一种基于消息矩阵网格化的交通信号优化迭代方法

摘要

本发明涉及一种基于消息矩阵网格化的交通信号优化迭代方法，包括以下步骤：初始化交通网络模型相关参数矩阵；根据微波车辆检测器获取到的道路车流信息初始化车流状态矩阵，建立网络节点消息函数基础矩阵；计算每个节点本次迭代的消息函数矩阵；获取下游节点的消息函数矩阵，计算此次迭代中的最优信号控制量；计算本次全局优化结果；判断系统是否稳定，若系统稳定则停止循环迭代，否则继续进行下一循环迭代。本发明提供一种在交通网络中实时获取车流信息，应用消息函数矩阵在信号优化迭代算法中实现稳定优化、快速收敛、高度实时的信号优化控制方法。

说明书

技术领域

本发明涉及智能交通系统领域，具体地说是一种基于消息矩阵网格化的交通信号优化迭代方法。

背景技术

城市交通网络系统中，交叉口的通行能力直接影响整个交通网络系统的通行能力，道路交叉口的信号控制优劣对减少车辆延时、降低道路车均占路面积等有着重要意义。

现有的控制系统，例如TRANSYT、SCOOT或SCATS对绿信比、相位差、相位和相序的优化只是独立地进行，没有考虑交叉口之间的关联性，很难保证获得最优的网络优化参数。并且，交通系统是拥有较大随机性的非线性系统，系统模型非常复杂。学者们运用遗传算法、模糊控制等不同的控制方法对干线协调控制模型、变带速干线协调控制数学模型等不同的数学模型进行仿真模拟，希望得到优秀的成熟的信号控制系统。但由于一些对模型进行简化的算法无法保证在大的随机情况下得到最优的控制参数，而复杂的控制方法则需要较大的计算量，在现有计算机计算能力限制下方法的实时性较差，很难应用到实际控制系统中去。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种在复杂区域交通系统中，通过前端微波车辆检测器获取所需交通车流状态数据，依据状态数据建立消息函数矩阵，通过传递消息函数矩阵对所有被控路口节点交通信号进行迭代优化，从而达到整个交通网络最优的控制方法。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种基于消息矩阵网格化的交通信号优化迭代方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化交通网络模型相关参数矩阵；

步骤2：通过微波车辆检测器获取车流长度、车流到达节点时间信息，初始 化车流状态矩阵，建立网络节点消息函数基础矩阵；

步骤3：根据网络模型参数及上一次迭代后得到的新车流状态矩阵，由网络节点消息函数基础矩阵得到每个节点本次迭代的消息函数矩阵；

步骤4：各个节点获取其下游节点的消息函数矩阵，根据新车流状态矩阵快速得到本节点在此次迭代中的最优信号控制量；

步骤5：根据所有节点的本次迭代优化信号控制量得到本次全局优化结果；

步骤6：判断系统是否稳定，若系统稳定则停止循环迭代，否则返回步骤3进行下一循环迭代。

所述的交通网络模型相关参数矩阵包括交通网络模型结构及大小参数、网络节点间道路长度分布矩阵。

所述交通网络模型为N×M的网络模型，N和M为不同时为0的非负整数。

所述网络节点间道路长度分布矩阵为：

${\Delta }_E=\left(\begin{array}{cccc}{\Delta }_E\left(\mathrm{0,0}\right)& {\Delta }_E\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ {\Delta }_E\left(\mathrm{1,0}\right)& {\Delta }_E\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& {\Delta }_E(N-2,M-3)& {\Delta }_E(N-2,M-2)\\ ...& ...& {\Delta }_E(N-1,M-3)& {\Delta }_E(N-1,M-2)\end{array}\right)$

${\Delta }_S=\left(\begin{array}{cccc}{\Delta }_S\left(\mathrm{0,0}\right)& {\Delta }_S\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ {\Delta }_S\left(\mathrm{1,0}\right)& {\Delta }_S\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& {\Delta }_S(N-3,M-2)& {\Delta }_S(N-3,M-1)\\ ...& ...& {\Delta }_S(N-2,M-2)& {\Delta }_S(N-2,M-1)\end{array}\right)$

