一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性设计方法

摘要

本发明公开了一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性设计方法，本方法考虑了高超声速舵面热气动弹性设计中的不确定因素，根据顶点法来建立不确定输入参数的样本空间。考虑气动加热产生的热应力对舵面固有属性产生的影响，实现双向流固耦合方法来准确模拟舵面在阵风载荷作用下的动响应历程。在此基础上，引入可靠性指标，根据分析结果的上下界，对舵面结构进行可靠性分析。基于上述过程，可以以舵面结构重量为优化目标，以舵面最大位移及根部最大约束力、约束力矩的可靠性为约束条件，实现高超声速舵面的非概率气动弹性可靠性优化设计。本方法在保证高超声速舵面结构高可靠性的前提下，降低结构质量，为高超声速舵面的热气动弹性设计提供了一种新思路。

说明书

技术领域

本发明涉及高超声速舵面结构优化设计方法领域，特别涉及一种高保真度双向流固耦合分析与非概率可靠性分析相结合的高超声速舵面结构优化设计方法。

背景技术

高超声速舵面作为一种弹性结构，其在阵风载荷作用下表现出的动态响应特性是在气动力、惯性力和弹性力的相互影响下产生的，这种耦合效应在舵面结构的热气动弹性响应分析中不可忽视。针对这种气动弹性动力学问题的数值求解算法可分为两种：单向流固耦合方法和双向流固耦合方法。单向流固耦合分析是指先求解出整个分析过程中气动力的变化情况，然后将气动力加载到结构上计算结构的动态响应历程。这种方法忽略了结构变形对流场产生的影响。而双向流固耦合分析不仅要考虑气动力对结构产生的影响，同时还要考虑结构变形反过来对气动力产生的影响。双向流固耦合分析方法还可进一步分为两类：强耦合分析方法和弱耦合分析方法。其中，强耦合气动弹性计算将计算结构力学和计算流体力学的控制方程分别写到独立模块中，但两类方程在一个可执行程序中进行求解，实现气动/结构耦合的精确数值分析。但是该方法自由度大，对气动结构理论要求较高，且在计算效率、应用条件等方面存在较大的局限。弱耦合气动弹性计算则是将计算结构力学和计算流体力学作为单学科可执行程序相互独立，通过编制结构软件技术实现跨学科的交互分析。该方法实现简便、计算高效，在工程实际中具有较大的优势。

另一方面，在常规的优化设计过程中，通常结构使用环境、材料属性参数以及设计要求等均被视为确定性的。这样虽然在一定程度上简化了结构的设计过程，降低了工作量，然而忽略了不确定性因素所产生的影响，因此通过确定性设计方法得到的结果在实际使用过程中可能出现许多问题。随着不确定性结构分析技术的成熟，可靠性优化设计的概念逐渐替代了传统的确定性优化设计，成为未来工程设计的必然趋势。

长期以来，概率可靠性模型和模糊可靠性模型在工程中处理不确定因素方面得到广泛应用，这两种模型分别采用概率论和模糊理论来描述不确定性。这两种可靠性模型的优势在工程应用中得到了体现，然而它们所表现出来的缺陷也是不同忽视的：两种模型都需要通过实验获得大量的实验数据以确定模型的概率分布和隶属函数；两种模型的计算量都很大；对概 率可靠性模型而言，对参数很敏感，分布函数选取的小误差可能导致可靠性分析出现大偏差；对模糊可靠性模型，主观性较强且理论不完善，导致计算结果不可靠，一定程度上限制了其在实际工程中的应用。由于工程结构系统中广泛存在随机、模糊、未知然而有界等多种不确定性信息，同时结构样本实验数据常常比较缺，因此以上两种模型往往不能很好地从概率的角度描述不确定性并度量系统的可靠程度。

在工程实际中，相对精确统计数据，不确定性信息的不确定界限更容易确定，此时采用非概率可靠性模型将更加适用。非概率可靠性方法仅仅通过获取不确定参数界限而不需要深究不确定性内涵，便可完成结构安全性能的评判，对于未来不确定性结构分析与设计理念的更新，具有重要的促进作用。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：克服现有技术的不足，提供一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性优化设计方法，该方法考虑了气动加热对结构属性产生的影响以及流场与舵面结构之间的耦合作用，同时考虑了材料参数的不确定性对舵面结构设计的影响，在保证高可靠性的前提下得到了舵面的最优设计方案。

本发明解决上述技术问题采用技术方案为：一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性设计方法，包括以下步骤：

(1)选取舵面结构梁、框尺寸为优化设计变量，记为x＝(x₁,x₂,…,x_n)。一般而言，梁、框的尺寸被限定在一定范围内，即x_i∈[x_imin,x_imax],i＝1,…,n，x_imin为第i个设计变量所能取到的最小值，x_imax为第i个设计变量所能取到的最大值，一般依靠工程经验以及工程造价条件给定。设置初始设计变量，每一组设计变量对应一种设计方案。

