一种协作通信新协议下基于中断概率的功率优化分配方法

摘要

本发明公开了一种新的协作通信协议和此协议下功率优化的方法。当目的节点在第一个时隙译码正确时，就不需要中继节点的协作，源节点继续发送信息，以提高信息传输速率；否则，为了提高可靠性，在第二和第三个时隙，分别让中继节点1和中继节点2传输信息。通过研究发现，此系统的功率分配优化时应分为5种情况，分别优化。其中，情况1是固定分配，无需优化。情况2、3、4下，可以采用本发明提出的改进的粒子群方法进行优化。在情况5下，采用本发明提出的改进的粒子群和遗传进化结合的方法进行优化，对双变量函数优化。最后，选择使中断概率最小的情况进行功率分配。实验结果显示所提出的协议和优化方法能在很大程度上降低中断概率。

说明书

技术领域

本发明涉及到通信邻域内的协作通信技术，尤其是在协作通信系统中，采用了本发明所提出的协议下的一种减少系统中断概率的方法，即固定系统的中功率不变的情况下，优化地把系统的总功率分配给源节点和两个中继节点的方法，以降低系统的中断概率，使通信系统更可靠。

背景技术

在通信邻域内，协作通信系统被提出来以扩大系统的传输范围，减少系统的传输功率。由于协作通信系统在以上这两方面的良好的性能，其一直是近年来通信邻域内的研究热点之一。

其基本模型是由一个源节点S、一个中继节点R、和一个目的节点D组成，在系统的第一个时隙内，源节点S发送信息给中继节点R和目的节点D，在第二个系统时隙内中继节点R发送信息给目的节点S，而源节点处于静默状态不发送信息，当第二个时隙结束，目的节点通过在第一个时隙与第二个时隙收到的信号来判断源节点所发送的信息。由于中继节点处在源节点和目的节点之间，其到源节点或目的节点的信道条件一般来说要大大好于源节点直接到目的节点的信道条件。通过中继节点的转发，目的节点收到的信号一般来说将更可靠。在转发方式上，有传统的放大转发、译码转发、和编码协作转发。由于译码转发的性能好，且实现简单，为此，本发明采用译码转发的形式进行协作。

然而，以上的方法中存在着一个缺点，当源节点到目的节点的信道条件好时，可以不利用中继节点的转发，而获得可靠的信号。这时，由于可以节约一个时隙来转发信号，可以大大提高系统的传输速率。当源节点到目的节点的信 道条件不好时，往往仅靠一个节点的转发，其出错率依然很高。此时，同时利用两个中继节点来转发将在很大程度上提高系统的可靠性。基于此，本发明首先采用了所提出的基于增量双中继系统的新协同通信的协议。然后，分析并推导出了这个协议下，系统的中断概率的表达式，并利用这个表达式提出了系统总功率在源节点和两个中继节点之间的优化的分配方法，以此来进一步地提高系统的可靠性，降低系统的中断概率。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明首先提出了增量双中继的协同通信的新协议。这个协议涉及到如附图1所示的一个源节点、两个中继节点、和一个目的节点。协议分为如下两种情况：1)在第一个时隙中，目的节点正确译码了源节点发送的信息(这点可以通过目的节点对源节点信息信道解码的校验结果来判定)。此时，目的节点发送一个比特的信息给两个中继节点，通知他们不用转发信息，然后源节点在这个时隙的剩余时间内不断地发送信息。由于在一个时隙内通常可以发送很多比特的信息，当系统工作在此模式下时可以比传统的协作通信系统提高系统的传输速率达2倍左右。2)在第一个时隙中，目的节点的译码没有通过信道解码的校验，说明传输过程中出错，此时需要中继节点进行协作传输。由于此时，仅利用一个中继节点进行译码转发，往往导致系统的可靠性不高。因此，此时，目的节点发射一个比特的信息给两个中继节点，通知他们需要转发信息。然后，第一个中继节点将在第二个时隙内译码转发其在第一个时隙内收到的信息，第二个中继节点将在第三个时隙内译码转发其在第一个时隙内收到的信息。这里，虽然损失了一些传输速率，但是大大提高了系统的可靠性，可以大大地降低系统的中断概率。(在本发明的实验结果中，将充分地显示这一点)。同时，由于采用了两个中继之后，往往就已经使系统的中断 概率满足要求，因此，在本发明中不考虑三个以上的中继节点进行协作的情况。

