基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法

摘要

本发明涉及一种基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法，属于机械故障诊断技术领域。本方法针对利用滤波轴心轨迹对故障特征进行描述时，存在分辨率低、表征不直观等不足，构造了一种新的故障特征参数‑进动能量差密度，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率，且可以直观地展现转子的正、反进动能量特性。并进一步得到进动能量差密度谱，通过与滤波轴心轨迹相结合，可以更准确的对旋转机械的故障进行诊断。本方法包括以下步骤：步骤一：进行信号采集和处理得到正反进动参数；步骤二：构造故障特征参数模型‑进动能量差密度；步骤三：绘制进动能量差密度谱，结合滤波轴心轨迹进行故障诊断与分析。

说明书

技术领域

本发明属于机械故障诊断技术领域，涉及一种基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法。

技术背景

旋转机械是工业生产的直接驱动力，是石油、矿山、电力等重要生产部门中的关键生产工具，被广泛地应用于压缩机、风机、汽轮机、涡轮机、发电机、燃气轮机、航空发动机等机械设备中。由于旋转机械系统的复杂性和存在多种非线性因素的影响，因而在工作中经常会产生各种故障，如果不能及时发现和处理，会使机械设备的可靠性降低、中断生产任务，造成巨大的经济损失，甚至会导致工作人员的伤亡事故。例如：1992年日本海南电厂的一台600MW超临界火力发电机组在进行超速实验室，因机组轴承失效和临界转速下降引起共振，造成机毁事件；1998年我国某钢厂一台大功率高炉鼓风机数级叶片折断，致使该高炉停产，直接经济损失数千万元。这些灾难性事故的发生，使得人们认识到对大型旋转机械实施监测与故障诊断是十分必要的。先进准确的状态监测和故障诊断技术可以实现故障的早期识别，避免恶性事故的发生，实现设备的预先维修，为企业创造可观的经济效益。

机械故障诊断技术是通过对设备运行中的状态信息进行提取、处理和分析，结合诊断对象的历史状况,识别设备及其部件的实时技术状况，并预知其未来技术状况,从而采取必要对策的技术。设备发生故障时，常表现为振动频率的变化，通过检测振动的频率、速度、加速度、位移、相位等参数，并进行分析，从中可以找出产生振动变化的原因。

基于振动信号分析的旋转机械故障诊断方法是工程中应用最广泛、最有效的方法。旋转机械振动信号大部分是非平稳、非线性信号，现代非平稳信号处理方法提供了很好的解决方案，包括短时Fourier变换、小波变换、二次型时频分布、经验模态分解等。这些非平稳信号处理方法，其本质是一样的，都是将整个时间域上的非平稳信号进行时间-频率或时间-尺度分割和抽取，分解为小片段的平稳或循环平稳信号，再利用平稳信号的分析手段(如频谱分析)对分解的信号作进一步的处理。因此，以FFT变换为核心的频谱分析技术以其图谱的简洁、直观性在旋转机械故障诊断中仍具有重要的研究意义和应用价值。

现有技术中利用滤波轴心轨迹对故障特征进行描述时，可以真实的反映转子在各特征频率下的振动表象，但图谱直接用椭圆表示，其分辨率低，难以进行能量分析。基于此，本发明重新构造了一种新的故障特征参数模型-进动能量差密度，本参数结合了正、反进动参数，弥补了单参数的不完整性，从能量层面上进行转子进动能量分析，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率。并进一步得到进动能量差密度谱，本图谱分辨率更高,判断转子正、反进动方向更为方便，直观地展现了转子的正、反进动能量特性，正好弥补了滤波轴心轨迹的不足。综合滤波轴心轨迹与进动能量差密度谱提出一种新的旋转机械故障诊断方法。进动能量差密度的提出丰富了故障特征参数，为故障诊断或故障模式识别提供了更加可靠的数据支持。

发明内容

有鉴于此,本发明的目的在于提供一种基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法,首先构造了一种新的故障特征参数模型-进动能量差密度，并进一步得到进动能量差密度谱，综合滤波轴心轨迹提出一种新的旋转机械故障诊断方法。

为达到上述目的,本发明提供如下技术方案:

一种基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法,包括以下步骤:

