一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法

摘要

本发明公开了一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法，包括步骤：获得执行机构在设定的运动规划模型控制下的残余弹性振动历程的位移、速度信息；获得执行机构的各阶固有频率及其对应的执行机构残余振动历程中的位移、速度信号；获得各阶固有频率所对应的能量包络线；对各阶固有频率所对应能量包络线进行叠加，获得总能量包络线和将总能量包络线的幅值与执行机构许用位移精度误差值比较，当总能量包络线的幅值小于执行机构许用位移精度绝对误差时，则判断执行机构定位完成。与现有技术相比，本发明中残余振动振幅具有明确直观的物理含义，且避免了多模态工况下只考虑振动位移包络线而导致误判，同时有利于在嵌入式控制器实施。

说明书

技术领域

本发明涉及运动规划领域，尤其涉及一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法。

背景技术

在精密加工制造、工业机器人、半导体封装等应用领域中，往往同时存在对高运动速度和高定位精度的双重要求。当执行机构的运动速度及加速度达到一定程度时，执行机构会产生较大的自身弹性振动，即呈现出“柔性化”特点。在上述情况中，执行机构自身的弹性振动将对最终定位精度产生很大影响。为实现预设高定位精度，常采用的方式为预留一段弹性振动衰减时间，令执行机构的弹性振动振幅小于预设的许用定位误差。上述方式的采用将导致执行机构的实际运动定位时间为运动规划原始时间和残余振动衰减时间之和，从而牺牲一定的执行效率。更进一步的，常见的运动规划方法往往不能针对不同精度要求的场合做出最优匹配，导致高精度场合和低精度场合采用类似的运动规划曲线。而实际上在低精度场合中，牺牲一部分不必要的精度要求来换取更短的定位时间更符合工业场合的实际需求。

为实现定位运动时间和定位运动精度的最优匹配设计，需要建立包含满足定位精度要求的弹性振动衰减时间的综合运动规划优化模型。上述综合运动规划优化模型的关键问题在于确定满足运动定位精度要求所需的残余振动衰减时间，即判定执行机构的残余振动在何时满足定位精度要求。

专利201310460878.9提出了一种高速机构减小残余振动的S型运动曲线规划方法，通过利用高精度截尾模态叠加的柔性多体动力学模型来获取执行机构的残余振动历程曲线，并利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分别为运动位移、期望位移、运动速度、许用定位误差)来获得残余振动满足精度要求时所需的残余振动衰减时间。专利201310460878.9在基于传统的S型运动曲线规划的优化模型中包含了上述获取的残余振动衰减时间，得到修正后的综合运动规划优化模型。

专利201410255068.4提出一种基于主频能量时域最优分布的非对称变加速度规划方法，通过基于包含运动自由度的非线性有限元分析模型来获得末端定位过程中的残余振动历程曲线，并同样利用abs(s-s*)+abs(v)<ε(其中s、s*、v、ε分别为运动位移、期望位移、运动速度、许用定位误差)判断准则来执行机构达到精度要求所需的残余振动衰减时间，并在与专利201310460878.9类似运动规划优化模型的目标函数中考虑以上获取的残余振动衰减时间，以实现匹配不同运动精度要求的最优运动规划。

专利201310460878.9和专利201410255068.4所采用的获取满足执行机构定位精度要求所用的判断准则中所采用的许用定位精度ε均未有直接的物理意义，都属于与真实许用定位位移误差相关的一种相对保守的近似相对指标。由于上述专利中的许用定位精度ε仅是一种相对指标，而在实际复杂工况中(如多模态叠加时)相同定位精度要求的执行机构所用的ε未必相同，即上述专利所用判断准则中的ε与真实许用定位误差并不存在一个明确的函数关系，这将导致上述专利最终的运动规划优化结果并不一定是匹配真实定位精度要求的最优运动规划。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法。

本发明的技术方案是这样的：

一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法，包括步骤：

S1：获得执行机构在设定的运动规划模型控制下的残余弹性振动历程的位移、速度信息；

S2：对所述残余弹性振动历程的位移、速度信息进行快速傅里叶变换和带通滤波信号处理(或者仿真模型中分别测量各模态信息)，获得执行机构的各阶固有频率ω_i(i＝1..n)及其对应的执行机构残余振动历程中的位移s_i(t)、速度v_i(t)信号，其中i为固有频率的阶次，s_i(t)为执行机构相对最终定位位置的在t时刻的位移值，v_i(t)为执行机构在t时刻的速度值；

S3：根据所述各阶固有频率ω_i与位移s_i(t)、速度v_i(t)信号，利用公式获得各阶固有频率ω_i所对应的能量包络线E_i(t)，所述能量包络线E_i(t)的幅值为执行机构在t时刻固有频率ω_i所对应时域运动历程能量的等效弹性势能最大位移；

