一种基于二维滑动窗DFT快速计算的图像篡改检验方法

摘要

本发明公开了一种基于二维滑动窗DFT快速计算的图像拷贝粘贴篡改检验方法，利用多点滑动窗DFT(离散傅里叶变换)快速算法对篡改图像的特征进行提取，检测其篡改像素位置，并对特征提取速度以及检测质量进行分析。该方法提出了采用多点滑动和单点滑动窗DFT算法相结合的检测方法，在检测速度和检测质量之间取得了较好的平衡。一般情况下，为了保证图像的完整性，篡改基本以局部的改动为主，否则通过直观的视觉也比较容易发现篡改痕迹。当在图像篡改部分占整个图像比例不大的情况下，本专利提出的改进检测方法的计算量具有较高的计算效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种将多点滑动二维滑动窗DFT变换的快速算法应用于图像篡改检验的技术，可应用于图像处理、数字图像盲取证、刑事侦查取证等领域。

背景技术

图像篡改是指通过对图像原始像素点进行部分修改来达到伪造或掩盖敏感信息的目的。复制-粘贴图像伪造是一种常见的篡改方法，针对这一类图像的检验是图像盲取证方法中最活跃的研究领域之一^[1]。所谓的图像拷贝与粘贴篡改就是选拷贝一幅图像的区域并粘贴到同一幅图像进行篡改的方法。特别是随着图像软件应用的普及，这种篡改方法简单又效果良好，以至于图像的真实性越来越难以辨别。

图像拷贝篡改检验方法通常可以分为两类：一种是基于关键点篡改的检验方法^[2-3]；另外一种是基于重叠分块的检验方法^[4]。基于关键点的检验通常是通过提取图像中关键特征点，通过匹配图像相似特征点判别图像是否被篡改^[5]；重叠分块的方法是将图像划分为相互重叠的子块，通过匹配子块的特征判别图像是否被篡改^[6]。Christlein^[7]评估基于重叠分块的检验方法比基于特征点的检验方法更优。

基于重叠分块的检验方法需要提取子块的特征，根据子块的特征搜索所有子块中最相似的组成匹配对。这种算法重叠分块的子块特征提取的计算量在整体算法中占很大比例；而重叠分块划分出来的子块数据之间具有大量的数据冗余。基于滑动窗的快速算法可以减少冗余的数据计算，从而减少篡改检验算法的计算，提高计算效率。

所谓的滑动窗变换即计算一个固定尺寸的窗口内的信号变换。当物体大部分片段保持不变的时候，局部特征在许多诸如识别等实际应用领域有着重要的作用，而滑动窗变换可以有效地减少数据分析的计算量。快速滑动窗傅立叶变换(The Sliding Fast Fourier Transform，SFFT)就是利用前一个窗口延迟的信号计算当前窗口的变换^[8]。广义的SFFT^[9](Generalized>[10]提出了分数维滑动窗正弦变换(Sliding>[11]提出当移动窗口有多个点新信息的Hopping>[12]；二维滑动窗变换(2-D>[13]；在此基础上，二维多点滑动窗变换(2-D>[14]。这些滑动窗算法应用于有重叠分块数据的特征提取会有效地提高计算效率。

参考文献

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发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于二维滑动窗DFT快速计算的图像拷贝粘贴篡改检验方法，该算法比直接利用FFT计算和单点滑动的FFT的算法计算量更少，效率更。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于二维滑动窗DFT快速计算的图像拷贝粘贴篡改检验方法，采用多点滑动的二维滑动窗DFT快速计算方法提取待检验图像的图像特征，并且采用粗检验和精细检验相结合的办法进行图像特征匹配，具体过程为：先采用两点滑动的移动窗口对待检验图像进行粗检验，确定篡改的大致区域；然后采用单点滑动的移动窗口对大致区域进行精细检验，确定篡改的具体位置。

具体的，所述多点滑动的二维滑动窗DFT快速计算方法提取待检验图像特征的具体过程如下：

用V表示一个M×M的滑动窗口，滑动窗口沿着水平方向移动，滑动窗口V_x,y表示右下角的点在待检验图像上的坐标为(x,y)时的滑动窗口V，S_x,y(u,v)表示滑动窗口V_x,y区域的待检验图像经DFT变换后在频域上的图像强度，S_x,y(u,v)也称为滑动窗口V_x,y区域的二维DFT：

$S_{x,y}(u,v)=\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}{\hat{f}}_{\hat{x}+m,\hat{y}+n}{W}_M^{-um}{W}_M^{-vn}---\left(1\right)$

其中：u、v表示S_x,y(u,v)的二维取样频率序号，W_M＝e^j2π/M，为待检验图像上点图像强度；

根据DFT变换的性质，滑动窗口V_x,y区域的二维DFTS_x,y(u,v)可根据滑动窗口V_x-L,y区域的二维DFTS_x-L,y(u,v)计算得到，具体计算公式为：

$S_{x,y}(u,v)=W_M^{Lu}\{S_{x-L,y}(u,v)+[D_{x-L+1,y}\left(v\right)+W_M^{-u}{D}_{x-L+2,y}\left(v\right)+...+W_M^{-(L-1)u}{D}_{x,y}\left(v\right)\left]\right\}---\left(2\right)$

