基于混合遗传算法的油藏生产过程设定点优化方法

摘要

本发明公开了一种基于混合遗传算法的油藏生产过程设定点优化方法，属于油藏生产过程优化领域，由两层循环形式组成,内层循环中由改进遗传算法对界约束子问题进行全局寻优以得到下一迭代点,外层循环则修正乘子向量和罚参数向量、检查收敛准则是否满足、重新构造界约束子问题或在收敛准则满足时终止。本发明能有效地处理复杂的非线性约束优化问题，能够对油藏生产过程设定点更加有效的进行优化。

说明书

技术领域

本发明属于油藏生产过程优化领域，特别是涉及一种基于混合遗传算法的油藏生产过程设定点优化方法。

背景技术

包括油藏生产过程设定点优化在内的复杂工业生产过程优化与控制方法研究一直是一个热门领域，蕴藏着极大的经济效益，具有广阔的应用前景，其发展对我国国民经济意义重大。

注水是油藏采油过程中最经济地提高采收率的开采方式之一，同时也是我国大部分油藏主要采油方式之一。在油藏注水采油生产过程中，一般在油藏地面的适当位置挖掘有若干个注水井和生产井，每个注水井上设有一套注水控制系统，每个生产井上也设有一套生产控制系统，以保证向各个注水井以适当速率注水并从各个生产井以适当速率抽取油水混合物，从而将油藏中的石油开采出来。

过程优化控制理论与方法一直是一个热门领域，如何寻求工艺变量的最优设定值并实时地对系统进行设定以使生产过程最优地运行，是当今国际复杂工业生产过程优化与控制领域的研究热点之一。油藏生产过程长期以来积累了大量的注水井的注入率和生产井的产出率等历史数据，通过这些数据的研究与分析，可以得到有关各注水井和生产井之间的连通信息，实时优化各注水井的注入率和各生产井的产出率，并及时调整各注水井和各生产井对应控制系统的设定点，可使石油开采过程保持在最优工况下进行。

然而，很少有文献报道对油藏生产过程中各注入率和产出率的设定点优化，传统的基于梯度信息的优化方法难以对油藏生产过程设定点优化问题进行有效的求解。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种更加有效的油藏生产过程设定点优化方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于混合遗传算法的油藏生产过程设定点优化方法，按以下步骤进行：

步骤一、设定在油藏地面挖掘m个注水井和n个生产井，设定生产井j的总产出率为q_j，m、n均为正整数；

建立油藏容量模型：其中i_k是注水井k的注水率，τ_j为生产井j的时间常数，λ_kj为注水井k与生产井j之间的权重，

设定生产井j在t时刻的石油产出率为q_cj，建立油藏生产率模型求取a_j和b_j；

步骤二、建立油藏生产过程设定点优化模型：p₀当前石油销售价格，p_wj为从油水混合液中分离水的单位费用，q_wj为生产井j在t时刻的水产出率；

步骤三、以油藏容量模型、油藏生产率模型为约束条件，以所述R为目标函数，得到油藏生产过程设定点优化问题：

$>z\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{R}_{\max }\\ s.t.q_j=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}{i}_k-{\tau }_j\frac{{\mathrm{dq}}_j}{\mathrm{dt}}\\ q_{\mathrm{cj}}=q_j/[1+a_j{\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}{\int }_{t_0}^{t_f}{i}_k\left(s\right)\mathrm{ds}\right)}^{b_j}]\\ l_k\le i_k\le u_k\\ j=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,m.\end{array}\right);$>

步骤四、对于油藏生产过程设定点优化问题，将其离散化为一般的非线性约束优化问题：

$>z^{\prime }\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}\min f\left(\overrightarrow{x}\right)\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,...,x_d)\\ s.t.h_j\left(\overrightarrow{x}\right)=0,j=\mathrm{1,2},...p\\ g_j\left(\overrightarrow{x}\right)\ge 0,j=p+1,p+2,...,m\\ l_i\le x_i{u}_i,i=\mathrm{1,2},...,d\end{array}\right);$>

步骤五、对z′(x)，设定Lagrange乘子向量λ^k、和罚参数向量σ^k、增广Lagrange乘子法第k步所求得子问题为：

其中是修改增广Lagrange函数；x为决策变量，λ为拉格朗日乘子参数；σ为罚函数参数；

其中，

步骤六、由遗传算法对步骤五所述子问题进行全局寻优以得到下一迭代点，然后修正乘子向量和罚参数向量，检查收敛准则是否满足，当收敛准则不满足时重新构造界约束子问题，收敛准则满足时终止算法。

