用于塑料光纤的千兆以太网的双层陪集编码方法

摘要

本发明涉及用于塑料光纤上的数字数据的传输的低延时的有效编码和调制系统。特别地，通过双层陪集编码的方式对数字信号进行编码。第一层对数字数据应用二进制缩短的BCH编码并且通过星座图映射和点阵变换的方式执行陪集分区。第二层未编码，但是进行映射和点阵变换。在两层相加之后，执行第二级点阵变换以获得零均值星座图。然后，还对从这三层陪集编码器输出的符号进行调制。

说明书

技术领域

本发明涉及塑料光纤上的数据的传输。具体地，本发明涉及使用自适 应纠错码和调制方法在塑料光纤上传输和接收数据的方法和装置。

背景技术

现代的通信系统使用各种类型的缆线接口和无线电接口。更可靠的是 玻璃光纤，其使得非常高的传输速率成为可能。另一方面，铜电缆仍形成 也用于数据传输的电话线的一部分。尤其在近几十年，无线通信快速发展。 所有这些数据传输媒介都具有其自身的特点并且可适用于不同场景和架构 的部署。

现在玻璃光纤(GOF)尤其用于要求很高带宽和很低衰减的通信。由 于玻璃光纤具有很小的尺寸和低数值孔径(NA)，所以其安装需要特殊的 并且昂贵的连接器工具和熟练的安装工人。

例如，另一种可能在于开发具有更大内径(约1mm)和高数值孔径(NA 约为0.3至0.5)的基于聚甲基丙烯酸酯(PMMA)的塑料光纤(POF)。 最廉价并且广泛应用的塑料光纤是数值孔径为0.5的SI-POF。然而，还有 具有低数值孔径为0.3的SI-POF，以能够具有更高的数据传输速率；以及 带宽长度乘积接近1GHz×100m的PMMAGI-POF。PMMA具有若干衰减 窗，该衰减窗使POF能够用于与蓝光至红光发光二极管(LED)或红激光 二极管(LD)的不同的可见光源。

与GOF相比，塑料光纤具有非常易于安装的优势。可以由专业或非专 业安装工人使用诸如剪刀或切割器的基本工具和廉价的塑料连接器来部署 塑料光纤。由于其适应未对准和强烈震动，所以可以在不失去通信能力的 情况下安装在工业和汽车环境中。由于更大的内径，所以与GOF相比，POF 连接还具有对于端面上的残余灰尘的更高的耐受性。

由于POF上的传输是光学传输，所以塑料光纤对电噪声是完全免疫的。 因此，现有的铜布线不会干扰通过塑料光纤传输的数据，所以铜线甚至可 以靠近电缆安装。用于POF的塑料光纤连接器和光电子主要是低成本消费 部件，这使得安装工人节省缆线成本以及安装、测试和维护时间。塑料光 纤具有广泛的应用，尤其是用于汽车中的娱乐资讯网络，并且现在可以被 视为诸如多媒体定向系统传输(MOST)的高速车载网络的全球标准。

图1示出了用于POF上的数据的传输和接收的系统的实例。塑料光纤 上的传输基于光强度调制和直接检测。由数字电路110生成将被传输的信 号，该数字电路用于编码和调制用于比特流信息，并且将该信号传输至发 射器(Tx)模拟前端(AFE)120以用于将数字数据转换为用于控制发光 元件130的电信号。在将电信号转换为光信号之后，然后，将光信号输入 至光纤150。用于塑料光纤的电子光学转换器通常是发光二极管(LED)， 其特征在于诸如峰值波长、波长宽度或发射模态分布(launchingmodal distribution)的属性。

在信号通过塑料光纤150的传输期间，主要由于模态色散，所以光受 到严重的衰减以及失真的影响。由纤维中的不同路径的光传播的不同模式 和不同速度以及衰减度引起模态色散，这导致接收器处的不同到达时间。 光信号还受到所谓的模式耦合的影响，其中高阶模式的能量转换为低阶模 式，反之亦然。结果，光脉冲变宽，这导致信号带宽降低。

在接收器处，通过诸如光电二极管的光电转换器170的方式将来自塑 料光纤150的光信号转换为电强度。然后，通过模拟前端(AFE)180来处 理电信号。特别地，尤其通过跨阻放大器(TIA)来放大该电信号并且该电 信号连接至数字接收器190。TIA通常是最重要的噪声源，其限制通信系统 的最终灵敏度。

关于数据传输技术，GOF成功使用不归零(NRZ)调制。特别地，目 前玻璃纤维通信系统主要使用NRZ8b/10b或NRZ4b/5b线路编码，其需要 分别用于1Gbps和100Mbps解决方案的1.25GHz和125MHz的波特率。因 此，目前的塑料光纤解决方案也采用NRZ调制以用于数据通信。然而，塑 料光纤具有与玻璃纤维不同的频率和时间响应并且具有相当高的衰减量。 作为通信媒介，由于塑料光纤的重要的差模延迟和差模衰减，所以其示出 非常高的模态色散。与纤维耦合所需要的大面积的光电二极管通常具有有 限的带宽。鉴于塑料光纤频率响应，支持100或150Mbps的解决方案可能 多达ca.50m；然而，在没有诸如EP2498432之一的更加先进的技术的情 况下，似乎不可能实现1Gbps。

另一方面，先进的技术通常出于提高用于特殊通道的编码和频谱效率 的目的进行设计。然而，对于实际部署，诸如延时的其他设计目的也是有 兴趣的。

发明内容

鉴于塑料光纤的上述限制，本发明的目的在于提供塑料光纤上的可能 低的延时的有效的传输系统。

这通过独立权利要求的特征来实现。

从属权利要求提出了进一步优选的实施例。

使用塑料光纤提供了许多优势。特别地，关于无线和电传输媒介，POF 抵抗电磁干扰。与玻璃光纤相比较，POF更容易安装、更廉价并且提供关 于连接的更高的鲁棒性。本发明利用POF的优势并且提供了能够具有POF 上的高数据传输速率通信的自适应系统。

本发明的特别的方法在于，在将输入数据交错拆分为两层之后，传输 通过双层陪集编码进行编码的POF上的数据传输，其中，一层通过BCH 进行编码，第二层未编码，然后进行陪集映射、平移、旋转和缩放、层的 相加以及最终PAM调制。该方法的一种优势在于，尤其是通过选择具有 BCH码和交错拆分的双层编码而引起的低延时。

根据本发明的方面，提供一种用于对塑料光纤(150)上传输的数字数 据进行编码的方法，方法包括如下步骤：通过双层陪集编码对输入数字数 据进行编码，包括从输入数字数据中分离数据的第一部分和第二部分，每 一部分都具有预定数量的比特位(包括循环地将第一预定数量的比特位分 配给第一部分和将第二预定数量的比特位分配给第二部分)；在第一层中 利用第一缩短的BCH码对数据的第一部分进行编码；在第一层中，将被编 码的第一部分映射至第一预定的多层正交幅度调制星座图的符号上并且执 行被映射的符号的第一级点阵变换(latticetransformation)，以实现陪集分 区；在第二层中，将第二部分映射至第二预定的多层正交幅度调制星座图 的符号上并且执行被映射的符号的第一级点阵变换；将来自第一层和第二 层的变换的符号进行相加；执行第二级点阵变换以实现零均值星座图，并 且调制利用多级脉冲幅度调制(包括在时域中时分复用第二级点阵变换的 同相和正交输出)通过双层陪集编码进行编码的符号。

