一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计算方法

摘要

一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计算方法，首先建立简化滑体空间形态模型，并推导获得边坡稳定系数表达式；然后弱层暴露长度取为L

说明书

技术领域

本发明属露天开采领域，特别涉及一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计 算方法。

背景技术

目前露天煤矿工程建设中含顺倾弱层边坡是最为常见的一类边坡，这类边坡稳定 性差，难于防治。治理含顺倾弱层边坡最有效的方法是采用倾向拉沟、走向推进的横向开采 代替传统的走向拉沟、倾向推进的纵向开采，并且合理控制弱层暴露长度，借助采场与内排 土场对这类边坡的支挡作用，改善和控制这类边坡的稳定性。因此，分析边坡三维稳定性成 为治理含顺倾弱层边坡的关键。

目前，各种三维稳定性计算方法均以均质或类均质边坡为研究对象且存在大量假 设，无法适用于滑裂面形态复杂、岩土体材料各向异性的层状边坡；数值模拟方法仍不能准 确地描述边坡稳定性；利用三维稳定性计算方法设计露天煤矿含顺倾弱层边坡形态时仍不 考虑滑体两侧夹持效应。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计 算方法，该方法具体步骤如下：

步骤1、在考虑滑体两侧夹持效应的基础上，建立简化滑体空间形态模型。所述简 化滑体空间形态模型为由边坡坡面、地表面、后缘拉裂面、底滑面、侧界面包络而成的空间 体。所述后缘拉裂面为滑体后缘与不动岩土体之间的接触面；所述底滑面为滑体沿下面不 动岩土体下滑的分界面；所述侧界面分为右侧界面和左侧界面，右侧界面为滑体右侧与不 动岩土体之间的接触面，左侧界面为滑体左侧与不动岩土体之间的接触面，所述不动岩土 体为滑体以外的岩土体。

步骤2、基于简化滑体空间形态模型，推导获得边坡稳定系数表达式。

其中：$W=\gamma \left[\frac{2Hsin(\alpha -\beta )tan\psi +3Lsin\alpha }{6sin\alpha }\right][H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]$

$N_d=\frac{\gamma L}{2}·[H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]cos\beta$

$N_c=\frac{\gamma H\sin (\alpha -\beta )cos\beta }{6\sin \alpha cos\psi }[H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]$

$S_d=\frac{H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta }{2}$

$S_c=\frac{H(H-h)\sin (\alpha -\beta )}{2\sin \alpha \sin \beta \cos \psi }$

F_s—边坡稳定系数；

W—滑体重量(kN)；

N_d,N_c—分别为底滑面、侧界面的支撑反力(kN)；

c_d，c_c—分别为底滑面和侧界面的内聚力(kPa)；

—分别为底滑面和侧界面的内摩擦角(°)；

S_d，S_c—分别为底滑面和侧界面的面积(m²)；

α—边坡角(°)；

β—弱层倾角(°)；

ψ—滑体右侧界面与过底滑面右侧边缘的垂直面的夹角(°)；

H—滑体高度(m)；

h—滑体后缘垂直张裂缝高度，相当于弱层与基岩面相交处的埋深(m)；

γ—岩土体容重(kN/m³)；

L—弱层暴露长度。

步骤3、弱层暴露长度取为L₁时，利用边坡稳定系数表达式，计算不同ψ值对应的不 同简化滑体空间形态模型的边坡稳定系数；

步骤4、绘制弱层暴露长度为L₁时ψ-F_s曲线，确定ψ-F_s曲线上最小稳定系数minF_s和 对应的ψ值；

步骤5、弱层暴露长度分别取为L₂,L₃,…,L_n时，分别计算不同ψ值对应的边坡稳定 系数，分别绘制L₂,L₃,…,L_n对应的ψ-F_s曲线，确定各ψ-F_s曲线上最小稳定系数minF_s和对应 的ψ值；

步骤6、根据不同弱层暴露长度对应的最小稳定系数minF_s绘制L-minF_s曲线，确定 弱层暴露长度与边坡稳定系数的关系，进而确定弱层临界暴露长度。

有益效果：

一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计算方法在考虑滑体两侧夹持效应 基础上建立简化滑体空间形态模型，并推导获得基于简化滑体空间形态模型的稳定系数表 达式，利用稳定系数表达式确定弱层暴露长度与稳定系数的关系，合理设置弱层暴露长度， 控制边坡稳定性。该方法克服了二维方法的不足，可用于计算露天煤矿含顺倾弱层边坡的 稳定性，并为边坡形态设计提供依据。

附图说明

图1为本发明一种实施例的简化滑体空间形态模型；

图2为本发明一种实施例的ψ-F_s曲线；

图3为本发明一种实施例的L-minF_s曲线；

图4为本发明一种实施例的一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计算方法 的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明具体实施方式做详细说明。某露天矿非工作帮为顺倾层状 边坡地层自上而下由第四系砂土、第三系粘土和白垩系煤系地层组成，煤系地层主要为泥 岩与煤层，边坡在走向方向上的地层岩性变化不大。边坡整体高度145m、滑体后缘垂直张裂 缝高度18.2m(相当于弱层与基岩面相交处的埋深)、边坡角22°、弱层倾角11°，各地层岩土 体容重、内聚力与内摩擦角见表1所列。

