一种基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法

摘要

一种基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法，该方法的步骤为：对待测材料进行不同应力比下的疲劳裂纹扩展试验，确定材料参数C、m；通过不同应力比下的疲劳裂纹扩展试验数据确定材料系数C(R)；确定与应力比无关的材料参数；确定不同应力状态下的裂纹闭合系数U；采用小裂纹闭合系数修正公式确定小裂纹闭合系数，再结合相应的应力强度因子范围，得到疲劳全寿命裂纹扩展速率公式；测量材料微观结构的等效长度作为初始裂纹长度，通过断裂韧性的定义确定临界裂纹长度，最后求疲劳全寿命裂纹扩展速率公式从到的疲劳积分，该实施方案过程简单，易于实现。

说明书

技术领域

本发明涉及一种疲劳预测方法，特别涉及一种基于裂纹闭合的机械焊接构件的疲劳寿命预测方法，属于机械结构疲劳诊断分析技术领域。

背景技术

机械结构中，疲劳断裂是无法忽视的重要问题，当机械构件承受循环载荷时，通常将构件的疲劳裂纹形成寿命与疲劳裂纹扩展寿命相加组成构件的疲劳寿命。然而，在某些构件中，尤其是焊接件，会不可避免地存在着一些夹杂、疏松、微孔洞等初始微观缺陷，容易成为构件疲劳破坏的源头，这些初始缺陷或许可以消除裂纹的形成阶段，而裂纹扩展阶段就成为疲劳断裂的主要阶段。因此，可将这些缺陷近似看成小裂纹，而小裂纹的形成和扩展组成了疲劳裂纹的形成阶段，当小裂纹扩展到一定程度时，就进入了疲劳裂纹扩展阶段。

对疲劳裂纹扩展阶段的分析通常利用断裂力学的方法，但在分析小裂纹扩展阶段时，小裂纹的扩展特性与长裂纹的扩展特性不同，并不能把断裂力学的方法直接应用到小裂纹的扩展。在裂纹扩展模型中考虑小裂纹的影响因素，并且将试件的疲劳破坏过程看成是由一长度很小的小裂纹连续扩展至试件破坏,基于断裂力学的方法来预测焊接构件的疲劳寿命。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法，通过在裂纹扩展模型中考虑小裂纹的影响因素，将试件的疲劳破坏过程看成是由一长度很小的小裂纹连续扩展至试件破坏，进而分析焊接构件的疲劳全寿命。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法，该方法的具体步骤如下：

步骤1)：对待测材料进行不同应力比下的疲劳裂纹扩展试验，采用七点递增多项式法和最小二乘法确定材料参数C、m；

步骤2)：材料系数C(R)的确定。Paris公式的双对数公式为：

lg(da/dN)＝lgC+mlg(ΔK)(1)

根据同一材料在不同应力比R下的疲劳裂纹扩展速率呈平行关系，当应力比R变化时，直线沿x轴平移，则变化后的应力比R的公式为：

[lg(da/dN)]^*＝lgC+m(A1R²+A2R+A3)+mlg(ΔK)(2)

得出：

${(da/dN)}^{*}=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}{\left(\Delta K\right)}^m---\left(3\right)$

式(2)-式(1)得到：

([lg(da/dN)]^*-lg(da/dN))＝m(A1R²+A2R+A3)(4)

再通过不同应力比下疲劳裂纹扩展数据拟合得到参数A1，A2，A3。进而得到材料特性系数C(R)如下：

$C\left(R\right)=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}---\left(5\right)$

步骤3)：材料参数C^*的确定。

$da/dN=C\left(R\right){\left(\Delta K\right)}^m=C^{*}{\left({\mathrm{\Delta K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}---\left(6\right)$

又因为当K_min<K_op时，ΔK_eff＝ΔK，并且m^*＝m，则得到：

C^*＝C(R)(7)

步骤4)：裂纹闭合系数U的确定。以Paris公式为基础，并根据裂纹闭合效应得到疲劳裂纹扩展速率的表达式为：

$da/dN=C^{*}{\left({\mathrm{\Delta K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}=C^{*}{\left(U\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(8\right)$

其中C^*、m^*为与应力比无关的常数，ΔK_eff为有效应力强度因子，U为裂纹闭合系数；

当应力比为R时，闭合系数为U(R)，材料系数为C(R)，得到：

$C\left(R\right){\left(\Delta K\right)}^m=C^{*}{\left(U\right(R\left)\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(9\right)$

由于同一材料在不同应力比R下的疲劳裂纹扩展速率基本呈平行关系，所以m看作是不变的，即m^*＝m，因此得到：

$U\left(R\right)={\left[\frac{C\left(R\right)}{C^{*}}\right]}^{1/m^{*}}---\left(10\right)$

步骤5)：疲劳裂纹扩展速率公式的确定。通过小裂纹闭合系数修正公式表示小裂纹的尺寸效应，

$U^{*}={\left(\frac{a+a_0}{a+a_0{U}^2}\right)}^{\frac{1}{2}}U---\left(11\right)$

其中U^*为小裂纹闭合系数，a₀为初始裂纹长度；小裂纹的应力强度因子范围表示为：

$\Delta K=Y\Delta \sigma \sqrt{\pi (a+a_0)}---\left(12\right)$

式中Y为几何修正因子；于是小裂纹的疲劳裂纹扩展速率公式为：

$da/dN=C^{*}{\left(U^{*}\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(13\right)$

由公式(11)可知，当a逐渐增大时，U和U^*的值近似相等，因此，小裂纹和长裂纹的闭合系数统一用U^*来表示。因此，疲劳全寿命裂纹扩展速率公式也用公式(13)计算。