优选地，第一预定的多层正交幅度调制星座图是具有格雷映射的 16-QAM，而第二预定的多层正交幅度调制星座图是具有RZ²点阵映射的 8-QAM。

例如，第一级点阵变换包括符号的平移、缩放和/或旋转，和/或第二级 点阵变换包括星座图的旋转；和/或用于将星座图符号约束至第一2D象限 中的正方形区域的模运算；和/或定中心和缩放。

有利地，对于输入数据比特位的数据块，数据的第一部分具有1668个 比特位的长度并且第二部分具有1482个比特位的长度，其中，第一预定数 量的比特位是4，第二预订数量的比特位是3，并且BCH编码器基于1668 个输入信息比特位，生成1976个比特位的码字(codewords)。然后，时 域调制为16-PAM。

以上描述的方法还可以包括如下步骤：应用于被调制的符号的 Tomlinson-Harashima预编码(THP)。然而，应该注意的是，除了THP之 外或可选地，本发明还可以与其他种类的均衡器一起工作。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于对由双层陪集编码器编码的 并且通过塑料光纤接收的数字信号进行解码的方法，方法包括如下步骤： 利用时域多级脉冲幅度调制对被编码的数字信号进行解调以获得符号码 字，并且利用第二级逆点阵变换来变换该符号码字，利用双级解码器对被 解调的并且被变换的符号进行解码包括如下步骤：通过对被解调的符号应 用第一级逆点阵变换、用于第一预定的多层正交幅度调制星座图的符号检 测器和模运算来提取码字的第一部分；在第一级中，利用符号解映射器和 缩短的BCH解码器对第一部分进行解码(3440)，并且基于解码的第一部 分来选择第一陪集；通过将被解码的第一部分映射至第一预定的多层正交 幅度调制星座图的符号上来反馈被解码的第一部分，并且执行被映射的符 号的第一级点阵变换；通过从被解调的符号中减去被解码并且被反馈的第 一部分并且通过应用第一级逆点阵变换、符号检测器、模运算和符号解映 射器来获得(3460)第二部分；以及多路复用(3470)被解码的第一部分 比特位和第二部分比特位，包括循环地从第一部分输出第一预定数量的比 特位和从第二部分输出第二预定数量的比特位。

还提供了一种计算机可读介质，其上存储指令，当处理器执行该指令 时，使处理器执行以上所描述的任何方法。

根据本发明的又一方面，一种用于对塑料光纤(150)上传输的数字数 据进行编码的装置，装置包括：双层陪集编码器，用于通过双层陪集编码 对输入数字数据进行编码，双层陪集编码器包括多路复用器，用于从输入 数字数据中分离数据的第一部分和第二部分，每一部分都具有预定数量的 比特位(包括循环地将第一预定数量的比特位分配给第一部分和将第二预 定数量的比特位分配给第二部分)；BCH码，用于在第一层中利用第一缩 短的BCH码对数据的第一部分进行编码；第一映射器，用于在第一层中将 被编码的第一部分映射至第一预定的多层正交幅度调制星座图的符号上并 且执行被映射的符号的第一级点阵变换，以实现陪集分区；第二映射器， 用于在第二层中将第二部分映射至第二预定的多层正交幅度调制星座图的 符号上并且执行被映射的符号的第一级点阵变换；加法器，用于将来自第 一和第二层的变换的符号进行相加；变换单元，用于执行第二级点阵变换 以实现零均值星座图，和调制器，用于调制使用多级脉冲幅度调制(包括 在时域中时分复用第二级点阵变换的同相和正交输出)通过双层陪集编码 进行编码的符号。

根据本发明的又一方面，一种用于对由双层陪集编码器编码的并且通 过塑料光纤接收的数字信号进行解码的装置，装置包括：解调器，用于利 用时域多级脉冲幅度调制来解调被编码的数字信号以获得符号码字；第一 变换单元，用于利用第二级逆点阵变换来变换被解调的符号；多层解码器， 用于利用双级解码器对被解调的并且被变换的符号进行解码，双级解码器 包括：第一提取器，用于通过对被解调的符号应用第一级逆点阵变换、用 于第一预定的多层正交幅度调制星座图的符号检测器和模运算来提取码字 的第一部分；BCH解码器，用于在第一级中利用缩短的BCH解码器对第 一部分进行解码(3440)，并且基于解码的第一部分来选择第一陪集；第 一映射器，用于通过将被解码的第一部分映射至第一预定的多层正交幅度 调制星座图的符号上，并且执行被映射的符号的第一级点阵变换；第二提 取器，通过从被解调的符号中减去被解码并且被映射的第一部分并且通过 应用第一级逆点阵变换和模运算来获得(3460)第二部分；多路复用器， 用于多路复用(3470)被解码的第一和第二部分比特位，包括循环地从第 一部分输出第一预定数量的比特位和从第二部分输出第二预定数量的比特 位。

还提供了一种集成电路，根据以上的描述来实施该装置。

附图说明

通过结合以下附图所进行以下描述以及所提供的优选实施例，本发明 的上述和其他的目的和特征变得更清楚：

图1是示出了用于POF上的数据的传输和接收的系统的实例的示意 图；

图2是示出了Tomlinson-Harashima预编码(即，汤姆林森-哈拉希玛 预编码)的功能的框图；

图3A、图3B、图3C是示出了支持特殊编码方法的选择的一些调查结 果的曲线图；

图4是示出了根据本发明的实施例的利用双层陪集编码和调制的发射 器的框图；

图5A是示出了根据本发明的编码器的框图；

图5B是示出了根据本发明的解码器的框图；

图6是用于将输入数据拆分为双层编码器的双层的多路解复用器的示 意图；

图7是示出了系统的BCH编码器的框图；

图8A是示出了用于第一层的16-QAM映射器的架构的框图；

图8B是示出了格雷码-二进制码映射器的实施方式的框图；

图9是示出了用于第一层的8-QAM映射器的架构的框图；

图10是示出了用于第一级的第一层的点阵平移操作的实例的框图；

图11是示出了用于第一级的第二层的点阵平移、缩放和旋转操作的实 例的框图；

图12是点阵加法器(矢量和)实施方式的实例的框图；

图13是示出了第二级点阵变换的实例的框图；

图14是示出了模运算的示例性实施方式的框图；

图15是示出了M-PAM调制输出的框图；

图16A、图16B是示出了第一级和第二级点阵变换之后的星座图的示 意图；

图17是利用双层陪集解码和解调的解码器的框图；

图18A、图18B是示出了编码器的FIFO1和FIFO2的操作的曲线图；

图19A、图19B是示出了解码器的FIFO1和FIFO2的操作的曲线图；

图20是示出了若干不同的BCH码的未检测到的错误的概率计算和用 于计算的各个公式的表格；

图21是示出了依据BER和SNR的MLCC的性能的示图；以及

图22是示出了依据MTBE、MTTFPA和BER的MLCC的性能的表格。

具体实施方式

本发明中的所存在问题基于如下观察：通常用于光学玻璃纤维的技术 不足以实现塑料光纤上的数据的有效传输。由于塑料光纤通道的特征相比 于玻璃光纤、无线或铜通道的特征的差异，所以对于这种通道所开发和使 用的技术也不可直接适用于塑料光纤。本发明的目的之一在于能够在POF 上进行高频谱效率的数据通信。此外，更加先进的途径通常伴随着更高的 延时。

