一种含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法

摘要

本发明目公开一种含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法。从潮汐流速的实测数据出发，根据发电机组参数等相关信息，在充分计及潮汐流速涨落潮规律性、随机性、尾流效应以及机组故障等因素的情况下。采用非参数核密度估计理论，模拟潮汐流速的随机性，不需要任何参数分布的假设，得到含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估指标。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统可靠性评估的技术领域，具体涉及含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法。

背景技术

潮汐流能发电是一种重要的海洋能发电形式，具有绿色环保、无污染、不占用土地资源、功率密度大、发电无噪声等优点，因此，得到了世界各国的高度关注。经过数十年的发展，潮汐流能的发电技术日趋成熟，大量试验性或商业性的潮汐流能发电场得已建成并投入运行，而且取得了良好的环保、经济效益。不难预见，在未来电力系统的电源构成中，潮汐流能发电必将成为重要的组成部分。

潮汐流能发电作为一种相对新颖的发电形式，接入电力系统后，必然会对电力系统的可靠性等多方面产生显著影响，进而会深刻影响电力系统规划相关的各项决策。因此，对含潮汐流能发电场的电力系统而言，亟需解决其发电可靠性的评估难题，进而为电力系统规划提供翔实、准确的理论基础与决策依据。

对含潮汐流能发电场的电力系统而言，在评估其发电可靠性时，需要充分考虑并模拟潮汐流能发电的各类特性，具体为：1)涨落潮规律：海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力的作用下呈现出周期性的涨落运动，即为潮汐现象。相应的，潮汐流速的变化也表现出了与涨落潮较为一致的周期性规律。2)随机性：受海风、湍流等随机因素影响，潮汐流速又具有一定的随机波动性。3)尾流效应：在潮汐流能发电场中，潮汐流经过上游发电机组后，潮汐流速将有一定的下降，进而影响下游发电机组及整个发电场的功率输出。这就是所谓的尾流效应。在可靠性评估中，若不计及潮汐流能发电的上述特性，将无法准确估计潮汐流能发电场的输出功率，并有可能导致可靠性评估的结果误差过大，从而，无法正确指导电力系统规划相关的分析，甚至会导致错误的结论或决策。

然而，在含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估领域，目前未见相关报道，尚属空白。

发明内容

本发明的目的是针对含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法的空白，提供一种含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法，具有准确计及潮汐流速的涨落潮规律性、随机性以及尾流效应的特点，并可准确评估含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性，从而，为电力系统规划相关的分析提供理论基础与决策依据，而且具有普遍适用性。

实现本发明目的之技术方案是一种含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法，利用计算机，通过程序，先输入涨潮和落潮期间的潮汐流速实测数据、潮汐流能发电机组参数、潮汐流能发电场内的机组布局信息、电力系统中其他类型机组的参数、负荷实测数据、可靠性循环计算的相关参数；再分别针对涨潮和落潮期间的潮汐流速数据，基于非参数核密度估计方法，建立潮汐流速的概率模型，并抽样产生潮汐流速的随机样本；接着，基于均匀分布，抽样产生各个潮汐流能发电机组的运行状态样本；然后，根据潮汐流能发电场的机组布局信息，量化尾流效应的影响，并计算潮汐流能发电场总的输出功率；其次，基于均匀分布，抽样产生电力系统中其他类型发电机组的运行状态样本；接着，基于正态分布，抽样产生负荷的随机样本；最后，针对含潮汐流能发电场的电力系统，计算其发电可靠性指标：电量不足期望LOEE。所述方法的具体步骤如下：

1)获得参数：

获得涨潮期间的潮汐流速实测数据样本v_fi，fi＝1,2,...,n_f，n_f为涨潮期间潮汐流速的实测数据样本数；

落潮期间的潮汐流速实测数据样本v_ei，ei＝1,2,...,n_e，n_e为落潮期间潮汐流速的实测数据样本数；

海水密度ρ；潮汐流能发电机组的切入流速V_cutin、额定流速V_rated、额定输出功率P_rated、获能系数C_p、推力系数C_T、叶片直径D、叶片扫过的面积A；

潮汐流能发电场内的机组总数N_g，各个机组的不可用率U_j，j＝1,2,...,N_g，每行的机组数N_h，每列的机组数N_l，各机组间的横向距离L_h和纵向距离L_z，各机组的相对位置信息G_j＝(g_jx,g_jy)，j＝1,2,...,N_g，g_jx＝1,2,...,N_h，g_jy＝1,2,...,N_l，这表示第j个机组位于潮汐流能发电场内的第g_jx行第g_jy列；

电力系统中其他类型发电机组的数量m、各个机组的额定容量P_c、不可用率U_c，c＝1,2,...,m；输入负荷的实测数据样本L_z，z＝1,2,...,n_L，n_L为负荷实测数据的样本数；输入可靠性计算的循环次数k_n，并令k_n＝1，可靠性计算的收敛判据ITER。

