一种实现超分辨偶极子取向解析的方法

摘要

本发明涉及一种实现超分辨偶极子取向解析的方法，其步骤：设置一显微成像系统，其包括激光光源、半波片、准直透镜、二向色镜、物镜、反射镜、会聚透镜和EMCCD成像器件；考虑衍射、背景噪声、二向色镜对不同偏振极化光的分光差异校正以及EMCCD采集信号的泊松采样性质因素，对荧光偏振调制显微成像过程进行建模，得到超分辨强度信号；利用反解调之后单像素内信号的偏振调制性质，对超分辨强度信号进行最小二乘拟合，提取出单像素内的平均偶极子取向，实现了超衍射极限分辨率的信号；定义方向一致性因子OUF以评价经重建平均偶极子方向的有效性；通过两种超分辨信号的可视化方法，从角度分辨率的角度，增加区分不同分子的维度，实现对蛋白结构的认识更加精细。

说明书

技术领域

本发明涉及一种超分辨成像方法，特别是关于一种实现超分辨偶极子取向解析的方法。

背景技术

荧光标记显微技术广泛用于观察生物样本的亚细胞结构。荧光具有4种特性：强度(intensity，反映荧光密度)、波长(wavelength，吸收和发射光谱)、时间(time，荧光衰减寿命)和偏振(polarization，由于偶极子取向引起)。荧光分子的偶极子取向可以反映靶蛋白的空间朝向，进而研究活细胞体内靶蛋白的结构及其动力学变化。

荧光偏振显微技术(Fluorescence polarization microscopy，FPM)正是通过分析偏振特性测量偶极子取向，从而研究靶蛋白的朝向。FPM已经是比较成熟的光学成像系统，比如PoloScope。众所周知，传统的光学显微镜受到衍射极限的约束，基于偏振特性的研究的精度有限，分辨率是200nm。

为了克服传统光学显微镜衍射极限带来的分辨率不足的缺点，基于硬件采集信号和软件计算分析相结合的超分辨显微技术应运而生。例如受激发射损耗显微技术(STED)，通过激光抵消实现纳米尺寸的激发光，扫描样品产生超越衍射极限的图像；单分子显微镜的原理(PALM/STORM)，通过可以打开和关闭单个分子的荧光，同一区域分好几次成像，实现在不同维度中区分在一个聚焦区域中的两个相邻分子。上述方法是通过强度的开关调制，依赖于不同的激发波长。不同的波长对荧光标记物有严格要求，使得应用受制约，同时时间分辨率太低(数分钟)，对活细胞观测能力有局限。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种实现超分辨偶极子取向解析的方法，该方法基于荧光偶极子的偏振调制特性，不仅可以实现强度意义下的超分辨成像，还进一步得出超分辨水平下的荧光分子偶极子取向，二者结合相互扩充，对标记样品的结构认识更加精细全面。进一步，时间分辨率显著提高对活细胞观测也有很大的应用价值。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种实现超分辨偶极子取向解析的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：1)设置一显微成像系统，其包括激光光源、半波片、准直透镜、二向色镜、物镜、反射镜、会聚透镜和EMCCD成像器件；2)考虑衍射、背景噪声、二向色镜对不同偏振极化光的分光差异校正以及EMCCD采集信号的泊松采样性质因素，对荧光偏振调制显微成像过程进行建模，得到超分辨强度信号；3)利用反解调之后单像素内信号的偏振调制性质，对超分辨强度信号进行最小二乘拟合，提取出单像素内的平均偶极子取向，实现了超衍射极限分辨率的信号；4)定义方向一致性因子OUF以评价经步骤3)重建平均偶极子方向的有效性；5)通过两种超分辨信号的可视化方法，从角度分辨率的角度，增加区分不同分子的维度，实现对蛋白结构的认识更加精细。

优选地，所述显微成像系统中，所述激光光源发射出的激光穿过所述半波片实现激发光的偏振极化后，经所述准直透镜传输至所述二向色镜；所述二向色镜调整激发光的照射路径，使偏振极化的激发光穿过所述物镜并产生一致的照射光束，进而激发GFP样品；所述GFP样品激活产生荧光信号穿过所述物镜，经所述二向色镜过滤后传输至所述反射镜，由所述反射镜将荧光信号传输至所述会聚透镜，所述会聚透镜将荧光信号会聚至所述EMCCD成像器件。