其中：△_E为东西方向道路分布；△_S为南北方向道路分布。

所述车流状态矩阵包括车流长度状态矩阵和车流到节点时间状态矩阵；

所述车流长度状态矩阵为：

$L_d=\left(\begin{array}{cccc}{L}_d\left(\mathrm{0,0}\right)& L_d\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ L_d\left(\mathrm{1,0}\right)& L_d\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& L_d(N-2,M-2)& L_d(N-2,M-1)\\ ...& ...& L_d(N-1,M-2)& L_d(N-1,M-1)\end{array}\right)$

其中：L_d(i,j)为节点(i,j)在方向d的车流长度；

所述车流到节点时间状态矩阵为：

$a_d=\left(\begin{array}{cccc}{a}_d\left(\mathrm{0,0}\right)& a_d\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ a_d\left(\mathrm{1,0}\right)& a_d\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& a_d(N-2,M-2)& a_d(N-2,M-1)\\ ...& ...& a_d(N-1,M-2)& a_d(N-1,M-1)\end{array}\right)$

其中：a_d(i,j)为节点(i,j)在方向d的车流到达时间。

所述网络节点消息函数基础矩阵根据网络节点延时函数δ(i,j)建立，是下标为a_W、a_N和x的三维矩阵，表示出δ(i,j)的所有情况；其中a_W、a_N和x分别表示节点西侧车辆到达时间、节点东侧车辆到达时间和节点信号控制量，取值范围都为[0,T)。

所述网络节点延时函数为：

当x-a∈[0,T-ρ)时，设r＝x-a，L＝A1ρ+A2，其中A1为L/ρ的商，A2为余数，有网络节点延时函数为$f=\mathrm{rL}+(T+\rho )\underset{k=1}{\overset{A1}{\Sigma }}(L-\mathrm{k\rho })+(T-\rho )A2;$

当x-a∈[T-ρ,T)时，设r＝x-a-(T-ρ)，L＝r+A1ρ+A2，其中A1为(L-r)/ρ的商，A2为余数，有网络节点延时函数为

$f=(T-\rho )(L-r)+(T-\rho )\underset{k=1}{\overset{A1}{\Sigma }}(L-r-\mathrm{k\rho })+(T-\rho )A2;$

其中，T为节点的信号灯周期，ρ为通行信号长度，x为信号灯切换时间，a为车流到达节点时间，L为车流长度，f为车流在此节点的延迟时间，k取值从1到A1的正整数。

所述迭代方法为：依据上一步优化结果得到的新的a_W和a_N数据，在消息函数基础矩阵基础上得到各节点消息函数矩阵。

所述本次迭代的网络信号灯切换时间局部最优值x^*(i,j)依据a_W和a_N，在消息函数矩阵中得到：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{*}(i,j)=\underset{x}{\arg \min }(f(x(i,j),a_W(i,j),a_N(i,j))+g_{(i,j+1)}(x(i,j)+{\Delta }_E(i,j))\\ +h_{(i+1,j)}(x(i,j)+{\Delta }_S(i,j)))\end{array}\right)$

所述系统稳定状态为当前循环的最小网络延迟与上一循环的最小网络延迟 的差值不大于规定阈值。

本发明在交通网络网格化的基础上对消息函数矩阵化，采用查询快速定位的方式加快算法控制系统的收敛速度，提高控制系统实时性。且最大程度上保留节点间消息函数的非线性关系，在生成矩阵时选择的精确度的前提下找到交通网络信号控制时间延迟最优解。同时，由于对消息函数矩阵化对消息函数本身的函数结构不敏感，本发明还具有较强的扩展性。本发明具体具有以下有益效果及优点：

1.本发明以交通网络网格化为基础，将消息函数矩阵化，通过道路前端传感器获取实时车流量数据，得到最优化的网络节点控制信号切换时间的一种基于消息矩阵网格化的交通信号优化迭代方法；

2.本发明采用微波车辆检测器作为道路前端传感器，实时获取道路车流量状态信息，保证了算法的实时性；

3.本发明对消息传递函数用映射矩阵表示，提高了因对消息传递函数近似计算导致减小的优化率，并且大幅提高算法收敛速度；

4.本发明稳定、可靠、系统收敛速度快、算法实时性高。通过最大程度减少车辆等待时间，实现交通信号的最优化控制，从而降低车均占路面积。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明仿真二维交通网络模型示意图；

