考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法

摘要

一种考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法：根据选定的配电系统，输入源配电系统结构及参数；依据有源配电系统结构及参数，建立有源配电网智能软开关确定性优化模型；将有源配电网智能软开关确定性优化模型进行二阶锥模型转化，并得到有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式；依据有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式，设定分布式电源与负荷的不确定集，在此基础上建立考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型。本发明充分考虑分布式电源和负荷的随机性与波动性，建立考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，采用列和约束生成算法进行求解，得到智能软开关鲁棒运行策略。

说明书

技术领域

本发明涉及一种有源配电网智能软开关建模方法。特别是涉及一种考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法.

背景技术

随着配电网中可调度资源的日益增多，配电网的运行控制问题也变得越来越复杂。分布式电源大量接入配电网后，因其运行特性受环境影响较大且具有明显的随机性和波动性，大量不确定因素的引入，使得配电网面临一系列新问题，如双向潮流、电压越限、网络阻塞等，其中电压越限情况尤为突出。然而，传统配电系统的调节手段有限，尤其是针对一次系统的控制手段严重匮乏，已有装备多是针对无功功率的调节，如电容器组、静止无功补偿器等。然而配电网中的有功、无功功率的解耦性已不存在，有功功率对电压分布的影响同样显著。因此，尤其对于含高渗透率分布式电源的配电网，单纯依靠无功调节很难消除电压越限问题。智能软开关(soft open point，SOP)是在上述背景下衍生出的取代传统联络开关的一种基于电力电子技术的新型配电装置。SOP能够实现有功功率和无功功率的同时调整，而且功率控制简单、可靠，从而有效应对包括电压越限在内的一系列问题。

目前已开展了针对SOP的运行与控制问题的研究，其运行优化模型多是基于分布式电源与负荷的预测信息。由于配电网中量测终端配置往往较少、通信网络可靠性较差，由此获得的量测数据往往有较大的误差，甚至出现坏数据。现有预测方法多基于神经网络等智能优化算法，算法本身也会引入一定偏差。与此同时，由于分布式电源和负荷本身具有很强的不确定性，更要求SOP的运行策略具有一定的应对不确定性的能力，即具有一定的鲁棒性。因此，急需一种能够充分考虑分布式电源和负荷不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法，用以解决分布式电源和负荷不确定条件下智能软开关的运行优化问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对有源配电网运行优化问题，满足系统运行约束，建立考虑分布式电源和负荷不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，制定智能软开关鲁棒运行策略。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法，包括如下步骤：

1)根据选定的配电系统，输入线路参数、分布式电源有功功率基准值及功率因数、负荷有功功率基准值及功率因数、网络拓扑连接关系，系统运行电压水平和支路电流限制，不确定调节系数和不确定偏差，智能软开关接入位置、容量和损耗系数，基准电压和基准功率初值；

2)依据步骤1)提供的有源配电系统结构及参数，建立有源配电网智能软开关确定性优化模型，包括：设定配电系统损耗和电压偏差之和最小为目标函数，分别考虑系统潮流约束、运行电压约束、支路电流约束和智能软开关运行约束；

3)将步骤2)得到的有源配电网智能软开关确定性优化模型进行二阶锥模型转化，并得到有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式；

4)依据步骤3)得到的有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式，设定分布式电源与负荷的不确定集，在此基础上建立考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型。

步骤2)所述的有源配电网智能软开关确定性优化模型包括：

(1)所述的有源配电系统损耗和电压偏差之和最小为目标函数可表示为

min f＝α_Vf_V+α_Lf_L(1)

式中，α_V和α_L分别为系统损耗f_L和系统电压偏差情况f_V的权重系数，其中，系统损耗f_L和系统电压偏差情况f_V的表达式如下：

$f_V={\Sigma }_{i=1}^{N_N}|U_i^2-1|:(U_i\ge {\bar{U}}_{thr}||U_i\le {\underset{‾}{U}}_{thr})---\left(2\right)$

$f_L={\Sigma }_{ij\in {\Omega }_b}{r}_{ij}{I}_{ij}^2+{\Sigma }_{i=1}^{N_N}{P}_i^{SOP,L}---\left(3\right)$

式中，N_N为系统节点数，Ω_b为系统支路数；U_i为节点i的电压幅值；和U_thr分别为节点电压幅值的优化区间上下限；r_ij为支路ij的电阻，I_ij为节点i流向节点j的电流幅值；为接在节点i上SOP产生的功率损耗；