步骤6)：初始裂纹长度a₀和临界裂纹长度a_c的确定。通过测量材料微观结构的等效长度作为初始裂纹长度a₀；临界裂纹长度a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，

$a_c=\frac{{K_{IC}}^2}{{{\mathrm{\pi \sigma }}_{\max }}^2}---\left(14\right)$

所述步骤3)中当应力比R>0.7时认为裂纹是完全张开的，即ΔK_eff＝ΔK，由于裂纹是完全张开的，此时ΔK不随应力比R的变化而变化或受应力比R的影响较小，因此设定此时的应力比为R^*，因此得到材料参数C^*＝C(R^*)。

所述的微观结构为孔洞或夹杂物。

本发明的有益效果在于：本发明基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法，在裂纹扩展模型中考虑小裂纹的影响因素，并且将试件的疲劳破坏过程看成是由一长度很小的小裂纹连续扩展至试件破坏，通过采用小裂纹闭合修正公式来表示小裂纹的扩展速率公式，再确定材料参数C^*、m^*和试件的裂纹闭合系数，采用测量材料微观结构的等效长度和断裂韧性定义的方式确定初始裂纹长度和临界裂纹长度，得到焊接构件的疲劳全寿命。

附图说明

图1为本发明基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于裂纹闭合效应的疲劳寿命预测方法的具体实施方式如下：

步骤1)：对待测材料进行不同应力比下的疲劳裂纹扩展试验，采用七点递增多项式法和最小二乘法确定在不同应力比下的材料参数C、m；

步骤2)：材料系数C(R)的确定。

Paris公式的双对数公式为：

lg(da/dN)＝lgC+mlg(ΔK)(1)

根据同一材料在不同应力比R下的疲劳裂纹扩展速率呈平行关系，当应力比R变化时，直线沿x轴平移，则变化后的应力比R的公式为：

[lg(da/dN)]^*＝lgC+m(A1R²+A2R+A3)+mlg(ΔK)(2)

得出：

${(da/dN)}^{*}=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}{\left(\Delta K\right)}^m---\left(3\right)$

式(2)-式(1)得到：

([lg(da/dN)]^*-lg(da/dN))＝m(A1R²+A2R+A3)(4)

再通过不同应力比下疲劳裂纹扩展数据拟合得到参数A1，A2，A3。进而得到材料特性系数C(R)如下：

$C\left(R\right)=C{10}^{m(A1R^2+A2R+A3)}---\left(5\right)$

步骤3)：材料参数C^*的确定。

$da/dN=C\left(R\right){\left(\Delta K\right)}^m=C^{*}{\left({\mathrm{\Delta K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}---\left(6\right)$

其中C^*、m^*为与应力比无关的常数，又因为当K_min<K_op时，ΔK_eff＝ΔK，并且m^*＝m，则得到：

C^*＝C(R)(7)

当应力比R>0.7时认为裂纹是完全张开的，即ΔK_eff＝ΔK，由于裂纹是完全张开的，此时ΔK不随应力比R的变化而变化或受应力比R的影响较小，因此设定此时的应力比为R^*，因此可以得到材料参数C^*＝C(R^*)。

步骤4)：裂纹闭合系数U的确定。

以Paris公式为基础，并根据裂纹闭合效应得到疲劳裂纹扩展速率的表达式为：

$da/dN=C^{*}{\left({\mathrm{\Delta K}}_{eff}\right)}^{m^{*}}=C^{*}{\left(U\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(8\right)$

其中C^*、m^*为与应力比无关的常数，ΔK_eff为有效应力强度因子，U为裂纹闭合系数；

当应力比为R时，闭合系数为U(R)，材料系数为C(R)，得到：

$C\left(R\right){\left(\Delta K\right)}^m=C^{*}{\left(U\right(R\left)\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(9\right)$

由于同一材料在不同应力比R下的疲劳裂纹扩展速率基本呈平行关系，所以m看作是不变的，即m^*＝m，因此得到：

$U\left(R\right)={\left[\frac{C\left(R\right)}{C^{*}}\right]}^{1/m^{*}}---\left(10\right)$

再结合步骤2)和3)中得出的材料特性参数C(R)和C^*就可得到不同应力状态下的裂纹闭合系数U。

步骤5)：疲劳裂纹扩展速率公式的确定。

通过小裂纹闭合系数修正公式表示小裂纹的尺寸效应，

$U^{*}={\left(\frac{a+a_0}{a+a_0{U}^2}\right)}^{\frac{1}{2}}U---\left(11\right)$

其中U^*为小裂纹闭合系数，a₀为初始裂纹长度；小裂纹的应力强度因子范围表示为：

$\Delta K=Y\Delta \sigma \sqrt{\pi (a+a_0)}---\left(12\right)$

式中Y为几何修正因子；于是小裂纹的疲劳裂纹扩展速率公式为：

$da/dN=C^{*}{\left(U^{*}\Delta K\right)}^{m^{*}}---\left(13\right)$

由公式(11)可知，当a逐渐增大时，U和U^*的值近似相等，因此，小裂纹和长裂纹的闭合系数统一用U^*来表示。因此，疲劳全寿命裂纹扩展速率公式也用公式(13)计算。

步骤6)：初始裂纹长度a₀和临界裂纹长度a_c的确定。

通过疲劳断口测量材料的微观结构(如孔洞、夹杂物等)的等效长度作为初始裂纹长度a₀；临界裂纹长度a_c通过断裂韧性K_IC的定义得出，

$a_c=\frac{{K_{IC}}^2}{{{\mathrm{\pi \sigma }}_{\max }}^2}---\left(14\right)$

再对公式(13)进行从a₀到a_c的疲劳积分就可得到焊接构件的疲劳寿命。