一种抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法

摘要

本发明公开了一种抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法，在标准卡尔曼滤波算法的基础上，通过新息向量构造符合χ

说明书

技术领域

本发明涉及INS/GNSS组合导航系统，特别是涉及一种抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法。

背景技术

惯性导航系统(Inertial navigation system，INS)/全球导航卫星系统(Global navigation satellite system，GNSS)组合导航系统中INS数据信息更新率高、噪声低，在短时间内有较高精度，但其系统原理决定了导航误差会随时间增加而积累，GNSS误差与时间无关，可全天候、全球范围提供高精度的导航信息，但其信息更新率较低。INS/GNSS系统经过滤波方法进行信息融合，可实现优势互补，得到更加精确的导航结果。

卡尔曼滤波器(Kalman filter，KF)对于过程噪声和观测噪声为Gauss白噪声序列的线性系统，其滤波结果在无偏、一致和渐进有效的意义下是最优的。GNSS信号易受外界环境干扰的影响，尤其是在高楼林立的城市或是隧道峡谷等对信号遮挡严重的区域或者多径效应明显的环境中，GNSS会出现较大的观测异常值。此时观测值密度会表现为拖尾分布，观测噪声不再服从Gauss分布，不符合卡尔曼滤波的基本假设，滤波性能下降，无法满足需求。

在卡尔曼滤波的基础上，相继出现了粒子滤波、自适应滤波和H_∞滤波等抗差性较好的滤波方法。粒子滤波可适用于非线性系统，抗差性能较好，但其计算量大、实时性较差，在组合导航领域应用较少；自适应滤波方法包括LMS和RLS方法，其跟踪性能较差；H_∞滤波依据滤波器性能指标分析误差信息，能量最小，其牺牲平均估计精度来换取抗差性能。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种能够抑制INS/GNSS组合导航系统中GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法，包括以下步骤：

S1：对标准卡尔曼滤波算法中的新息向量i_k构建符合χ²分布的指标量I进行χ²检验，原假设H₀:I～χ²(t)，指标量I如式(1)所示：

$I=i_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}{i}_k---\left(1\right)$

式(1)中，i_k为新息向量，H_k为观测矩阵，P_k,k-1为由k-1时刻到k时刻的预测误差方差矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵；

S2：选取α为显著性水平；

S3：设通过查表方法得到α对应的上分位点为阈值；

S4：对各个时刻的指标量I进行检测：如果连续n个时刻的n≥预设时间，则放弃GNSS，仅采用INS导航，进行步骤S7；否则，则进行步骤S5；

S5：构建比例因子μ：

$\mu =\frac{I_k}{{\chi }_{\alpha }^2}---\left(2\right)$

式(2)中，I_k为新息向量矩阵；

S6：用代替K_k重新进行滤波计算，得到对异常值抑制后的滤波结果，如式(3)所示：

${\bar{K}}_k=K_k/\mu ---\left(3\right)$

式(3)中，K_k是滤波器增益矩阵；

S7：结束。

有益效果：本发明在标准卡尔曼滤波算法的基础上提出了一种检测和抑制异常观测值影响的方法，对正常噪声无影响，对异常值无错检、漏检，且对单独时刻异常值和持续异常值均有较高效作用，可使系统性能提高90％以上，将异常值的作用时间降5倍左右，大大提高了组合导航系统的性能。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本发明在标准卡尔曼滤波算法的基础上，公开了一种抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法。

下面先介绍一下标准卡尔曼滤波算法。

由于实际应用中噪声的不确定性，卡尔曼滤波算法采用了先预测再修正的思想将系统的状态方程和观测方程相结合，最终得到可实现状态最优估计的方程组。

假设有动态系统模型：

$\left(\begin{array}{c}{X}_k={\Phi }_{k,k-1}{X}_{k-1}+{\Gamma }_{k-1}{W}_{k-1}\\ Y_k=H_k{X}_k+V_k\end{array}\right)---\left(1\right)$

且有：

1)W_k和V_k是高斯白噪声；

2)W_k和V_k互不相关；

3)系统初始向量X₀的均值和方差都已知；

4)W_k和V_k余初始向量X₀是不相关的。

则有卡尔曼滤波方程组如下：

1)状态一步预测方程

${\hat{X}}_{k|k-1}={\Phi }_{k|k-1}{\hat{X}}_{k-1}---\left(2\right)$

2)一步预测均方误差方程

$P_{k|k-1}={\Phi }_{k,k-1}{P}_{k-1}{{\Phi }^T}_{k,k-1}+{\Gamma }_{k-1}{Q}_{k-1}{{\Gamma }^T}_{k-1}---\left(3\right)$

3)新息向量

$i_k=Y_k-H_k{\hat{X}}_{k-1}---\left(4\right)$

4)滤波增益方程

$K_k=P_{k|k-1}{H}_k^T{(H_k{P}_{k|k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}---\left(5\right)$

5)状态估值计算方程

${\hat{X}}_k={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k{i}_k---\left(6\right)$

6)估计均方误差方程

$P_k=(I-K_k{H}_k)P_{k|k-1}{(I-K_k{H}_k)}^T+K_k{R}_k{K}_k^T---\left(7\right)$

式中，是通过k-1时刻的最优状态估计推算获得的预测状态向量；Φ_k|k-1是k-1时刻过渡到k时刻的状态转移矩阵；P_k|k-1是k-1时刻到k时刻的预测误差方差矩阵；Γ_k-1和Q_k-1分别为系统的干扰矩阵和干扰方差矩阵；i_k为新息向量，即i_k包含了全新信息，这些信息由最新得的观测值提供；K_k是增益矩阵；R_k为观测噪声协方差矩阵，是对称正定矩阵；为最优估计状态向量，它是通过当前时刻的量测值和本次的预测状态向量估计得到的；P_k为k时刻的估计均方误差矩阵。

本发明提出了一种抑制GNSS信息异常的滤波增益动态调整方法，包括以下步骤：

S1：对标准卡尔曼滤波算法中的新息向量i_k构建符合χ²分布的指标量I进行χ²检验，原假设H₀:I～χ²(t)，指标量I如式(8)所示：

$I=i_k^T{(H_k{P}_{k,k-1}{H}_k^T+R_k)}^{-1}{i}_k---\left(8\right)$

式(8)中，i_k为新息向量，H_k为观测矩阵，P_k,k-1为由k-1时刻到k时刻的预测误差方差矩阵，R_k为观测噪声协方差矩阵；

S2：选取α为显著性水平；

S3：设通过查表方法得到α对应的上分位点为阈值；

S4：对各个时刻的指标量I进行检测：如果连续n个时刻的n≥预设时间，则放弃GNSS，仅采用INS导航，进行步骤S7；否则，则进行步骤S5；

S5：构建比例因子μ：

$\mu =\frac{I_k}{{\chi }_{\alpha }^2}---\left(9\right)$

式(9)中，I_k为新息向量矩阵；

S6：用代替K_k重新进行滤波计算，得到对异常值抑制后的滤波结果，如式(10)所示：

${\bar{K}}_k=K_k/\mu ---\left(10\right)$

式(10)中，K_k是滤波器增益矩阵；

S7：结束。