优选地，所述步骤2)中，成像过程的图像模糊遵循衍射规律，用点扩散函数PSF描述，背景噪声假设在短时间范围内是恒定的。

优选地，所述步骤2)中，成像过程建模如下：2.1)EMCCD成像器件对会聚透镜传输至的信号μ(r,t)扫描采样得到观测信号I(r,t)，满足泊松采样I(r,t)～Possion(μ(r,t))；2.2)对EMCCD成像器件采集到的观测信号I(r,t)进行反调制，即进行稀疏反卷积，得到超分辨强度信号。

优选地，所述步骤2.1)中，经会聚透镜衍射模糊之后的信号μ(r,t)满足下式：

μ(r,t)＝I₀(t)[(∫U(r-r')g(r',t)dr')+b(r)]

其中，g(r′,t)是t时刻r′处的真实偏振调制信号；U(r-r′)表示点扩散函数；b(r)是短时间不变的背景噪声；I₀(t)是校正由于曝光时间以及二向色镜对不同偏振方向激光的分光差异带来的图片之间的亮度差异。

优选地，所述步骤2.2)中，稀疏反卷积过程如下：2.2.1)利用极大后验估计将反解调的过程转化为稀疏约束的凸优化问题：

$L\left(g\right(r,t),b(r),I(r,t\left)\right)={\int }_0^T\int \left(\mu \right(r,t)-I(r,t\left)log\mu \right(r,t\left)\right)drdt+{\lambda }_1|g(r,t){|}_1+{\lambda }_2|\tilde{b}\left(r\right){|}_1,$

其中，是对背景噪声的余弦变换；λ₁是对真实图像的稀疏正则因子；g(r,t)是t时刻r处的真实偏振调制信号；λ₂是对背景的稀疏正则因子；2.2.2)将L(g(r,t),b(r),I(r,t))离散化之后，用FISTA算法进行求解，实现反卷积；对反卷积得到的单像素内的调制信号进行最小二乘拟合，解析出单像素内的平均偶极子取向。