设计通信系统的通用标准之一在于将通道的容量最大化。根据使用香 农极限的信息原理，可以根据被定义为通道的输入端和输出端处的随机变 量的最大交互信息的速率来计算通道容量界限。然而，实际上难以实现这 种理论上的界限。这尤其是由所使用的通常不具有理想特性的真实元件所 导致的。设计通信系统时的另一重要因素在于，其关于实施方式复杂度的 效率，这直接影响产品的成本和可行性以及其延时。

图2A示出了具有M-PAM调制的THP的已知使用情况。 Tomlinson-Harashima预编码器将DFE(决策反馈均衡)结构的反馈滤波器 230转至发射器并且将其与模运算器210结合，以将后标记ISI补偿符号减 少至对应的M-PAM星座图的预编码Voronoi区域。前馈滤波器240仍保持 在接收器处，以补偿标记和预标记ISI并且使噪声白化。然后，需要与发 射器侧模运算器210类似的模运算器220来恢复传输的符号(symbol)。 THP能够在没有错误传播的情况下接近理想的DFE的性能以用于中间和高 频谱效率调制。

可以通过对连续时间光学通道进行采样来建立等效的线性离散时间通 道模型。将通道的输入端处的THP和接收器处的前馈均衡相加以补偿ISI 并且使噪声白化。

假设(通道模型)可以完全通过THP加上FFE补偿ISI，并且FFE使 通道噪声完全白化，等效的通道是具有加性高斯白噪声(AWGN)的无记 忆通道。

接收器处的模运算可以有利地嵌入M-PAM解码器以避免符号翻转。

发射器处使用的THP需要来自接收器的反馈以获得当前的通道响应。 不管这种实施方式的小缺陷如何，THP仍然保持适用于针对POF应用的优 势部分。例如，THP可适用于任何星型拓扑结构、菊花链拓扑结构或树形 拓扑结构。在星型拓扑结构中，每一个节点都以双POF方式通过数据包开 关连接至网络，该双POF具有用于相应的两个方向的两条光纤。在菊花链 拓扑结构中，一些节点具有数据包切换能力和一个以上双接口。节点连接 至网络，并且同时用作不同的网络域之间的桥梁，其中，通过该桥梁进行 互连。树形拓扑结构是菊花链拓扑结构的演化，其中，一些节点具有两个 以上的双POF接口。这三种拓扑结构通常可适用于任何种类的基于视频的 传感器应用或多媒体分配，尤其用于家庭网络应用、工业工厂或汽车应用， 特别地，互连相机和屏幕。

图5A和图5B示出了相应的编码器500a和解码器500b，其可以形成 如图1所示的发射器数字电路110和接收器数字电路190的一部分。特别 地，向编码器500a输入数字比特位序列，然后通过多层陪集编码(MLCC) 510对其进行编码。然后通过诸如M进制脉冲幅度调制(M-arypulse amplitudemodulation，M-PAM)的时域调制来调制被编码的MLCC符号， 其中，该M-PAM被认为是MLCC编码器510的一部分并且还通过预编码 器530对PAM符号进行预编码。解码器500b包括用于解调接收器信号的 时域解调器580和用于解码被解调的符号的多级解码器590。如果不应用 THP，那么FFE570可以用作均衡器。如果应用THP，那么FFE可以均衡 通道脉冲响应的标记和后标记，以及使噪声白化。在这种情况下，570是 THP结构的前馈滤波器340。

当设计用于通道的编码时，选择频谱效率和波特率。香农容量分析表 明，优化的方案应该是用于THP的M-PAM，其中，M介于8和16之间以 及编码速率为0.8。图3A示出了针对不同的M值取决于符号频率Fs的对 应的灵敏度(dBm)。波特率必须介于300和400MHz之间。根据发明人 的调查，波特率越接近300MHz，趋于提供用于通道均衡的越小的DSP功 耗以及DAC和ADC的更简单和更低功耗设计。

光谱效率和波特率的选择是一项复杂的任务，其需要考虑许多因素来 获得解决方案，诸如延时和编码增益之间的折衷、实施FEC和DSP的复杂 度、存储器需求、FEC的输出端处错误如何产生的统计学分析、除了修正 检测能力之外的FEC的错误检测能力、可实施编码的离散设计空间、考虑 诸如扰频器的重要元件的整体分析、传输结构、如何恢复时序、通道均衡 等等。此外，必须考虑利用MAC(如，GMII)的数据接口的参考时钟和 时钟速度。

图3B示出了针对误码率BER<1e-10，对于物理层GMII-GMII之间的 延时(微秒)的相对链路功率预算(dBo)，图3C是针对BER<1e-14。对 于更低的BER，延时越低，功率预算下降越快。特别地，由于“越短”的 编码(即，具有更短的码字的编码并且因此延时也更短)提供越小的纠错 能力，所以对于低延时FEC的链路预算很大程度上受到BER规格的影响， BER很大程度上取决于解码器的SNR。对于“更长”的编码(高延时)， 作为BER的函数的链路预算变量接近于常量。这些编码示出了苛刻的BER 与SNR性能曲线。

由于延时相对较低(接近6微秒)，所以双圆形标记的编码表示曲线 中的有利位置，并且链路预算性能与根据VDE标准实施的现代IC相同。 此外，这种编码还提供低实施复杂度和低功耗并且对于不重要的损伤和/或 实施损耗具有很强的鲁棒性。此外，MTTFPA(错误数据包验收的平均时 间)很高。

已经观察到编码的这些特性，选择对应的编码，即码字长度为大约2000 个比特位的双层陪集编码。在下文中，详细描述一种这样的可能的编码的 示例性实施例。

多层陪集编码是实现编码技术的球形约束能力。可以在G.D.Forney等， “Sphere-bound-achievingcosetcodesandmultilevelcosetcodes”，IEEE Trans.onInformationTheory，第46卷，第3期，2000年5月，第820-850 页中发现MLCC的理论描述和设计，其全部内容结合于此作为参考。特别 地，在V.E、V.F和VII.B部分中。根据本发明的实施例的具有基于Z²和 RZ²点阵的双层的多层陪集编码(MLCC)能够利用低复杂度的二进制分量 编码精确地调整频谱效率。以如下这种方法对星座图进行分区，通过二进 制码来保护更可能被噪声破坏的比特位，并且不保护那些不太可能被破坏 的比特位。

依据分量编码的编码速率、分区通道容量和在假定多级解码器(MSD) 解码的每一个解码层处存在的模混叠噪声(modulo-aliasednoise)来阐述理 论规则。然而，数学原理没有处理二进制分量编码的特殊特性，其也可适 合于在“真实世界”中实施，即，例如硬件实施或软件实施。在以上所述 文献中，作为用于MLCC的可能的分量编码，已经研究了低密度奇偶校验 码(LDPC)。然而，LDPC码需要用于解码的相当高的计算复杂度，另一 方面，这在硬件实施中需要更大的面积并且导致更高的功耗。关于光学链 路功率预算，与BCH相比，使用LDPC所引起的改进似乎微不足道。此外， LDPC码具有潜在的误码平台，其补偿需要采用附加的外部代数码。