为了进一步地提高所提出的系统的性能，本发明以优化系统的中断概率为目标，提出了此时在给定的系统的发射总功率的情况下，如何优化地分配好这一总功率的新方法，使系统的中断概率进一步地减少。

本发明所采用的技术方案是：首先提出优化的协同通信的协议，然后分析并推导出所提出协议下系统的中断概率和哪些因素有关，其是怎样的函数关系。然后，对于中断概率函数为单变量的情况，先采用基于二进制的遗传进化的方法来寻找使函数值变小的优化的区间，淘汰掉函数值在其区间内较大的区间。然后，等分地切割保留的区间，使其区间长度变小，继续淘汰一些区间。反复重复这一过程，直到保留的区间的长度足够小。之后，在每个保留的区间内，通过二进制化自变量和遗传进化(每个区间的种群中的个体数目相同，种群进化的代数相同)，来最终选择一个优化的区间。然后，在此区间内进行粒子群优化方法，找到优化的解。对于中断概率函数为两个自变量的情况，点的发射功率、以及一个中继节点的发射功率，来通过粒子群优化方法和差分进化方法相结合的方法来搜索最优解所可能存在的区间。最后，通过联合的改进的差分演化方法在保留的联合区间中来进一步的搜索最优解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1.在系统信道条件好的情况下，大幅度地提高了系统的传输速率。2.在信道条件不好的情况下，通过利用两个中继节点来进一步地提高系统的可靠性。3.提出了新协议下系统的中断概率的精确的函数表达式。4.提出了有效的此情况下的通过优化系统的功率分配来进一步降低此系统下中断概率的方法。所提出的协议和方法能在相同的传输速率、信道条件、和传输的总功率的情况下，大幅度地降低系统的中断概率。

以下将首先分析所提出协议下的系统的中断概率，然后给出所提出的此协议下的优化的功率分配的方法。

系统模型如附图1所示，增量双中继系统由一个源节点S，两个中继节点R1，R2和一个目的节点D组成。源节点到目的节点，源节点到中继节点R1，源节点到中继节点R2，中继节点R1到目的节点，中继节点R2到目的节点的信道系数分别为h_sd，h_sr1，h_sr2，h_rd1，h_rd2，均服从均值为零，方差分别为的瑞利分布。每一个终端节点配置一根天线，并且每个终端节点处的噪声均为加性高斯白噪声，且均服从均值为零，方差为N₀的高斯分布。进一步地，第一时隙，源节点广播，设目的节点和中继节点R1，R2接收到的信号y_sd，y_sr1和y_sr2分别为

其中，P₁为源节点S的发射功率，x为发射的信号，n_sd，n_sr1，n_sr2为目的节点和中继节点R1，R2处的加性高斯白噪声。如果第一时隙目的节点收到的信号不够好，那么在第二和第三时隙，中继节点R1，R2分别将接收到的信号译码后采用与源节点相同的编码方式编码，再转发给目的节点。目的节点在第二、第三时隙接收到的信号y_rd1、和y_rd2分别可表示为

其中，P₂，P₃为中继节点R1，R2的发射功率，x′为两个中继节点转发的信号，n_rd1，n_rd2为目的节点处的加性高斯白噪声。

对于一个通信系统，其系统的中断概率P_t的定义可如下表示

P_t＝Pr[I(X，Y)＜R](6)

其中，X为系统传输的输入，Y为系统传输的输出，I(X，Y)为系统输入和输出间的互信息量，Pr[E]是事件E发生的概率。R为系统要达到的传输速率。当此互信息量小于所要求传输的速率时，系统的通信发生中断。

直传链路中，信道的互信息量I_sd为

I_sd＝log(1+SNR|h_sd|²)(7)

其中，SNR为直传链路的输入信噪比，可表示为SNR＝P₁/N₀。设系统的传输速率为R，当I_sd＜R时，直传链路的通信发生中断，通过式(7)可得出I_sd＜R等价于

因为h_sd为服从方差为δ_sd2的瑞利分布的随机变量，所以|h_sd|²为服从均值为δ_sd2的指数分布的随机变量，所以直传链路的中断概率可表示为

其中，为直传链路的中断概率，

在本发明所提出的协议中，当直传链路发生中断时，目的节点发送一个比特的信息反馈给中继节点，此时需要两个中继节点的协作传输。此时，整个系统完成一次通信需要三个时隙，此时，源节点到到两个中继节点R1，R2的信道容量I_sr1，I_sr2分别为