(2)考虑结构尺寸和材料属性的不确定性，结构尺寸x_i(i＝1,…,n)、弹性模量E、密度ρ和泊松比υ相对中心值均存在一定的偏差，中心值分别记为E^c、ρ^c和υ^c，最大值和最小值可表示为：

$\begin{array}{cc}{\bar{x}}_i=(1+{\beta }_x^i)x_i^c& {\underset{‾}{x}}_i=(1-{\beta }_x^i)x_i^c,(i=1,\mathrm{...},n)\\ \bar{E}=(1+{\beta }_E)E^c& \underset{‾}{E}=(1-{\beta }_E)E^c\\ \bar{\rho }=(1+{\beta }_{\rho }){\rho }^c& \underset{‾}{\rho }(1-{\beta }_{\rho }){\rho }^c\\ \bar{\upsilon }=(1+{\beta }_{\upsilon }){\upsilon }^c& \underset{‾}{\upsilon }=(1+{\beta }_{\upsilon }){\upsilon }^c\end{array}---\left(3\right)$

其中，x_i为x_i的区间上下限、E为E的上下限，ρ为ρ的上下限，u为υ的上下限，β_E、β_ρ、β_u分别为x_i、E、ρ、υ的偏差。

通过区间不确定分析方法中的顶点法获取不确定区间输入参数的样本空间，样本点为各 输入参数上、下限的组合，样本点数为2ⁿ⁺³次。

(3)将所选设计变量作为几何建模时的特征参数，当设计变量在给定范围内变化时，针对每个样本点均能实现舵面几何模型的参数化建立，蒙皮采用面建模，梁框采用实体建模。基于几何参数化模型，实现舵面有限元模型的自动建立，自动更新有限元网格划分、材料属性赋值和边界条件设置；同时根据舵面气动外形的变化，实现流场网格的自动划分。

(4)根据热流数据进行高超声速舵面结构的热传导分析。

(5)基于分析得到的舵面温度场进行舵面结构的热应力分析。

(6)根据输入的阵风模型参数，编写Fluent软件的UDF文件。

(7)利用Fluent软件对进行流场分析，并提取出流场与舵面结构交界面上的压强分布。

(8)将流场与舵面结构交界面上的压强分布插值到舵面有限元模型蒙皮的结点上作为气动力输入，将步骤(5)所得到的热应力视为预应力，进行结构有限元分析，得到舵面结构在当前时刻下结构的变形情况，提取结构中最大位移d(t)、根部约束力F(t)和根部约束力矩M(t)。

(9)判断当前时刻是否已经达到结束时间，即是否满足：

t≥t_end>

若不满足，则根据当前时刻下舵面的变形情况，基于弹簧光顺法和局部网格重构法更新流场网格，然后时间步加1，转到步骤(7)进行下一时刻的流场分析；若满足，则认为本次热气动弹性分析已经结束，输出结构中最大位移d(t)、根部约束力F(t)和根部约束力矩M(t)的响应历程，并确定各响应历程中的最大值d_max,F_max,M_max。

(10)重复步骤(4)～(9)，完成样本空间中所有样本点的热气动弹性分析，根据每个样本点对应的结构最大位移d(t)、根部约束力F(t)和根部约束力矩M(t)的响应历程，确定最大位移d_max、最大约束力F_max和最大约束力矩M_max的区间范围

(11)给定最大位移的许用范围最大约束力的许用范围和最大约束力矩的许用范围引入新型非概率可靠性指标，计算得到最大位移可靠度和最大约束力的可靠度和最大约束力矩的可靠度实现约束条件的非概率可靠性分析。

(12)以机翼结构重量为优化目标，结构最大位移和最大约束力、约束力矩的可靠性为约束条件，通过常规单学科优化方法实现高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性优化设计。

本发明的有益效果是：

本发明提供了高超声速舵面热气动弹性可靠性优化设计的新思路，在气动弹性响应分析中考虑了高马赫数带来的气动加热对结构产生的影响；同时考虑了流场与结构之间的相互作用，实现双向流固耦合分析来精确地模拟舵面在阵风作用下的响应历程；另外引入了非概率不确定性，考虑了结构尺寸和材料参数固有不确定性对优化结果的影响，从而实现了高超声速舵面在高可靠性前提下的精细化设计，大大提高舵面性能和安全性。

附图说明

图1为舵面几何模型示意图；

图2为双向流固耦合示意图；

图3为“1-cos”阵风模型垂直风速变化曲线；

图4为本发明中引入的非概率可靠性指标示意图；

图5为本发明方法实现流程图。

具体实施方式

如图4所示，本发明提出了一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性设计方法，包括以下步骤：

(1)选取舵面结构梁、框尺寸为优化设计变量，记为x＝(x₁,x₂,…,x_n)。一般而言，梁、框的尺寸被限定在一定范围内，即x_i∈[x_imin,x_imax],i＝1,…,n，一般依靠工程经验以及工程造价条件给定。设置初始设计变量，每一组设计变量对应一种设计方案。

