一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置及方法

摘要

本发明涉及一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置及方法。其技术方案是包括以下装置：参数获取装置，用于与油藏数值模拟器连接并获取模拟结果的参数及数据场；模型构建装置，用于构建伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型，并根据模拟器求解结果构建伴随模型的系数矩阵；求解装置，用于求解伴随变量，利用所得到的伴随变量，求解目标函数关于模型控制变量的敏感系数矩阵；分析装置，根据得到的结果进行参数敏感性影响分析。有益效果是：本发明可以极大地提高油藏工程师进行历史拟合的效率，得到高质量的拟合结果，明显缩短拟合周期，且不需要把精力集中在前期复杂的储层物性参数上，减少人员成本。

说明书

技术领域

本发明涉及一种石油与天然气工程领域，特别涉及一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置及方法。

背景技术

对于油藏工程师来讲，解决油藏工程问题大量用到数值模拟技术，如何验证数值模拟模拟的可靠性是历史拟合的工作，然而常规历史拟合的过程中，一次只能操作一口井或是可以操作一个井组，很难直观的判断储层各项的参数是如何影响历史拟合的结果，极其主观，冗长的时间在进行反复试错过程。为了加快历史拟合的精度和效率，提出了多种研究方法。

目前在石油工程领域关于油藏数值模拟辅助历史拟合的商业软件，如Schlumberger公司Eclipse的SimOpt模块、CMG公司的CMG软件的CMOST模块、Roxar公司的EnABLE等，采用的参数敏感性分析方法主要有两种：梯度模拟器法和试验设计法。

梯度模拟器法通过直接求解渗流模型状态方程关于控制变量的梯度来计算目标函数对模型参数的敏感性，其过程如下：

(1)建立渗流模型状态方程的差分求解格式，对于每一个网格块，状态变量包括相压力和相饱和度。另外，对于含有井的网格块，井底压力也作为状态变量。模型的控制变量一般包括：三个方向的渗透率、、，孔隙度，相对渗透率和表皮系数等。

(2)根据状态方程直接对某一控制变量求导得到梯度方程。

(3)将某一观测数据定义为关于状态变量和控制变量的目标函数。则目标函数对控制变量在时刻的梯度值即为控制参数关于观测参数的敏感性。

为求解某一观测数据对所有模型参数的导数，需要构造并求解与模型参数数量相等的梯度方程。假设模型参数数量为，生产时间步为，则要求出观测数据所有时间对所有模型参数的梯度值，除了需要求解状态方程外，还需额外求解次梯度方程式。

因此，梯度法具有计算量正比于模型参数数量的特点，这使得在处理含有大量模型参数的问题时无法实现。实际油气藏数值模拟模型通常含有巨大数量的网格节点（几十万节点的区块模型较为常见），而每个网格节点上通常含有若干参数（如渗透率、孔隙度、有效厚度等），模型参数数量巨大。对于每一个参数来说，计算目标函数对该参数的梯度的运算时间会比模拟器正常运算多出20%，要得到所有网格参数的敏感性将是一个非常庞大的工程，只有在模型变量比较少的时候该方法才适用。

试验设计法首先确定每个参数可能的取值范围，通过一定的试验设计方法（如正交试验设计、拉丁超立方设计等），对方案参数进行合理组合设计，用较少的方案覆盖全部的方案参数范围，并采用相应的统计分析方法，研究和预测这些参数的变动对模型输出值的影响程度，评价各个参数的敏感性级别。试验设计法同样存在一定的局限性：模型参数变化范围的选取以及试验方案的设计均具有一定的主观性；需要设计多种试验方案，多次运行模拟器，运算量大；当所需研究的模型参数太多时，采用统计方法处理得到的结果不理想，精度达不到要求。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术存在的上述缺陷，提供一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置及方法，能够利用计算机手段快速优选模型敏感性参数、确定参数的相关性，辅助油藏工程师深化对油藏的认识，提高油藏数值模拟历史拟合工作的效率。

本发明提到的一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置，其技术方案是包括以下装置：

参数获取装置，用于与油藏数值模拟器连接并获取模拟结果的参数及数据场；

模型构建装置，用于构建伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型，并根据模拟器求解结果构建伴随模型的系数矩阵；