这里，因子的出现是由于在新的协议中，通过两个中继节点传输的信息量是在3个时隙内取得的，那么每个中继节点传输的平均信息量就应该是其在三个时隙内传输的总信息量除以3。同理，当I_sr1＜R时，源节点到中继节点R1的通信发生中断；当I_sr2＜R时，源节点到中继节点R2的通信发生中断。所以源节点到中继节点R1，R2的中断概率分别

其中，为源节点到中继节点R1的中断概率，为源节点到中继节点R2的中断概率，$>T_2=\frac{2^{3R}-1}{SNR}.$>

因此，源节点到中继节点R1，R2不发生中断的概率为

此时，有以下4种情况可导致目的节点处发生通信中断：

(1)当源节点到目的节点的直传链路发生中断，同时源节点到第一个中继节点R1发生中断，源节点到第二个中继节点R2也发生中断。

(2)当源节点到目的节点的直传链路发生中断，源节点到中继节点R1发生中断，源节点到中继节点R2不发生中断，但最后目的节点用最大比合并输出时发生中断。

(3)当源节点到目的节点的直传链路发生中断，源节点到中继节点R1不发生中断，源节点到中继节点R2发生中断，但最后目的节点用最大比合并输出时发生中断。

(4)当源节点到目的节点的直传链路发生中断，源节点到中继节点R1和R2都不发生中断，但最后目的节点用最大比合并输出时发生中断。

所以，目的节点处总的中断概率P_d可以表示为

P_d＝Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＜R)Pr(I_sr2＜R)+Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＜R)Pr(I_sr2＞R)PC₁

+Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＞R)Pr(I_sr2＜R)PC₂+Pr(i_sd＜R)Pr(I_sr1＞R)Pr(I_sr2＞R)PC₃>

其中，PC₁为当中继节点R1发生中断但R2不发生中断时目的节点处的中断概率，此时目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为R2→D路径与S→D路径的信噪比之和。

令，|h_rd1|²＝X，|h_rd2|²＝Y，|h_sd|²＝Z，因为各信道之间相互独立，所以随机变量X，Y，Z间相互独立。同时，令$>c_1=\frac{N_0}{P_1{\delta }_{sd}^2},c_2=\frac{N_0}{P_3{\delta }_{rd2}^2},SNR=\frac{P_1}{N_0},{\mathrm{SNR}}_2=\frac{P_2}{N_0},$>$>{\mathrm{SNR}}_3=\frac{P_3}{N_0},A=\frac{P_{3}Y}{N_0},B=\frac{P_{1}Z}{N_0},$>T₃＝2^3R-1，则随机变量X、Y、Z、A、B的概率密度分布函数分别为：

这样，有

同理，PC2为当中继节点R1不发生中断但R2发生中断时目的节点处的中断概率，此时目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为R1→D路径与S→D路径的信噪比之和，令随机变量C的概率密度分布函数为

则PC₂为

PC₃为当中继节点R1和R2均不发生中断时目的节点处的中断概率，此时目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为R1→D路径，R2→D路径与S→D路径的信噪比之和，PC₃为

当c₁≠c₂≠c₃时，

当c₁＝c₂＝c₃时，

当c₁＝c₂≠c₃时

当c₁≠c₂＝c₃时

当c₁＝c₃≠c₂时

因此，由式(16)可得新协议下的系统的中断概率为

把以上关于PC₁、PC₂、和PC₃的表达式带入式(30)，即可求出系统的中断概率。为了优化系统的功率分配，以减少系统的中断概率，需要把中断概率表示各节>d＝P_d(P₁，P₂，P₃)。进一步地，根据总功率的约束条件，有

P＝P₁+P₂+P₃(31)

为此，可对功率进行归一化使P₃＝(1-λ₁-λ₂)P，λ₃＝1-λ₁-λ₂其中0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1，0≤(λ₁+λ₂)≤1，并把中断概率表示成λ₁和λ₂的函数，即P_d＝P_d(λ₁，λ₂)。