步骤一：进行信号采集和处理得到正反进动参数；

选用两个同样型号的振动传感器，分别安装在转子同一截面相互正交的两个方向X、Y上，用来分别采集这两个方向上的振动信号，设X、Y方向上两个通道振动信号的离散序列分别为{x_n}、{y_n}，将{x_n}、{y_n}在时域内直接合成复信号序列{z_n}，则{z_n}可用来唯一、准确的表征转子运动的振动状态，即：

{z_n}＝{x_n}+j{y_n}

然后对{z_n}做一次复FFT变换，得到其离散傅里叶变换形式{z_k}，即：

$Z_k=X_k+{\mathrm{jY}}_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}x\left(n\right)W_N^{nk}+j\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\left(n\right)W_N^{nk},(k=1,2,...,N-1)$

结合负频率的物理意义，对于负频率负频谱部分不需要再通过繁琐的数学计算过程来补偿，根据FFT性质直接得到各特征频率下的正、反进动特征参数：

通过正、反进动特性直接画出各特征频率下的幅值谱图和相位谱图，即双边谱。幅值表示其正、反进动圆的半径，即B_k+、B_k-；相位表示其正、反进动圆的初始相位，即运动轨迹由|B_k+|、|B_k-|以及唯一确定，由以上计算公式可以直接确定出|B_k+|、|B_k-|以及的值。

步骤二：构造故障特征参数模型-进动能量差密度；

基于同源信息融合的回转轨迹功率谱很好的阐述了各频率下的能量分布问题，其定义为：P_k＝R_Lk²+R_Sk²

R_Lk为椭圆轨迹的主振矢，等于单谐波频率下椭圆轨迹的长半轴R_Lk＝|B_k+|+|B_k-|。

R_Sk为椭圆轨迹的副振矢，等于单谐波频率下椭圆轨迹的短半轴R_Sk＝|B_k+|-|B_k-|。

P_k＝(|B_k+|+|B_k-|)²+(|B_k+|-|B_k-|)²

＝2(|B_k+|²+|B_k-|²)

可见，转子能量P_k可以表示成正、反进动参数的平方和。

在回转功率谱的基础上，结合双边谱下的正、反进动参数B_k+、B_k-，提出一种新的故障特征参数模型，进动能量差密度E_k，用以准确、完整的表征旋转机械的故障特征。其定义为：

$E_k=\frac{|B_{k+}{|}^2-|B_{k-}{|}^2}{|B_{k+}{|}^2+|B_{k-}{|}^2}$

进动能量差密度结合了正、反进动参数，弥补了单参数的不完整性，更能准确的体现转子的进动特性，且计算非常简便；较传统频谱分析方法的特征参数，从能量层面上进行转子进动能量分析，其量值正比于幅值谱的平方，从而放大了转子的特征，有更高的精度和分辨率；E_k的值分布在[-1>k＞0，则为正进动，若E_k＜0，则为反进动，若E_k＝0，则正、反进动能量相等。进动能量差密度还可以间接体现转子滤波轴心轨迹的偏心率，由偏心率公式推导知，|E_k|越小e越大，反之亦然。

步骤三：绘制进动能量差密度谱，结合滤波轴心轨迹进行故障诊断与分析；

由以上进动能量差密度定义式计算出各特征频率下的进动能量差密度，将其绘制在同一平面上即得到进动能量差密度谱。

本图谱最大的优点是各特征频率下E_k值的正、负显而易见，判断转子正、反进动方向极为方便，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率，且可以直观地展现转子的正、反进动能量特性。

本图谱尤其对于存在大量反进动的故障类型有显著的优势，如动静部件碰摩。动静部件碰摩故障信号中含有许多突变成分，这些成分的能量不高，在时域中很容易看出却很难转化为故障特征；在频域中，由于FFT的平均作用，这些突变成分会消失，在频谱图中几乎没有反映。而在E_k中，二阶能量具有放大功能，且再通过差分比例作用，故障特征变得相对突出。

滤波轴心轨迹真实的反映了转子在各特征频率下的振动表象，但存在分辨率低、表征不直观等不足。进动能量差密度谱弥补了滤波轴心轨迹的不足，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率，且可以直观地展现转子的正、反进动能量特性。结合进动能量差密度谱和滤波轴心轨迹的优点，可用以更加准确的表征转子的进动特性及进动能量特性，进而对旋转机械的故障特征进行综合、完整的表达。

本发明的有益效果在于:

