一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法

摘要

本发明涉及一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法从天线电性能角度出发，确定了副反射面位置调整参数与远场电性能的关系式，并以副面调整后天线远场电性能最优为目标，建立了以副面调整参数为变量的优化模型，采用合适的优化算法，在可行域内获得了副面位置的最佳调整参数。依据该最佳调整参数驱动副面运动，实现副面位置偏差补偿。本发明主要用于解决现有双反射面天线因结构变形无法快速测量，进而难以快速确定副面最佳位置的问题，可用于指导大型双反射面天线进行副面最佳位置调整，以减小因天线结构变形引起的副面位置偏差影响，使其电性能达到最优。

说明书

技术领域

本发明涉及天线技术领域，具体是一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，可用于指导大型双反射面天线进行副面最佳位置调整，以减小因天线结构变形引起的副面位置偏差影响，使其电性能达到最优。

背景技术

随着无线电与电子技术的不断发展，反射面天线广泛应用于微波通讯、军事侦察和射电天文等领域。近年来射电天文研究不断深入，反射面天线作为重要的天文观测工具已朝着高频段、高增益和大接收面积的方向发展，我国已在贵州建设了世界最大口径的500m球面反射面射电望远镜，同时已提出在新疆建立世界最大口径的110m全可动射电望远镜(QiTai radio Telescope，简称QTT)，它们都将主要应用于天文观测。

反射面天线是一种典型的机电集成的电子装备，在重力、温度、风荷等载荷影响下，天线结构容易产生变形进而影响天线的电性能，导致波束变形、增益下降、副瓣升高。针对天线结构变形对电性能的影响研究，长期以来一直是结构设计和微波技术研究的热点。为了减小天线结构变形，国内外学者提出了众多补偿天线结构变形的方法，天线设计者提出了保型设计、主动面调整、副面调整等方法来减小结构变形对电性能的影响。由于保型设计是一种被动的结构变形补偿方法，其补偿效果受制于材料本身的性能，对于要求更高的天线而言，补偿效果更优的主动补偿方法则受到天线工程技术人员的期待。

近年来随着我国大口径天线建设增多，对馈源及副面调整技术的研究也逐渐增加，目前国内针对馈源和副面的位置调整方法主要有如下几种：

(1)针对馈源位置的定位方法有：专利《反射面天线馈源的定位方法》(申请号：200810017886.5)，公开了一种基于变形反射面天线馈源相位中心与远程方向图的关系式的馈源定位方法，该方法以电性能为目标对主焦点馈源位置进行优化，寻求变形反射面的最优相位中心。专利《一种变形大型单反射面天线的馈源位置补偿方法》(申请号：201310393511.X)，公布了一种变形大型单反射面天线的馈源位置补偿方法，该方法主要从天线结构热变形对电性能的影响角度出发，建立温度变形对天线表面误差的影响关系，并以天线增益为目标对馈源位置进行调整，实现变形反射面天线的馈源位置补偿，其主要解决了单反射面天线因热变形引起的电性能下降问题。

(2)针对副面位置调整方法有：专利《修正型卡塞格伦式天线的副面调整方法》(申请号：201010289864.1)，公开了一种针对修正型卡塞格伦大型双反射面天线的副面调整方法， 该方法采用对变形主反射面进行分段吻合，并基于最佳几何匹配的思想以找到新的副面位置来补偿主面变形。

前述方法的共同前提都是需要提前获得双反射面的主面变形误差，然而在实际工程中天线所处的环境比较复杂，天线会受到重力载荷、温度载荷和风荷的影响，很难实时获得任意工作状态下的天线主面变形误差，故其实际应用价值有所下降。

发明内容

本发明的目的在于，避免现有技术中的不足，提供一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法是一种直接以天线电性能和副面位置调整参数的关系为基础，在获得当前天线电性能的情况下，从天线电性能角度出发，确定了副反射面位置调整参数与远场电性能的关系式，并以副面调整后天线远场电性能最优为目标，建立了以副面调整参数为变量的优化模型，采用合适的优化算法，在可行域内获得了副面位置的最佳调整参数。依据该最佳调整参数驱动副面运动，实现副面位置偏差补偿。本发明主要用于解决现有双反射面天线因结构变形无法快速测量，进而难以快速确定副面最佳位置的问题，可用于指导大型双反射面天线进行副面最佳位置调整，以减小因天线结构变形引起的副面位置偏差影响，使其电性能达到最优。