(2)所述的智能软开关运行约束

$P_i^{SOP}+P_j^{SOP}+P_i^{SOP,L}+P_j^{SOP,L}=0---\left(4\right)$

$P_i^{SOP,L}=A^{SOP}\sqrt{{\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2}---\left(5\right)$

$P_j^{SOP,L}=A^{SOP}\sqrt{{\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2}---\left(6\right)$

$\sqrt{{\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2}\le S_i^{SOP}---\left(7\right)$

$\sqrt{{\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2}\le S_j^{SOP}---\left(8\right)$

式中，和分别为智能软开关在节点i上注入的有功功率和无功功率；A^SOP为SOP的功率损耗系数；和为接在节点i和节点j之间的智能软开关两端换流器的接入容量；

(3)所述的系统潮流约束表示为

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(P_{ji}-r_{ji}{I}_{ji}^2)+P_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{P}_{ik}---\left(9\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(Q_{ji}-x_{ji}{I}_{ji}^2)+Q_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{Q}_{ik}---\left(10\right)$

$U_i^2-U_j^2+(r_{ij}^2+x_{ij}^2)I_{ij}^2=2(r_{ij}{P}_{ij}+x_{ij}{Q}_{ij})---\left(11\right)$

$I_{ij}^2{U}_i^2=P_{ij}^2+Q_{ij}^2---\left(12\right)$

$P_i=P_i^{SOP}+P_i^{DG}-P_i^L---\left(13\right)$

$Q_i=Q_i^{SOP}+P_i^{DG}{\mathrm{tan\theta }}_i^{DG}-P_i^L{\mathrm{tan\theta }}_i^L---\left(14\right)$

式中，x_ij为支路ij的电抗；P_ij为支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_ij为支路上节点i流向节点j的无功功率；P_i为节点i上注入的有功功率之和，和分别为节点i上分布式电源注入和负荷消耗的有功功率；Q_i为节点i上注入的无功功率之和；和分别为节点i上分布式电源和负荷的功率因数角；

(4)所述的系统运行约束表示为

${\left(\underset{‾}{U}\right)}^2\le U_i^2\le {\left(\bar{U}\right)}^2---\left(15\right)$

$I_{ij}^2\le {\left(\bar{I}\right)}^2---\left(16\right)$

式中，U和分别为系统节点电压的最小和最大允许值；为系统支路电流的最大允许值。

步骤3)包括：

(1)将有源配电网智能软开关确定性优化模型中的二次项和分别用U_2，i和I_2，ij替换，得到下述线性化表达式：

$f_L={\Sigma }_{ij\in {\Omega }_b}{r}_{ij}{I}_{2,ij}+{\Sigma }_{i=1}^{N_N}{P}_i^{SOP,L}---\left(17\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(P_{ji}-r_{ji}{I}_{2,ji})+P_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{P}_{ik}---\left(18\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(Q_{ji}-x_{ji}{I}_{2,ji})+Q_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{Q}_{ik}---\left(19\right)$

$U_{2,i}-U_{2,j}+\left(r_{ij}^2+x_{ij}^2\right)I_{2,ij}=2\left(r_{ij}{P}_{ij}+x_{ij}{Q}_{ij}\right)---\left(20\right)$

${\left(\underset{‾}{U}\right)}^2\le U_{2,i}\le {\left(\bar{U}\right)}^2---\left(21\right)$

$I_{2,ij}\le {\left(\bar{I}\right)}^2---\left(22\right);$

(2)将约束条件式进行线性化和凸松弛，得到二阶锥约束式：

$\left|\right|\begin{array}{c}2P_{ij}\\ 2Q_{ij}\\ I_{2,ij}-U_{2,i}\end{array}|{|}_2\le I_{2,ij}+U_{2,i}---\left(23\right);$

(3)将智能软开关的损耗与容量约束条件进行凸松弛，进而得到旋转锥约束式：

${\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{P_i^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}\frac{P_i^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}---\left(24\right)$

${\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{P_j^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}\frac{P_j^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}---\left(25\right)$

${\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{S_i^{SOP}}{\sqrt{2}}\frac{S_i^{SOP}}{\sqrt{2}}---\left(26\right)$

${\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{S_j^{SOP}}{\sqrt{2}}\frac{S_j^{SOP}}{\sqrt{2}}---\left(27\right);$

(4)将系统电压偏差情况f_V的表达式进行线性化和并引入辅助变量V_i，分别得到下式：

$f_V={\Sigma }_{i=1}^{N_N}{V}_i---\left(28\right)$

$V_i\ge U_{2,i}-{\left({\bar{U}}_{thr}\right)}^2---\left(29\right)$

V_i≥-U_2，i+(U_thr)²(30)