S4：对所述各阶固有频率ω_i所对应能量包络线E_i(t)进行叠加，获得总能量包络线E_Sum(t)；

S5：将所述总能量包络线E_Sum(t)的幅值与执行机构许用位移精度误差值比较，当总能量包络线E_Sum(t)的幅值小于执行机构许用位移精度绝对误差时，则判断执行机构定位完成。

进一步地，步骤S1中所述位移、速度信息是利用试验测试或计算机仿真方法获得。

本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明中，残余振动振幅是否满足给定精度要求的判定准则具有明确直观的物理含义，所获取的满足指定定位精度要求的残余振动衰减时间更为精确；其次，能量包络线E_i(t)兼顾了振动位移和振动速度双方面的情况，避免了多模态工况下只考虑振动位移包络线而导致误判；再次，判别式的左侧值可以在残余振动全历程中实时获取，有利于在嵌入式控制器实施。

附图说明

图1是本发明基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法流程图；

图2是本发明单模态工况残余振动分析示意图；

图3为本发明多模态工况残余振动示意图；

图4为本发明多模态工况下1阶主频率对应的残余振动分析示意图；

图5为本发明多模态工况下2阶主频率对应的残余振动分析示意图；

图6为本发明多模态工况下3阶主频率对应的残余振动分析示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参见图1，本发明一种基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法，包括步骤：

S1：获得执行机构在设定的运动规划模型控制下的残余弹性振动历程的位移、速度信息；

S2：对所述残余弹性振动历程的位移、速度信息进行快速傅里叶变换和带通滤波等信号处理(或者仿真模型中分别测量各模态信息)，获得执行机构的各阶固有频率ω_i(i＝1..n)及其对应的执行机构残余振动历程中的位移s_i(t)、速度v_i(t)信号，其中i为固有频率的阶次，s_i(t)为执行机构相对最终定位位置的在t时刻的位移值，v_i(t)为执行机构在t时刻的速度值；

S3：根据所述固有频率ω_i与位移s_i(t)、速度v_i(t)信号，利用公式获得各阶固有频率ω_i所对应的能量包络线E_i(t)，所述能量包络线E_i(t)的幅值为执行机构在t时刻固有频率ω_i所对应时域运动历程能量的等效弹性势能最大位移；

S4：对所述各模态频率ω_i所对应能量包络线E_i(t)进行叠加，获得总能量包络线E_Sum(t)；

S5：将所述总能量包络线E_Sum(t)的幅值与执行机构许用位移精度误差值比较，当总能量包络线E_Sum(t)的幅值小于执行机构许用位移精度绝对误差时，则判断执行机构定位完成。

图2中所示的s(t)残余振动位移曲线为执行机构在所设定的运动规划模型控制下的定位残余振动历程曲线，图2中实线代表s(t)残余运动位移曲线，虚线按照虚线段由长到断依次为速度/固有频率曲线、等效能量包络线和位移包络线，上述s(t)位移曲线的时间零点为原设定运动规划曲线的终止时刻，所述的振动位移为执行机构相对定位终点的位移。由于执行机构本身存在结构阻尼等原因，在本实施例所述的单模态工况中，图2所示的s(t)残余振动曲线的振幅会逐渐减小，当s(t)残余振动位移曲线的振幅小于定位许用误差时，可以认为此时刻执行机构已经定位完成。由于s(t)位移曲线为衰减振荡曲线，难以直接利用原始振动位移信息来快速判断衰减历程中各时刻对应的振幅值。

对于单模态工况，为能够在整个衰减历程中的各个时刻进行残余振动振幅与许用定位误差的比较，可以采用残余振动曲线的上包络线作为残余振动振幅指标与许用定位误差进行比较。当残余振动曲线的包络线幅值小于许用定位误差时，可以认为执行机构定位成功。

由于直接获取残余振动曲线的位移包络线需要若干周期的残余振动位移信息才能获取，包络线振幅与许用定位误差的比较过程的延迟较大，无法在嵌入式运动控制卡等对逻辑判断实时性高的场合中使用。此外，计算包络线的算法选取也会对最终的比较结果产生较大影响。因此，可以从等效能量角度，利用残余振动总能量的等效势能表达式获得残余振动的等效能量包络线(其中v(t)为残余振动速度曲线，ω为残余振动主频率，可以通过傅里叶变换或者仿真模型中分别测量各模态信息得到)。如图2所示，s(t)残余振动位移曲线的C(t)位移包络线与等效能量包络线近似重合，且随着时间历程包络线间误差逐渐趋向0。由于等效能量包络线为残余振动曲线参数的显式函数表达式，可以实时进行残余振动振幅与许用定位误差之间的比较，用于判定执行机构是否定位完成。

