一种基于功率瞬时相对变化速度的风电不确定性的定量刻画方法

摘要

一种基于功率瞬时相对变化速度的风电不确定性的定量刻画方法，涉及风功率不确定性的定量刻画方法。为了刻画风功率波动的不确定性，进而满足电力系统对实时调度和优化的控制需求。本发明定义了风功率变化速率刻画指标，在大量统计数据的基础上，发现了风功率变化速率刻画指标的多尺度调幅效应并给出了一个单一三参数幂律模型，并发现风功率变化速率刻画指标存在日周期特性。最后，提出了功率瞬时相对变化速度的概念，定义风功率多尺度变化速率刻画指标受小时级平均风功率的调制，通过对风电场24小时风功率分别建立幂律模型进行拟合，得到时变三参数幂律模型并用其准确定量刻画风功率不确定性。满足新能源电力系统的实时调度与优化控制的特殊需求。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于功率瞬时相对变化速度的风电不确定性的定量刻画方法，特别涉及一种基于时变模型来实时刻画风功率变化速率的方法。

背景技术

由于清洁、可再生的优势，近年来风力发电已成为最具发展潜力和竞争优势的可再生能源。但由于风电的随机波动，风电输出功率的可变性、不可控性，在大规模风电并网的过程中给电力系统带来了巨大的威胁。风功率预测可以提供风电的变化范围信息，有助于合理安排互补电源的容量。然而，互补电源和风力发电的响应速度是不同的。在一般情况下，风力发电的波动率更快，互补电源的必须快速响应风功率的变化从而实现平抑。因此，在平抑波动的过程中，变化率是必须考虑的另一个关键因素。

但是在风强随机波动的特性下，仅仅研究风速或者风电功率的预报及其预报误差还不足以满足大规模风电并网后电力系统实时调度和优化控制的需求。即使针对风电出力的强随机波动能够保留相应的备用容量，但是如果备用容量的调节速率跟不上风电出力的变化速率，还是无法保证电力系统的稳定安全运行。现有的很多研究中，都是按照风速-风功率之间的关系进行转换，即通过预测风速由转换曲线来预报风功率。由于风机的风速-功率转换曲线存在两个风速变化而功率恒定的区间(0m/s～切入风速和额定风速～切除风速)，在这两个区间内风速即便有变化风功率也维持不变，如图1所示。因此，基于风速变化速率间接刻画电力系统所关系的风电不确定性，具有一定的局限性。

针对电力系统对实时调度和优化的控制需求，现有技术不能满足新能源电力系统的实时调度与优化控制的特殊需求，本发明提出了一种基于功率瞬时相对变化速度的风电不确定性的定量刻画方法。

发明内容

本发明的目的是为了进一步定量精确刻画风功率波动速率的不确定性，进而满足电力系统对实时调度和优化的控制需求，从而提供了一种基于功率瞬时相对变化速度的风电不确定性的定量刻画方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明所述一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法，其实现过程为：

步骤一：定义风功率变化速率刻画指标并基于小波多尺度变换算法给出计算风功率实时变化率的建模方法；

步骤二：基于大规模风功率数据获得风功率实时变化速率刻画指标的多尺度调幅效应，并拟合出单一三参数幂律模型，通过单一三参数幂律模型获得存在的日周期特性；

步骤三：在步骤二得到单一三参数幂律模型的基础上，定义功率瞬时相对变化速度，其表示式为风功率实时变化速率刻画指标受小时级平均风功率的调制；

步骤四：在步骤二和步骤三的基础上，通过对一段时间内的风电场24小时风功率数据进行分时段提取，针对各个时段对应建立24个分时幂律模型，得到24组α、β、c参数，进而得到一个时变三参数幂律模型；利用时变三参数幂律模型定量地准确刻画风功率的不确定性。比较单一三参数幂律模型和时变三参数幂律模型的拟合误差，时变三参数幂律模型的拟合效果更好，更加准确的对风功率不确定性进行了定量刻画。