2)抽样产生潮汐流速的随机样本

2-1)随机选择涨潮或落潮期间的潮汐流速实测数据

计算涨潮期间潮汐流速实测数据的概率P_pro：

$>P_{pro}=\frac{n_f}{n_f+n_e}---\left(1\right)$>

式中，n_f为涨潮期间潮汐流速的实测数据样本数，n_e为落潮期间潮汐流速的实测数据样本数；

然后，在[0,1]区间内随机产生一个服从均匀分布的随机数R_ran：

若R_ran<P_pro，则选择涨潮期间的潮汐流速实测数据样本v_fi来产生潮汐流速的随机样本，并令v_t＝v_fi，fi＝1,2,...,n_f,t＝1,2,...,n_f，令n_v＝n_f，n_f为涨潮期间潮汐流速的实测样本数；n_v为潮汐流速数据的样本数；

若R_ran≥P_pro，则选择落潮期间的潮汐流速实测数据样本v_ei来产生潮汐流速的随机样本，并令v_t＝v_ei，ei＝1,2,...,n_e,t＝1,2,...,n_e，令n_v＝n_e，n_e为落潮期间潮汐流速实测数据的样本数；n_v为潮汐流速数据的样本数

2-2)计算潮汐流速数据的取值区间

利用潮汐流速数据v_t，并根据公式(2)和(3)计算潮汐流速的取值区间[a_v,b_v]，计算公式(2)和(3)分别为：

$>a_v=min\{v_1,v_2,...,v_{n_v}\}---\left(2\right)$>

$>b_v=max\{v_1,v_2,...,v_{n_v}\}---\left(3\right)$>

式中：b_v，a_v分别为潮汐流速取值的上、下限；n_v为潮汐流速数据的样本数。

2-3)计算潮汐流速概率密度函数的最大值

利用公式(4)，计算带宽参数h：

$>h=1.06{\mathrm{\sigma n}}_v^{-1/5}---\left(4\right)$>

式中，n_v为潮汐流速数据的样本数，σ为潮汐流速数据v_t的标准差。

2-4)利用公式(5)依次计算各潮汐流速数据v_t，t＝1,2,...,n_v对应的概率密度函数值：

$>f_f\left(v_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{n}_{v}h}\underset{i=1}{\overset{n_v}{\Sigma }}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{v_t-v_i}{h}\right)}^2]---\left(5\right)$>

式中，h为带宽参数，v_i为第i个潮汐流速数据，i＝1,2,...,n_v，n_v为潮汐流速数据的样本数。

2-5)利用公式(6)计算潮汐流速概率密度函数的最大值f_fmax：

$>f_{fmax}=max\{f_f\left(v_1\right),f_f\left(v_2\right),...,f_f\left(v_{n_v}\right)\}---\left(6\right)$>

式中，f_fmax为潮汐流速概率密度函数的最大值，v₁，v₂，v_nv分别为第1，2，n_v个潮汐流速数据，n_v为潮汐流速数据的样本数。f(v₁)，f(v₂)，f(v_nv)分别为v₁，v₂，v_nv的概率密度函数值。

2-6)抽样产生潮汐流速的随机样本

在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数R_v1、R_v2，根据公式7)计算随机样本e_v：

e_v＝R_v1(b_v-a_v)+a_v(7)

2-7)根据公式(8)计算e_v的概率密度函数值f_f(e_v)，公式(8)为：

$>f_f\left(e_v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{n}_{v}h}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{e_v-v_t}{h}\right)}^2]---\left(8\right)$>

式中，h为带宽参数，v_t为第t个潮汐流速数据，t＝1,2,...,n_v，n_v为潮汐流速数据的样本数。

2-8)当f_f(e_v)满足公式(9)所示的条件时，将e_v作为潮汐流速的随机样本v_s，并令v_s＝e_v；

否则，跳回到2-6)，并重新在[0,1]区间内产生随机数R_v1、R_v2，依次计算e_v和f_f(e_v)，直至公式(9)所示的条件满足为止。

公式(9)为：

R_v2≤f_f(e_v)/f_fmax(9)

式中：f_f(e_v)为e_v的概率密度函数值，f_fmax为潮汐流速概率密度函数的最大值。

3)随机产生各个潮汐流能发电机组的运行状态样本

根据第1)步输入的各潮汐流能发电机组的不可用率U_j，j＝1,2,...,N_g，依次针对第j个潮汐流能发电机组，在[0,1]区间内产生随机数R_gj；

若R_gj＞U_j，令第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj等于1；

若R_gj≤U_j，则令第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj等于0，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数。