表1岩土体物理力学参数

一种露天煤矿含顺倾弱层边坡的三维稳定性计算方法适用于单一弱层情况下边 坡稳定性计算，若含有多个弱层时需要分别考虑，本实施例计算时仅考虑了最下部弱层，具 体步骤如下，如图4所示：

步骤1、在考虑滑体两侧夹持效应的基础上，建立简化滑体空间形态模型。所述简 化滑体空间形态模型由边坡坡面、地表面、后缘拉裂面、底滑面、侧界面包络而成的空间体， 如图1所示，其中边坡坡面为O′A′AO，边坡坡面的空间形态和尺寸由边坡角α和滑体高度H决 定，地表面是一个平面C′O′OC，后缘拉裂缝基本位于弱层露头处且倾角接近90°，因此后缘 拉裂面为滑体后缘与不动岩土体之间的接触面O′B′C′、C′B′BC、CBO三个垂直于底滑面的平 面，后缘拉裂面的空间形态与OO′和BB′的长度有关；底滑面为滑体沿下面不动岩土体下滑 的分界面B′A′AB，底滑面的空间形态由弱层倾角决定；侧界面分为右侧界面和左侧界面，右 侧界面为滑体右侧与不动岩土体之间的接触面OAB，左侧界面为滑体左侧与不动岩土体之 间的接触面O′A′B′。

步骤2、基于简化滑体空间形态模型，推导获得边坡稳定系数表达式。通过几何计 算确定滑体体积及滑面面积，通过力学分析确定滑体空间受力状态，推导获得边坡稳定系 数表达式如下：

其中：$W=\gamma \left[\frac{2Hsin(\alpha -\beta )tan\psi +3Lsin\alpha }{6sin\alpha }\right][H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]$

$N_d=\frac{\gamma L}{2}·[H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]cos\beta$

$N_c=\frac{\gamma H\sin (\alpha -\beta )cos\beta }{6\sin \alpha cos\psi }[H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta ]$

$S_d=\frac{H^2(\cot \beta -\cot \alpha )-h^2\cot \beta }{2}$

$S_c=\frac{H(H-h)\sin (\alpha -\beta )}{2\sin \alpha \sin \beta \cos \psi }$

F_s—边坡稳定系数；

W—滑体重量(kN)；

N_d,N_c—分别为底滑面、侧界面的支撑反力(kN)；

c_d，c_c-分别为底滑面和侧界面的内聚力(kPa)；

-分别为底滑面和侧界面的内摩擦角(°)；

S_d，S_c－分别为底滑面和侧界面的面积(m²)；

α-边坡角(°)；

β-弱层倾角(°)；

ψ-滑体右侧界面与过底滑面右侧边缘的垂直面的夹角(°)；

H-滑体高度(m)；

h-滑体后缘垂直张裂缝高度，相当于弱层与基岩面相交处的埋深(m)；

γ-岩土体容重(kN/m³)；

L-弱层暴露长度(m)。

步骤3、弱层暴露长度取为L₁＝100m时，利用稳定系数表达式，计算不同ψ值对应的 不同简化滑体空间形态的边坡稳定系数。

步骤4、绘制弱层暴露长度为L₁时ψ-F_s曲线，确定ψ-F_s曲线上最小稳定系数minF_s和 对应的ψ值。如图2所示，当ψ＝45°时，边坡三维稳定性最差，边坡稳定系数为minF_s＝ 1.6449。ψ与简化滑体空间形态模型中OO′一一对应，当弱层暴露长度为L₁时，BB′＝AA′＝L₁， 简化滑体空间形态仅与ψ有关，对于给定边坡，容易获取除ψ以外的各几何参数与岩体物理 力学参数，因此边坡稳定系数F_s是ψ的函数，改变ψ值对应的最小稳定系数minF_s即为边坡稳 定系数。

步骤5、弱层暴露长度分别取为L₂＝200m,L₃＝300m,L₄＝500m,L₅＝1000m时，分别 计算不同ψ值对应的边坡稳定系数，分别绘制ψ-F_s曲线，确定各ψ-F_s曲线上最小稳定系数 minF_s和对应的ψ值，如图2所示。

步骤6、根据不同弱层暴露长度对应的最小稳定系数值minF_s绘制L-minF_s曲线，如 图3所示，边坡稳定系数随着弱层暴露长度的增长按指数关系减小，边坡允许的弱层暴露长 度在300m～400m之间，弱层暴露长度与边坡稳定系数的关系如表2所示，当弱层暴露长度达 到500m时，边坡处于临界失稳状态，即弱层临界暴露长度为500m。

表2不同弱层暴露长度对应的最小稳定系数

弱层暴露长度(m) 100 200 300 500 1000 最小稳定系数minF_s1.6449 1.2869 1.1336 0.9989 0.8914 ψ(°) 45 33 29 25 23