本发明的优点在于首次定量的对风功率的变化速率进行研究，提出了基于小波多尺度变化算法的风功率变化速率刻画指标的瞬时建模方法，发现该指标具有多尺度调幅效应，而且受到小时级平均风功率的调制。基于小波分解合成算法建立了瞬时模型，满足新能源电力系统的实时调度与优化控制的特殊需求。基于这种调制关系，得到了一个单一三参数幂律模型，定义功率瞬时相对变化速度。同时发现风功率变化速率刻画指标存在日周期特性；通过对风电场24小时风功率分别建立幂律模型进行拟合，得到时变三参数幂律模型；比较单一三参数幂律模型和时变三参数幂律模型的拟合误差，时变参数模型的拟合效果更好，更加准确的对风功率不确定性进行了定量刻画。

本发明定义了风功率变化速率刻画指标；基于小波分解合成算法建立了瞬时模型(给出了基于小波多尺度变换算法的瞬时建模方法)，在大量统计数据的基础上，发现了风功率变化速率刻画指标的多尺度调幅效应，并给出了一个单一三参数幂律模型，并发现风功率变化速率刻画指标存在日周期特性。最后，提出了功率瞬时相对变化速度的概念，定义风功率多尺度变化速率刻画指标受小时级平均风功率的调制，通过对风电场24小时风功率分别建立幂律模型进行拟合，得到时变三参数幂律模型；比较单一三参数幂律模型和时 变三参数幂律模型的拟合误差，时变参数模型的拟合效果更好，更加准确的对风功率不确定性进行了定量刻画。满足新能源电力系统的实时调度与优化控制的特殊需求。

附图说明

图1为风机功率曲线图；图2为本发明方法的流程示意图(一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性刻画方法)，图3是公式(1)计算风功率变化速率指标示意图，图4为风功率实时变化速率的示意图，图5为Mallat小波3层分解算法示意图，图6是风电场原始风功率时间序列信号图，图7是60s间隔的风功率变化量图；图8为本发明中定义的{S_i}序列图；图9是60s间隔风功率变化速率刻画指标图；

图10是60s是间隔风功率变化速率刻画指标与小时平均风功率的对比图，图中，a表示间隔风功率变化速率刻画指标图，b表示小时平均风功率图；

图11是300s间隔风功率变化速率刻画指标与小时平均风功率的对比图，图中，a表示间隔风功率变化速率刻画指标，b表示小时平均风功率图；

图12是600s间隔风功率变化速率刻画指标与小时平均风功率的对比图，图中，a表示间隔风功率变化速率刻画指标，b表示小时平均风功率图；

图13是60s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(全场)，图14是300s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(全场)，图15是600s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(全场)，图16是30s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(单机)，图17是60s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(单机)，图18是300s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(单机)，图19是600s间隔风功率变化速率刻画指标对应的三参数幂律模型(单机)。

图20是风功率实时变化速率刻画指标的日周期特性图

图21是00:00-06:00时段分时建模拟合效果图，图中，a表示00:00到01:00的时间区间；b表示01:00到02:00的时间区间；c表示02:00到03:00的时间区间；d表示03:00到04:00的时间区间；e表示04:00到05:00的时间区间；f表示05:00到06:00的时间区间。

图22是06:00-12:00时段分时建模拟合效果图，图中，a表示06:00到07:00的时间区间；b表示07:00到08:00的时间区间；c表示08:00到09:00的时间区间；d表示09:00到10:00的时间区间；e表示10:00到11:00的时间区间；f表示11:00到12:00的时间区间。

图23是12:00-18:00时段分时建模拟合效果图，图中，a表示12:00到13:00的时间区间；b表示13:00到14:00的时间区间；c表示14：00到:15:00的时间区间；d表示15:00到16:00的时间区间；e表示16:00到17:00的时间区间；f表示17:00到18:00的时间区间。

图24是18:00-24:00时段分时建模拟合效果图，图中，a表示18:00到19:00的时间区间；b表示19:00到20:00的时间区间；c表示20:00到21:00的时间区间；d表示21:00到22:00的时间区间；e表示22:00到23:00的时间区间；f表示23:00到24:00的时间区间。