4)计算潮汐流能发电场总的输出功率

根据第1)步输入的潮汐流能发电场内的机组布局信息及机组参数、第2)步计算得到的潮汐流速随机样本v_s和第3)步计算得到的潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj，计算潮汐流能发电场总的输出功率，计算步骤为：

4-1)计算潮汐流能发电场内各机组的潮汐流速

根据第2)步计算得到的潮汐流速随机样本v_s，以及潮汐流能发电场内各机组的相对位置信息G_j＝(g_jx,g_jy)，j＝1,2,...,N_g，g_jx＝1,2,...,N_h，g_jy＝1,2,...,N_l，依次计算各机组的潮汐流速值；

计算步骤为：

若机组的相对位置信息g_jx等于1，则利用公式(10)计算第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值v_sj，j＝1,2,...,N_g。公式(10)为：

v_sj＝v_s(10)

式中，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数，v_s为潮汐流速的随机样本。

若机组的相对位置信息g_jx不等于1，则利用公式(11)依次计算第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值。公式(11)为：

$>v_{sj}=v_{su}-(v_s-v_s\sqrt{1-C_T}(0.0927\left(L_z/D\right)+0.993\left)\right)e^{[-({\left(L_h+0.081L_z-\left(D/2\right)\right)}^2/(2{\left(0.081L_z\right)}^2\left)\right)]}---\left(11\right)$>

式中，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数，v_su为第su个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，su＝1,2,...,N_g，第su个潮汐流能发电机组的位置信息为(g_jx-1,g_jy)。v_s为潮汐流速的随机样本，C_T为潮汐流能发电机组的推力系数，L_h为各潮汐流能发电机组间的横向距离，L_z为各潮汐流能发电机组间的纵向距离，D为潮汐流能发电机组的叶片直径。

4-2)计算潮汐流能发电场内各机组的输出功率

根据计算得到的各潮汐流能发电机组的潮汐流速值v_sj，利用公式(12)依次计算各潮汐流能发电机组的输出功率p_sj，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数。公式(12)为：

$>p_{sj}=\left(\begin{array}{cc}0& 0<v_{sj}<V_{cutin}\\ 0.5S_{gi}{C}_p{\mathrm{\rho AV}}_{sj}^3& V_{cutin}\le v_{sj}<V_{rated}\\ P_{rated}& V_{rated}\le v_{sj}\end{array}\right)---\left(12\right)$>

式中，p_sj为第j台潮汐流能发电机组的输出功率，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，S_gj为第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数。C_p为潮汐流能发电机组的获能系数，ρ为海水密度，A为潮汐流能发电机组叶片扫过的面积，V_cutin是潮汐流能发电机组的切入流速，V_rated是潮汐流能发电机组的额定流速，P_rated是潮汐流能发电机组的额定输出功率。

4-3)计算潮汐流能发电场总的输出功率

根据计算得到的各潮汐流能发电机组的输出功率值p_sj，j＝1,2,...,N_g。利用公式(13)计算潮汐流能发电场总的输出功率。公式(13)为：

$>P_{total}=\underset{j=1}{\overset{N_g}{\Sigma }}{p}_{sj}---\left(13\right)$>

式中，P_total为潮汐流能发电场的输出功率，p_sj为第j个潮汐流能发电机组的输出功率，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数。

5)随机产生电力系统其他类型发电机组的运行状态样本

根据第(1)步输入的电力系统中其他类型发电机组的不可用率U_c，c＝1,2,...,m，利用计算机，依次对电力系统中第c个其他类型的发电机组，在[0,1]区间内产生随机数R_oj，若R_oj＞U_c，则令第c个其他类型发电机组的运行状态样本S_oc等于1；若R_oj≤U_c，则令第c个其他类型发电机组的运行状态样本S_oc等于0，c＝1,2,...,m，m为电力系统中其他类型的发电机组数量。

6)抽样产生负荷的随机样本

根据第1)步输入的负荷实测数据L_z，z＝1,2,...,n_L，n_L为负荷实测数据的样本数，利用公式(14)和(15)分别计算负荷的均值μ_L和标准差σ_L。公式(14)和(15)分别为：

$>{\mu }_L=\frac{1}{n_L}\underset{z=1}{\overset{n_L}{\Sigma }}{L}_z---\left(14\right)$>

$>{\sigma }_L=\frac{1}{n_L}\underset{z=1}{\overset{n_L}{\Sigma }}\sqrt{{(L_z-{\mu }_L)}^2}---\left(15\right)$>

式中，μ_L是负荷的均值，σ_L是负荷的标准差，L_z为负荷的实测数据，z＝1,2,...,n_L，n_L为负荷实测数据的样本数。

然后，利用公式(16)拟合负荷L的概率密度函数f(L)。公式(16)为：

$>f\left(L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_L}\exp (-\frac{{(L-{\mu }_L)}^2}{2{\sigma }_L^2})---\left(16\right)$>