其中：为待检验图像上点图像强度，为待检验图像上点图像强度；

将式(2)进一步改写为：

$S_{x,y}(u,v)=W_M^{Lu}{S}_{x-L,y}(u,v)+W_M^u\left[\begin{array}{cccc}{W}_M^0& W_M^{1u}& ...& W_M^{(L-1)u}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{D}_{x,y}\left(v\right)\\ D_{x-1,y}\left(v\right)\\ .\\ .\\ .\\ D_{x-L+1,y}\left(v\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

同时定义：

$T_{x,y}(u,v)=\left[\begin{array}{cccc}{W}_M^0& W_M^u& ...& W_M^{(L-1)u}\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{D}_{x,y}\left(v\right)\\ D_{x-1,y}\left(v\right)\\ .\\ .\\ .\\ D_{x-L+1,y}\left(v\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

从式(4)可以看到，T_x,y(u,v)就是序列{D_x,y(v),D_x-1,y(v),…,D_x-L+1,y(v)}一维DFT，先通过FFT算法计算得出T_x,y(u,v)，然后将T_x,y(u,v)带入式(3)即可计算出滑动窗口V_x,y区域的二维DFTS_x,y(u,v)。

具体的，该方法具体包括如下步骤：

(1)确定篡改的大致区域

(11)将待检验图像进行重叠分块，不同图像块之间采用两点的滑动变化量；

(12)利用多点滑动的二维滑动窗DFT快速计算方法提取每个图像块的图像特征；

(13)利用图像特征进行不同图像块之间的匹配，以不同图像块的二维DFT的欧式距离作为相似性度量函数，若两个图像块的二维DFT的欧式距离小于设定阈值D₁，则认为该两个图像块匹配；利用KD树算法搜索每个图像块的所有匹配对；

(14)在所有的匹配图像块中，选取水平方向的最小和最大的坐标(x_min,x_max)，选取垂直方向的最小和最大的坐标(y_min,y_max)，然后以(x_min,y_min)和(x_max,y_max)的连线作为对角线圈定待检验图像的篡改的大致区域，篡改的大致区域为正矩形；

(2)确定篡改的具体位置

(21)将某个篡改的大致区域进行重叠分块，不同图像块之间采用单点的滑动变化量；

(22)利用多点滑动的二维滑动窗DFT快速计算方法提取每个图像块的图像特征；

(23)利用图像特征进行不同图像块之间的匹配，以不同图像块的二维DFT的欧式距离作为相似性度量函数，若两个图像块的二维DFT的欧式距离大于设定阈值D₂，则认为该两个图像块匹配；利用KD树算法搜索每个图像块的所有匹配对；

(24)对某一个图像块，从与之匹配的所有图像块中，移除与之平移距离小于误判阈值D_T的图像块；

(25)对某一个图像块，统计与之匹配的图像块总数量，按照匹配图像块位置分类方法，若该总数量小于阈值D_P，则放弃该图像块及其对应的图像块；

(26)从所有存留的图像块及其匹配图像块中，标识具有连通区域的图像块为篡改的具体位置。

有益效果：本发明提供的基于二维滑动窗DFT快速计算的图像拷贝粘贴篡改检验方法，有效的减少了冗余信息的重复计算，并且使用粗判别和精细判别相结合的方式提高了计算效率；相比基于直接计算FFT和基于单点滑动的FFT，本发明有效提高了计算效率，本发明方法可以提高约20％的计算效率。

附图说明

图1为对待检验图像进行重叠分块的示例图，滑动窗口的尺寸为8×8，重叠分块以待检验图像中的两个相邻图像块为例，其中粗实线框表示当前图像块，虚线框表示两点滑动变化量的相邻图像块；

图2为粗检验判别示例图，其中粗实线框区域s表示粗检验确定的篡改的大致区域；

图3为精细检验时在区域s内进行重叠分块的示例图，滑动窗口的尺寸为8×8，重叠分块以区域s中的两个相邻图像块为例，其中粗实线框表示当前图像块，虚线框表示两点滑动变化量的相邻图像块；

图4为检验输出的最后结果示例图，其中填充相同的部分表示检验出来篡改配对数据。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种基于二维滑动窗DFT快速计算的图像拷贝粘贴篡改检验方法，包括如下步骤：

第一步：将彩色待检验图像转化为灰度图像。

第二步：将灰度图像重叠分块，此时重叠分块时相邻窗口之间的行数据滑动变化两点，即如图1所示相邻子块数据变化量为两列。

第三步：根据式(3)(4)所示多点滑动DFT的算法，计算每个图像块的图像特征。

第四步：对所有图像进行特征匹配，根据匹配的结果划定如图2所示的匹配区域s，此过程我们成为粗检验。

第五步：对区域s重新进行重叠分块，此时分块时相邻窗口之间行数据滑动变化一个点，即如图3所示相邻子块数据变化量为一列。

第六步：根据式(3)(4)所示单点滑动DFT的算法，计算每个图像块的图像特征。

第七步：对所有子块进行特征匹配，根据匹配的结果标识出如图4所示的最终检验出来的篡改区域，此过程我们成为精细检验。

一般情况下，为了保证图像的完整性，篡改基本以局部的改动为主，否则通过直观的视觉也比较容易发现篡改痕迹。当在图像篡改部分占整个图像比例不大的情况下，本专利提出的改进检测方法的计算量具有较高的计算效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。