较佳的，步骤六所述遗传算法在进化过程中随机组合一个交叉算子和一个变异算子产生若干个新的个体。

本发明的有益效果是：本发明能有效地处理复杂的非线性约束优化问题，能够对油藏生产过程设定点更加有效的进行优化。

附图说明

图1是本发明一具体实施方式的流程示意图。

图2是组合交叉算子和变异算子示意图。

图3是第一种生产井的实际石油产出率与石油生产率模型计算所得到的石油产出率的比较示意图。

图4是第二种生产井的实际石油产出率与石油生产率模型计算所得到的石油产出率的比较示意图。

图5是第三种生产井的实际石油产出率与石油生产率模型计算所得到的石油产出率的比较示意图。

图6是第四种生产井的实际石油产出率与石油生产率模型计算所得到的石油产出率的比较示意图。

图7是第一种生产井的实际总产出率和容量模型计算值的比较示意图。

图8是第二种生产井的实际总产出率和容量模型计算值的比较示意图。

图9是第三种生产井的实际总产出率和容量模型计算值的比较示意图。

图10是第四种生产井的实际总产出率和容量模型计算值的比较示意图。

图11是p₀＝60，p_w＝1，r＝0.0时的注入率最优设定值示意图。

图12是p₀＝60，p_w＝1，r＝0.2时的注入率最优设定值示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

如图1至图12所示，一种基于混合遗传算法的油藏生产过程设定点优化方法，由两层循环形式组成，内层循环中由改进遗传算法对子问题进行全局寻优以得到下一迭代点，外层循环则修正乘子向量和罚参数向量、检查收敛准则是否满足、重新构造界约束子问题或在收敛准则满足时终止算法，按以下步骤进行：

步骤一、设定在油藏地面挖掘m个注水井和n个生产井，设定生产井j的总产出率为q_j，m、n均为正整数；

建立油藏容量模型：其中i_k是注水井k的注水率，τ_j为生产井j的时间常数，λ_kj为注水井k与生产井j之间的权重，

设定生产井j在t时刻的石油产出率为q_cj，建立油藏生产率模型求取a_j和b_j；

步骤二、建立油藏生产过程设定点优化模型：p₀当前石油销售价格，p_wj为从油水混合液中分离水的单位费用，q_wj为生产井j在t时刻的水产出率；

步骤三、以油藏容量模型、油藏生产率模型为约束条件，以所述R为目标函数，得到油藏生产过程设定点优化问题：

$>z\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}{R}_{\max }\\ s.t.q_j=\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}{i}_k-{\tau }_j\frac{{\mathrm{dq}}_j}{\mathrm{dt}}\\ q_{\mathrm{cj}}=q_j/[1+a_j{\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}{\int }_{t_0}^{t_f}{i}_k\left(s\right)\mathrm{ds}\right)}^{b_j}]\\ l_k\le i_k\le u_k\\ j=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,m.\end{array}\right);$>

步骤四、对于油藏生产过程设定点优化问题，将其离散化为一般的非线性约束优化问题：

$>z^{\prime }\left(x\right)=\left(\begin{array}{c}\min f\left(\overrightarrow{x}\right)\overrightarrow{x}=(x_1,x_2,...,x_d)\\ s.t.h_j\left(\overrightarrow{x}\right)=0,j=\mathrm{1,2},...p\\ g_j\left(\overrightarrow{x}\right)\ge 0,j=p+1,p+2,...,m\\ l_i\le x_i{u}_i,i=\mathrm{1,2},...,d\end{array}\right);$>

步骤五、对z′(x)，设定Lagrange乘子向量λ^k、和罚参数向量σ^k、增广Lagrange乘子法第k步所求得子问题为：

其中是修改增广Lagrange函数；

其中，

步骤六、由遗传算法对步骤五所述子问题进行全局寻优以得到下一迭代点，然后修正乘子向量和罚参数向量，检查收敛准则是否满足，当收敛准则不满足时重新构造界约束子问题，收敛准则满足时终止算法。

本实施例中，步骤六所述遗传算法在进化过程中随机组合一个交叉算子和一个变异算子产生若干个新的个体。

本发明由软件Eclipse对非均质油藏Synfield进行模拟所得到的数据，用来验证本文所提出的油藏生产过程设定点优化模型以及所提出的混合优化方法的有效性。

Synfield油藏是一个有5个注水井(分别用I01，I02，I03，I04和I05表示)和4个生产井(分别用P01，P02，P03和P04表示)的多层各向异性油藏，油藏中水平方向的渗透率是竖直方向的3倍。用Eclipse对Synfield模拟时，时间长度为100个月，即用5个注水井的100个月注入率模拟产生4个生产井相应的100个月的产出率数据.将1-50个月的数据获得设定点优化模型中的参数，然后用混合优化方法求解51-100个月时段的油藏生产过程设定点优化模型，得到5个注水井在该时段内每个月的最优注入率设定值，再以这些最优设定值用Eclipse对Synfield进行模拟产生4个生产井对应的新50组产出率数据，最后将新数据与对比数据进行比较，分析油藏生产过程设定值优化前后的经济效益.

由油藏容量模型和1-50个月的数据得到了油藏中各个井之间的连通性权重及每个生产井的时间常数，如表1所示.