式中，μ_L是负荷的均值，σ_L是负荷的标准差。

接着，利用计算机，根据公式(16)，抽样产生负荷的随机样本L_ran。

7)计算电量不足期望LOEE

7-1)根据第1)步输入的电力系统其他类型发电机组的额定容量P_c、第4)步计算得到的潮汐流能发电场输出功率P_total、第5)步计算得到的电力系统其他类型发电机组的运行状态样本S_oc、第6)步计算得到的负荷随机样本L_ran，利用公式(17)计算电量不足指标DNS_k，k＝1,2,....,k_n，公式(17)为：

$>{\mathrm{DNS}}_k=max\{0,L_{ran}-(\underset{c=1}{\overset{m}{\Sigma }}{P}_c*S_{oc}+P_{total})\}---\left(17\right)$>

式中，L_ran为负荷的随机样本，S_oc为电力系统其他类型发电机组的运行状态样本，P_c为电力系统其他类型发电机组的额定容量，P_total为潮汐流能发电场总的输出功率。

7-2)若k_n≤1，则令电量不足指标的方差系数η等于2*ITER；

若k_n>1，则利用公式(18)计算电量不足指标的方差系数η，公式(18)为：

$>\eta =\frac{\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{({\mathrm{DNS}}_k-\frac{1}{k_n}\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k)}^2}{k_n(k_n-1)}}}{\frac{1}{k_n}\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k}---\left(18\right)$>

式中，DNS_k为电量不足指标，k_n为可靠性计算的循环次数。

7-3)进行收敛性判断。若η＞ITER，则令k_n＝k_n+1，并返回步骤2)(重新抽样)继续计算，直到η≤ITER；

若η≤ITER，则可靠性循环计算结束，并根据公式(19)计算电量不足期望LOEE，公式(19)为：

$>LOEE=\frac{\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k}{k_n}*8736---\left(19\right)$>

式中，DNS_k为电量不足指标，k_n为可靠性计算的循环次数。

即得到含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性指标：电量不足期望LOEE。

本发明采用上述技术方案后，主要有以下效果：

1、本发明方法不仅能够计及潮汐流速涨落潮特性的不同，而且还可充分考虑潮汐流速的随机性以及潮汐流能发电场内的尾流效应，进而可对含潮汐流能发电场电力系统，进行精准、快速的发电可靠性评估。

2、本发明方法采用非参数核密度估计理论，模拟潮汐流速的随机性，不需要任何参数分布的假设，即可准确估计潮汐流速的概率密度函数，具有精度高、适应性强的特点。

3、本发明方法从潮汐流速的实测数据出发，根据发电机组参数等相关信息，在充分计及潮汐流速涨落潮规律性、随机性、尾流效应以及机组故障等因素的情况下，对含潮汐流能发电场电力系统进行发电可靠性评估，方法简单，实用性强，便于推广应用。

本发明可广泛应用于含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估中，能够为电力系统相关的各类规划分析提供坚实的理论基础与决策依据。

附图说明

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2电量不足指标的方差系数随可靠性计算循环次数的变化曲线。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

如图1所示，我国X地区某含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性评估方法的具体步骤如下：

1)输入涨潮和落潮期间的潮汐流速实测数据、潮汐流能发电机组参数、潮汐流能发电场内的机组布局信息、电力系统中其他类型机组的参数、负荷实测数据、可靠性循环计算的相关参数

输入涨潮期间的潮汐流速实测数据样本v_fi，fi＝1,2,...,n_f，n_f＝195为涨潮期间潮汐流速的实测数据样本数；落潮期间的潮汐流速实测数据样本v_ei，ei＝1,2,...,n_e，n_e＝185为落潮期间潮汐流速的实测数据样本数；海水密度ρ＝1025kg/m³；潮汐流能发电机组的切入流速V_cutin＝1.2m/s、额定流速V_rated＝2.5m/s、额定输出功率P_rated＝1MW、获能系数C_p＝0.5、推力系数C_T＝0.7、叶片直径D＝20m、叶片扫过的面积A＝314m²；潮汐流能发电场内的机组总数N_g＝4，各个机组的不可用率U_j，j＝1,2,...,N_g＝4，U₁＝0.035，U₂＝0.035，U₃＝0.035，U₄＝0.035，每行的机组数N_h＝2，每列的机组数N_l＝2，各机组间的横向距离L_h＝60m和纵向距离L_z＝60m，各机组的相对位置信息G_j＝(g_jx,g_jy)，j＝1,2,...,N_g＝4，g_jx＝1,2,...,N_h＝2，g_jy＝1,2,...,N_l＝2，这表示第j个机组位于潮汐流能发电场内的第g_jx行第g_jy列；G₁＝(g_1x＝1,g_1y＝1)，G₂＝(g_2x＝1,g_2y＝2)，G₃＝(g_3x＝2,g_3y＝1)，G₄＝(g_4x＝2,g_4y＝2)；输入电力系统中其他类型发电机组的数量m＝11、各个机组的额定容量P_c、P₁＝5MW，P₂＝5MW，P₃＝10MW，P₄＝20MW，P₅＝20MW，P₆＝20MW，P₇＝20MW，P₈＝20MW，P₉＝40MW，P₁₀＝40MW，P₁₁＝40MW，不可用率U_c，c＝1,2,...,m＝11，U₁＝0.01，U₂＝0.01，U₃＝0.02，U₄＝0.015，U₅＝0.015，U₆＝0.015，U₇＝0.015，U₈＝0.025，U₉＝0.02，U₁₀＝0.029，U₁₁＝0.029；输入负荷的实测数据样本L_z，z＝1,2,...,n_L，n_L＝8736为负荷实测数据的样本数；输入可靠性计算的循环次数k_n，并令k_n＝1，可靠性计算的收敛判据ITER＝0.05。

