基于重组积函数波形平滑的消噪技术

摘要

本发明公开了一种基于重组积函数波形平滑的消噪技术，其特征在于，该方法包括如下步骤：1）瞬时包络与纯调频分量的抽取；2）积函数分量的构建；3）积函数噪声特性的识别；4）带噪积函数能量分布分析；5）带噪高阶积函数分量的叠加重组；6）积函数野值检测与剔除；7）基于波形平滑的微型尖峰消除与规整处理。本发明的有益效果是，方法设计合理，流程清晰，消噪效果好。

说明书

技术领域

本发明基于信号处理理论，由于噪声污染信号的瞬时包络与纯调频分量构成的高阶带噪积函数具有显著的对偶脉冲特性，应用多级局域均值分解、高阶带噪积函数分量叠加重组、野点检测与波形平滑技术，逐级消除脉冲成分并恢复真实的源信号，最终达到消除噪声的目的。该消噪技术为解决许多领域中涉及的弱信号检测与提取、信号净化与提纯以及噪声干扰消除等问题奠定了理论基础。

背景技术

“纯”噪声信号经过局域均值分解处理所得的积函数、特别是高阶积函数分量中，脉冲成分占据支配地位，并且形成明显的能量集中，不像经验模态分解那样每个“纯”噪声本征模函数分量的能量基本均匀分布于整个波形上。此外，“纯”噪声信号的能量分布与基于经验模态分解研究所得的对数衰减规律明显不同^[1]，显然是由两种信号分解算法的原理性差异造成的。

虽然带噪观测信号的第一阶积函数分量主要由噪声成分构成，这与经验模态分解的结果类似^[2]，但其中也存在比较明显的脉冲能量集中。在高阶积函数中这种脉冲能量集中效应变得更加明显。因此，在基于均值分解的去噪应用背景下，现有的小波基阈值去噪^[3]或经验模态分解基去噪^[4]所依托的幅值滤波原理已经不再适用，需要研究新的去噪原理或方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，开发了一种基于重组积函数波形平滑的消噪技术。

实现上述目的本发明的技术方案为，一种基于重组积函数波形平滑的消噪技术，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1）瞬时包络与纯调频分量的抽取；

2）积函数分量的构建；

3）积函数噪声特性的识别；

4）带噪积函数能量分布分析；

5）带噪高阶积函数分量的叠加重组；

6）积函数野值检测与剔除；

7）基于波形平滑的微型尖峰消除与规整处理。

所述瞬时包络与纯调频分量的抽取式为：

式中h_ij(t)为从原始的噪声污染信号x(t)中去除局域均值后的信号，a_i(t)为第i步抽取的瞬时包络分量，也称为瞬时幅值。s_in(t)为第i步抽取的纯调频分量。

所述积函数分量的构建式为：

式中P_i(t)为第i步抽取的积函数分量。

所述积函数噪声特性的识别原理为：

式中E_1n为局域均值分解从“纯”噪声信号中抽取的第一个积函数分量P_1n的能量。E_i为原始噪声污染信号x(t)经过局域均值分解抽取的第i个积函数分量P_i的噪声能量估计。median(.)为中值估计。

所述带噪积函数能量分布分析式为：

式中C为常数。ê_i为第i阶积函数分量P_i的噪声能量估计。E_1n为第一阶“纯”噪声积函数分量P_1n的能量。对于某一个特定的局域均值分解过程，参数与主要取决于局域均值分解的迭代次数。

所述带噪高阶积函数分量的叠加重组计算式为：

式中i为多级局域均值分解的级数。对所抽取的第二阶及以上的高阶积函数分量（包括残差分量u_K⁽ⁱ⁾）P₂⁽ⁱ⁾,…,P_K⁽ⁱ⁾,u_K⁽ⁱ⁾进行叠加处理，形成重组信号P⁽ⁱ⁾。

所述积函数野值检测与剔除式为：

式中M₀为信号P⁽ⁱ⁾={P⁽ⁱ⁾_j,j=1,2,…,n}的中值。E_bi与s_bi分别为P⁽ⁱ⁾的均值与方差的双权估计值。式中M₁为绝对偏差中值，即数据样本点P⁽ⁱ⁾_j相对于信号中值M₀的绝对偏差的中值。参数c控制着各个数据点相对于数据分布中心的偏移距离，通常取6<c<9。对于|u_j|>1.0的情况，则一律置为u_j=0。E_bi与s_bi两个统计量均有较强的的抗野值性能，获得E_bi与s_bi的估计后即可应用检验技术进行野值检测。假设P⁽ⁱ⁾_k被判定为野值，则使用信号P⁽ⁱ⁾的中值取代该野值以实现野值剔除。

所述基于波形平滑的微型尖峰消除与规整处理式为：

式中设t_j=j，t={t_j,j=1,2,…,n}。采用m次多项式进行数据拟合。通过最小二乘准则求解多项式系数a₀,a₁,…,a_m，进而实现带噪积函数分量的波形平滑、微型尖峰消除与规整化处理。