对于最小化码字之间的汉明距离(Hammingdistance)而言，Bose、 Chaudhuri、Hocquenghem(BCH)二进制码是几近完美的代数码。当应用 硬决策编码时，BCH码不具有误码平台。BCH码还提供简化实施方式的优 势，例如，可以容易地嵌入集成电路中。对于高编码速率，BCH码提供高 编码增益，另一方面，BCH降低了中间编码速率和低编码速率。

图4示出了根据本发明的使用MLCC编码器400来代替图5A中所示 的MLCC编码器510。二进制输入字符串被分为α_MLCC个比特位的数据块。 编码器400中输入将被传输的信息长度α_MLCC为一个MLCC码字的比特位 序列。可以根据关于通道质量的期望的频谱效率来选择比特位α_MLCC的数 量。在MLCC多路解复用器410中将被编码为MLCC码字的信息比特位拆 分为两个MLCC层。特别地，信息的一部分比特位α_MLCC被拆分为分别具 有k_c(1)和k_c(2)个比特位的部分，每一部分都输入至对应的MLCC层，其中 α_MLCC＝k_c(1)+k_c(2)。

以交错方式来有利地进行拆分，特别是通过从输入数字数据中分离数 据的第一部分和第二部分，每一部分都具有预定数量的比特位，包括循环 地将第一预定数量的比特位n_b,demux(1)分配给第一部分和将第二预定数量的 比特位n_b,demux(2)分配给第二部分。

图6示出了该拆分。特别地，建立比特位顺序以实现编码器以及多级 解码器(MSD)的最小延时。为了实际表示拆分，对于第i层(i＝1或2， 对于2层编码)，定义了n_b,demux(i)＝2·n_b(i)个比特位。这里，n_b(i)是对于第i 层的每维度的被编码的比特位的数量。该参数说明星座图。在两层之间通 过如下方法来拆分输入信息：循环地将n_b,demux(1)个比特位分配给第一层并 且将n_b,demux(2)个比特位分配给第二层，直到k_c(1)个比特位分配给第一层。 一旦第一层饱和(full)，将剩余的比特位分配给第二层，直到第二层实现 为k_c(2)个比特位而饱和(因为在示例性情况中，第二层中具有比第一层中 更多的比特位，或以其他方式，第二层和第一层一样饱和，而剩余的比特 位分配给第一层)。术语“饱和”是指实现了对于特殊的层i所指定的输 入码字的比特位的数量k_c(i)的事实。在图6中，四倍比特位a_i(其中，i＝0… 416)，和三倍比特位的b_i(其中，i＝0…493)为分配给第一层和第二层的 相应部分。术语“4b”表示四个比特位，而术语“3b”表示三个比特位。 数字416和493来自所选择的长度k_c(1)和k_c(2)。即，k_c(1)等于1668个比 特位除以n_b,demux(1)＝4而得到的417。类似地，k_c(2)等于1482个比特位除 以n_b,demux(2)＝3的而得到的494。

图4中的FIFO1和FIFO2表示位于相应的两层中的先入先出型的缓冲 器。存在FIFO1和FIFO2以在编码器的输入和输出两者中提供恒定数据流 并且需要其用于速率匹配。因为可以将剩余的数据块视为没有延时，所以 这些FIFO所要求的尺寸确定MLCC编码器的延时。选择以上描述的MLCC 多路复用模式以最小化FIFO的存储器需求以及编码器和解码器两者的延 时。对于本实例，输入至MLCC的每码字3150个比特位和从编码器输出 的988个PAM符号并且假定频率为325MHz，则输入速率优选地对应于 3150/988＝3.1883比特位/循环。图18A和图18B分别示出了FIFO1和FIFO2 的编码器延时。如图所示，对于Fs＝325MHz，编码器延时很低，仅为90 个循环，其对应于0.27微秒。存储器需求为用于FIFO1的164个比特位， 用于FIFO2为135个比特位。

双层MLCC编码器的第一层包括前向纠错码420。第二层未编码。前 向纠错码器420将k_c(1)个比特位编码为n_c(1)个被编码的比特位。在未编码 的第二层中，类似地，n_c(2)＝k_c(2)。特别地，作为MLCC前向纠错分量编 码，选择BCH码。用于第一层的特殊的二进制BCH码的选择是重要的以 保证MLCC方法性能并且避免其误码平台。

由于二进制BCH码的低复杂度和修正能力，该二进制BCH码尤其适 合于该应用。

也可以使用在接收器中由具有纠错能力的BCH码引入的奇偶校验位， 以在解码器不能够修正所接收的码字时声明解码失败，以用于检测错误。 例如，以太网协议栈的PHY(物理层)可以使用解码失败声明，以通过使 用GMIIRX_ER信号向MAC表明以太网框架被破坏并且避免不利的数据 包定界符检测，该不利的数据包定界符检测可以在被正确接收的以太网数 据包上产生错误传播、未传输的额外的数据包的生成或数据包重叠。这里， GMII是指吉比特介质独立接口，其位于物理层的上部，之后为MAC(介 质访问控制)。另一方面，物理层的下部包括专用介质接口(MDI)。

如将要示出的，FCS(帧检验序列)不足以提供足够长的伪数据包验 收的平均时间(MTTFPA)。因此，作为FEC的一部分的BCH码的检测 能力是必要的。在下文中，示出了一种用于BCH码的未检测错误概率的修 正计算的方法。

当它们用于纠错和利用交叉概率p对二进制对称通道(BSC)的检测 时，估计对于二进制BCH码的有界限的距离解码的未检测错误概率(如， Berlekamp算法)。对于该分析，假设均衡器向解码器输入提供AWGN通 道，并且实施符号硬检测，以在解映射器输出端处具有BSC。还假设结合 t-纠错(n,k)BCH码C来使用有界限的距离解码器，其中最小距离为d_min并且t＝[(d_min-1)/2]。

如果接收的字在码字的汉明距离t＝[(d_min-1)/2]内，则解码器选择该码字 作为最可能被发送的一个。如果选择的码字不是被发送的那个，则出现解 码器错误。如果没有码字在接收的字的汉明距离t＝[(d_min-1)/2]内，则声明解 码失败。

如果已知对于C的权重分布{A_j}，则可以获得用于解码器错误和失败 的概率的准确的表达式。解码器错误的概率对应于未检测的错误概率。对 于有界限的距离解码器的未检测的错误的概率为(cf.M.-G.KimandJ.H. Lee.“UndetectederrorprobabilitiesofbinaryprimitiveBCHcodesforboth errorcorrectionanddetection”.IEEETransactionsonCommunications,第44 卷，第3期，第575-580页，1996年5月，下文中称为公式[1])：

$P_{ue}\left(p\right)={\underset{w=t+}{\overset{n}{\Sigma }}}_1\phi \left(w\right)P_E\left(w\right)---\left(1\right)$

其中，φ(w)为接收的字的权重为w的概率；

$\phi \left(w\right)=p^w{(1-p)}^{n-w}\left(\begin{array}{c}n\\ w\end{array}\right)$