2)抽样产生潮汐流速的随机样本

根据输入的涨潮和落潮期间的潮汐流速实测数据样本，随机产生潮汐流速的随机样本，具体步骤如下：

2-1随机选择涨潮或落潮期间的潮汐流速实测数据

首先，根据公式(1)计算涨潮期间潮汐流速实测数据的概率，公式(1)为

$>P_{pro}=\frac{n_f}{n_f+n_e}---\left(1\right)$>

式中，P_pro为涨潮期间潮汐流速实测数据的概率，n_f＝195为涨潮期间潮汐流速的实测数据样本数，n_e＝185为落潮期间潮汐流速的实测数据样本数。

计算结果，涨潮期间潮汐流速实测数据的概率P_pro＝0.51。

然后，利用计算机，在[0,1]区间内随机产生一个服从均匀分布的随机数R_ran＝0.13，若R_ran＝0.13<P_pro＝0.51，则选择涨潮期间的潮汐流速实测数据来产生潮汐流速的随机样本，并令v_t＝v_fi，fi＝1,2,...,n_f,t＝1,2,...,n_f＝195，令n_v＝n_f＝195，n_f＝195为涨潮期间潮汐流速的实测样本数；若R_ran≥P_pro，则选择落潮期间的潮汐流速实测数据来产生潮汐流速的随机样本，并令v_t＝v_ei，ei＝1,2,...,n_e,t＝1,2,...,n_e，令n_v＝n_e，n_e为落潮期间潮汐流速实测数据的样本数。

2-2)计算潮汐流速数据的取值区间

根据计算得到的潮汐流速数据v_t，t＝1,2,...,n_v，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数，利用公式(2)和(3)计算潮汐流速的取值区间[a_v,b_v]，计算公式(2)和(3)分别为：

$>a_v=min\{v_1,v_2,...,v_{n_v}\}---\left(2\right)$>

$>b_v=max\{v_1,v_2,...,v_{n_v}\}---\left(3\right)$>

式中：b_v，a_v分别为潮汐流速取值的上、下限；n_v为潮汐流速数据的样本数。

计算结果为：潮汐流速的取值区间为[a_v＝0.1246m/s,b_v＝3.3650m/s]。

2-3)计算潮汐流速概率密度函数的最大值

根据潮汐流速的实测数据v_t，t＝1,2,...,n_v，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数，利用公式(4)，计算带宽参数h，公式(4)为：

$>h=1.06{\mathrm{\sigma n}}_v^{-1/5}---\left(4\right)$>

式中，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数，σ＝0.7095为潮汐流速数据的标准差。

计算结果：带宽参数h＝0.1395。

2-4)利用公式(5)依次计算各潮汐流速数据v_t，t＝1,2,...,n_v对应的概率密度函数值，公式(5)为：

$>f_f\left(v_t\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{n}_{v}h}\underset{i=1}{\overset{n_v}{\Sigma }}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{v_t-v_i}{h}\right)}^2]---\left(5\right)$>

式中，h＝0.1395为带宽参数，v_t为潮汐流速数据，t＝1,2,...,n_v＝195。v_i为第i个潮汐流速数据，i＝1,2,...,n_v，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数。

2-5)利用公式(6)计算潮汐流速概率密度函数的最大值f_fmax，公式(6)为：

$>f_{fmax}=max\{f_f\left(v_1\right),f_f\left(v_2\right),...,f_f\left(v_{n_v}\right)\}---\left(6\right)$>

式中，f_fmax为潮汐流速概率密度函数的最大值，v₁，v₂，v_nv分别为第1，2，n_v＝195个潮汐流速数据，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数。f(v₁)，f(v₂)，f(v_nv)分别为v₁，v₂，v_nv的概率密度函数值。