本发明所述的一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法按下列步骤进行：

a、根据双反射面天线的几何关系，获得天线的几何参数信息，其中包括主反射面的理论面形信息、副反射面的理论位置信息、副面位置调整坐标系及运动范围信息；

b、根据天线的实际工作情况，获得当前天线远场电性能信息；

c、利用双反射面天线面形、副面位置和运动坐标系信息及当前天线远场方向图信息，构造副反射面位置与副面调整后的目标远场方向图的函数关系，即副面调整参数模型：

$E^{\prime }(\theta ,\phi )=E_1(\theta ,\phi )+\underset{A}{\int }F(r^{\prime },{\phi }^{\prime })\exp (jk\hat{R}·\stackrel{V}{r})·(k·C_s){\mathrm{dS}}^{\prime }·dQ---\left(1\right)$

式(1)中F(r′,φ′)为口径场分布函数，根据实际使用的接收机而定；为由坐标原点到远区观察点(θ,φ)的方向矢量；为口径面上的极坐标(r′,φ′)；k为自由空间波常数k＝2π/λ；dQ表示副面位置调整量，C_s为副面位置调整引起的口径面光程差系数矩阵，可根据天线的主面和副面的几何关系确定；A表示口径面面积；

d、根据天线当前工况下的远场信息、副面调整参数模型和副面位置运动范围，建立以副面位置调整后天线增益最大为目标的优化模型，其中包括天线的相对增益和副面运动调整量范围约束；

e、根据优化模型采用优化算法进行求解，获得双反射面天线当前工况下的副面最佳位置调整参数；调整副面运动机构的位置，实现基于电性能的副面位置最佳调整。

步骤b中所述的当前天线远场方向图信息，采用对射电源或卫星信标进行实测的方法，通过天线的接收机和终端测量已知信号的功率，进而获得天线的远场方向图信息；已知当前天线的结构变形时，已知当前天线的主面变形误差引起的口径面光程差和副面偏移误差引起的口径面光程差，通过机电耦合模型采用数值积分进行计算，获得远场方向图信息，其中机电耦合模型中引起相位差的因素由主面变形和副面偏移误差引起的口径面光程差之和构成。

本发明所述的一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法中：

根据双反射面天线的几何关系，获得主反射面的理论面形信息P(r′,φ′,w)、副反射面的理论位置信息副面位置调整坐标系Os及运动范围信息等几何参数，副面位置调整坐标系Os为副面运动机构参考点所在的坐标系，副面可沿x_s、y_s、z_s方向平移，绕x_s和y_s轴按右手定则方向，沿和转动；其运动范围包括各平移参数的运动距离范围和转动参数的运动角度范围；

根据天线的实际工作情况，通过实测或仿真分析，获得当前天线远场方向图信息E₁(θ,φ)；当前天线远场方向图信息通过：

(a)采用对射电源或卫星信标进行实测的方法，通过天线的接收机和终端测量已知信号的功率，进而获得天线的远场方向图信息；

(b)已知当前天线的结构变形时，即已知当前天线的主面变形误差引起的口径面光程差和副面偏移误差引起的口径面光程差，可通过机电耦合模型采用数值积分进行计算，获得远场方向图信，其中机电耦合模型中引起相位差的因素由主面变形和副面偏移误差引起的口径面光程差之和构成。机电耦合模型如下：

$E(\theta ,\phi )=\underset{A}{\int }F(r^{\prime },{\phi }^{\prime })\exp (jk\hat{R}·\stackrel{V}{r})·\exp \left(jk\delta \right){\mathrm{dS}}^{\prime }---\left(3\right)$

式(3)中δ表示由主面变形和副面偏移误差引起的口径面光程差之和，即δ＝δ_p+δ_s。

利用双反射面天线面形P和位置信息S及当前天线远场方向图信息E₁(θ,φ)，构造副反射面位置与副面调整后的远场方向图E′(θ,φ)的函数关系，即副面调整参数模型：

$E^{\prime }(\theta ,\phi )=E_1(\theta ,\phi )+\underset{A}{\int }F(r^{\prime },{\phi }^{\prime })\exp (jk\hat{R}·\stackrel{V}{r})·(k·C_s){\mathrm{dS}}^{\prime }·dQ---\left(1\right)$

式(1)中F(r′,φ′)为口径场分布函数，根据实际使用的接收机而定；为由坐标原点到远区观察点(θ,φ)的方向矢量；为口径面上的极坐标(r′,φ′)；dQ表示副面位置调整量，C_s为副面位置调整引起的口径面光程差系数矩阵，可根据天线的主面和副面的几何关系参数确定；A表示口径面面积；k为自由空间波常数k＝2π/λ；