令

则中断概率可表示成

其中，PC₁(λ₁，λ₂)可表示为

PC₂(λ₁，λ₂)可表示为

当c₁≠c₂≠c₃时，PC₃(λ₁，λ₂)可按如下方法求得：

下面根据PC₃(λ₁，λ₂)的求解，对系统功率分配情况分情况进行讨论：

1.情况1，此时c₁＝c₂＝c₃，系统的功率分配为定值(不可变)，代入c₁、c₂、和c₃的定义式，可以得到

由此可以导出，此时有

即，此情况下只有一种功率分配的方式。然后可以根据以上功率分配方式，求出此时的PC₁、PC₂、PC₃

把式(38)、(39)、和(40)代入式(32)，可以得出此时功率分配下的常量的中断概率

2.情况2，此时c₁＝c₂≠c₃，可导出在此情况下，系统的功率分配只和一个变量λ₁相关。其功率分配的目标是寻找优化的变量λ₁(0≤λ₁≤1)的取值，使系统的中断概率变小。此时，

把式(49)、(50)和(51)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率函数

由以上推导可知0≤λ₁≤1，在此，需要寻找优化的λ₁的取值，使的函数值越小越好。由于所优化的函数有局部极值的存在，在本发明中使用二进制的遗传方法来逐步缩小所搜寻的区间范围，逐步淘汰掉使函数值比较大的区间，保留使函数值比较小的区间。在保留的搜索区间足够小时，在每个保留的区间内，再使用一次二进制的遗传进化，然后只保留使最小的一个区间，在这个区间内做最后一次遗传进化。此方法可具体地如下描述：

输入：f(λ₁)

输出：优化的λ₁的值使f(λ₁)尽量小

步骤1)把[0，1]区间划分成M等分，每个区间

步骤2)在每个没有淘汰的区间内，首先产生此区域内的初始的种群，每个种群有N个随机产生的属于这个区间的个体λ_t，i∈I_t，1≤i≤N。然后把每个个体的数值表示成二进制的D位的小数，即λ_t，i＝(0.λ_t，i，1，λ_t，i，1，...，λ_t，i，j，...，λ_t，i，D)₂，

(λ_t，i＝λ_t，i，1*2^-1+λ_t，i，2*2^-2+...+λ_t，i，j*2^-j+...+λ_t，i，D*2^-D)，λ_t，i，j∈{0，1}，这些个体构成第1代的群体。种群变量g＝1。

步骤3)对于每个种群的第g代群体，随机选择两个个体(和)作为父代个体，在整数2到D之间随机选择一个整数CR(t，i)作为这两个个体的交叉位置，产生初始的两个候选的子代个体，其中的一个个体的CR(t，i)-1位来自CR(t，i)之后的位数来自于即，另一个个体的CR(t，i)-1位来自CR(t，i)之后的位数来自于即，之后，进行随机的变异操作，即设置变异概率为MU(0＜MU＜1)，的每一二进制位有MU的可能性进行翻转(即由0变为，或由1变为0)，由此操作得到λ_t，i1(2)的每一二进制位有MU的可能性进行翻转，由此操作得到然后，对个体和进行适应度评估，计算函数值和从这四个个体中，选择两个使函数值小的个体做为下一代种群中的个体。在上一代的群体集合中，删除选中的两个个体。重复此操作，直到这个种群中的上一代群体集合为空为止。然后，对每个没有淘汰的区间都进行以上的操作。种群变量g＝g+1。

步骤4)重复步骤3，直到种群变量g＝G_max。

步骤5)淘汰搜索区间。对每个搜索区间的种群，找到avg个使函数f(λ)值最小的个体，然后计算它们的函数值的平均值。然后，依此平均值进行排序，仅保留此平均值小的R个区间，淘汰掉其余的区间。

步骤6)进一步分割区间。对每个保留的区间，进行区间的分割，每个区间进一 步地分割成M/R个区间。更新保留区间的标示符号I_t。转到步骤2。

步骤7)重复以上步骤2到步骤6，直到每个保留区间的长度小于

步骤8)输出所有保留区间群体内使函数值最小的个体，再从这些个体中选择使函数值最小的个体，这个个体所在的区间即为目前最优的搜索区间。

步骤9)在这个最优的搜索区间内，先随机地产生PN个初始的值(g＝0，1≤i≤PN)。每个这样的值叫做一个粒子。每个粒子的当前最佳值为以上产生的初始值这些值中使函数值最小的这个个体的值即为所要的当前群体的最优值然后，依据下式对每个粒子进行更新，产生下一代的个体