(2)本实例中考虑材料弹性模量、密度和泊松比的不确定性，其中值分别为E^c＝118000MPa,ρ^c＝4450kg/m³,υ^c＝0.3，它们所属区间分别为E∈[106200,129800]MPa，ρ∈[4005,4895]kg/m³，υ∈[0.27,0.33]。因此，样本空间中的样本点如下所示：

表1所设计样本点

(3)利用CATIA的参数化建模功能，将所选设计变量作为特征参数，建立舵面的几何参数化模型，蒙皮采用平面建模，梁框采用实体建模。采用以几何模型驱动为主的有限元模型参数化建模方法，其充分发挥既成的CAD参数化设计功能方面的优势，将CAD中的几何模型与CAE模型中的前处理模型完全关联起来，实现舵面有限元模型的参数化；设置流场网格的划分方式，实现流场网格随舵面气动外形变化的自动更新。

(4)根据热流数据进行高超声速舵面结构的热传导分析。

(5)基于分析得到的舵面温度场进行舵面结构的热应力分析。

(6)根据输入的阵风模型参数，编写Fluent软件的UDF文件。这里采用“1-cos”阵风模型来进行分析，其垂直风速的公式如下：

$w=\frac{w_g}{2}(1-cos\frac{2\pi t}{T_g})---\left(5\right)$

其中w_g代表阵风的峰值，T_g代表阵风作用时间。在本实例中阵风峰值设置为60m/s，阵风作用时间设置为0.05s，阵风垂直风速变化如图2所示。

(7)利用Fluent软件对进行流场分析，并提取出流场与舵面结构交界面上的压强分布。

(8)将流场与舵面结构交界面上的压强分布插值到舵面有限元模型蒙皮的结点上作为气动力输入，将步骤(5)所得到的热应力视为预应力，进行结构有限元分析，得到舵面结构在当前时刻下结构的变形情况，提取结构中最大位移d(t)、根部约束力F(t)和根部约束力矩M(t)。

(9)判断当前时刻是否已经达到结束时间，即是否满足：

t≥t_end>

若不满足，则根据当前时刻下舵面的变形情况，基于弹簧光顺法和局部网格重构法更新流场网格，然后时间步加1，转到步骤(7)进行下一时刻的流场分析；若满足，则认为本次热气动弹性分析已经结束，输出结构中最大位移d(t)、根部约束力F(t)和根部约束力矩M(t)的响应历程，并确定各响应历程中的最大值d_max,F_max,M_max。在本实例中主要分析约束力在z方向上的分量以及约束力矩在x和y方向上的分量，x沿舵面弦向，y沿舵面展向，z向垂直舵面向上。每次热气动弹性分析输出d_max,F_z,max,M_x,max,M_y,max。

(10)重复步骤(4)～(9)，完成样本空间中所有样本点的热气动弹性分析，根据每个样本点对应的结构最大位移d(t)、根部约束力F_z(t)和根部约束力矩M_x(t),M_y(t)的响应历程，约 束力和约束力矩均取其绝对值，确定最大位移d_max、最大约束力F_z,max和最大约束力矩M_x,max,M_y,max如下所示：

表2各样本点分析结果

根据计算结果可以确定最大位移d_max、最大约束力F_z,max和最大约束力矩M_x,max,M_y,max的区间范围为：

$\begin{array}{c}{d}_{\max }^I=[0.00223,0.0285]\\ F_{z,\max }^I=[1488.9,1916.7]\\ M_{x,\max }^I=[204.61,261.27]\\ M_{y,\max }^I=[46.603,86.835]\end{array}---\left(7\right)$

(11)给出最大位移的许用范围最大约束力的许用范围和最大约束力矩的许用范围根据图4所示可靠性计算方法，可靠性定义为安全域和总面积之比：

计算最大位移可靠度、最大约束力的可靠度和最大约束力矩的可靠度如下所示：

(12)以机翼结构重量为优化目标，结构最大位移和最大约束力、约束力矩的可靠性不小于0.95为约束条件，通过常规单学科优化方法实现高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性优化设计。优化模型如下：

综上所述，本发明提出了一种针对高超声速舵面的非概率热气动弹性可靠性设计方法，在本发明中考虑了飞行器高超声速飞行时带来的气动加热问题，符合工程实际。此外，为了准确体现出大气和舵面结构之间的相互作用，基于现有的流场和结构分析程序，实现了双向流固耦合分析技术，精确模拟舵面在阵风作用下的响应历程。相对于常规方法而言，这种方法模拟出来的结果更加符合实际情况。在工程实际中试验数据往往比较缺乏，相较于概率密度分布函数和模糊隶属函数，不确定性信息的不确定界限更容易确定。因此本发明引入非概率区间理论，将结构尺寸和材料属性中存在的不确定因素用区间数来界定，同时结合非概率不确定分析方法(顶点法)和前述流固耦合分析方法来实现不确定因素的传播分析。另外，本发明中的非概率可靠性模型与概率可靠性模型具有相容性，物理意义更加明确，后续基于该可靠性指标得到的优化结果更加具有可信度。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；其可扩展应用于高超声速机翼优化设计领域，凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。