图3为本发明仿真网络节点间距相等条件下，交通延时稳定性和收敛性曲线图；

图4为本发明仿真网络节点间道路间距为均匀分布和正态分布条件下，交通延时稳定性和收敛性曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。交通网络大小为N×M网络，仅考虑对由东向西及由北向南两个方向的车流量的优化控制。

如图1所示，为本发明系统流程示意图。

所述步骤1，根据交通网络大小为N×M，初始化交通网络模型的道路长度，网络中路口节点间道路长度分布矩阵包括横纵两组：

${\Delta }_E=\left(\begin{array}{cccc}{\Delta }_E\left(\mathrm{0,0}\right)& {\Delta }_E\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ {\Delta }_E\left(\mathrm{1,0}\right)& {\Delta }_E\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& {\Delta }_E(N-2,M-3)& {\Delta }_E(N-2,M-2)\\ ...& ...& {\Delta }_E(N-1,M-3)& {\Delta }_E(N-1,M-2)\end{array}\right)$

${\Delta }_S=\left(\begin{array}{cccc}{\Delta }_S\left(\mathrm{0,0}\right)& {\Delta }_S\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ {\Delta }_S\left(\mathrm{1,0}\right)& {\Delta }_S\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& {\Delta }_S(N-3,M-2)& {\Delta }_S(N-3,M-1)\\ ...& ...& {\Delta }_S(N-2,M-2)& {\Delta }_S(N-2,M-1)\end{array}\right)$

式中：△_E代表东西方向道路分布；△_S代表南北方向道路分布。

所述步骤2中，通过微波车辆检测器获得车流到达节点的时间及车流长度的数据，赋值路口节点间道路的车流状态矩阵L_W、L_N、a_W和a_N。如下所示：

$L_W=\left(\begin{array}{cccc}{L}_W\left(\mathrm{0,0}\right)& L_W\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ L_W\left(\mathrm{1,0}\right)& L_W\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& L_W(N-2,M-2)& L_W(N-2,M-1)\\ ...& ...& L_W(N-1,M-2)& L_W(N-1,M-1)\end{array}\right)$

$L_N=\left(\begin{array}{cccc}{L}_N\left(\mathrm{0,0}\right)& L_N\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ L_N\left(\mathrm{1,0}\right)& L_N\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& L_N(N-2,M-2)& L_N(N-2,M-1)\\ ...& ...& L_N(N-1,M-2)& L_N(N-1,M-1)\end{array}\right)$

$a_W=\left(\begin{array}{cccc}{a}_W\left(\mathrm{0,0}\right)& a_W\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ a_W\left(\mathrm{1,0}\right)& a_W\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& a_W(N-2,M-2)& a_W(N-2,M-1)\\ ...& ...& a_W(N-1,M-2)& a_W(N-1,M-1)\end{array}\right)$

$a_N=\left(\begin{array}{cccc}{a}_N\left(\mathrm{0,0}\right)& a_N\left(\mathrm{0,1}\right)& ...& ...\\ a_N\left(\mathrm{1,0}\right)& a_N\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& ...\\ ...& ...& a_N(N-2,M-2)& a_N(N-2,M-1)\\ ...& ...& a_N(N-1,M-2)& a_N(N-1,M-1)\end{array}\right)$

式中：W下标表示由西向东方向，N下标表示由北向南方向。

根据本次迭代输入车流状态矩阵得到的网络节点某一方向延时函数，表示为：

${\delta }_d(i,j)\stackrel{\Delta }{=}f(x_d(i,j);a_d(i,j),L_d(i,j))$

忽略下标，当车辆在红色信号时到达节点，即x-a∈[0,T-ρ)时，设r＝x-a，L＝A1ρ+A2，其中A1为L/ρ的商，A2为余数，有

$f=\mathrm{rL}+(T+\rho )\underset{k=1}{\overset{A1}{\Sigma }}(L-\mathrm{k\rho })+(T-\rho )A2$