其中，b₁和b₂为两个参数，r₁和r₂为两个0到1之间的随机数，w为一权重系数，>为粒子运动速度，初始时然后，根据下一代的粒子，更新即，如果$>f\left({\lambda }_i^{g+1}\right)<f\left({\mathrm{pbest}}_i^g\right),$>则$>{\mathrm{pbest}}_i^{g+1}={\lambda }_i^{g+1};$>否则，$>{\mathrm{pbest}}_i^{g+1}={\mathrm{pbest}}_i^g.$>接着，更新全局最优的粒子的值之后，使g＝g+1，重复迭代地对以上的粒子进行更新，直到迭代次数到达N_P为止。

步骤10)输出找到的使函数值最小的自变量的值

在情况2中，此方法的输入函数为若此方法的输出为 这个情况下的优化的中断概率为

3.情况3，此时当c₁≠c₂＝c₃时，可导出在此情况下，系统的功率分配只和一个变量λ₁相关。其功率分配的目标是寻找优化的变量λ₁(0≤λ₁≤1)的取值，使系统的中断概率变小。此时，

把式(54)、(55)和(56)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率

在此情况下可利用以上情况2中所提出的方法来进行函数值的寻优，只是此时输入的需优化的函数为若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

4.情况4，当c₁＝c₃≠c₂时，λ₂＝(a₆/a₄)*λ₁，此时

把式(58)、(59)和(60)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率

在此情况下可利用以上情况3中所提出的方法来进行函数值的寻优，只是此时输入的需优化的函数为若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

5.情况5，此时c₁≠c₂≠c₃，

在此情况下，把式(62)、(63)和(64)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁和λ₂为双变量的中断概率

此时有两个自变量，且有一些局部最小，因此本发明采用如下的方法来优化目标函数(65)，使其函数值在其定义域(0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1，0≤(λ₁+λ₂)≤1)的范围内越小越好。

输入：双自变量的函数

输出：使函数值尽量小的两个自变量的值

步骤1)寻找使函数值尽量小的区间范围。首先把第一个变量λ₁的取值区间[0，1]等分为M₁个部分，每个区间1≤t≤M₁，把第二个变量λ₂的取值区间等分为M₂个部分，每个区间1≤s≤M₂，对于所有的联合区间I_t×J_s，>1+λ₂≥1的联合区间。区间分割次数为T_cut＝1。

步骤2)对每个保留的联合区间I_t×J_s，进行函数最小值的搜索。在区间I_t内随机产生N_p1个数值λ_1，i，1≤i≤N_p1，在区间J_s内也随机产生N_p1个数值λ_2，i，1≤i≤N_p1。这个联合区间的第g代粒子为一矢量此时g＝0表示为第0代。每个粒子的当前最佳值为以上产生的初始值这些值中使函数值最小的这个个体的值即为所要的当前群体的最优值 然后，依据下式对每个粒子进行更新，产生下一代的个体

其中，b₁(g，T_cut)和b₂(g，T_cut)为两个参数，r₁和r₂为两个0到1之间的随机数，w为一权重系数，为粒子运动速度，初始时然后，根据下一代的粒子，更新即，如果则否则，接着，更新之后，使g＝g+1，重复迭代地对以上的粒子进行更新，直到迭代次数到达NP为止。输出此联合区间内目前搜索到的函数最小值

步骤3)对联合区间进行淘汰和继续分割。对每个联合区间I_t×J_s，根据步骤2中求出的值的大小进行排序，仅保留使值小的个联合区间，淘汰掉其他联合区间。然后，对每个保留的联合区间I_t×J_s进行分割，每个I_t区间进行R₁等分的分割，每个J_s区间进行R₂等分的分割。然后，根据新的区间分割的结果更新I_t×J_s所指示的联合区间。区间分割次数加一，即T_cut＝T_cut+1。