附图说明

图1是本发明所述基于重组积函数波形平滑的消噪技术的实施流程示意图；

图2基于重组积函数波形平滑的信号去噪算法流程；

图3信号及其多级局域均值分解的积函数波形

图4经过叠加重组后高阶带噪积函数的信号波形；

图5经过野点检测与剔除后的积函数的信号波形；

图6经过波形平滑与规整处理后的去噪后的信号波形；

图7多种消噪技术对“调幅-调频信号”的消噪结果对比

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体描述，如图1是本发明所述基于重组积函数波形平滑的消噪技术的实施流程示意图，如图所示，联合应用了多级局域均值分解从被噪声污染的信号中抽取瞬时包络以及纯调频分量，并基于积函数重构、高阶带噪积函数分量叠加重组、野点检测与波形平滑、规整处理技术，逐级消除脉冲成分并恢复真实的源信号，最终达到噪声去除的目的。

本技术方案以被白噪声污染的信号为例子阐述信号消噪的过程，其基本消噪原理为：带噪的高阶积函数分量信号具有显著的对偶脉冲特性，这种对偶性在高阶的带噪积函数分量信号中具有普遍性。经过叠加重组后其中的大部分对偶脉冲成分被消除；对于残余的局部脉冲分量，视为明显偏离总体数据分布中心的野值，通过统计检验方法进行野值检测与剔除；对于信号中剩余的微小尖峰，通过波形平滑与规整处理加以解决。

实施例1

被白噪声污染的“heavysine”信号消噪

基于多级局域均值分解，逐层抽取瞬时包络a_i(t)与纯调频分量s_in(t)，形成积函数分量，如图3。图中s为纯净的“heavysine”信号，x为被白噪声污染后的虚拟观测信号，PF1-i,i=1,2,3,4分别为四个积函数分量。其中标出了多对对偶脉冲，例如“①+与①-”、“②+与②-”以及“③+与③-”。

对四个积函数的噪声特性进行识别，结果显示第一阶积函数分量PF1-x所包含的噪声能量超出从“纯”噪声信号中抽取的第一阶积函数分量的能量的85%，因此属于完全噪声分量，可以直接剔除；其他三个分量属于（部分）带噪积函数分量，需要保留并进一步进行去噪处理。

对第一级局域均值分解所得的三个带噪高阶积函数分量进行叠加重组，可以得到重组积函数分量如图4。能够看到明显的脉冲削减效果，而且源信号s波形变化的趋势特征也很清楚了。

对叠加重组的高阶带噪积函数分量，应用检验方法进行野值检测与剔除。如图5。可以看到，信号中残余的脉冲被大大地削减，只在局部存在一些微小的脉冲残留。为了消除其对信号去噪的不利影响，需要进一步对信号波形作平滑以及规整处理。

进一步对带噪积函数分量的波形进行平滑化、微型尖峰消除以及规整化处理。如图6。显然，存在于信号中的局部微小脉冲残留——尖峰成分被进一步削减，获得较为平滑的信号波形，消噪的效果很明显。

至此，第一级去噪处理完成。如果需要对带噪观测x进行更高级别的去噪处理，重复以上处理步骤即可。当然，去噪处理的级数不能太高，一般不超过3级，级数过高将会劣化算法的去噪性能。此外，需要精心设置距离控制参数、多项式阶数以及平滑循环次数等参数，总的原则是：既要保证叠加重组后信号中的野值得到较为充分的剔除且波形达到一定的平滑程度，又要保证处理后的信号具有足够多的极值点，使得多级局域均值分解的下一级分解能够顺利进行。

实施例2

被白噪声污染的“调幅-调频”信号消噪

分别对比了不同技术对被白噪声污染的“调幅-调频”信号进行去噪处理的结果。除了基于重组积函数波形平滑的消噪技术（ML-LMD-OS）外，还对比了初级局域均值分解基去噪技术（LMD-H与LMD-S）、小波基平移不变阈值去噪技术（WT-H与WT-S）以及改进的经验模态分解基去噪算法（EMD-H与EMD-S）。其中，“H”与“S”分别表示刚性与柔性阈值化处理。SNR1为带噪观测信噪比，SNR₂为去噪信号信噪比。这里的初级局域均值分解基去噪算法，就是直接对积函数分量进行幅值滤波去噪。如图7。

可以看到，基于重组积函数波形平滑的消噪技术获得了较好的稳定去噪效果。总体而言，对于同一种去噪算法采用刚性阈值化处理（H）一般比柔性阈值化处理（S）的效果更好。基于重组积函数波形平滑的消噪技术的优势体现在观测信噪比的中段（-7dB<SNR₁<2dB），此时其表现最佳，显示出较好的综合消噪性能，尤其适合于中、高信噪比情况下的信号的高精度消噪。

参考文献

[1]FLANDRINP,RILLINGG,andGONCALVESP.EMDequivalentfilterbanks,frominterpretationtoapplications.InHilbert-HuangTransformandItsApplications,HUANGNEandSHENS,Eds.,1sted.Singapore:WorldScientific,2005.

[2]KOPSINISYandMCLAUGHLINS.DevelopmentofEMD-BasedDenoisingMethodsInspiredbyWaveletThresholding.IEEETransactionsonSignalProcessing,2009,57(4):1351-1362.

[3]H.C.HuangandN.Cressie.Deterministic/stochasticwaveletdecompositionforrecoveryofsignalfromnoisydata.Technometrics,2000,42:262-276.

[4]VIJAYABASKARV,RAJENDRANV,andPHILIPMM.EMDBasedDenoisingofUnderwaterAcousticSignal.JournaloftheInstrumentSocietyofIndia,2012,42(2):125-127.

上述技术方案仅体现了本发明技术方案的优选技术方案，本技术领域的技术人员对其中某些部分所可能做出的一些变动均体现了本发明的原理，属于本发明的保护范围之内。