V_i≥0(31)

第(1)步～第(4)步构成有源配电网智能软开关确定性二阶锥规划模型；

(5)给出有源配电网智能软开关确定性二阶锥规划模型的紧凑形式：

$\begin{array}{cc}\underset{x,y}{\min }& c^{T}x+b^{T}y\end{array}---\left(32\right)$

s.t.Ax+Dy≥f(33)

Cy＝d₀(34)

||Gy||₂≤g^Ty(35)

在上面的确定性二阶锥规划模型中，变量x：＝(P^SOP,Q^SOP)^T代表SOP的运行策略，其中y：＝(U₂,I₂,P,Q,V)^T代表潮流控制变量，U₂：＝(U_2,i,i＝1,2,…,N_N)，I₂：＝(I_2,ij,i,j＝1,2,…,N_N)，P：＝(P_i,i＝1,2,…,N_N)，Q：＝(Q_i,i＝1,2,…,N_N)，V：＝(V_i,i＝1,2,…,N_N)；符号A、C、D、G为模型的系数矩阵，b、c、f、g为模型的系数向量；代表分布式电源和负荷的有功功率预测值，其中

步骤4)所述的考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，包括：

(1)假设配电系统中各节点接入的分布式电源与负荷预测的变化限制在一个箱型不确定集内，如下式所示：

式中，和分别为节点i上分布式电源和负荷有功功率实际值；和为刻画分布式电源与负荷不确定变化范围引入的偏差；Γ^DG和Γ^L为分布式电源与负荷对应的不确定性调节参数；

(2)基于所述箱型不确定集建立有源配电网智能软开关鲁棒优化模型：

其中

L(x):＝min_y∈yb^Ty(39)

本发明的考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法，立足于解决有源配电网中智能软开关的运行策略问题，充分考虑分布式电源和负荷的随机性与波动性，建立考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，采用列和约束生成算法进行求解，得到智能软开关鲁棒运行策略。

附图说明

图1是本发明考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法的流程图；

图2是修改后的IEEE 69节点算例结构图；

图3是采用智能软开关确定性运行策略进行500次蒙特卡洛仿真的电压结果图；

图4是采用智能软开关鲁棒运行策略进行500次蒙特卡洛仿真的电压结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法做出详细说明。

本发明的考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法，包括如下步骤：

1)根据选定的配电系统，输入线路参数、分布式电源有功功率基准值及功率因数、负荷有功功率基准值及功率因数、网络拓扑连接关系，系统运行电压水平和支路电流限制，不确定调节系数和不确定偏差，智能软开关接入位置、容量和损耗系数，基准电压和基准功率初值；

2)依据步骤1)提供的有源配电系统结构及参数，建立有源配电网智能软开关确定性优化模型，包括：设定配电系统损耗和电压偏差之和最小为目标函数，分别考虑系统潮流约束、运行电压约束、支路电流约束和智能软开关运行约束；其中，

(1)所述的有源配电系统损耗和电压偏差之和最小为目标函数可表示为

min f＝α_Vf_V+α_Lf_L(1)

式中，α_V和α_L分别为系统损耗f_L和系统电压偏差情况f_V的权重系数，其中，系统损耗f_L和系统电压偏差情况f_V的表达式如下：

$f_V={\Sigma }_{i=1}^{N_N}|U_i^2-1|:(U_i\ge {\bar{U}}_{thr}||U_i\le {\underset{‾}{U}}_{thr})---\left(2\right)$

$f_L={\Sigma }_{ij\in {\Omega }_b}{r}_{ij}{I}_{ij}^2+{\Sigma }_{i=1}^{N_N}{P}_i^{SOP,L}---\left(3\right)$

式中，N_N为系统节点数，Ω_b为系统支路数；U_i为节点i的电压幅值；和U_thr分别为节点电压幅值的优化区间上下限；r_ij为支路ij的电阻，I_ij为节点i流向节点j的电流幅值；为接在节点i上SOP产生的功率损耗。

(2)所述的智能软开关运行约束

$P_i^{SOP}+P_j^{SOP}+P_i^{SOP,L}+P_j^{SOP,L}=0---\left(4\right)$

$P_i^{SOP,L}=A^{SOP}\sqrt{{\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2}---\left(5\right)$

$P_j^{SOP,L}=A^{SOP}\sqrt{{\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2}---\left(6\right)$

$\sqrt{{\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2}\le S_i^{SOP}---\left(7\right)$

$\sqrt{{\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2}\le S_j^{SOP}---\left(8\right)$