步骤4)重复步骤2和步骤3，直到区间分割次数T_cut＝T_cmax为止。此时，选择当>值最小的保留的联合区间作为目前搜索的最优的联合空间

步骤5)在的空间内，随机产生初始的第0代的群体，每个个体为一在此空间内的二维的矢量1≤i≤NP，NP为此群体的个体的总数，g为进化的代数，对于第0代g＝0。

步骤6)按如下的公式产生两个候选的个体和

其中，r_i(1≤i≤8)为1到NP之间不相同的随机数，f₁、k₁、和k₂为方法中需优化选取的参数。然后，在和之间，选择使函数值最小的个体保留到下一代中，即

这样，就产生了下一代中的第i个个体，当对第0代中所有的个体都进行了以上操作后，就产生了第1代群体。

步骤7)然后g＝g+1，重复执行步骤6，直到达到要求的迭代的代数，即g＝g_max为止。

步骤8)在第g_max代中选择使函数值最小的个体作为输出即

按照以上方法的输出，可以得到此情况下的优化的中断概率

然后比较以上5种情况下计算出的和的大小，如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

其中P为给定的总功率，如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

附图说明

图1所提出的新协议的示意图(所提出的系统和协议的模型)；

图2所提出的新协议和功率分配方法的效果图(R＝1时，所提出的系统和原译码转发系统两者的中断概率的比较)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

本发明所提出的协议涉及到如附图1所示的一个源节点S、两个中继节点R1和R2、和一个目的节点D。协议分为如下两种情况：1)在第一个时隙中，目的节点正确译码了源节点发送的信息(这点可以通过目的节点对源节点信息信 道解码的校验结果来判定)。此时，目的节点发送一个比特的信息给两个中继节点，通知他们不用转发信息，然后源节点在这个时隙的剩余时间内不断地发送信息。由于在一个时隙内通常可以发送很多比特的信息，当系统工作在此模式下时可以比传统的协作通信系统提高系统的传输速率达2倍左右。2)在第一个时隙中，目的节点的译码没有通过信道解码的校验，说明传输过程中出错，此时需要中继节点进行协作传输。由于此时，仅利用一个中继节点进行译码转发，往往导致系统的可靠性不高。因此，此时，目的节点发射一个比特的信息给两个中继节点，通知他们需要转发信息。然后，第一个中继节点将在第二个时隙内译码转发其在第一个时隙内收到的信息，第二个中继节点将在第三个时隙内译码转发其在第一个时隙内收到的信息。这里，虽然损失了一些传输速率，但是大大提高了系统的可靠性，可以大大地降低系统的中断概率。

系统模型如附图1所示，增量双中继系统由一个源节点S，两个中继节点R1，R2和一个目的节点D组成。源节点到目的节点，源节点到中继节点R1，源节点到中继节点R2，中继节点R1到目的节点，中继节点R2到目的节点的信道系数分别为h_sd，h_sr1，h_sr2，h_rd1，h_rd2，均服从均值为零，方差分别为的瑞利分布。每一个终端节点配置一根天线，并且每个终端节点处的噪声均为加性高斯白噪声，且均服从均值为零，方差为N₀的高斯分布。

此时，目的节点处总的中断概率P_d可以表示为

P_d＝Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＜R)Pr(I_sr2＜R)+Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＜R)Pr(I_sr2＞R)PC₁

+Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＞R)Pr(I_sr2＜R)PC₂+Pr(I_sd＜R)Pr(I_sr1＞R)Pr(I_sr2＞R)PC₃(16)

其中，R为系统要求的传输速率，PC₁为当中继节点R1发生中断但R2不发生中断时目的节点处的中断概率，此时目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为>3为当中继节点R1和R2均不发生中断时目的节点处的中断概率，此时目的节点采用最大比合并时的输出信噪比为R1→D路径，R2→D路径与S→D路径的信噪比之和。这样，中断概率可表示成

其中，λ₁＝P₁/P₀，λ₂＝P₂/P，P为系统发射的总功率，P₁为源节点的发射功率，P₂为第一个中继节点的发射功率，(P-P₁-P₂)为第二个中继节点的

由于受到PC₁(λ₁，λ₂)、PC₂(λ₁，λ₂)、和PC₃(λ₁，λ₂)的在不同情况下表达式不同的影响，通过研究发现，需要分如下5种情况来精确分析系统的中断概率的表达式。