优选地，所述步骤3)中，进行最小二乘估计时，对单像素内的平均偶极子取向进行建模，得到单像素内的强度是若干偶极子响应的叠加，满足函数关系：

g(r,t)＝A cos(2α(t)-2α₀(r))+B，

其中，A是交流信号振幅，反映偶极子取向的信息；B是直流信号，反映强度信号；α₀(r)是平均偶极子取向；α(t)是激发光的偏振方向。

优选地，一致性因子OUF为A与B的比值，当OUF接近于1时，表明单像素内偶极子取向一致性强，当OUF比较小，接近于0，表明单像素内偶极子取向异质性强。

优选地，所述步骤5)中，两种可视化方法为：一种可视化方法是将强度和角度信息在三维坐标下展示，强度上交叉的无法区分的两条蛋白链在角度维度被分开；另一种可视化方法是在强度信号上叠加方向信息，将方向信息和强度融合在一起进行展示，强度上无法分开的两点，从偶极子的方向差异上被区分。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明基于荧光偏振显微成像系统，加入半波片对激光偏振方向进行调制，实现180度范围内偏振方向极化，时间分辨率较高(秒级)。这使得周期内的信号可以实现精细的采样，反调制之后，保证最小二乘估计的抗噪和稳定。2、本发明利用荧光蛋白的偏振特性，在成像过程的建模充分考虑了衍射、背景噪声、二向色镜对偏振光的分光性质的校正以及泊松噪声等多方因素，尽可能保证反解调信号的偏振特性得以保持。反解调过程利用MAP将反卷积过程转化为凸优化问题，再利用FISTA算法对凸优化模型进行求解，得到超衍射极限分辨率的强度信号。进一步利用最小二乘估计，对重建的超分辨强度意义下的信号偏振解析得到单像素内平均偶极子取向。3、本发明首次提出在反解调的超分辨信号上利用偏振调制特性，解析超分辨意义下的平均偶极子取向，使得偶极子的平均范围超越衍射极限体积，从而提高了偶极子取向的精度。对重建信号分析时，提出的判别因子OUF，在重建超分辨信号中的偏振解析中显著增大，解释了稀疏反卷积对提高偶极子取向精度的有效性，同时OUF为信号的分析和筛选提供了判别标准。4、本发明解析出了偶极子的方向信息，从而拓展了对超分辨认识角度。超衍射极限分辨率下的强度和角度信息，二者结合，从三维展示和二维图像合成，对认识样品结构提供了更加精细全面的信息。5、本发明利用稀疏反卷积解析出超衍射极限分辨率的偏振调制信号，实现强度意义下的超分辨成像，进一步对解析的超分辨调制信号进行挖掘，提取出超分辨水平下的偶极子取向。整合荧光分子强度和分子取向，二者联合在荧光强度之外，利用取向不同对分子进行区分，拓宽了对超分辨的认识角度，实现更高的分辨率。综上所述，本发明的样本采集时间分辨率较高(秒级水平)，可以广泛应用到具有偶极子特性的荧光标记的活细胞和固定细胞的结构观测；适用于任何荧光探针，较传统超分辨大幅提升了荧光染料的选择范围。

附图说明

图1是本发明的荧光偏振显微成像系统的示意图；

图2a是本发明对成像过程重建原理示意图；

图2b是本发明对成像过程的建模原理示意图；

图3a是本发明对强度、角度意义下的超分辨信号三维展示方法示意图；

图3b是本发明对强度、角度意义下的超分辨信号二维合成展示方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种实现超分辨偶极子取向解析的方法，该方法是根据荧光蛋白具有偶极子特性，进而用荧光蛋白标记靶蛋白，在两种蛋白形成刚性结构的情况下，通过激发荧光素，研究荧光蛋白偶极子取向，从而可以分析靶蛋白的结构变化。本发明具体包括以下步骤：

1)如图1所示，设置一显微成像系统，该显微成像系统在宽场荧光显微镜(epi-fluorescence microscope)基础上增加半波片，其包括激光光源1、半波片2、准直透镜3、二向色镜4、物镜5、反射镜6、会聚透镜7和EMCCD成像器件8。激光光源1发射出的激光(蓝光)穿过半波片2实现激发光的偏振极化后，经准直透镜3传输至二向色镜4；二向色镜4调整激发光的照射路径，使偏振极化的激发光穿过物镜5并产生一致的照射光束，进而激发GFP(绿色荧光蛋白)样品9。GFP样品9激活产生荧光信号穿过物镜5，经二向色镜4过滤后传输至反射镜6，由反射镜6将荧光信号传输至会聚透镜7，会聚透镜7将荧光信号会聚至EMCCD成像器件8。其中，半波片2的旋转可以实现激光偏振周期(180度)范围内任一方向的偏振极化，样品9激发产生的荧光信号被EMCCD同步记录下来。

2)考虑衍射、背景噪声、二向色镜4对不同偏振极化光的分光差异校正以及EMCCD采集信号的泊松采样性质等因素，对荧光偏振调制显微成像过程进行建模，得到超分辨强度信号；成像过程的图像模糊遵循衍射规律，用点扩散函数(PSF)描述，背景噪声假设在短时间范围内是恒定的。

其中，成像过程建模如下：

2.1)EMCCD成像器件8对会聚透镜7传输至的信号μ(r,t)扫描采样得到观测信号I(r,t)，满足泊松采样，即I(r,t)～Possion(μ(r,t))。经会聚透镜7衍射模糊之后的信号μ(r,t)满足下式：

μ(r,t)＝I₀(t)[(∫U(r-r')g(r',t)dr')+b(r)]

其中，g(r′,t)是t时刻r′处的真实偏振调制信号；U(r-r′)表示点扩散函数(二维高斯函数)；b(r)是短时间不变的背景噪声；I₀(t)是校正由于曝光时间以及二向色镜4对不同偏振方向激光的分光差异带来的图片之间的亮度差异。