式中，和分别为智能软开关在节点i上注入的有功功率和无功功率；A^SOP为SOP的功率损耗系数；和为接在节点i和节点j之间的智能软开关两端换流器的接入容量。

(3)所述的系统潮流约束表示为

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(P_{ji}-r_{ji}{I}_{ji}^2)+P_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{P}_{ik}---\left(9\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(Q_{ji}-x_{ji}{I}_{ji}^2)+Q_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{Q}_{ik}---\left(10\right)$

$U_i^2-U_j^2+(r_{ij}^2+x_{ij}^2)I_{ij}^2=2(r_{ij}{P}_{ij}+x_{ij}{Q}_{ij})---\left(11\right)$

$I_{ij}^2{U}_i^2=P_{ij}^2+Q_{ij}^2---\left(12\right)$

$P_i=P_i^{SOP}+P_i^{DG}-P_i^L---\left(13\right)$

$Q_i=Q_i^{SOP}+P_i^{DG}{\mathrm{tan\theta }}_i^{DG}-P_i^L{\mathrm{tan\theta }}_i^L---\left(14\right)$

式中，x_ij为支路ij的电抗；P_ij为支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_ij为支路上节点i流向节点j的无功功率；P_i为节点i上注入的有功功率之和，和分别为节点i上分布式电源注入和负荷消耗的有功功率；Q_i为节点i上注入的无功功率之和；和分别为节点i上分布式电源和负荷的功率因数角。

(4)所述的系统运行约束表示为

${\left(\underset{‾}{U}\right)}^2\le U_i^2\le {\left(\bar{U}\right)}^2---\left(15\right)$

$I_{ij}^2\le {\left(\bar{I}\right)}^2---\left(16\right)$

式中，U和分别为系统节点电压的最小和最大允许值；为系统支路电流的最大允许值。

至此，建立了有源配电网智能软开关确定性优化模型。

3)将步骤2)得到的有源配电网智能软开关确定性优化模型进行二阶锥模型转化，并得到有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式，包括：

(1)将有源配电网智能软开关确定性优化模型中的二次项和分别用U_2,i和I_2,ij替换，得到下述线性化表达式：

$f_L={\Sigma }_{ij\in {\Omega }_b}{r}_{ij}{I}_{2,ij}+{\Sigma }_{i=1}^{N_N}{P}_i^{SOP,L}---\left(17\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(P_{ji}-r_{ji}{I}_{2,ji})+P_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{P}_{ik}---\left(18\right)$

${\Sigma }_{ji\in {\Omega }_b}(Q_{ji}-x_{ji}{I}_{2,ji})+Q_i={\Sigma }_{ik\in {\Omega }_b}{Q}_{ik}---\left(19\right)$

$U_{2,i}-U_{2,j}+\left(r_{ij}^2+x_{ij}^2\right)I_{2,ij}=2\left(r_{ij}{P}_{ij}+x_{ij}{Q}_{ij}\right)---\left(20\right)$

${\left(\underset{‾}{U}\right)}^2\le U_{2,i}\le {\left(\bar{U}\right)}^2---\left(21\right)$

$I_{2,ij}\le {\left(\bar{I}\right)}^2---\left(22\right)$

(2)将约束条件式进行线性化和凸松弛，得到二阶锥约束式：

$\left|\right|\begin{array}{c}2P_{ij}\\ 2Q_{ij}\\ I_{2,ij}-U_{2,i}\end{array}|{|}_2\le I_{2,ij}+U_{2,i}---\left(23\right)$

(3)将智能软开关的损耗与容量约束条件进行凸松弛，进而得到旋转锥约束式：

${\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{P_i^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}\frac{P_i^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}---\left(24\right)$

${\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{P_j^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}\frac{P_j^{SOP,L}}{\sqrt{2}{A}^{SOP}}---\left(25\right)$

${\left(P_i^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_i^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{S_i^{SOP}}{\sqrt{2}}\frac{S_i^{SOP}}{\sqrt{2}}---\left(26\right)$

${\left(P_j^{SOP}\right)}^2+{\left(Q_j^{SOP}\right)}^2\le 2\frac{S_j^{SOP}}{\sqrt{2}}\frac{S_j^{SOP}}{\sqrt{2}}---\left(27\right)$

(4)将系统电压偏差情况f_V的表达式进行线性化和并引入辅助变量V_i，分别得到下式：

$f_V={\Sigma }_{i=1}^{N_N}{V}_i---\left(28\right)$

$V_i\ge U_{2,i}-{\left({\bar{U}}_{thr}\right)}^2---\left(29\right)$

V_i≥-U_2，i+(U_thr)²(30)