情况1，此时系统的功率分配为定值(不可变)，此时有

即，此情况下只有一种功率分配的方式。然后可以根据以上功率分配方式，求出此时的PC₁、PC₂、PC₃

把式(44)、(45)、和(46)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的常量的中断概率

情况2，此时在此情况下，系统的功率分配只和一个变量λ₁相关。其功率分配的目标是寻找优化的变量λ₁(0≤λ₁≤1)的取值，使系统的中断概率变小。此时，

把式(49)、(50)和(51)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率函数

由以上推导可知0≤λ₁≤1，在此，需要寻找优化的λ₁的取值，使的函数值越小越好。

情况3，此时在此情况下，系统的功率分配只和一个变量λ₁相关。其功率分配的目标是寻找优化的变量λ₁(0≤λ₁≤1)的取值，使系统的中断概率变小。此时，

把式(54)、(55)和(56)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率

若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

情况4，此时λ₂＝(a₆/a₄)*λ₁

把式(58)、(59)和(60)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁为单变量的中断概率

若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

情况5，此时

在此情况下，把式(62)、(63)和(64)代入式(38)，可以得出此时功率分配下的以λ₁和λ₂为双变量的中断概率

此时有两个自变量，需要使其函数值在其定义域(0≤λ₁≤1，0≤λ₂≤1，0≤(λ₁+λ₂)≤1)的范围内越小越好。

为了优化系统的中断概率，使其变小，从以上的分析中，可以看出：在情况1时，中断概率是一定值，不需要优化；在情况2、3、4时，中断概率是一个变量的函数，为此将采用如下的方法1来进行优化，只是不同情况时，其优化的输入函数不同；在情况5时，中断概率是两个变量的函数，为此采用如下的方法2来进行优化。

方法1：本发明对中断概率为一维函数时的优化方法

输入：

输出：优化的λ₁的值使f(λ₁)尽量小

步骤1)把[0，1]区间划分成M等分，每个区间

步骤2)在每个没有淘汰的区间内，首先产生此区域内的初始的种群，每个种群有N个随机产生的属于这个区间的个体λ_t，i∈I_t，1≤i≤N。然后把每个个体的数值表示成二进制的D位的小数，即λ_t，i＝(0.λ_t，i，1，λ_t，i，1，...，λ_t，i，j，...，λ_t，i，D)₂

(λ_t，i＝λ_t，i，1*2^-1+λ_t，i，2*2^-2+...+λ_t，i，j*2^-j+...+λ_t，i，D*2^-D)，

λ_t，i，j∈{0，1}，这些个体构成第1代的群体。种群变量g＝1。

步骤3)对于每个种群的第g代群体，随机选择两个个体(和)作为父代个体，在整数2到D之间随机选择一个整数CR(t，i)作为这两个个体的交叉位置，产生初始的两个候选的子代个体，其中的一个个体的CR(t，i)-1位来自CR(t，i)之后的位数来自于即，另一个个体的CR(t，i)-1位来自CR(t，i)之后的位数来自于即，之后，进行随机的变异操作，即设置变异概率为MU(0＜MU＜1)，的每一二进制位有MU的可能性进行翻转(即由0变为，或由1变为0)，由此操作得到λ_t，i1(2)的每一二进制位有MU的可能性进行翻转，由此操作得到然后，对个体和进行适应度评估，计算函数值和从这四个个体中，选择两个使函数值小的个体做为下一代种群中的个体。在上一代的群体集合中，删除选中的两个个体。重复此操作，直到这个种群中的上一代群体集合为空为止。然后，对每个没有淘汰的区间都进行以上的操作。种群变量g＝g+1。

步骤4)重复步骤3，直到种群变量g＝G_max。

步骤5)淘汰搜索区间。对每个搜索区间的种群，找到avg个使函数f(λ)值最小的个体，然后计算它们的函数值的平均值。然后，依此平均值进行排序，仅保留此平均值小的R个区间，淘汰掉其余的区间。

步骤6)进一步分割区间。对每个保留的区间，进行区间的分割，每个区间进一步地分割成N/R个区间。更新保留区间的标示符号I_t。转到步骤2。

步骤7)重复以上步骤2到步骤6，直到每个保留区间的长度小于

步骤8)输出所有保留区间群体内使函数值最小的个体，再从这些个体中选择使函数值最小的个体，这个个体所在的区间即为目前最优的搜索区间。

步骤9)在这个最优的搜索区间内，先随机地产生PN个初始的值(g＝0，1≤i≤PN)。每个这样的值叫做一个粒子。每个粒子的当前最佳值为以上产生的初始值这些值中使函数值最小的这个个体的值即为所要的当前群体的最优值然后，依据下式对每个粒子进行更新，产生下一代的个体

其中，b₁和b₂为两个参数，r₁和r₂为两个0到1之间的随机数，w为一权重系数，>为粒子运动速度，初始时然后，根据下一代的粒子，更新即，如果则否则，接着，更新之后，使g＝g+1，重复迭代地对以上的粒子进行更新，直到迭代次数到达N_P为止。