计算结果：潮汐流速概率密度函数的最大值f_fmax＝0.4961。

2-6)抽样产生潮汐流速的随机样本

利用计算机，在[0,1]区间内产生服从均匀分布的随机数R_v1＝0.9572、R_v2＝0.0114，根据公式(7)计算随机样本e_v，公式(7)为：

e_v＝R_v1(b_v-a_v)+a_v(7)

计算结果：随机样本e_v＝3.2263。

2-7)根据公式(8)计算e_v的概率密度函数值f_f(e_v)，公式(8)为：

$>f_f\left(e_v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{n}_{v}h}\underset{t=1}{\overset{n}{\Sigma }}\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{e_v-v_t}{h}\right)}^2]---\left(8\right)$>

式中，h＝0.1395为带宽参数，v_t为第t个潮汐流速数据，t＝1,2,...,n_v，n_v＝195为潮汐流速数据的样本数。

计算结果：e_v的概率密度函数值f_f(e_v)＝0.0073。

2-8)当f_f(e_v)＝0.0073满足公式(9)所示的条件时，将e_v＝3.2263作为潮汐流速的随机样本v_s，并令v_s＝e_v＝3.2263；

否则，跳回到2-6)，利用计算机，重新在[0,1]区间内产生随机数R_v1、R_v2，并依次计算e_v和f_f(e_v)，直至公式(9)所示的条件满足为止。公式(9)为：

R_v2≤f_f(e_v)/f_fmax(9)

式中：f_f(e_v)为e_v的概率密度函数值，f_fmax为潮汐流速概率密度函数的最大值。

计算结果：潮汐流速的随机样本v_s＝3.2263m/s。

3)随机产生各个潮汐流能发电机组的运行状态样本

利用计算机，根据输入的各潮汐流能发电机组的不可用率U_j，j＝1,2,...,N_g＝4，依次针对第j个潮汐流能发电机组，在[0,1]区间内产生随机数R_gj，若R_gj＞U_j，则令第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj等于1；若R_gj≤U_j，则令第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj等于0，j＝1,2,...,N_g，N_g为潮汐流能发电场内的机组总数。

计算结果：S_g1＝1，S_g2＝1，S_g3＝1，S_g4＝1。

4)计算潮汐流能发电场总的输出功率

根据第输入的潮汐流能发电场内的机组布局信息及机组参数、计算得到的潮汐流速随机样本v_s和计算得到的潮汐流能发电机组的运行状态样本S_gj，计算潮汐流能发电场总的输出功率，计算步骤为：

4-1)计算潮汐流能发电场内各机组的潮汐流速

根据计算得到的潮汐流速随机样本v_s＝3.2263，以及潮汐流能发电场内各机组的相对位置信息G_j＝(g_jx,g_jy)，j＝1,2,...,N_g＝4，g_jx＝1,2,...,N_h＝2，g_jy＝1,2,...,N_l＝2，依次计算各机组的潮汐流速值。计算步骤为：

首先，若g_jx等于1，则利用公式(10)计算第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值v_sj，j＝1,2,...,N_g＝4。公式(10)为：

v_sj＝v_s(10)

式中，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，j＝1,2,...,N_g＝4，N_g＝4为潮汐流能发电场内的机组总数，v_s＝3.2263为潮汐流速的随机样本。

若g_jx不等于1，则利用公式(11)依次计算第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值。公式(11)为：

$>v_{sj}=v_{su}-(v_s-v_s\sqrt{1-C_T}(0.0927\left(L_z/D\right)+0.993\left)\right)e^{[-({\left(L_h+0.081L_z-\left(D/2\right)\right)}^2/(2{\left(0.081L_z\right)}^2\left)\right)]}---\left(11\right)$>

式中，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，j＝1,2,...,N_g＝4，N_g＝4为潮汐流能发电场内的机组总数，v_su为第su个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，su＝1,2,...,N_g，第su个潮汐流能发电机组的位置信息为(g_jx-1,g_jy)。v_s＝3.2263为潮汐流速的随机样本，C_T＝0.7为潮汐流能发电机组的推力系数，L_h＝2为各潮汐流能发电机组间的横向距离，L_z＝4为各潮汐流能发电机组间的纵向距离，D＝20m为潮汐流能发电机组的叶片直径。

计算结果：潮汐流能发电机组的潮汐流速值v_s1＝3.2263，v_s2＝3.2263，v_s3＝3.0，v_s4＝3.0。

4-2)计算潮汐流能发电场内各机组的输出功率

根据计算得到的各潮汐流能发电机组的潮汐流速值v_sj＝3.2263，利用公式(12)依次计算各潮汐流能发电机组的输出功率p_sj，j＝1,2,...,N_g＝4，N_g＝4为潮汐流能发电场内的机组总数。公式(12)为：