表1由模型和数据所得权重及时间常数

从表1可知，对于非均质油藏，对称注水井和生产井之间的权重是不对称的，权重的大小恰当地量化了各注水井与生产井之间连通性大小。

由图7至图10可知，容量模型能较好地描述注水油藏中水的衰减和滞后特性，以及各注水井注入率和各生产井产出率之间的相互关系.生产井P01，P02，P03和P04的总产出率和容量模型计算量之间拟合的确定性系数R²分别为0.9959、0.9970、0.9973和0.9991。基于前面所得到的权重λ和模型数据，对油藏生产率模型(3)中参数a_j和b_j的估计结果如表2.

表2由模型数据所得参数a_j和b_j

由图3至图6可知，4个生产井的石油产出率都拟合的很好，由石油生产率模型计算所得到的石油产出率与其实际石油产出率拟合的确定性系数R²分别为0.9629、0.9590、0.9608和0.9698，说明所建立的石油生产率模型较准确地描述了它们的石油产出率，可对它们的石油产出率较准确预测。利用油藏生产过程设定点优化模型求各注水井的注入率和各生产井的产出率的最优设定值，对每个注水井，本实施例设其注入率下限为零，上限分别为其100个月数据中的最大值(RB/天)，即l_k＝0，k＝1，2，3，4，5，u₁＝3603.739，u₂＝2000.666，u₃＝1464.216，u₄＝1351.601，u₅＝2220.153.

本实施例优化时间段从第51个月开始到第100个月，以月为步长离散化问题z(x)得到下面非线性约束优化问题：

$>\left(\begin{array}{c}\max \frac{\underset{k=1}{\overset{50}{\Sigma }}\{p_o\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{cj}}(k+50)-p_w\underset{j=1}{\overset{4}{\Sigma }}{q}_{\mathrm{wj}}(k+50)\}}{{(1+r/12)}^k}\\ s.t.q_j\left(l\right)=\underset{k=1}{\overset{5}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}{i}_k\left(l\right)-{\tau }_j(q_j\left(l\right)-q_j(l-1))\\ q_{\mathrm{cj}}\left(l\right)=q_j\left(l\right)/[1+a_j{\left(\underset{k=1}{\overset{5}{\Sigma }}{\lambda }_{\mathrm{kj}}\underset{s=51}{\overset{l}{\Sigma }}{i}_k\left(s\right)\right)}^{b_j}\\ l_k\le i_k\left(l\right)\le u_k\\ j=\mathrm{1,2},...,n,k=\mathrm{1,2},...,m,l=\mathrm{51,52},...,100.\end{array}\right)$>

其中，优化变量为：i_k(l)，q_j(l)，k＝1，2，3，4，5，j＝1，2，3，4，l＝51，52，…，100，共450个，其参数设置为：在外层迭代中，容许误差ε＝10^-6，乘子向量的初始值λ⁰，罚参数向量的初始值σ⁰，罚参数的最大容许值σ_u＝10¹⁰，罚参数的递增因子γ＝10，不可行性的递减因子ζ＝0.25，外层最大迭代次数K_m＝50.在内层迭代中，改进遗传算法的种群规模N＝300，交叉概率P_c＝0.7，变异概率P_m＝0.1，内层最大迭代次数为5000。

将油水混合液分离水的价格p_w固定为1＄/RB，石油价格p_o以每次增加1美元的幅度由1＄/RB提高到450＄/RB，对每组(p_o，p_w)及折旧率r分别取0、0.1、0.15和0.2所对应的优化问题进行求解，得到了不同价格和折旧率下各注水井注入率和各生产井产出率从第51～100个月的最优设定值.图11和图12给出了p_o＝60＄/RB，p_w＝1＄/RB，折旧率r分别取0和0.2时，对应的5个注水井从第51到100个月的注入率的设定值最优方案.在相同价格和不同折旧率下，每个注水井从第51～100个月的注入率最优设定值是不同的.在两种不同折旧率的情况下，注入井I01基本上都是以其最大注入率注水；在折旧率r＝0.0的情况下，注水井I02一直以最大注入率注水，注水井I03、I04和I05的注入率设定值开始有所变化，但稳定后也基本上以其最大注入率进行注水；在折旧率r＝0.2的情况下，注水井I02和I03的注入率设定值有变化，注水井I04和I05的注入率最优设定值一直以其最大注水率进行注水.对油藏从第51～100个月的石油开采过程，各注水井注入率和各生产井产出率的不同设定值对应有不同的经济效益，利用问题(10)的目标函数进行评价，石油价格p_o＝60＄/RB和油水分离价格p_w＝1＄/RB时得到的寻优结果如表3所示.

表3优化前后的经济收益比较

由表3的结果可以清晰地看出，对油藏生产过程中注水井注入率和生产井生产率的设定值优化带来了显著的经济效益，这充分说明了本发明提出的设定点优化模型和优化方法的有效性。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。