远场方向图积分中的副面位置调整引起的口径面光程差系数矩阵C_s，可按照如下公式计算：

$\begin{array}{c}{C}_s=[-{\mathrm{cos\phi }}^{\prime }·({\mathrm{sin\theta }}_p-{\mathrm{sin\theta }}_f),-{\mathrm{sin\phi }}^{\prime }·({\mathrm{sin\theta }}_p-{\mathrm{sin\theta }}_f),{\mathrm{cos\theta }}_p+{\mathrm{cos\theta }}_f,\\ (c-a)·{\mathrm{sin\phi }}^{\prime }·({\mathrm{sin\theta }}_p+M·{\mathrm{sin\theta }}_f),(c-a)·{\mathrm{cos\phi }}^{\prime }·({\mathrm{sin\theta }}_p+M·{\mathrm{sin\theta }}_f)]\end{array}---\left(4\right)$

式(4)中θ_p为入射光线经主面反射后与入射光线的夹角；θ_f为经副面反射面后的光线与主光轴的夹角；a和c表示副面半短轴和半焦距；M为双反射面放大率；

副面调整参数模型在口径面上的面积分可采用高斯积分的数值计算方法进行计算；

口径面电场分布通常符合一定分布规律，高斯分布较为常见，其分布函数其中t_e为口径面边缘照射电平(以dB为单位)，D为主面直径。

根据天线当前工况下的远场信息、副面调整参数模型和副面位置运动范围，以副面调整后天线远场增益最大为目标，构建在天线电性能最佳情况下，寻找副面最佳位置调整量dQ*的优化数学模型：

式(2)中G_r表示天线的相对增益，和dQ表示副面运动调整量的上下范围约束；

根据优化模型采用可行方法法进行优化求解，获得双反射面天线当前工况下，副面的最佳位置调整参数dQ*，调整副面运动机构的位置，实现副面位置的最佳调整。

求解副面最佳位置调整量优化数学模型可采用全局优化算法，如遗传算法；针对该模型只有5个优化变量的特点，也可采用可行方向法在副面调整范围内进行优化模型求解。

本发明所述的一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法从天线结构变形对电性能的影响方面考虑，根据天线的电性能和副面调整量的关系，对副面位置的调整参数进行研究，以确定副面位置调整对电性能的影响关系，通过不同副面位置所对应的电性能，来得到获得最佳电性能时的副面位置的调整参数。

本发明所述的一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，该方法与检索的几篇专利相比具有以下特点：

(1)直接以电性能作为副面位置调整的依据，可直接反应出调整的效果；

(2)通过对电性能的实测和优化计算，即可获得该工况下的天线最佳副面位置，操作简单，使用时间少；

(3)通过实测电性能，可反映出当前天线在多种环境载荷的综合影响下的性能，据此 进行副面最佳调整后，可起到对多种载荷影响下天线结构变形的补偿。

附图说明

图1为本发明双反射面天线副面位置最佳调整方法的流程图；

图2为本发明反射面天线几何关系示意图；

图3为本发明卡塞格伦双反射面天线几何示意图；

图4为本发明天线反射体有限元模型；

图5为本发明天线远场相对增益方向图，其中—为副面调整前，—○—为副面调整后。

具体实施方式

以下参照附图对本发明做进一步描述。

参照图1，一种以电性能为目标的双反射面天线副面位置调整方法，具体步骤如下：

a、参照图3，根据双反射面天线的几何关系，获得主反射面的理论面形信息P(r′,φ′,w)、副反射面的理论位置信息副面位置调整坐标系Os及运动范围信息等几何参数。主面面形信息为反射面上节点在空间坐标系Op下的三维坐标(x_p,y_p,z_p)，表示为极坐标形式(r′,φ′,w)，其中φ′＝tan^-1(y_p/x_p)，w＝z_p。副面理论位置信息为相对于坐标系Os的副面刚体位置，用5个自由度表示，即3个方向平移自由度和2个转动自由度；

b、根据天线的实际工作情况，通过实测或仿真分析，获得当前天线远场方向图信息E₁(θ,φ)；

天线结构变形未知时，可采用对射电源或卫星信标进行实测的方法，通过天线对已知信号源进行十字扫描观测，通过接收机和相应终端对信号进行接收和处理，获得天线的远场方向图信息；

已知当前天线的结构变形时，即已知当前天线的主面变形误差引起的口径面光程差δ_p和副面偏移误差引起的口径面光程差δ_s，可通过机电耦合模型进行积分计算，获得远场方向图信息。机电耦合模型如下：