本发明所提方法的一个多模态工况实施例如下：

图3所示的s(t)残余振动位移曲线为执行机构在所设定的运动规划模型控制下的定位残余振动历程曲线，图3中实线代表s(t)残余振动位移曲线，虚线代表总能量包络线。与上述单模态实施例一样，s(t)位移曲线的时间零点为原设定运动规划曲线的终止时刻，所述的振动位移为执行机构相对定位终点的位移。同样由于执行机构本身存在的结构阻尼等因素，执行机构的能量随着时间历程逐渐衰减。在本实施例中，执行机构主要包含3个固有频率。所述的3个固有频率可以通过对s(t)残余振动位移曲线进行傅里叶变换分析获得。如图3所示，由于在多模态工况中执行机构包含多个固有频率，导致直接对原始的s(t)残余振动位移曲线很难采用单模态工况中的直接对s(t)残余振动位移曲线求包络线的处理方式。

在所述的3模态工况实施例中，首先利用快速傅里叶变换等信号分析手段获得各阶主频率，然后利用带通滤波等方式从原始的s(t)残余振动位移曲线提取出各阶主频率ω_i(i＝1,2,3)对应的振动响应曲线，分别为图4-图6中的s_i(t)(i＝1,2,3)振动位移响应曲线，在图4-图6中实线代表各阶主频位移相应曲线，长虚线段代表各阶频率/固有频率位移曲线，短虚线段代表各阶等效能量包络线。由于按照各阶主频率分离出的各个振动位移响应曲线实际上可以等效为若干单模态工况等，因此可以利用与单模态工况相同的处理方法获得对s_i(t)(i＝1,2,3)振动位移响应曲线对应的能量包络线最后将上述各阶主频率ω_i对应的能量包络线E_i(t)位移包络线进行幅值叠加得到总能量包络线E_Sum(t)。通过总能量包络线幅值与许用振动位移误差之间的比较来判断多模态工况下的执行机构是否定位完成。

本发明基于能量包络线的运动规划过程定位精度判断方法基本原理如下：

对于单模态工况，不管是平移还是扭转，其动力学模型都可以用刚体运动与弹性振动叠加来表示。机构运动过程实质上为驱动激励的能量累计和衰减过程。当执行机构到达定位运动规划终止时刻后，执行机构弹性体存储的能量通过阻尼振动进行耗散。当残余振动的振幅小于许用定位误差时，执行机构定位完成。

假设弹性体的残余振动曲线为s(t)＝Ae^-αtsin(ωt)，其中s(t)为执行机构相对最终定位位置的位移。

对应的残余振动速度为

当速度为零，速度达到最大，为Ae^-αt；当位移为零时，速度达到最大，为Aωe^-αt。因此，直观上，判读振幅是否小于给定精度指标ε的判别式为(此处ε为给定精度指标，并非物理意义上的许用定位位移误差)。

上述函数在位移或速度为零点的判断成立。然而，由于三角函数的相位关系，上述函数在非零点可能会出现误判。

实际上，通过判定残余振动位移曲线的包络线，就能直观判断振幅是否小于给定精度。但是由于残余振动位移曲线的包络线需要经过一段时间的采样分析才能获得，无法实时同步获取，不利于在嵌入式运动控制卡等对实时性要求较高的场合中使用。

如果从能量角度来考虑，任意时刻，弹性系统的总能量E是该时刻的势能E_P和动能E_K之和，即

$>E=E_p+E_K=\frac{1}{2}{\mathrm{ks}}^2\left(t\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\left(t\right)=\frac{1}{2}k\left(s^2\right(t)+\frac{m}{k}{v}^2(t\left)\right)=\frac{1}{2}k{\left(\sqrt{s^2\left(t\right)+{\left(\frac{v\left(t\right)}{\omega }\right)}^2}\right)}^2$>

其中，k为系统刚度，m为质量，上述总能量的最终表达式为等效势能表达形式，由表达式可以看出为s(t)运动能量的等效势能最大位移。

因此，判断残余振动振幅是否小于许用定位位移误差ε^*的判别式可以变为(此处ε^*为具有真实物理意义的许用定位位移误差)。

对于多模态工况，可以通过快速傅里叶变换获得各阶模态对应的固有频率ω_i，并进一步利用带通滤波等信号处理方式获得各阶固有频率ω_i对应的各阶模态残余振动响应曲线(或者在仿真模型中对各模态进行分离测量)。利用上述单模态工况处理流程可以对所获得的各阶模态残余振动响应曲线进行单独处理获得各阶固有频率ω_i对应的能量包络线E_i(t)，并最终累加所述各阶模态的能量包络线E_i(t)得到总能量曲线E_Sum(t)。多模态工况下可以比较所述总能量曲线E_Sum(t)的幅值与许用定位位移误差来直观判断执行机构是够定位完成，具体判别式为：

其中i为参与模态叠加的模态个数，s_i(t)为执行机构第i阶模态在t时刻的残余振动位移值，v_i(t)为执行机构第i阶模态在t时刻的速度值。

综上，针对单模态/多模态工况均可采用比较总能量包络线的等效势能最大位移幅值与许用定位误差来判断执行机构是否定位完成。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。