图25是单一参数模型和时变参数模型拟合出的功率瞬时相对变化速度绝对误差比较图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1～6说明本发明是一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法。

步骤一：定义风功率变化速率刻画指标并基于小波多尺度变换算法给出计算风功率实时变化率的建模方法；

步骤二：基于大规模风功率数据获得风功率实时变化速率刻画指标的多尺度调幅效应，并拟合出单一三参数幂律模型，通过单一三参数幂律模型获得存在的日周期特性；

步骤三：在步骤二得到单一三参数幂律模型的基础上，定义功率瞬时相对变化速度，其表示式为风功率实时变化速率刻画指标受小时级平均风功率的调制；

步骤四：在步骤二和步骤三的基础上，通过对一段时间内的风电场24小时风功率数据进行分时段提取，针对各个时段对应建立24个分时幂律模型，得到24组α、β、c参数，进而得到一个时变三参数幂律模型；利用时变三参数幂律模型定量地准确刻画风功率的不确定性。

比较单一三参数幂律模型和时变三参数幂律模型的拟合误差，时变三参数幂律模型的拟合效果更好，因此，利用时变三参数幂律模型能更加准确地对风功率不确定性进行定量 刻画。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法的一步限定：

本实施方式中定义的风功率变化度率刻画指标的数学表达式如下：

$\Delta \stackrel{·}{\stackrel{‾}{v}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{[v(t_i+\Delta t)-v\left(t_i\right)]}^2---\left(1\right)$

式中N为时间间隔为Δt的风功率数据点对的数目。

从公式(1)可以看出，该指标的实际意义是，它在Δt的时间间隔下，不同时刻风功率之间的平均变化程度，则风功率平均变化速率可以表示为由于在计算的过程中，时间间隔Δt是固定的，所以可以用来表示风功率的变化速率。

在公式(1)中令

S_i＝[v(t_i+Δt)-v(t_i)]²(2)

则利用公式(1)计算的过程如图3所示，从计算的示意图中可以看出，利用公式(1)直接计算时，实际上默认在不同的时间段t₁～t₁+Δt,t₂～t₂+Δt,…，t_N～t_N+Δt内，风功率的变化速率是相同的，都是该风功率变化速率是一段时间内的一个统计量，是表示一个平均的风功率变化速率。但是在实际的过程中，上述时间段内风功率的变化速率不可能是相同的，而且在实际中，我们更加关注的是风功率的实时变化速率，如图4所示。

为了得到实时风功率变化速率，对公式(1)进行更近一步的分析。将式(2)代入至公式(1)中。则可得到下式：

$\Delta \stackrel{·}{\stackrel{‾}{v}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{S}_i---\left(3\right)$

通过公式(3)可以看出求风功率变化度量刻画指标相当于求取序列{S_i}(i＝1,2,…N)的均值，换言之，相当于将原始的序列{S_i}在时间窗口N内做了一个平均处理，而这个过程与小波多尺度变换算法有着相似之处。对一个原始信号进行小波分解，可以得到更低频的信号，本质上也是对原始信号做平均处理。由于小波变换算法存在紧支撑的特性，利用小波分解算法将原始信号分解得到低频信号时，低频信号的序列长度与原始信号的序列长度保持一致。所以本发明基于小波多尺度变换算法来计算风功率实时变化速率刻画指 标

所述步骤一中小波多尺度变换算法原理如下：

自小波分析1974年被提出以后，其以其强大的时频分辨能力获得“数学显微镜”的美誉，并广泛运用在信号处理、图像处理等等领域。不同于傅里叶变换整体式的时频分析，小波变换是一种局域的分析，小波变换能同时获得时域和频域的局部特性。即信号经傅里叶变换后，其频域上具有最大的分辨率，但却丢掉了时空定位的信息。而小波变换却给出了一种可调整的时频变换窗口，当频率增高时，窗口的宽度会相应的减小来提高分辨率。总之，小波变换能够有效地提取原始时间序列的特征，通过小波函数的拉伸和平移提供多尺度、多分辨的分析结果，是一种处理工程问题的理想应用数学工具。

