...,n$

对风压场进行重构，其中H_km(ω_ml)为互功率谱矩阵[S_Cp(ω)]的Cholesky分解，θ_km(ω_ml)为H_km(ω_ml)的辅角，为离散的频率，Δω为圆频率间隔，φ_ml为附加相位角。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是：所述步骤七中根据步骤六估计极值风荷载具体为：

基于步骤六的Hermite多项式转换函数估计极值风荷载，g_NG＝h(g)，n₀＝λ₀F_mU/L为平均穿越频率，T＝600s为参考时长。h()为根据步骤六所确定的Hermite函数x＝h(u)＝κ[u+h₃(u²-1)+h₄(u³-u)]或者u＝h^-1(x)＝b₂x+b₃(x²-γ₃x-1)+b₄(x³-γ₄x-γ₃)。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至八之一不同的是：所述步骤八中根据步骤六计算结构风振响应的具体过程为：

根据步骤六中还原的风荷载互谱矩阵按其中所述[H(ω)]＝{ω²[M]+iω[C]+[K]}-¹为频响函数矩阵，[M]为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，为虚数单位，[S_Cp(ω)]为根据步骤六计算的互谱矩阵，[R]为附属面积转换矩阵，上标*表示共轭转置，T表示转置，-1表示逆矩阵，计算结构风振响应协方差[∑_x]。

其它步骤及参数与具体实施方式一至八之一相同。

实施例一：

平屋盖系列风洞试验，考察了屋盖的长宽比，高宽比，地貌，风速，缩尺比，风向的影响，共进行了286工况的风洞试验，实验数据大小为84.9GB，按照本发明数据压缩后，数据大小为12.9MB，具体实施步骤如下：

步骤一：将风洞试验测得的风压时程无量纲化后进行统计分析，求得风压系数的前四阶统计矩。

步骤二：对风压系数时程进行自功率谱分析，求解了自功率谱参数S_m、F_m、k₂，图2给出了建模结果。

步骤三：对风压系数时程进行了相干函数的分析和拟合，求解了各工况下的相干指数k_c。

步骤四：对步骤三得到的自功率谱参数求解了含Beta函数的方程，得到了导出参数α和λ₀。

步骤五：将步骤一～四得到的结果整合形成压缩后的风荷载数据文件输出。

为验证该发明的有效性，本文还将压缩数据进行了重构(步骤六)，发现基于该发明的方法，压缩数据与原始数据的统计、频谱、相关特性保持一致，说明了该方法的适用性。此外，为便于工程应用，本文还采用压缩数据估计了平屋盖的极值风荷载(步骤七)，与多样本(1000样本)的精确方法进行了对比，发现模拟值能包络95％以上的真实值，低估时相对误差在10％以内，可以用于工程围护结构设计中；对于主体结构的风振响应分析，按照步骤八给出了不同平板网架的计算结果，发现位移响应的误差在5％以内，结果较为精确，可用于工程结构抗风设计中，实验结果如图3(a)至图5所示。

综上所述，本发明在处理建筑风洞测压试验数据中，能够大大缩减数据的存储空间，得到的数据结果具有较强的可还原性，和较为广泛的工程使用价值。