1)基于复信号双边谱分析只需对复信号做一次FFT变换，一次谱校正，无需对X、Y方向信号分别进行分析，计算量更少，可靠性更高。结合负频率的物理意义，直接获取正、负频率下的双边谱信息，而无需通过繁琐的计算过程来弥补丢失的负频率负频谱信息，进一步简化了计算、提高了运算速度、增强了信号分析的精度和实时性。此外，通过该分析方法还可兼容并实现全谱、全息谱、全矢谱三种谱图。

2)构造了一种简单、实用的故障特征参数-进动能量差密度，丰富了故障特征参数，为故障诊断或故障模式识别提供了更加可靠的数据支持。

进动能量差密度E_k在转子能量的基础上进一步描述转子的进动能量特性，E_k的值分布在[-1>k＞0，则为正进动，若E_k＜0，则为反进动，若E_k＝0，则正、反进动能量相等，通过|E_k|值的大小，可以对进动能量强度进行定量分析，从而对转子的故障进行量化分析。此外还间接体现了转子滤波轴心轨迹的偏心率，|E_k|越小，由偏心率公式推导知，其偏心率越大，反之亦然。除此之外，|E_k|的取值范围为[0，1]，用归一化思想对转子的进动能量强度进行更加明确的定量分析，可以有效的降低外界噪声干扰及自身计算的影响，精度更高，准确性更高。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为实施例中的故障数据及X、Y方向单边谱；

图3为实施例中复信号Z的双边谱；

图4为实施例中基于复信号双边谱分析的全谱图；

图5为实施例中基于复信号双边谱分析的全矢谱图；

图6为实施例中基于复信号双边谱分析的全息谱图；

图7为实施例中的滤波轴心轨迹；

图8为实施例中的进动能量差密度谱；

具体实施方式

下面将结合附图,对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的流程示意图,本发明所述的基于进动能量差密度谱分析的旋转机械故障诊断新方法主要包括以下步骤：1)进行信号采集和处理得到正反进动参数；2)构造故障特征参数模型-进动能量差密度；3)绘制进动能量差密度谱，结合滤波轴心轨迹进行故障诊断与分析。

选用两个同样型号的振动传感器，分别安装在转子同一截面相互正交的两个方向X、Y上，用来分别采集这两个方向上的振动信号，设X、Y方向上两个通道振动信号的离散序列分别为{x_n}、{y_n}，将{x_n}、{y_n}在时域内直接合成复信号序列{z_n}，则{z_n}可用来唯一、准确的表征转子运动的振动状态，即：

{z_n}＝{x_n}+j{y_n}

然后对{z_n}做一次复FFT变换，得到其离散傅里叶变换形式{z_k}，即：

$Z_k=X_k+{\mathrm{jY}}_k=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}x\left(n\right)W_N^{nk}+j\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\left(n\right)W_N^{nk},(k=1,2,...,N-1)$

结合负频率的物理意义，对于负频率负频谱部分不需要再通过繁琐的数学计算过程来补偿，根据FFT性质直接得到各特征频率下的正、反进动特征参数：

通过正、反进动特性直接画出各特征频率下的幅值谱图和相位谱图，即双边谱。幅值表示其正、反进动圆的半径，即B_k+、B_k-；相位表示其正、反进动圆的初始相位，即运动轨迹由|B_k+|、|B_k-|以及唯一确定，由以上计算公式可以直接确定出|B_k+|、|B_k-|以及的值。

构造故障特征参数模型-进动能量差密度，并绘制出进动能量差密度谱；

基于同源信息融合的回转轨迹功率谱很好的阐述了各频率下的能量分布问题，其定义为：P_k＝R_Lk²+R_Sk²

R_Lk为椭圆轨迹的主振矢，等于单谐波频率下椭圆轨迹的长半轴R_Lk＝|B_k+|+|B_k-|。

R_Sk为椭圆轨迹的副振矢，等于单谐波频率下椭圆轨迹的短半轴R_Sk＝|B_k+|-|B_k-|。

P_k＝(|B_k+|+|B_k-|)²+(|B_k+|-|B_k-|)²

＝2(|B_k+|²+|B_k-|²)

可见，转子能量P_k可以表示成正、反进动参数的平方和。

在回转功率谱的基础上，结合双边谱下的正、反进动参数B_k+、B_k-，提出一种新的故障特征参数模型，进动能量差密度E_k，用以准确、完整的表征旋转机械的故障特征。其定义为：