当车辆在绿色信号时到达节点，即x-a∈[T-ρ,T)时，设r＝x-a-(T-ρ)，L＝r+A1ρ+A2，其中A1为(L-r)/ρ的商，A2为余数，有

$f=(T-\rho )(L-r)+(T-\rho )\underset{k=1}{\overset{A1}{\Sigma }}(L-r-\mathrm{k\rho })+(T-\rho )A2$

依上所述，本节点由东向西，由南向北的消息传递函数，分别表示为：

$\left(\begin{array}{c}{g}_{(i,j)}\left(a_W\right)=\min \{f(x(i,j),a_W,a_N(i,j))+g_{(i,j+1)}(x(i,j)+{\Delta }_E(i,j))\\ +h_{(i+1,j)}(x(i,j)+{\Delta }_S(i,j))|x\in [0,T\left)\right\}\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{h}_{(i,j)}\left(a_N\right)=\min \{f(x(i,j),a_W(i,j),a_N)+g_{(i,j+1)}(x(i,j)+{\Delta }_E(i,j))\\ +h_{(i+1,j)}(x(i,j)+{\Delta }_S(i,j))|x\in [0,T\left)\right\}\end{array}\right)$

通过选取步长，建立下标为a_W、a_N和x的三维矩阵为消息函数的基础矩阵，a_W、a_N和x取值都在[0,T)范围内。

所述步骤3，依据上一步优化结果得到的新的a_W和a_N数据，在消息函数基础矩阵基础上快速得到各节点消息函数矩阵。

所述步骤4，得到网络节点间消息函数矩阵，则节点的使网络信号灯切换时间局部最优值设为x^*(i,j)，算式如下：

$\left(\begin{array}{c}{x}^{*}(i,j)=\underset{x}{\arg \min }(f(x(i,j),a_W(i,j),a_N(i,j))+g_{(i,j+1)}(x(i,j)+{\Delta }_E(i,j))\\ +h_{(i+1,j)}(x(i,j)+{\Delta }_S(i,j)))\end{array}\right)$

依据a_W和a_N，在消息函数矩阵中快速准确得到本次迭代的最优值x^*(i,j)， 且其准确度与延时函数δ_d(i,j)函数形式无关，仅与选择步长有关。避免了因上式函数结构过于复杂而对其进行的近似计算所带来误差的不利影响。

所述步骤5，根据所有节点的当前信号控制量得到本次优化结果。

所述步骤6，利用步骤5计算结果，进行迭代循环处理，直至系统稳定，得到网络节点中各信号灯切换时间x_(x,j)(t)即为在此步长下的全局最优值。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明。

仿真内容：

实际道路编号后抽象为交通网络模型，网络节点代表交通路口，示意如图2所示。为了简化研究，建立一个10×10的二维交通网络模型进行方法的仿真验证。模型包括以下假设：所有节点周期相等；不考虑黄灯周期红绿灯时长各占一半；仅考虑由西向东及由北向南车流信号灯优化。消息传递函数矩阵建立步长为100。

仿真节点间距离多种情况对算法进行验证，初始化各节点间道路长度参数、各节点车流到达时间和信号灯切换时间。

对节点间道路间距为等距分布的情况进行仿真验证。根据节点道路间距长度计算每个节点消息函数传递矩阵，仿真结果如图3所示。实心圆点表示每次迭代优化后交通网络总延迟的值，高斯拟合得到总延迟优化曲线。通过仿真结果可看出，算法快速收敛，且在消息传递函数矩阵建立选取步长为100时，优化趋近于为优化时延迟的40％。通过仿真验证算法在等距分布的情况下，具有较强的收敛速度且优化程度较高。

对节点间道路间距为高斯分布(Gaussian Distribution)的情况进行仿真验证。高斯分布条件下，路径符合U(u,δ²)分布，其中d＝0.5,δ∈(0,0.5)。根据节点道路间距长度计算每个节点消息函数传递矩阵，仿真结果如图4所示。实心圆点表示每次迭代优化后交通网络总延迟的值，高斯拟合得到总延迟优化曲线。通过仿真结果可看出，算法快速收敛，且在消息传递函数矩阵建立选取步长为100时，优化趋近于为优化时延迟的20％。