$E(\theta ,\phi )=\underset{A}{\int }F(r^{\prime },{\phi }^{\prime })\exp (jk\hat{R}·\stackrel{V}{r})·\exp \left(jk\delta \right){\mathrm{dS}}^{\prime }---\left(1\right)$

式(1)中δ表示由主面变形和副面偏移误差引起的口径面光程差之和，即δ＝δ_p+δ_s。参照图2，式(1)的面积分计算可采用高斯积分的数值方法在口径面A上进行积分计算；式(1)中的

c、参照图2，利用双反射面天线面形P和位置信息S及当前天线远场方向图信息E₁(θ,φ)，构造副反射面位置与副面调整后的远场方向图E′(θ,φ)的函数关系，即副面调整参数模型：

$E^{\prime }(\theta ,\phi )=E_1(\theta ,\phi )+\underset{A}{\int }F(r^{\prime },{\phi }^{\prime })\exp (jk\hat{R}·\stackrel{V}{r})·(k·C_s){\mathrm{dS}}^{\prime }·dQ---\left(2\right)$

式(2)中F(r′,φ′)为口径场分布函数，根据实际使用的接收机而定；为由坐标原点到远区观察点(θ,φ)的方向矢量；为口径面上的极坐标(r′,φ′)；dQ表示副面位置调整量，C_s为副面位置调整引起的口径面光程差系数矩阵，可根据天线的主面和副面的几何关系参数确定；k为自由空间波常数k＝2π/λ；A表示口径面面积；式(2)的积分计算可按步骤2中的机电耦合模型积分计算方法进行计算；

d、根据天线当前工况下的远场信息、副面调整参数模型和副面位置运动范围，以副面调整后天线远场相对增益最大为目标，构建在天线电性能最佳情况下，寻找副面最佳位置调整量dQ*的优化数学模型：

式(3)中G_r表示天线的相对增益，和dQ表示副面运动调整量的上下范围约束；

e、根据式(3)的优化模型特点，在定义域内采用合适的全局优化算法，可采用遗传算法或可行方向法进行优化模型求解，获得双反射面天线当前工况下，副面的最佳位置调整参数dQ*，调整副面运动机构的位置，实现副面位置最佳调整。

本发明的优点可通过以下仿真试验进一步说明：

将本发明的天线副面调整方法在25m射电望远镜上进行仿真试验，此天线是用于射电天文观测的25m的卡塞格伦双反射面天线，其主面口径为25m，副面口径2.6m，焦径比0.3，主面焦距7.5m。副面顶点到主焦点的距离为0.9963m，馈源相心到主面顶点间的距离为1.677m，主面半张角为77.77°，副面半张角14.43°，天线放大率M为6.5823。副面可运动范围为：沿X和Y方向≤±50mm，沿Z方向≤±80mm，绕X和Y轴旋转角小于等于±5°。天线的工作波长为0.06m，天线的馈源对口径面的照射为高斯型分布，其口径面边缘的照射电平为-12dB；

为了获得天线在某工况下——受重力载荷影响时的电性能，通过结构仿真分析获得其该工况下的结构受重力载荷的影响情况，并应用步骤b中的机电耦合模型进行电性能的计算，即可获得天线的当前远场电性能。

根据天线的几何参数，在有限元分析软件ANSYS中建立25m天线主反射体模型，如图4所示，施加重力载荷边界条件，模拟仿真天线朝向45°仰角时的结构重力变形情况。将仿真分析后的结果，包括背架上弦节点和副面上节点的位移信息，提取出来并保存。对变形后的节点位移信息处理后，应用步骤b中的机电耦合模型计算当前天线重力变形后的远场方向图，如图5中的红实线所示。根据天线当前工况下的远场信息、副面调整参数模型和副面位 置运动范围，以副面调整后天线远场相对增益最大为目标，建立副面最佳位置优化模型，并采用可行方向法进行求解，迭代57步后得到最优解dQ*；

天线在45°仰角时，受重力载荷影响下，其最佳副面调整参数dQ*及其对应电性能如表1所示，副面调整最佳调整前后的远场电性能对比如图5所示，其中—实线表示调整前的方向图，—○—圈划线代表调整后的远场方向图。

表1 25米天线45°仰角时重力载荷影响下副面最佳调整参数及电性能

从表1可以看出：副面最佳调整后天线远场增益由原来的60.8221dB提高到61.6524dB，提高了0.84dB。从图5可以看出，副面调整后天线方向图都有了明显改善，主瓣相对增益有所提高，副瓣电平降低。

仿真结果表明，采用本发明对副面位置进行优化调整后，改善了天线的电性能。