求解装置，用于求解伴随变量，利用所得到的伴随变量，求解目标函数关于模型控制变量的敏感系数矩阵；

分析装置，根据得到的结果进行参数敏感性影响分析。

优选的，参数获取装置与多种商业油藏数值模拟器连接并获取参数。

本发明提到的一种油藏数值模拟参数敏感性分析方法，包括以下步骤：

建立伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型，避免直接求解梯度方程；

构建伴随模型的系数矩阵，求解伴随方程得到伴随变量；

建立敏感系数计算方程，利用所得到的伴随变量，求解目标函数关于模型控制变量的敏感系数矩阵，进行敏感性分析。

优选的，伴随模型是通过拉格朗日算子法构建，伴随变量独立于原模型的模拟计算变量，避免直接求解梯度方程。

优选的，上述伴随模型的系数矩阵由状态方程的求解结果得到：伴随模型中的系数矩阵为状态方程转置雅可比矩阵，由状态方程迭代求解过程中的雅克比矩阵转置得到，无需重建；系数矩阵为与状态方程累积项相关矩阵，由状态方程的累积项求导解析得到；为目标函数关于控制变量的偏导数，由井的控制方程求导解析得到。

本发明的有益效果是：（1）伴随模型的系数矩阵无需复杂的生成构建过程，可直接来源于状态方程的求解结果；（2）求解梯度的计算量仅取决于观测数据数量的多少，而不取决于模型参数的数量，为求解某一观测数据对所有模型参数的导数，只需构造并求解一个相应的伴随方程；（3）计算效率高，只需正演一次原模型以及反演一次伴随模型，就可以得到所有时间每一个网格参数的敏感系数，大大提高了参数敏感性分析效率。

总之，本发明可以极大地提高油藏工程师进行历史拟合的效率，得到高质量的拟合结果，明显缩短拟合周期，且不需要把精力集中在前期复杂的储层物性参数上，减少人员成本。

附图说明

图1为本发明的装置框图；

图2是本发明的技术流程图；

图3为本发明的分析流程框图；

上图中：步骤210、220、230，步骤310、320、330，参数获取装置510、模型构建装置520、求解装置530、分析装置540。

具体实施方式

结合附图1-3，对本发明作进一步的描述：

本发明提到的一种油藏数值模拟参数敏感性分析装置，其技术方案是包括以下部分：

参数获取装置510，用于与油藏数值模拟器连接并获取模拟结果的参数及数据场；

模型构建装置520，用于构建伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型，并根据模拟器求解结果构建伴随模型的系数矩阵；

求解装置530，用于求解伴随变量，利用所得到的伴随变量，求解目标函数关于模型控制变量的敏感系数矩阵；

分析装置540，根据得到的结果进行参数敏感性影响分析。

优选的，参数获取装置与多种商业油藏数值模拟器连接并获取参数。

另外，本发明提到的一种油藏数值模拟参数敏感性分析方法，包括以下步骤：

建立伴随变量独立于模拟计算变量的伴随模型，避免直接求解梯度方程；

构建伴随模型的系数矩阵，求解伴随方程得到伴随变量；

建立敏感系数计算方程，利用所得到的伴随变量，求解目标函数关于模型控制变量的敏感系数矩阵，进行敏感性分析。

优选的，伴随模型是通过拉格朗日算子法构建，伴随变量独立于原模型的模拟计算变量，避免直接求解梯度方程。

优选的，上述伴随模型的系数矩阵由状态方程的求解结果得到：伴随模型中的系数矩阵为状态方程转置雅可比矩阵，由状态方程迭代求解过程中的雅克比矩阵转置得到，无需重建；系数矩阵为与状态方程累积项相关矩阵，由状态方程的累积项求导解析得到；为目标函数关于控制变量的偏导数，由井的控制方程求导解析得到。