并且P_E(w)为解码器错误概率，其被定义为在距离码字的距离t内的具 有权重w的字的数量与整个矢量空间中的权重w的字的数量的比率：

$P_E\left(w\right)=\frac{\underset{s=0}{\overset{t}{\Sigma }}\underset{j=w-s}{\overset{w+s}{\Sigma }}{A}_y\left(\begin{array}{c}n-j\\ \frac{s+w-j}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}j\\ \frac{s-w+j}{2}\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}n\\ w\end{array}\right)}$

文献中出现的对于有界限的距离解码器的未检测错误的概率的另一表 达式为(cf.S.B.Wicker.“ErrorControlSystemsforDigitalCommunication andStorage”.EnglewoodCliffs,NJ:PrenticeHall,1995，在下文中称为公式 [2])：

$P_{ue}\left(p\right)=\underset{j=d_{\min }}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_j\underset{k=0}{\overset{[(d_{\min }-1)/2]}{\Sigma }}{P}_k^j---\left(2\right)$

其中通过以下公式给出了接收的字恰好为距离权重为j的二进制码字 的汉明距离k的概率P_k^j：

$P_k^j=\underset{r=0}{\overset{k}{\Sigma }}\left(\begin{array}{c}j\\ k-r\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}n-j\\ r\end{array}\right)p^{j-k+2r}{(1-p)}^{n-j+k-2r}$

大部分BCH码的权重分布都是未知的。有必要检验其双重码的2^k码 字或2^n-k码字。实际上由于n、k和n-k变大，所以计算变得不可能。然而， 有一些有用的结果值得考虑。发现了用于所有的双倍和三倍纠错二进制原 始BCH码的权重分布。

有许多有助于估计BCH码的权重分布的不同定理。其中一个最重要的 定理是Peterson权重估计(又称彼得森权重估计)，其不是上限或下线而 是近似值(cf.R.Micheloni,A.MarelliandK.Eshghi.“InsideSolidState Drives(SSDs)”.,SpringerSeriesinAdvancedMicroelectronics37，下文中称 为公式[3])。Peterson估计法：长度为n并且纠错能力为t的原始BCH码 的权重Aj可以近似为

$A_j\cong \frac{\left(\begin{array}{c}n\\ j\end{array}\right)}{{(n+1)}^t}---\left(3\right)$

通过使用估计的权重，现在有可能获得二进制原始BCH码的未检测的 错误概率的估计值。然而，对于m>10(对于二进制原始BCH码，n＝2^m-1)， 在MATLAB中Peterson估计法导致无穷大值，并且不可能计算Pue。

在公式[1]中，示出了如果编码的权重分布为类二项式分布，则可以完 全简化并且量化二进制线性编码的未检测的错误概率。二进制原始BCH码 的较大的子类具有近似的类二项式权重分布。对应那些BCH码，符合未检 测的错误概率的以下表达式被推导如下：

通过使用以上公式，有可能计算m>10的二进制原始BCH码的P_ue。 我们通过以下方式来证明后面的等式的正确性：应用该等式计算许多二进 制原始BCH码的未检测的错误概率，然后将P_ue的估计值与通过使用可选 的方法而获得的结果进行比较。

图20示出了将对于若干BCH码的上述概率计算进行比较的表格。提 出了对于二进制原始BCH码的有界限的距离编码的未检测的错误概率的 精确的近似值(等式(4))，当该二进制原始BCH码用于二进制对称通 道的纠错和检测时，其具有类二项式权重分布。对于多数BCH码，等式(4) 数值稳定，因此给我们提供了一种计算用于MTTFPA分析的BCH的Pue 的方法。

根据本发明的实施例的MLCC基于缩短的BCH码。通过以下步骤获 得(n_c,k_c)缩短的BCH码：将Ic个零头部添加至kc个信息比特位，然后 使用对应的原始编码来对所得到的k个比特位信息块进行编码并且从所得 到的n个比特位码字中去除Ic个前导零。其由原始BCH码的码字的子集 组成，从该原始BCH码生成缩短的BCH码，并且这就是对于对应的缩短 的编码，保证原始BCH码的纠错和检测属性的原因。

有利地，BCH码为编码(nc(1),kc(1))＝(1976,1668)比特位，这意味 着k_c(1)个比特位进入BCH编码器420，并且在编码和缩短之后，输出n_c(1) 个比特位。这导致编码速率r_c(1)＝k_c(1)/n_c(1)＝1668/1976≈0.8441。BCH码 (1976,1668)是原始BCH码(2047,1739)的缩短的版本。它是伽罗瓦域 GF(2^m)上的BCH码，其中，m＝11并且这种编码的纠错为t＝28，这意味 着该编码可以修正多达每码字的t个错误的比特位。奇偶校验位的数量为 p_c(1)＝n_c(1)–k_c(1)，对于配置(1976,1668)来说，其用于p_c(1)＝308个比特位。 通过将一些零比特位(值为零的比特位)头部添加至数据比特位来实施缩 短。特别地，在这种情况下，71个零比特位头部添加至1688个数据比特 位。然后，每维度的频谱效率被定义为：

$\eta =\underset{i=1}{\overset{2}{\Sigma }}{n}_b\left(i\right)r_c\left(i\right)$

为了最小化伽罗瓦域算数必要性，我们选择GF(2¹¹)上的最小权重的 不可约多项式作为原始多项式：1+x²+x¹¹。通过如下等式给出生成多项式：

$G\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{P_c}{\Sigma }}g\left(i\right)·x^i$

其中，g(i)取值为0或1。该BCH码的G(x)的阶为308。如下给出G(x) 系数：

h0014_B624_90DF_0781_4D88_99E9_B9DB_6267_00D3_7A90_49DB_ C0C4_484A_D6C5_49AB_AE7E_6F58_A406_CF86_C0BD。

然而，应该注意，该编码仅是对于325MHz的特别有利的编码的实例。

其他的组合是可能的，诸如(2016,1829)。对于这种编码和Fs＝312.5MHz 时的1Gbps操作方式，进一步获取如下参数：输入至MLCC的每码字的比 特位的数量α_MLCC＝3341个比特位，输出符号的数量N_MLCC＝1008个符号， 对于一个码字的第一层和第二层中的比特位的数量k_c(1)＝1829个比特位和 k_c(2)＝1512个比特位，BCH码字的长度n_c(1)＝2016个比特位，两层中的每 层每维度的比特位的数量n_b(1)＝2、n_b(2)＝1.5比特位/维度(bit/dim)。

剩余的编码操作与以上描述的MLCC类似。特别地，对于层i，利用 n_b,demux(i)＝2n_b(i)来执行拆分，结果n_b,demux(1)＝4并且n_b,demux(2)＝3，在第一和 第二层中循环进行，直到kc(1)个比特位分配给第一层。然后，剩余的输入 比特位分配给第二层。如果这里的kc(1)不是n_b,demux(1)的多倍，则在实际实 施方式中，在对于该层的比特位的最后一次分配中仅rem(k_c(1),n_b,demux(1)) 个比特位被分配给第一层。然而，这仅是实例，并且还可以在第一次或其 他次分配中分配该rem。