空间L²(R)上的多分辨分析指的是通过构造该空间中的一组子空间使其具有如下性质：

(1)单调性：子空间存在着严格的包含关系

$......⋐V_2⋐V_1⋐V_0⋐V_{-1}⋐V_{-2}⋐......---\left(4\right)$

(2)逼近性：

(3)伸缩性：

(4)平移不变性：

(5)存在性：存在使得构成V_j的Riesz基。

定理：若{V_j}_j∈Z是L²(R)上的一个多分辨分析，则存在唯一的函数使得k∈Z为V_j内的一个标准正交基，其中被称为尺度函数。

引入尺度函数的概念是为了构造正交小波函数。若展成一个多分辨分析同时是V_-1上的标准Riesz基，则可由表示，即：

由单调性和可将V_j用V_j+1和正交补来表示，即：

$V_j=V_{j+1}\oplus W_{j+1},---\left(9\right)$

取极限可得，另ψ(t)展成空间W₀，ψ_j,k(t)展成空间W_j，{W_j}_j∈Z是相互正交的子空间序列，又被称为小波空间。又ψ(t)可由V_-1上的基表示

以上方程即为尺度函数和小波函数的双尺度方程，小波函数和尺度函数的构造，可归结为系数{g(k)}_k∈Z和{h(k)}_k∈Z的设计。令那么尺度函数和小波函数的设计可以转化为滤波器H(ω),G(ω)的设计。

Mallat在金字塔算法的启发下，结合多分辨分析，给出了信号的金字塔式小波分解与重构算法。设信号f(t)在尺度空间V_j和小波空间W_j的投影为

不妨设d_j,k＝<f(t),ψ_j,k(t)>，由可得

由尺度函数的双尺度方程可得

由尺度函数正交性可得

由小波函数双尺度方程可得

联立以上三个方程可得：

$c_{j+1,n}=\underset{k=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{c}_{j,k}{h}^{*}(k-2n)---\left(16\right)$

$d_{j+1,n}=\underset{k=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{c}_{j,k}{g}^{*}(k-2n)---\left(17\right)$

$c_{j,k}=\underset{n=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}h(k-2n)c_{j+1,n}+\underset{n=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}g(k-2n)d_{j+1,n}---\left(18\right)$

以上公式即为Mallat分解与重构算法。本发明所用的小波分解算法示意图如图5所示。

基于小波多尺度变换算法计算风功率实时变化速率的具体计算过程如下：

图6所示为某风电场的实测历史风功率序列，风功率的采样时间间隔为15min。首先利用公式(2)计算S_i，图7为计算得到的风功率60s间隔的变化量序列，即{v(t_i+Δt)-v(t_i)}。图8所示为得到的S_i时间序列，序列中的时间间隔为15min。然后对序列S_i进行4层小波分解，得到的低频分量是一个小时级的分量，即相当于对序列S_i做一个小时级平均处理，从而得到我们所需要的风功率实时变化速率刻画指标时间序列如图9所示。

具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一或二所述的一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法的进一步限定：

在步骤一计算的过程中，发现风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率之间存在调幅效应，而且在不同的时间间隔下，这种调幅效应依然存在。对这种调幅关系进行函数拟合，提出了一个普适的三参数幂律模型。

步骤二一：在步骤一的过程中，发现风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率之间存在调幅效应；然后改变计算的时间间隔，在大量风功率数据计算的基础上，发现这种调幅效应依然存在。

图10所示为时间间隔是60s的风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率的时间序列，可以看出两者之间存在着调幅的效应，即风功率实时变化速率刻画指标随时间变化的规律和小时级平均风功率随时间变化的规律相似。图11和图12用同样的办法，分别计算时间间隔为300s、600s的风功率实时变化速率并与小时级平均风功率序列做对比，发现调幅效应仍然存在，所以发现风功率实时变化速率与小时级的平均风功率之间存在多尺度调幅效应。

步骤二二：对这种调幅关系进行拟合，提出了一个普适的三参数幂律拟合模型。

在步骤二一的基础上，尝试对风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率的多尺度调幅关系进行函数拟合。经过多次尝试后，最终提出一个三参数幂律拟合模型，对风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率的多尺度调幅关系具有较好的普适性。该幂律模型表达式如下：