$>p_{sj}=\left(\begin{array}{cc}0& 0<v_{sj}<V_{cutin}\\ 0.5S_{gi}{C}_p{\mathrm{\rho AV}}_{sj}^3& V_{cutin}\le v_{sj}<V_{rated}\\ P_{rated}& V_{rated}\le v_{sj}\end{array}\right)---\left(12\right)$>

式中，p_sj为第j台潮汐流能发电机组的输出功率，v_sj为第j个潮汐流能发电机组的潮汐流速值，S_gj为第j个潮汐流能发电机组的运行状态样本，j＝1,2,...,N_g＝4，N_g＝4为潮汐流能发电场内的机组总数。C_p＝0.5为潮汐流能发电机组的获能系数，ρ＝1025kg/m³为海水密度，A＝314m²为潮汐流能发电机组叶片扫过的面积，V_cutin＝1.2m/s是潮汐流能发电机组的切入流速，V_rated＝2.5m/s是潮汐流能发电机组的额定流速，P_rated＝1MW是潮汐流能发电机组的额定输出功率。

计算结果：潮汐流能发电机组的输出功率p_s1＝1MW，p_s2＝1MW，p_s3＝1MW，p_s4＝1MW。

4-3)计算潮汐流能发电场总的输出功率

根据计算得到的各潮汐流能发电机组的输出功率值p_sj，j＝1,2,...,N_g＝4。利用公式(13)计算潮汐流能发电场总的输出功率。公式(13)为：

$>P_{total}=\underset{j=1}{\overset{N_g}{\Sigma }}{p}_{sj}---\left(13\right)$>

式中，P_total为潮汐流能发电场的输出功率，p_sj为第j个潮汐流能发电机组的输出功率，j＝1,2,...,N_g，N_g＝4为潮汐流能发电场内的机组总数。

计算结果：潮汐流能发电场的输出功率P_total＝4MW。

5)随机产生电力系统其他类型发电机组的运行状态样本

根据输入的电力系统中其他类型发电机组的不可用率U_c，c＝1,2,...,m＝11，利用计算机，依次对电力系统中第c个其他类型的发电机组，在[0,1]区间内产生随机数R_oj，若R_oj＞U_c，则令第c个其他类型发电机组的运行状态样本S_oc等于1；若R_oj≤U_c，则令第c个其他类型发电机组的运行状态样本S_oc等于0，c＝1,2,...,m，m为电力系统中其他类型的发电机组数量。

计算结果：电力系统其他类型发电机组的运行状态样本S_o1＝1，S_o2＝1，S_o3＝1，S_o4＝1，S_o5＝1，S_o6＝1，S_o7＝1，S_o8＝1，S_o9＝1，S_o10＝1，S_o11＝1。

(6)抽样产生负荷的随机样本

根据输入的负荷实测数据L_z，z＝1,2,...,n_L，n_L＝8736为负荷实测数据的样本数，利用公式(14)和(15)分别计算负荷的均值μ_L和标准差σ_L。公式(14)和(15)分别为：

$>{\mu }_L=\frac{1}{n_L}\underset{z=1}{\overset{n_L}{\Sigma }}{L}_z---\left(14\right)$>

$>{\sigma }_L=\frac{1}{n_L}\underset{z=1}{\overset{n_L}{\Sigma }}\sqrt{{(L_z-{\mu }_L)}^2}---\left(15\right)$>

式中，μ_L是负荷的均值，σ_L是负荷的标准差，L_z为负荷的实测数据，z＝1,2,...,n_L，n_L＝8736为负荷实测数据的样本数。

计算结果：负荷的均值μ_L＝113.6639MW，负荷的标准差σ_L＝5.5025。

然后，利用公式(16)拟合负荷L的概率密度函数f(L)。公式(16)为：

$>f\left(L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_L}\exp (-\frac{{(L-{\mu }_L)}^2}{2{\sigma }_L^2})---\left(16\right)$>

式中，μ_L是负荷的均值，σ_L是负荷的标准差。

接着，利用计算机，根据公式(16)，抽样产生负荷的随机样本L_ran。

计算结果：负荷的随机样本L_ran＝107.3522MW。

(7)计算电量不足期望LOEE

7-1)根据步输入的电力系统其他类型发电机组的额定容量P_c、计算得到的潮汐流能发电场输出功率P_total＝4MW、计算得到的电力系统其他类型发电机组的运行状态样本S_oc、计算得到的负荷随机样本L_ran＝107.3522MW，利用公式(17)计算电量不足指标DNS_k，k＝1,2,....,k_n，公式(17)为：