在该MLCC编码器的输入端处假设3341/1008的恒定比特率＝3.3145 比特位/循环，以在其输出端处具有为1符号/循环的恒定符号率。然后，在 第一x1时钟循环期间，考虑1008时间段的MLCC多路解复用器交错操作 模式，如下将比特率写入第一层和第二层中的FIFO：

$R_{w,L1\_x1}=\frac{n_{b,demux}\left(1\right)}{{\Sigma }_{i=1}^2{n}_{b,demux}\left(i\right)}·\frac{{\alpha }_{MLCC}}{N_{MLCC}}=\frac{4}{7}·\frac{3341}{1008}=1.8940bits/cycle$

$R_{w,L2\_x1}=\frac{n_{b,demux}\left(2\right)}{{\Sigma }_{i=1}^2{n}_{b,demux}\left(i\right)}·\frac{{\alpha }_{MLCC}}{N_{MLCC}}=\frac{3}{7}·\frac{3341}{1008}=1.4205bits/cycle$

其中，$x_1=\frac{\beta \left(1\right)}{R_{w,L1\_x1}}=\frac{1829}{1.8940}=966cycles.$

在x1时钟循环之后，第一层饱和，并且直到时钟循环x2＝1008，通过 以下公式提供将比特率写入FIFO：

R_{w,L1_x2}＝0bits/cycle

$R_{w,L2\_x2}=\frac{{\alpha }_{MLCC}}{N_{MLCC}}=\frac{3341}{1008}=3.3145bits/cycle$

重复该过程。与以上MLCC编码类似，可以估计最坏情况的延时，结 果为第一层中的51个时钟循环和第二层中的54个时钟循环，最小FIFO深 度分别为102和81个比特位。对于解码器，估计的最坏情况的延时为1388 时钟循环并且FIFO的尺寸为FIFO1,2＝1136个符号，FIFO1＝97个比特位， 并且FIFO2＝77个比特位。

因此，通常，根据MLCC编码的频谱效率，基于将要实现的目标比特 率和所选择的波特率来选择(BCH)编码。如参考图3所描述的，编码的 长度主要取决于通道特性与编码增益和计算复杂度的折衷。

图7示出了BCH系统性的编码器。在信息报文M(x)之后，传输奇偶校 验位。编码器在两个步骤中计算奇偶校验位。第一步骤为M(x)与x^n-k的乘 积。第二步骤将奇偶校验位部分D(x)定义为M(x)·x^n-k除以G(x)之后的余数。 在编码之前，将延时元素为S₀、S₁…S_p-1初始化为零。包括信息报文M(x) 的所有k个比特位都用于计算具有开关连接(BCHgen位置设置(BCHgen positionset))的奇偶校验位D(x)。在连续处理所有k个比特位之后，开 关断开(BCHout位置设置)并且p存储值S₀、S₁…S_p-1为奇偶校验位D(x)。 然后以从S_p-1至S₀的顺序传输奇偶校验位。

然后通过16-QAM格雷映射器430(Graymapper)的方式来映射由BCH 编码生成的具有n_c(1)个比特位的码字，其映射每维度的被编码的比特位的 数量，n_b(1)＝2比特位/维度。第二层保持未被编码，并且k_c(2)个比特位直接 映射450至8-QAMRZ²点阵星座图，n_b(2)＝1.5比特位/维度。

在以上描述的映射之后，两层中的每一层都产生每两个维度的相同数 量的符号N_MLCC/2。定义点阵变换440和460以实施陪集分区。在第一级点 阵变换440和460之后进行相加之后，符号包含在Z²中。此外，接下来的 点阵变换470导致RZ²点阵上的最终的零均值二维正方形星座图。最终，基 于二维正方形星座图，PAM解调器480生成PAM符号。

在下文中，根据本发明的实施例，更加详细地描述以上提及的映射器 和点阵变换。应该注意，尽管下文中的架构提供了有效的实施方式的优势， 例如，在集成电路中，但是本发明不仅限于此，并且可以使用这功能的任 何可选的实施方式。

图8示出了16-QAM格雷映射器430的具体细节。映射器将被编码的 比特位映射至预定星座图的点上。对于第i层(i＝1,2)，每2维k_QAM＝2·n_b(i) 个比特位。特别地，对于目前的情况，k_QAM＝4，并且映射器如下工作。

具有d_in＝n_c(1)个比特位的输入比特位字符串(stream，又称比特位流) 被多路解复用为两个子字符串。一个子字符串映射至二维星座图的同相(I) 分量上，而另一个子字符串映射至星座图的正交(Q)分量上。同相分量对 应于复数符号的实部，而正交分量部分对应于复数符号的虚部。以交错的 方式按位将连续的输入比特位d_in分配给相应分量。

例如，如图8所示，每一个偶数比特位(b0、b2、b4、b6、…)都分 配给第一子字符串并且每一个奇数比特位(b1、b3、b5、…)都分配给第 二子字符串。通过在相同的输入比特率下计时的自由计数器815的最低有 效位(LSB)来控制多路解复用器810，其中，该自由计数器从0至k_QAM-1 进行计数。计数器的复位状态应该为零。由于对于每一组k_QAM个比特位都 复位计数器，所以对于每一个新的码字，计数器一直从零开始计数。

这里的情况是，由于k_QAM是偶数，所以相同数量的比特位分配给每一 个分量。分配给每一个分量的每维度的比特位的数量为

并且

其中，表示进位舍入，而表示不进位舍入。在目前的情况中，结 果为k_I＝k_Q＝2。

然后，在两个子字符串中，对于具有同相和正交分量的k_I和k_Q个比特 位的符号，分别将比特位从串行转换为并行(S/P)。图中示出的S/P是以 如下方式执行的串-并行变换：在输入端的属于一组k个比特位的首先接收 的比特位被分配给并行输出端的LSB，并且该组的最后接收的比特位分配 给MSB，换句话说，右边的比特位是最高有效位。

然后，应用格雷码-二进制码转换器(G2B)。图9示出了格雷码-二进 制码转换器的实例。输入总线g和输出总线b是宽度为k的并行总线(分 别为k_I和k_Q)。对于每一个j∈[1,k-1]，转换器分配：

b[k-1]＝g[k-1]

$b[k-1-j]=g[k-1-j]\oplus b[k-j]$

其中，表示异或(xor)运算，或模2加法。

然后还如图8所示，通过无符号二进制数至十进制转换器(B2D)的 方式来处理源于格雷码-二进制码转换的二进制总线。使[x(0)..x(k-1)]为并行 输入，其中x(i)为总线的每一个比特位的值，并且x(0)为LSB，x(k-1)为MSB。 然后，如下定义B2D的整数输出：

d＝2^x(0)+2^x(1)+…+2^x(k-1)

对于星座图，其中k_I＝k_Q，对于两个分支(I和Q分量)所进行的算数 运算是相同的。例如，这就是正方形格雷码正交幅度调制(QAM)星座图 的情况。术语“x2”意味着乘以2。

图9示出了用于第二层的8-QAMRZ²点阵映射器450。对于第i层 (i＝1,2)，每2维k_QAM＝2·n_b(i)个比特位。特别地，对于目前的情况，k_QAM＝3， 并且映射器如下工作。

