超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法

摘要

本发明提供了一种超稀疏雷达数据摄动补偿初轨计算方法，根据测量数据信息，建立时间转移方程，融合轨道选优思想，在二体意义下计算多圈转移情况下的方程解，在此基础上，考虑一定精度的摄动补偿，对时间转移方程的解进行修正迭代，直到得到满足解析摄动条件的初始轨道根数。本发明有效解决了一升一降两点数据时间间隔较长、传统的初轨计算方法不适用的问题，且满足轨道改进对初轨精度的要求，填补了我国在超稀疏雷达数据大时间跨度情况下的高精度初轨确定方面的空白。

说明书

技术领域

本发明属于航天测量与控制领域，涉及一种初轨确定方法。

背景技术

超稀疏雷达数据是指测量设备对单个空间目标每圈次获取极少采样点数的测量 数据，比如，美国的NAVSPASUR空间篱笆系统，空间目标每次穿过时只有极短的测量弧段(1 至2个点)。当目标连续两次不同方向穿过观测设备波束时(一升一降或一降一升)，留下的 两个位置矢量的时间间隔一般相差若干小时。超稀疏数据特点是测量点数极少(对于低轨 目标，每天可能就4至6个点数据)，数据时间跨度大(数小时以上)。由于测量时间跨度大且 点数稀疏，传统意义上的初轨计算方法已不适用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种适应超稀疏雷达数据融合轨道选优思 想的摄动补偿定初轨方法，能够提高基于超稀疏雷达测量数据定初轨的精度及实用性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一、给定起始位置r₁和目标位置r₂，r₁对应的测量时间为t₁，r₂对应的测量时间 为t₂；

步骤二、建立时间转移方程n(t₂-t₁)＝2πN+(ε-sinε)-(δ-sinδ)，其中， μ为地球引力常数，a为轨道半长轴，N为转移圈数，若N＝0为不足一圈的转移，N ≥1为多圈转移，ε,δ为Lagrange参数，且σ＝|r₁- r₂|；

令F(a)＝n(t₂-t₁)-(ε-sinε)+(δ-sinδ)，利用牛顿迭代法求解， 其中，迭代收敛后的a_k+1即为轨道半 长轴a；

通过和确定轨道参数 e，然后得到轨道参数M＝n(t₂-t₁)+E₁-esinE₁；

通过和解出参数e_p、e_Q，e_P＝(e_Px,e_Py,e_Pz)^T，e_Q＝(e_Qx,e_Qy,e_Qz)^T，通过以下方程组确定轨道参数Ω,i, ω：

e_n＝(e_nx,e_ny,e_nz)^T＝e_P×e_Q

e_nx＝sinΩsini

e_ny＝-cosΩsini

e_nz＝cosi

e_Pz＝sinωsini

e_Qz＝cosωsini；

对于多圈转移情况，ε、δ有不同的象限组合，因此，解算得到多个t₁时刻的轨道根 数σ_m，m＝1,4，其中σ_m＝(a_me_mi_mΩ_mω_mM_m)^T；

步骤三、令以此为基准，对步骤二计算出的多个轨道进行选优，计算度 量值Δa_m＝|a_m-a₀|，选取度量值最小的Δa_i对应σ_i为最佳轨道根数σ^j；

步骤四、利用步骤三计算的t₁时刻的最优根数σ^j，考虑摄动补偿，采用拟平均根数 法进行轨道外推，计算出t₂时刻的理论瞬时根数拟平均根数法进行轨道外推的计算方 法如下：

$\sigma \left(t\right)=\bar{\sigma }\left(t_0\right)+(\delta n+\sigma 1+\sigma 2)(t-t_0)+{\sigma }_l\left(t\right)+{\sigma }_s\left(t\right)$

$\bar{\sigma }\left(t_0\right)=\sigma \left(t_0\right)-[{\sigma }_l\left(t_0\right)+{\sigma }_s\left(t_0\right)]$

其中，σ＝(aeiΩωM)^T为卫星的六个轨道根数，σ(t₀)和σ(t)分别为t₀和t时 刻的瞬时轨道根数，为t₀时刻的平根数，δ＝(000001)^T，σ1和σ2分别为摄动的一 阶和二阶长期项摄动，σ_l(t₀)和σ_s(t₀)分别是t₀时刻摄动的长周期项和短周期项摄动，σ_l(t)和σ_s(t)分别是t时刻摄动的长周期项和短周期项摄动，μ为地球引力常数；

将t₂时刻的理论瞬时根数转化为相对应的理论位置

步骤五、计算t₂时刻空间目标理论位置与目标实际位置r₂的位置偏差

步骤六、若|Δr|＜ε，ε为收敛门限，ε的取值范围(10^-6,10^-3)，则迭代结束，步骤三 计算的σ^j即为满足解析摄动条件的初始轨道根数；否则，以作为目标位置，转入 步骤一。

本发明的有益效果是：有效解决了一升一降两点数据时间间隔较长、传统的初轨 计算方法不适用的问题，且满足轨道改进对初轨精度的要求，填补了我国在超稀疏雷达数 据大时间跨度情况下的高精度初轨确定方面的空白。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明根据测量数据信息，建立时间转移方程，融合轨道选优思想，在二体意义下 计算多圈转移(两个测量点的时间差大于1个轨道周期)情况下的方程解，在此基础上，考虑 一定精度的摄动补偿，对时间转移方程的解进行修正迭代，直到得到满足解析摄动条件的 初始轨道根数。

本发明具体包括如下步骤：

步骤一：初始化状态量。

给定起始位置r₁，目标位置r₂，r₁对应的测量时间为t₁，r₂对应的测量时间为t₂。

步骤二：求解时间转移方程，得出二体意义下的轨道根数。

时间转移方程为：

n(t₂-t₁)＝2πN+(ε-sinε)-(δ-sinδ)(1)

其中，

μ为地球引力常数，a为轨道半长轴，

N为转移圈数，若N＝0为不足一圈的转移，N≥1为多圈转移

ε,δ为Lagrange参数，且

$sin\frac{ϵ}{2}=\pm \sqrt{\frac{r_1+r_2+\sigma }{4a}}---\left(2\right)$

$sin\frac{\delta }{2}=\pm \sqrt{\frac{r_1+r_2-\sigma }{4a}}---\left(3\right)$

σ＝|r₁-r₂|

由时间转移方程计算轨道半长轴a，再依次计算其它轨道参数。

1)计算轨道半长轴a，令

F(a)＝n(t₂-t₁)-(ε-sinε)+(δ-sinδ)(4)

利用

$a_{k+1}=a_k-\frac{F\left(a_k\right)}{F^{\prime }\left(a_{k+1}\right)},k=0,1,2...---\left(5\right)$

牛顿迭代法求解，其中，

$F^{\prime }\left(a\right)=-\frac{3}{2}\frac{n}{a}(t_2-t_1)+\frac{r_1+r_2+\sigma }{2a^2}tan\frac{ϵ}{2}-\frac{r_1+r_2-\sigma }{2a^2}tan\frac{\delta }{2}$

迭代收敛后的a_k+1即为方程的解。

2)确定轨道参数e,M的公式如下：