$E_k=\frac{|B_{k+}{|}^2-|B_{k-}{|}^2}{|B_{k+}{|}^2+|B_{k-}{|}^2}$

进动能量差密度结合了正、反进动参数，弥补了单参数的不完整性，更能准确的体现转子的进动特性，且计算非常简便；较传统频谱分析方法的特征参数，从能量层面上进行转子进动能量分析，其量值正比于幅值谱的平方，从而放大了转子的特征，有更高的精度和分辨率；E_k的值分布在[-1>k＞0，则为正进动，若E_k＜0，则为反进动，若E_k＝0，则正、反进动能量相等。进动能量差密度还可以间接体现转子滤波轴心轨迹的偏心率，由偏心率公式推导知，|E_k|越小e越大，反之亦然。

两种图谱相结合进行故障诊断与分析：

由以上进动能量差密度定义式计算出各特征频率下的进动能量差密度，将其绘制在同一平面上即得到进动能量差密度谱。

本图谱最大的优点是各特征频率下E_k值的正、负显而易见，判断转子正、反进动方向极为方便，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率，且可以直观地展现转子的正、反进动能量特性。

本图谱尤其对于存在大量反进动的故障类型有显著的优势，如动静部件碰摩。动静部件碰摩故障信号中含有许多突变成分，这些成分的能量不高，在时域中很容易看出却很难转化为故障特征；在频域中，由于FFT的平均作用，这些突变成分会消失，在频谱图中几乎没有反映。而在E_k中，二阶能量具有放大功能，且再通过差分比例作用，故障特征变得相对突出。

滤波轴心轨迹真实的反映了转子在各特征频率下的振动表象，但存在分辨率低、表征不直观等不足。进动能量差密度谱弥补了滤波轴心轨迹的不足，其量值正比于幅值谱的平方，有更高的精度和分辨率，且可以直观地展现转子的正、反进动能量特性。结合进动能量差密度谱和滤波轴心轨迹的优点，可用以更加准确的表征转子的进动特性及进动能量特性，进而对旋转机械的故障特征进行综合、完整的表达。

实施例:

选取某水泥公司的立磨机的不对中故障数据作为案例分析，相互垂直的双通道离散振动时域信号及其频谱如图2所示，其中设备工频为102.8Hz，采样频率为2000Hz，数据长度为1024点。由方向上的单通道幅值谱可以看到信号主频及倍频成分，但不能给出转子在各个频率成分的进动情况，也无法准确地判断故障情况，因此需要对该信号做进一步处理。

应用本文所提出的方法，融合x、y通道信号合为一复信号，进行一次复FFT变换，主要对-1X，-2X，-3X，-4X，1X，2X，3X，4X等特征频率进行分析得到双边谱，如图3所示。图3包含了正、负频率信息，且正、负半轴信息不对称，因此称为双边谱。同时也包含了图2单边谱的所有信息，其包含的信息也更为丰富。结合负频率的物理意义，双边谱中正、负频谱的信息直接表征转子的正、反进动特性，由此便可直接获取转子正、反进动下的特征参数，即各个主要特征频率下的正、反进动圆半径以及初始相位，不需要再通过单边谱合成或复杂的计算过程来获取这些参数。因此大大减少了计算量，增强了振动信号分析或故障诊断的实时性。

根据图3双边谱中正、负频谱的信息，通过简单的数学运算便可得到全谱、全息谱、全矢谱三种谱图的特征参数，以此实现全谱、全息谱、全矢谱三种谱图，分别如图4-6所示，较传统全谱、全息谱、全矢谱三种谱分析技术，该方法无需复杂的计算过程，其参数精度、图谱分辨率更高。

对比图3与图4-6，通过双边谱可直接判断各特征频率下椭圆轨迹的进动方向，不仅兼容三种谱分析技术所要表达的信息，而且其图谱更加直观，表现形式更加简单，表现的内容更为丰富。根据图3双边谱中正、负频谱的信息绘制各特征频率下的滤波轴心轨迹，如图7所示。并计算对应特征频率下的进动能量差密度，绘制如图8所示的进动能量差密度谱，结合图7对应特征频率下的滤波轴心轨迹，综合两种图谱的优点，以更加直观、具体的形式体现转子的进动特性、进动能量特性，进而表现不对中故障的特征，方便快捷的进行旋转机械的故障诊断。