步骤10)输出找到的使函数值最小的自变量的值

在情况2时，以上方法一的输入函数为若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

在情况3时，以上方法一输入的需优化的函数为若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

在情况4时，以上方法一的输入函数为若此方法的输出为这个情况下的优化的中断概率为

在情况5时，由于中断概率函数是两个变量的函数，因此采用如下所提出的方法二来进行优化。

方法二：本发明所提出的优化双变量函数值的方法

输入：双自变量的函数f(λ₁，λ₂)

输出：使函数值尽量小的两个自变量的值

步骤1)寻找使函数值尽量小的区间范围。首先把第一个变量λ₁的取值区间[0，1]等分为M₁个部分，每个区间1≤t≤M₁，把第二个变量λ₂的取值区间等分为M₂个部分，每个区间1≤s≤M₂，对于所有的联合区间I_t×J_s，先淘汰掉使λ₁+λ₂≥1的联合区间。区间分割次数为T_cut＝1。

步骤2)对每个保留的联合区间I_t×J_s，进行函数最小值的搜索。在区间I_t内随机产生N_p1个数值λ_1，i，1≤i≤N_p1，在区间J_s内也随机产生N_p1个数值λ_2，i，1≤i≤N_p1。这个联合区间的第g代粒子为一矢量此时g＝0表示为第0代。每个粒子的当前最佳值为以上产生的初始值这些值中使函数值最小的这个个体的值即为所要的当前群体的最优值 然后，依据下式对每个粒子进行更新，产生下一代的个体

其中，b₁(g，T_cut)和b₂(g，T_cut)为两个参数，r₁和r₂为两个0到1之间的随机数，w为一权重系数，为粒子运动速度，初始时然后，根据下一代的粒子，更新即，如果则否则，接着，更新之后，使g＝g+1，重复迭代地对以上的粒子进行更新，直到迭代次数到达N_P为止。输出此联合区间内目前搜索到的函数最小值

步骤3)对联合区间进行淘汰和继续分割。对每个联合区间I_t×J_s，根据步骤2>值的大小进行排序，仅保留使值小的个联合区间，淘汰掉其他联合区间。然后，对每个保留的联合区间I_t×J_s进行分割，每个I_t区间进行R₁等分的分割，每个J_s区间进行R₂等分的分割。然后，根据新的区间分割的结果更新I_t×J_s所指示的联合区间。区间分割次数加一，即T_cut＝T_cut+1。

步骤4)重复步骤2和步骤3，直到区间分割次数T_cut＝T_cmax为止。此时，选择当前值最小的保留的联合区间作为目前搜索的最优的联合空间

步骤5)在的空间内，随机产生初始的第0代的群体，每个个体为一在此空间内的二维的矢量1≤i≤NP，NP为此群体的个体的总数，g为进化的代数，对于第0代g＝0。

步骤6)按如下的公式产生两个候选的个体和

其中，r_i(1≤i≤8)为1到NP之间不相同的随机数，f₁、k₁、和k₂为方法中需优化选取的参数。然后，在和之间，选择使函数值最小的个体保留到下一代中，即

这样，就产生了下一代中的第i个个体，当对第0代中所有的个体都进行了以上操作后，就产生了第1代群体。

步骤7)然后g＝g+1，重复执行步骤6，直到达到要求的迭代的代数，即g＝g_max为止。

步骤8)在第g_max代中选择使函数值最小的个体作为输出即

在情况5时，利用以上的方法2，输入为根据以上方法的输出，可以得到此情况下的优化的中断概率

在对以上情况都优化后，需要比较以上5种情况下优化地计算出的功率分配方法所导致的最小的中断概率知的大小，如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

其中P为给定的总功率，如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

如果最小，则本发明计算出的最优功率分配方案为

附图2中为R＝1时，在同样的信道环境质量下，所提出的协议和优化功率分配方法的中断概率与原协议下功率优化分配后的中断概率的比较图。其横轴显示的是SNR(信噪比)，纵轴显示的是中断概率。从此图中，可以看出，在同样的信道环境下，所提出的方法和协议的性能要显著地优于原有的协议和方法。同时，随着系统的信噪比的增加，所提出的方法和协议将降低更多的中断概率。在信噪比为20dB的时候，本发明所提出的协议和优化方法能把中断概率从10^-3降低到10^-4以下。