V_i≥0(31)

第(1)步～第(4)步构成有源配电网智能软开关确定性二阶锥规划模型。

(5)给出有源配电网智能软开关确定性二阶锥规划模型的紧凑形式：

$\begin{array}{cc}\underset{x,y}{\min }& c^{T}x+b^{T}y\end{array}---\left(32\right)$

s.t.Ax+Dy≥f(33)

Cy＝d₀(34)

||Gy||₂≤g^Ty(35)

在上面的确定性二阶锥规划模型中，变量x：＝(P^SOP,Q^SOP)^T代表SOP的运行策略，其中y：＝(U₂,I₂,P,Q,V)^T代表潮流控制变量，U₂：＝(U_2,i,i＝1,2,…,N_N)，I₂：＝(I_2,ij,i,j＝1,2,…,N_N)，P：＝(P_i,i＝1,2,…,N_N)，Q：＝(Q_i,i＝1,2,…,N_N)，V：＝(V_i,i＝1,2,…,N_N)；符号A、C、D、G为模型的系数矩阵，b、c、f、g为模型的系数向量；代表分布式电源和负荷的有功功率预测值，其中

式(32)对应目标函数式(1)、(17)和(28)，式(33)对应约束条件式(4)、(18)～(22)和(29)～(31)，式(34)对应约束条件式(13)和(14)，式(35)对应二阶锥约束式(23)和旋转锥约束式(24)～(27)。

4)依据步骤3)得到的有源配电网智能软开关确定性优化模型紧凑形式，设定分布式电源与负荷的不确定集，在此基础上建立考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，包括：

(1)假设配电系统中各节点接入的分布式电源与负荷预测的变化限制在一个箱型不确定集内，如下式所示：

式中，和分别为节点i上分布式电源和负荷有功功率实际值；和为刻画分布式电源与负荷不确定变化范围引入的偏差；Γ^DG和Γ^L为分布式电源与负荷对应的不确定性调节参数。

(2)基于所述箱型不确定集建立有源配电网智能软开关鲁棒优化模型：

其中

L(x):＝min_y∈yb^Ty(39)

采用本发明的考虑不确定性的有源配电网智能软开关鲁棒优化建模方法获得的有源配电网智能软开关鲁棒优化模型，采用列和约束生成算法(column-and-constraint generation，C&CG)进行求解，可以得到目标函数值、各节点电压幅值与相角、智能软开关运行策略。

对于本实施例，首先输入IEEE 69节点系统中线路元件的阻抗值，负荷元件的有功功率基准值和功率因数，网络拓扑连接关系，算例结构如图2所示，详细参数见表1和表2；节点50和节点67分别接入一组光伏系统，有功功率基准值分别为1.0MW和2.0MW，功率因数均为0.95；节点15和节点69之间以及节点27和节点54之间分别接入一组智能软开关，容量均为2.0MVA，损耗系数为0.0199；分布式电源的不确定调节系数取2.0，不确定偏差取±20％，即接入的分布式电源均可能达到偏差上限或下限；负荷的不确定调节系数取12.0，不确定偏差取±10％，即68个负荷节点中有12可能达到偏差上限或者下限，其余按照基准值处理；各节点电压幅值(标幺值)的安全运行上下限分别为1.05和0.95；最后设置系统的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA。节点电压期望运行区间为0.98p.u.-1.02p.u.。

采用确定性优化模型与鲁棒优化模型进行对比分析，方案1采用智能软开关SOP确定性优化模型，方案2采用智能软开关SOP鲁棒优化模型，得到智能软开关SOP控制策略见表3。基于上述两种策略，分别进行500次蒙特卡洛仿真试验，试验结果见表4。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPU E5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows 10操作系统。

通过500次蒙特卡洛仿真试验可以看出，智能软开关SOP的鲁棒运行策略以较小的网损代价，消除了系统电压越限的情况。智能软开关SOP借助其出色的有功功率和无功功率协调控制能力，能够有效改变网络运行状态，降低网络损耗，改善电压水平。借助鲁棒优化理论处理不确定性问题的优势，SOP的鲁棒运行策略将进一步提升SOP在配电网运行中的实效性，从而应对分布式电源和负荷波动带来的系统风险。

表1 IEEE 69节点算例负荷接入位置及功率

表2 IEEE 69节点算例线路参数

表3智能软开关控制策略

表4蒙特卡洛仿真测试结果

方案网损期望/MW电压越限场景个数越限比例/％10.059925450.8020.067200.00