$\frac{\sqrt{\Delta \stackrel{·}{v}\left(t\right)}}{\bar{P}\left(t\right)}=\alpha \times \bar{P}{\left(t\right)}^{-\beta }+c---\left(19\right)$

上式中为风功率实时变化速率刻画指标，为小时级平均风功率。α、β、c分别为幂律模型的三个参数。

图13～图19分别为不同时间间隔下风功率实时变化速率刻画指标与小时级平均风功率之间的幂律模型，可以看出该三参数幂率模型确实具有较强的普适性。同时得到风功率实时变化速率刻画指标的日周期特性。如图20所示，所述日周期特性是指，风功率实时变化率刻画指标在一天当中的变化是有规律的，而且差异性比较大，是不可忽略的。

具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式一、二或三所述的一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法的进一步限定：

步骤三一：定义一个功率瞬时相对变化速度的概念，定义风功率多尺度实时变化速率刻画指标受小时平均风功率的调制，来定量的刻画风功率的变化速率。

功率瞬时相对变化速度定义的数学表达式为：

$I_{windpower}=\frac{\sqrt{\Delta \stackrel{·}{v}\left(t\right)}}{\bar{P}\left(t\right)}---\left(20\right)$

则

$\sqrt{\Delta \stackrel{·}{v}\left(t\right)}=I_{windpower}\times \bar{P}\left(t\right)---\left(21\right)$

通过公式(21)可以看出，风功率多尺度实时变化速率刻画指标受到小时平均风功率的调制。

将公式(21)进行变换，定义为单一参数模型为：

$\sqrt{\Delta \stackrel{·}{v}\left(t\right)}=I_{windpower}\times \bar{P}\left(t\right)=\alpha \times \bar{P}{\left(t\right)}^{1-\beta }+c\times \bar{P}\left(t\right)---\left(22\right)$

根据式(22)在得到三参数幂律模型后，就可以利用小时级平均风功率得到风功率实时变化速率刻画指标

具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一、二、三或四所述的一种基于功率瞬时相对变化速度的风功率不确定性的定量刻画方法的进一步限定：在步骤四中，所述时变三参数幂律模型的构建为：

步骤四一：建立24个分时幂律模型，获得24组α、β、c参数；

步骤四二：定义时变三参数幂律模型，如下式所示：

$I_{w\mathrm{in}dpower}=\frac{\sqrt{\Delta \stackrel{·}{v}\left(t\right)}}{\bar{P}\left(t\right)}=\alpha \left(t\right)·\bar{P}{\left(t\right)}^{-\beta \left(t\right)}+c\left(t\right)---\left(23\right)$

其中，α(t)、β(t)和c(t)为通过步骤四一中提到的24组α、β、c参数获得；

步骤四三：定义拟合误差，拟合误差为实际的功率瞬时相对变化速度与模型拟合得到的功率瞬时相对变化速度之间的绝对误差

如下式：

式中，I_shiji为实际的功率瞬时相对变化速度；e_单一参数为单一三参数幂律模型的拟合误差；e_时变参数为时变三参数幂律模型拟合误差。

步骤四二提到的幂律模型，α、β、c三个参数是单一的；考虑到风功率实时变化速率刻画指标存在日周期特性，即模型参数在一天当中是有变化，而且差异性比较大，是不可忽略的。如图21到图24所示，为一天24小时建立的分时的幂律模型。

步骤四二：可以采用时变参数模型来拟合，从而得到较高的拟合精度。式(23)定义的时变参数模型中，α(t)、β(t)和c(t)为通过步骤三一中提到的24小时建立的分时的幂律模型，得到的数据拟合的一组常数。

考虑利用时变参数模型拟合风功率数据的拟合精度，拟合误差为实际的功率瞬时变化与模型拟合得到的功率瞬时变化之间的绝对误差。

拟合精度对比图如图25所示，时变参数模型的拟合效果更好一些。从而更加精确的实现了对风功率不确定性的定量刻画。