$>{\mathrm{DNS}}_k=max\{0,L_{ran}-(\underset{c=1}{\overset{m}{\Sigma }}{P}_c*S_{oc}+P_{total})\}---\left(17\right)$>

式中，L_ran＝107.3522MW为负荷的随机样本，S_oc为电力系统其他类型发电机组的运行状态样本，P_c为电力系统其他类型发电机组的额定容量，P_total＝4MW为潮汐流能发电场总的输出功率。

计算结果：以k_n＝1为例，DNS₁＝0MW。

7-2)若k_n≤1，则令电量不足指标的方差系数η等于2*ITER＝0.1；若k_n>1，则利用公式(18)计算电量不足指标的方差系数η，公式(18)为：

$>\eta =\frac{\sqrt{\frac{\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{({\mathrm{DNS}}_k-\frac{1}{k_n}\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k)}^2}{k_n(k_n-1)}}}{\frac{1}{k_n}\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k}---\left(18\right)$>

式中，DNS_k为电量不足指标，k_n为可靠性计算的循环次数。

7-3)进行收敛性判断。若η＞ITER，则令k_n＝k_n+1＝2，并返回步骤(2)继续计算，直到η≤ITER；若η≤ITER，则可靠性循环计算结束，并根据公式(19)计算电量不足期望LOEE，公式(19)为：

$>LOEE=\frac{\underset{k=1}{\overset{k_n}{\Sigma }}{\mathrm{DNS}}_k}{k_n}*8736---\left(19\right)$>

式中，DNS_k为电量不足指标，k_n为可靠性计算的循环次数。

至此，建模结束，得到含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性指标：电量不足期望LOEE。

计算结果：当可靠性计算的循环次数k_n＝9641时，电量不足指标的方差系数η＝0.05≤ITER，则可靠性循环计算结束，根据公式(19)计算得到含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性指标：电量不足期望LOEE＝13.0255MWh/年。

试验效果：

对实施例1我国X地区某含潮汐流能发电场电力系统，设计以下仿真算例，验证本发明方法的有效性。

对实施例1我国X地区我国X地区某含潮汐流能发电场电力系统，输入涨潮期间的潮汐流速实测数据样本v_fi，fi＝1,2,...,n_f，n_f＝195为涨潮期间潮汐流速的实测数据样本数；落潮期间的潮汐流速实测数据样本v_ei，ei＝1,2,...,n_e，n_e＝185为落潮期间潮汐流速的实测数据样本数；海水密度ρ＝1025kg/m³；潮汐流能发电机组的切入流速V_cutin＝1.2m/s、额定流速V_rated＝2.5m/s、额定输出功率P_rated＝1MW、获能系数C_p＝0.5、推力系数C_T＝0.7、叶片直径D＝20m、叶片扫过的面积A＝314m²；潮汐流能发电场内的机组总数N_g＝4，各个机组的不可用率U_j，j＝1,2,...,N_g＝4，U₁＝0.035，U₂＝0.035，U₃＝0.035，U₄＝0.035，每行的机组数N_h＝2，每列的机组数N_l＝2，各机组间的横向距离L_h＝60m和纵向距离L_z＝60m，各机组的相对位置信息G_j＝(g_jx,g_jy)，j＝1,2,...,N_g＝4，g_jx＝1,2,...,N_h＝2，g_jy＝1,2,...,N_l＝2，这表示第j个机组位于潮汐流能发电场内的第g_jx行第g_jy列；G₁＝(g_1x＝1,g_1y＝1)，G₂＝(g_2x＝1,g_2y＝2)，G₃＝(g_3x＝2,g_3y＝1)，G₄＝(g_4x＝2,g_4y＝2)；输入电力系统中其他类型发电机组的数量m＝11、各个机组的额定容量P_c、P₁＝5MW，P₂＝5MW，P₃＝10MW，P₄＝20MW，P₅＝20MW，P₆＝20MW，P₇＝20MW，P₈＝20MW，P₉＝40MW，P₁₀＝40MW，P₁₁＝40MW，不可用率U_c，c＝1,2,...,m＝11，U₁＝0.01，U₂＝0.01，U₃＝0.02，U₄＝0.015，U₅＝0.015，U₆＝0.015，U₇＝0.015，U₈＝0.025，U₉＝0.02，U₁₀＝0.029，U₁₁＝0.029；输入负荷的实测数据样本L_z，z＝1,2,...,n_L，n_L＝8736为负荷实测数据的样本数；输入可靠性计算的循环次数k_n，并令k_n＝1，可靠性计算的收敛判据ITER＝0.05。

采用本发明方法对该电力系统进行发电可靠性评估，得到含潮汐流能发电场电力系统的发电可靠性指标：电量不足期望LOEE＝13.0255MWh/年。并绘制电量不足指标的方差系数随可靠性计算循环次数的变化曲线，如图2所示。