图2所示的是基于伴随系统方法计算油藏数值模型历史拟合参数敏感性的技术流程图，本方法可以实现极大缩短计算时耗的方案。

其步骤210中，建立伴随方程：

油藏数值模拟参数敏感性分析的目标是计算目标函数关于控制变量变化的敏感程度，即计算目标函数对控制变量的梯度值。本发明基于伴随系统理论，通过引入拉格朗日算子建立伴随泛函:

式中，为目标函数，在三维流动中可称伴随变量。

对伴随泛函全微分得到：

通过伴随泛函进行全微分且加入约束条件得到伴随变量的系数矩阵，继而得到伴随变量独立于模型状态变量的伴随方程：

式中： =状态方程转置雅可比矩阵； =与状态方程累积项相关矩阵； =目标函数关于控制变量的偏导数。

其步骤220中，求解伴随变量：

按照逆时间次序求解伴随方程式，即可得到每一个时间步的伴随变量。

其步骤230中，建立敏感系数计算方程，求解敏感系数矩阵。

将作为控制变量的函数，对进行全微分得到：

通过对比式（3）和式（4），可以得到要求得敏感系数方程为：

式中：为目标函数对控制变量的导数，可由井的控制方程求导得到；为状态方程对控制变量的导数，可由状态方程求导得到。

当状态方程求解收敛后，应用伴随方法计算目标函数对模型控制变量的敏感性时，只需通过两个步骤即可实现：（1）构建伴随模型相关矩阵，求解伴随模型计算伴随变量；（2）将伴随变量带入独立于模型状态变量的伴随方程，求解敏感系数方程，计算敏感系数。

其中，目标函数为所要分析的生产指标，如井底压力、生产油气比和生产水油比等。

梯度表达式不再依赖于状态变量对控制变量的导数，故整个过程只需按照正时间序列求解一套流动状态方程式和按照逆时间序列求解一套规模相同的伴随方程，即可通过独立于模型状态变量的伴随方程计算目标函数对所有网格控制变量的梯度值，其计算量与控制变量的数目基本无关，仅与生产时间步有关。与传统梯度法不同的是，要求得观测数据所有时间对所有模型参数的梯度值，除了需要求解状态方程外，仅需额外求解次与状态方程同等规模的伴随方程式。

图3示出的是分析流程框图，是基于本发明实施的模拟计算模块具体操作实施流程。在图3所示的操作流程中：

其中步骤310中，本发明可以通过外接常用油藏数值模拟器（如Eclipse、CMG等）进行模型计算结果及参数场的数据获取，用于构建伴随矩阵模型及后续计算。其次建立伴随方程，首先在有限控制体方法下，得到油藏多相、多组分恒温渗流的状态方程并采用全隐式有限差分方法求解。最后，根据伴随系统理论，通过引入拉格朗日算子建立关于目标函数及状态方程的伴随泛函，通过加入约束条件建立起伴随变量独立于模型状态变量的伴随方程。其中伴随方程的左端项系数矩阵可直接由状态方程迭代求解过程中的雅克比矩阵转置得到，无需重建。右端项系数矩阵仅与状态方程的累积项有关，可直接对状态方程的累积项求导得到，目标函数关于控制变量的偏导数矩阵可通过直接对井的控制方程解析得到。

其中步骤320中，目的旨在于求解伴随变量，利用线性代数解法器按照逆时间次序求解伴随方程式，即可得到每一个时间步的伴随变量。

在步骤330中，目的旨在于建立敏感系数计算方程，求解敏感系数矩阵。通过对目标函数关于控制变量的表达式进行全微分处理，对比伴随泛函微分表达式，得到目标函数对控制变量的梯度矩阵（敏感性系数矩阵），并进行求解。

采用本发明所提供的基于伴随模型的油藏数值模拟参数敏感性分析新技术及装置，可以极大地提高油藏工程师进行历史拟合的效率，得到高质量的拟合结果，明显缩短拟合周期，且不需要把精力集中在前期复杂的储层物性参数上，减少人员成本。

以上所述，仅是本发明的部分较佳实施例，任何熟悉本领域的技术人员均可能利用上述阐述的技术方案加以修改或将其修改为等同的技术方案。因此，依据本发明的技术方案所进行的任何简单修改或等同置换，尽属于本发明要求保护的范围。