2.2)对观测图像(即EMCCD成像器件8采集到的观测信号I(r,t))进行反调制，即进行稀疏反卷积，得到超分辨强度信号；

其中，如图2a所示，稀疏反卷积过程如下：

2.2.1)利用极大后验估计将反解调的过程转化为稀疏约束的凸优化问题：

$L\left(g\right(r,t),b(r),I(r,t\left)\right)={\int }_0^T\int \left(\mu \right(r,t)-I(r,t\left)log\mu \right(r,t\left)\right)drdt+{\lambda }_1|g(r,t){|}_1+{\lambda }_2|\tilde{b}\left(r\right){|}_1,$

其中，是对背景噪声的余弦变换；λ₁是对真实图像的稀疏正则因子；g(r,t)是t时刻r处的真实偏振调制信号；λ₂是对背景的稀疏正则因子。

2.2.2)将L(g(r,t),b(r),I(r,t))离散化之后，用FISTA算法进行求解，即可实现反卷积；对反卷积得到的单像素内的调制信号进行最小二乘拟合，可以解析出单像素内的平均偶极子取向，从角度差异的意义下，为区分不同的两个点提供了新的视角；通过反卷积的过程实现了点扩散函数半径的缩小，从而得到了超衍射极限分辨率的信号。

3)利用反解调之后单像素内信号的偏振调制性质，对超分辨强度信号进行最小二乘拟合，提取出单像素内的平均偶极子取向，实现了超衍射极限分辨率的信号，如图2b所示。

其中，由于荧光蛋白的偶极子取向对不同偏振极化的激发光的响应满足平方余弦函数关系。在步骤3)中进行最小二乘估计时，对单像素内的平均偶极子取向进行建模，得到强度与单分子角度的关系：

$g(r,t)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{M}_i{\cos }^2\left(\alpha \right(t)-{\alpha }_i)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{M_i}{2}\cos \left(2\alpha \right(t)-2{\alpha }_i)+\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{M_i}{2}---\left(1\right)$

式中，M_i为单分子发射的最大光子数；α_i为单分子偶极子方向，一个像素内所有的单分子方向可以等价为一个平均偶极子方向；

将上述公式(1)简化后，可得单像素内的强度是若干偶极子响应的叠加，满足函数关系：

g(r,t)＝A cos(2α(t)-2α₀(r))+B，(2)

其中A是交流信号振幅，反映偶极子取向的信息；B是直流信号，反映强度信号；α₀(r)是平均偶极子取向，待估计；α(t)是激发光的偏振方向，随着偏振方向α(t)的变化，可以得到偏振调制信号，对公式(2)进行最小二乘拟合，则可以得到A，B以及α₀(r)。

4)定义方向一致性因子(orientation uniformity factor，OUF)以评价经步骤3)重建平均偶极子方向的有效性，一致性因子OUF为A与B的比值。当OUF接近于1时，表明单像素内偶极子取向一致性强，当OUF比较小，接近于0，表明单像素内偶极子取向异质性强。在表示单像素偶极子平均方向时，箭头长度与OUF成正比，从而可以利用箭头长度来为方向信息的分析和筛选提供依据。

5)通过两种超分辨信号的可视化方法，从角度分辨率的角度，增加区分不同分子的维度：一种可视化方法是将强度和角度信息在三维坐标下展示(如图3a所示)，强度上交叉的无法区分的两条蛋白链在角度维度被分开；另一种可视化方法是在强度信号上叠加方向信息，将方向信息和强度融合在一起进行展示(如图3b所示)，强度上无法分开的两点，从偶极子的方向差异上被区分，对蛋白结构的认识更加精细。

综上所述，本发明利用荧光蛋白的偏振特性、稀疏反卷积实现反解调过程，得到超分辨强度信号，在此基础上，对偏振特性深入挖掘，应用最小二乘估计，进一步提取出超分辨意义下的平均偶极子取向。

上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，本发明首次提出在反解调的超分辨信号上利用偏振调制特性，分析出超分辨偶极子取向。凡是在超衍射极限分辨率意义下分析偏振调制信号，均不应排除在本发明的保护范围之外。