与以上描述的映射器430类似，d_in＝n_c(1)个比特位的输入比特位字符串 被多路解复用为两个子字符串。一个子字符串映射至二维星座图的同相(I) 分量上，而另一个子字符串映射至星座图的正交(Q)分量上。同相分量对 应于复数符号的实部，而正交分量部分对应于复数符号的虚部。以交错的 方式按位将连续的输入比特位d_in分配给相应的分量。

如图9所示，通过循环地将一个比特位分配给第二子字符串并且将两 个比特位分配给第一子字符串来按位拆分输出比特位。特别地，如图所示， 第一子字符串包括比特位b0、b2、b3、b5、b6等，而第二子字符串包括比 特位b1、b4、b7等。通过在相同的输入比特率下计时的计数器的最低有效 位(LSB)来控制多路解复用器，该计时器从0至k_QAM-1进行计数。这里， k_QAM为奇数，从而使得同相分量接收比正交分量更多的比特位。因此，分 配给每一个分量的每维度的比特位的数量为

并且

其中，表示进位舍入，而表示不进位舍入。在目前的情况中，结 果为k_I＝2并且k_Q＝1。

然后，在两个子字符串中，对于具有同相和正交分量的k_I和k_Q个比特 位的符号，分别将比特位从串行转换为并行(S/P)。

在同相分量中从G2B输出的最低有效位(LSB)用于控制多路复用器， 该多路复用器将最后的加法器的输入设置为1或-1。因此，这里的情况为， 对于k_I>k_Q，变换Q分支以生成几乎旋转的GrayQAMRZ²星座图，需要映 射每两个维度的奇数个比特位。

在映射之后，还通过点阵变换对从两个MLCC层的每一层中的各自的 映射器所输出的符号进行变换，该点阵变换执行陪集分区。全部的点阵变 换由三个子操作组成：

1)平移点阵以允许星座图包含在第一二维象限内，

2)缩放点阵以能够通过与其他层的星座图的矢量相加来进行陪集分 区，

3)在星座图与每两个维度的奇数个比特位(即，(子)集合nRZ²) 的矢量相加之前，点阵旋转45°。

这里，对于每一个x∈C(x为复数)，将表示为的平移定义如下， 其中I为其中使用变换的层(1或2)，并且i表示MLCC的层，

对于每一个x∈C，缩放和旋转被分组为表示的单个子操作并且将 缩放和旋转定义为：

其中，操作“rem”表示整除之后的余数。特别地，上述等式为第一操 作数(2n_b(l))除以第二操作数(2)之后的余数。

包括平移、缩放和旋转的完整的点阵变换定义为

${\Lambda }_1^t\left(l\right)\left(x\right)={\Lambda }_{1,2}^t\left(l\right)\left({\Lambda }_{1,1}^t\right(l\left)\right(x\left)\right).$

由于n_b(1)＝2bit/dim(比特位/维度)，所以对于第一层的点阵变换440 不包括旋转。图10示出了对应的点阵变换架构。对于每一个分量分支的输 入和输出信号都认为是整数，并且随着自然的总线宽度增加来定义算数操 作。映射器的输出，即，符号S_I和S_Q输入至点阵变换器440。

对于第二层，执行点阵变换460。由于n_b(2)＝1.5bit/dim，所以由于对应 的2D星座图映射每两个维度的3个比特位(奇数)而执行旋转。对于陪集 分区实施方式，第二层的点阵变换460也包括缩放。图11示出了第二层点 阵变换架构。

在执行第一级点阵变换440和460之后，将来自两层中的每一层的点 阵变换符号相加，因此执行点阵Z²上的陪集分区并且最终分区(标记)。 如图12所示，特别地，将来自三层的同相和正交分量相加，以分别生成相 应的新的同相分量和正交分量

对从点阵加法器所输出的具有同相分量和正交分量的符号进一步 进行变换，以获得RZ²上的最终零均值二维正方形星座图。第二级点阵变 换470包括以下三个步骤：

1)旋转-45°，

2)将星座点约束至第一2D象限内的正方形区域的模运算，以及

3)定中心(以实现零均值)并且进行缩放。

特别地，如下给出第二级点阵变换：

对于每一个x∈C(x为复数)，其中并且模运算定义为：

符号ξ代表每维度的被编码的比特位的总数：

$\xi =\underset{i=1_1}{\overset{2}{\Sigma }}{n}_b\left(i\right).$

图13示出了该点阵变换。如图13所示，第一部分实施旋转-45°。之 后应用模运算以将符号约束至第一2D象限中的正方形星座图。然后执行星 座图的缩放(以2为比例)和定中心，得到最终零均值正方形旋转的QAM 星座图。变换的符号分量和取奇数值。

如图14所示，由于在以上的点阵运算公式中，所以可以通过 逻辑“与”操作的方式定义模运算。图14示出了执行的操作等效为二进制

然后从第二步点阵变换输出的2D符号的同相分量和正交分量 进行时域多路复用，得到属于星座图的1D符号的序列，这 里为16-PAM星座图。例如，如以上所述，这些符号被直接传输至通信通 道或者通过THP进行预编码。

图15示出了通过RZ²至PAM多路复用器480执行的多路复用操作。 从0至1的自由计数器以1D符号率(Fs代表符号率，即，波特率)进行 计时，并且控制多路复用器的输入，以可选地获取同相和正交输入符号。 16-QAM符号属于集合{-15,-13,…,13,15}。

编码器输出端处的每PAM星座点的比特位的数量为

在下文中，在图16A和图16B直观化映射和点阵变换对符号星座图的 影响。特别地，在图16A的左手侧，示出了映射器430之后的第一层的星 座图，而在图16A的右手侧，示出了映射器450之后的第二层的星座图。 图16B示出了相应的点阵变换440和460之后以及矢量相加和第二级点阵 变换470之后的星座图，得到了旋转的128-QAM。

在2D星座图中具有128个点，从而导致log₂(128)＝7比特位/2D符号。 这七个比特位由第一MLCC层的4个比特位和第二MLCC层的3个比特位 组成。以Fs/2的速率传输每一个2D符号。为了在1D上传输(即，LED 的强度调制)，系统以双倍速率(即，Fs)进行2D星座图的两个坐标轴的 时间交错。可以通过2个坐标表示每一个2D点，即每一个坐标可以取16 个不同的值：{-15,-13,…13,15}。由于从奇数位2D星座图生成1D星座图， 所以这是16-PAM，但是代替4个比特位，通常以3.5比特位/1D符号(即， 7比特位/2D)进行编码。3.5的3.1883个比特位为信息比特位，余下的是 用于纠错的奇偶校验位。

因此，如以上所示，当使用BCH(1976,1668)时，通过如图4所示的 双层编码器将具有α_MLLC＝3150个比特位的1个码字编码为N_MLCC＝988PAM 符号。此外，Fs有利地等于325MHz，η＝3.31883bits/s/Hz/dim并且 ξ＝3.5bits/dim。

图17示出了示例性多级解码器1700，其可以用于对如以上所述被编 码的信号进行解码。首先，解调并且多路解复用1710被编码数字信号 (16-PAM)(具有每码字的长度N_MLCC和波特率Fs)，以获得具有长度 N_MLCC/2和Fs/2的2维符号码字。然后通过逆第二级点阵变换1720(与编 码器的第二级点阵变换470相匹配)对被解调的符号进行变换并且利用双 级解码器进行解码。在第一层中，双级解码器应用另一逆第一级点阵变换 1730(与编码器处的点阵变换440相匹配)和硬决策1735，然后通过对被 解调的符号应用1740模运算(mod-Λ₁)来提取被变换的符号码字的第一部 分。然后，还在第一层中，解映射1745提取的第一部分(与编码器处的 16-QAM的映射430相匹配)以获得n_c(1)个比特位长BCH码字，利用BCH 解码器对其进行解码(与编码器处的BCH编码器420相匹配)以获得kc(1) 个信息比特位。

具有n_c(1)个比特位的第一部分的被解码的码字选择第一陪集。然后， 与通过对应于440的点阵变换进行的变换类似，对第一部分的被解码的码 字进行回映射430。然后，从接收的符号码字中减去1750所生成的第一层 陪集，并且在第二层中，在逆点阵变换1760和硬决策1765(其与对于第 一级所描述的功能模块类似)之后，通过对其应用模运算(mod-Λ₂)1770 来获得第二部分。然后，对第二部分进行解映射1775(与编码器处的映射 450相匹配)以获得n_c(2)＝k_c(2)个比特位长未编码的码字。最终通过多路复 用1780(MLCCmux)两个解码器层处获得的被解码的两个部分来解码该 码字，以获得长度为α_MLCC的被解码的字。

如图17所示的解码器包括三个FIFO，即FIFO1,2；FIFO1和FIFO2。 在325MHz下，解码器的输入速率为每循环1个符号(16-PAM)，而输出 速率相应地为编码器的输入速率3150/988＝3.1883个比特位每循环。主要由 FIFO和BCH解码器引入延时。剩余的模块具有更加简单的实施方式，并 且几乎没有延时。

为了在不影响第一和第二层的BER的情况下最小化FIFO1,2的尺寸， 在不等待解码失败检查的情况下，一旦将来自BCH解码器的输出有利地反 馈至第二级(Berlekamp,Chien)，就进行纠错。Chien的研究进行计算与 输出并行的错误定位多项式(ELP)的根，翻转根的比特位，位置估计ELP 为零。在计算所有的ELP根之后，BCH解码器Chein的研究期间找到的根 的数量与ELP的次数(degree)进行比较。在不同的情况中，声明解码失 败，这表明超出了解码器的纠错能力。使用八个并行的Chien的研究架构 来加速该进程，以进一步减少延时。

FIFO1,2位于两个解码层(级)之间以存储从等待第一层解码的通道接 收的符号。通过用于纠错的BCH解码器的延时(循环的数量)来确定符号 的FIFO1,2的尺寸大小。因此，在斜坡上升之后，FIFO1,2执行对于稳态为 每循环0.5个2D符号的输入速率等于输出速率的层进行常量存档(constant filinglevel)。

FIFO1和FIFO2控制多级解码器的输入与输出之间的速率匹配。通过 FIFO1来支持BCH解码失败检测所需的处理延时。因此，可以实施FIFO1 中的额外的库存(stock)以使第一层的被解码的信息数据与由确认故障标 志的BCH解码器处理的错误检测的结束同步。分别在图19A和图19B中 示出了解码器中的FIFO1和FIFO2的延时。如图所示，对于Fs＝325MHz， 解码器延时为1440个循环，对应于4.43微秒(us)。对于FIFO1，存储器 需求为599个比特位，对于FIFO2为493个比特位，以及对于FIFO1,2为 1193个符号。考虑到必须分配由THP产生的星座图扩展，每个符号有8 个比特位。基于这种假设，对于FIFO1,2，9544个比特位是必要的。

总之，编码的16-PAMMLCC编码器的延时为0.27us，而对应的解码 器的延时为4.43us。总延时为4.71us。余下的物理层(传输结构、均衡器 等)的延时计算为小于1.3us。因此，PHYGMII-GMII延时保持在6us以下。 基于以上所述，用于编码器的存储器需求为ca.300比特位，而用于解码器 的存储器需求为ca.10、6千比特位。这些数字仅考虑FIFO。未考虑BCH 解码器的内部存储器，但是估计它们的尺寸，ca.比FIFO小一个数量级。 通过以上可以看出，FIFO1,2为解码器的最大存储器需求模块。

图21示出了以上使用BCH(1976,1668)描述的MLCC的性能，该附 图示出了通过MLCC实现的误码率(BER)与信噪比(SNR)。误码率(又 称比特位错误率)：为接收的错误的信息比特位的数量与接收的信息比特 位(正确的和错误的信息比特位)的总数之间的平均比率。因此，从图中 可以看出，对于10e-12的BER，由MLSS实现的编码增益为6.35dB(因此 相当高)。

图22示出了作为BER的函数的链路预算、MTTFPA和MTBE(错误 之间的平均时间)。对于具有FEC的系统，MTEB定义为簇(bursts)之 间的平均时间，其对应于在实验室中可测量的量级。

应该注意，对于每一个解码层处的符号的检测，可以实施硬决策。对 于分离与每一层对应的接收的信息，如G.D.Forney等的 “Sphere-bound-achievingcosetcodesandmultilevelcosetcodes”,IEEETrans. onInformationTheory，第46卷，第3期，2000年5月，第820-850页中 所定义来实施模运算。对于BCH解码，可以使用诸如Berlekamp-Massey 算法(BMA)的有界限的距离解码。在硬件实施方式中，BMA广泛用于 BCH解码。

由于系统需要发射器和接收器中的更小的FIFO，并且尤其由于交错式 多路复用器和低数量的层(仅为2层)，所以以上讨论的对于POF通道设 计的具有BCH(1976,1668)的MLCC提供了相当小的延时的优势。此外， BCH而不是LDPC的使用简化了编码和解码，并且还降低了功耗以及实施 所需的硅面积。此外，BCH码不具有通常由类似LDPC的概率性的编码产 生的误码平台。在目前的技术水平中，很好理解BCH的错误检测(除了修 正)能力，以提供长伪数据包验收的平均时间(MTTFPA)。

总之，本发明涉及用于塑料光纤上的数字数据的低延时传输的有效的 编码和调制系统。特别地，通过双层陪集编码的方式来编码数字信号。第 一层对数字数据应用二进制缩短的BCH编码并且通过星座图映射和点阵 变换的方式执行陪集分区。第二层未编码，但是进行映射和点阵变换。在 两层相加之后，执行第二级点阵变换以获得零均值星座图。然后，还对从 这三层陪集编码器输出的符号进行调制。

本发明的另一实施例涉及使用硬件和软件实施以上描述的各个实施 例。应该意识到，可以使用计算设备(处理器)来实施或执行本发明的各 个实施例。例如，计算设备或处理器可以是通用处理器、数字信号处理器 (DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其他可 编程逻辑设备等。还可以通过这些设备的组合来执行或实施本发明的各个 实施例。

此外，还可以通过软件模块的方式来实施本发明的各个实施例，从而 通过处理器或直接用硬件执行。也可能是软件模块和硬件实施方式的组合。 软件模块可以存储在任何种类的计算机可读存储介质上，例如，RAM、 EPROM、EEPROM、闪速存储器、寄存器、硬盘、CD-ROM、DVD等。